姜樹德

（中國(guó)電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京市 100024）

1 主變壓器高壓側(cè)單相接地短路電流計(jì)算時(shí)，避免誤用疊加原理

抽水蓄能電站和大中型常規(guī)水電站的機(jī)組與主變壓器大都采用單元接線或單元聯(lián)合接線。在進(jìn)行繼電保護(hù)整定時(shí)，需要分別計(jì)算高壓側(cè)三相短路和單相接地短路時(shí)，流經(jīng)線路和機(jī)組及主變壓器的短路電流?，F(xiàn)以圖1所示的單元接線為例，分析單相短路電流計(jì)算的常見問(wèn)題。

有的工具書中[1]，在構(gòu)建序網(wǎng)圖計(jì)算單相接地短路電流時(shí)，采用了圖2所示的錯(cuò)誤等值電路。圖中，XS（1）、XS（2）和XS（0）分別是電力系統(tǒng)側(cè)的正序、負(fù)序和零序電抗，XG（1）、XG（2）和XG（0）分別是發(fā)電機(jī)側(cè)的正序、負(fù)序和零序電抗。

圖1 主接線圖Fig．1 Single line diagram

XG（1）=x″d+xt

XG（2）=x2+xt

XG（0）=xt0

式中x″d——發(fā)電機(jī)縱軸超瞬態(tài)電抗；

x2——發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗；

xt——主變壓器正負(fù)序電抗；

xt0——主變壓器零序電抗。

圖2 的等值電路的前提是，電力系統(tǒng)側(cè)的短路電流只與電力系統(tǒng)到短路點(diǎn)的電抗有關(guān)，發(fā)電機(jī)側(cè)的短路電流只與發(fā)電機(jī)到短路點(diǎn)的電抗有關(guān)。這對(duì)于三相短路無(wú)疑是正確的，但對(duì)于單相短路，以上前提并不成立。圖2的等值電路可以還原成圖3 所示的主接線，而非圖1所示的主接線。錯(cuò)誤發(fā)生的根本原因是，用于單相短路計(jì)算的等值電路，是根據(jù)以下邊界條件推演出來(lái)的：

圖2 計(jì)算單相短路電流的錯(cuò)誤等值電路Fig．2 Incorrect equivalent circuit for calculation of single-phase short-circuit current

IB=0（A）

IC=0（A）

UA=0（V）

這些邊界條件對(duì)于短路有關(guān)的完整電路是成立的，對(duì)于割裂開的部分電路則是不成立的。對(duì)單相短路而言，圖3所示的兩部分電路計(jì)算結(jié)果的疊加不等于圖1所示電路的計(jì)算結(jié)果。

圖3 圖2的等值電路對(duì)應(yīng)的主接線Fig．3 Single line diagram corresponding to the equivalent circuit of Fig．2

觀察圖4所示的三相主接線圖，可以直觀地得出結(jié)論：對(duì)單相短路而言，在計(jì)算電力系統(tǒng)提供的短路電流時(shí)，變壓器的影響是不可忽略的，盡管變壓器處在短路點(diǎn)與發(fā)電機(jī)之間。

圖4 三相主接線圖Fig．4 Three-phase single line diagram

正確的等值電路如圖5所示。只要在各序網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)過(guò)程中，始終將所有支路作為整體來(lái)處理，就可以得到這一正確結(jié)果。

圖5 正確的等值電路Fig．5 Correct equivalent circuit

2 正確計(jì)算變壓器兩側(cè)的短路電流[2-4]

在校驗(yàn)繼電保護(hù)整定值的靈敏度時(shí)，需計(jì)算最小短路電流。通常認(rèn)為兩相短路電流是最小短路電流，其數(shù)值為三相短路電流的0.866倍，所以將三相短路電流乘以或0.866即為兩相短路電流。如果保護(hù)所在位置與短路點(diǎn)之間沒有變壓器阻隔，上述計(jì)算兩相短路電流方法無(wú)疑是正確的。但是，如果保護(hù)所在位置與短路點(diǎn)之間隔著變壓器，而且變壓器的接線組別是Dy類或Yd類，如圖6所示，那么這種方法就有可能帶來(lái)錯(cuò)誤的結(jié)果。

圖6 繼電保護(hù)安裝處與短路點(diǎn)之間有變壓器隔離Fig．6 Transformer isolation between relay protection device location and fault point

圖7 接線組別為Dyn的變壓器在yn側(cè)發(fā)生三相短路時(shí)兩側(cè)的短路電流（a）電流分布；（b）電流相量Fig．7 Short circuit current when three-phase short-circuit occurs on the yn side of the Dyn transformer（a）Current distribution ；（b）Current phasors

圖8所示為上述變壓器在yn側(cè)發(fā)生兩相短路時(shí)的電流分布和電壓相量圖。yn側(cè)的兩相短路電流為，所以與yn側(cè)故障相（B相和C相）對(duì)應(yīng)的D側(cè)兩相繞組的相電流為：

圖8 接線組別為Dyn的變壓器在yn側(cè)發(fā)生兩相短路時(shí)兩側(cè)的短路電流（a）電流分布；（b）電流相量Fig．8 Short circuit current when two-phase short-circuit occurs on the yn side of the Dyn transformer（a）Current distribution ；（b）Current phasors

從而，D側(cè)的三相線電流分別為：

IA=0.5（A）

IB=1.0（A）

IC=0.5（A）

這一組標(biāo)幺值，實(shí)際上就是yn側(cè)發(fā)生兩相短路時(shí)的D側(cè)電流與yn側(cè)發(fā)生三相短路時(shí)的D側(cè)電流之比。不難看出，這組比值當(dāng)中沒有出現(xiàn)或0.866。以上分析對(duì)Dy類的接線組別的變壓器照樣成立。

表1列出了常見接線組別的變壓器二次側(cè)發(fā)生短路時(shí)，變壓器兩側(cè)電流的分布情況。電流的分布與接線組別的類型有關(guān)，而與具體的接線組別無(wú)關(guān)。例如接線組別Dy1、Dy5與Dy11的變壓器在y側(cè)發(fā)生兩相短路與y側(cè)發(fā)生三相短路兩種情況下，D側(cè)三相線電流之比值，都是分別為0.5、0.5和1.0。

從表1中可以得出以下結(jié)論：

（1）Dyn類接線組別的變壓器，yn側(cè)發(fā)生短路時(shí)，使D側(cè)電流保護(hù)最不靈敏的故障種類是單相接地短路，而非兩相短路。

（2）在校驗(yàn)過(guò)電流保護(hù)靈敏度時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況確定計(jì)算最小短路電流的方法，即使對(duì)兩相短路，0.866的系數(shù)也并非總是可用。

（3）對(duì)于Dy或Yd類接線組別的變壓器，應(yīng)當(dāng)三相都裝設(shè)過(guò)電流保護(hù)，廢止只裝設(shè)兩相過(guò)電流保護(hù)的做法。否則，未設(shè)置保護(hù)繼電器的一相有可能恰好是最靈敏的一相。

3 相鄰設(shè)備的差動(dòng)保護(hù)重疊時(shí)避免出現(xiàn)死區(qū)

兩側(cè)有電源的相鄰設(shè)備（發(fā)電機(jī)與主變壓器、主變壓器與高壓母線、高壓母線與線路等）的差動(dòng)保護(hù)必須有重疊部分，否則會(huì)造成主保護(hù)的死區(qū)。即使考慮了相鄰設(shè)備差動(dòng)保護(hù)的重疊，若重疊部分偏在斷路器的一側(cè)，當(dāng)短路發(fā)生在斷路器與電流互感器之間時(shí)，仍有可能形成差動(dòng)保護(hù)死區(qū)。重疊部分的位置是由與差動(dòng)保護(hù)相關(guān)的電流互感器的位置限定的，圖9列出了抽水蓄能機(jī)組與主變壓器的差動(dòng)保護(hù)重疊的幾種方案。覆蓋斷路器的差動(dòng)保護(hù)簡(jiǎn)稱大差，不覆蓋斷路器的差動(dòng)保護(hù)簡(jiǎn)稱小差。大差的優(yōu)點(diǎn)是有助于消除死區(qū)，小差的優(yōu)點(diǎn)是不受換相影響。機(jī)組啟動(dòng)過(guò)程中，只要頻率允許，機(jī)組小差即可投入。

方案（a）和（b），都是發(fā)電機(jī)大差和小差加主變壓器大差和小差，不同之處在于前者換相斷路器在發(fā)電機(jī)大差范圍，后者換相斷路器在主變壓器大差范圍。這兩種方案不存在差動(dòng)死區(qū)，只要短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)和主變壓器的差動(dòng)保護(hù)范圍內(nèi)，差動(dòng)保護(hù)都能立即切除相關(guān)斷路器，斷開短路電流的電源。

表1 變壓器二次側(cè)發(fā)生短路時(shí)的兩側(cè)電流Tab.1 The currents on both sides when a short circuit occurs at the secondary side of the transformer

方案（c），發(fā)電機(jī)兩套小差加加主變壓器大差和小差，重疊區(qū)未覆蓋斷路器GCB。當(dāng)GCB與電流互感器之間發(fā)生短路時(shí)，變壓器差動(dòng)保護(hù)將會(huì)動(dòng)作，跳開兩側(cè)斷路器。但發(fā)電機(jī)差動(dòng)保護(hù)不會(huì)動(dòng)作。短路電流將繼續(xù)存在，直到后備保護(hù)動(dòng)作。

方案（d），發(fā)電機(jī)兩套大差加主變壓器大差和小差，保護(hù)重疊區(qū)覆蓋了斷路器GCB，不存在差動(dòng)死區(qū)。

方案（e），差動(dòng)保護(hù)用的電流互感器設(shè)置在換相斷路器內(nèi)部在換相斷路器的分支上，隨著換相斷路器在不同工況時(shí)的切換，發(fā)電機(jī)和變壓器的差動(dòng)保護(hù)自動(dòng)獲得與工況相適應(yīng)的正確相序，差動(dòng)保護(hù)不需另外采取換相措施。但是，這一優(yōu)點(diǎn)掩蓋了一個(gè)重要缺點(diǎn)：當(dāng)短路發(fā)生在機(jī)組斷路器GCB與電流互感器之間時(shí)，發(fā)電機(jī)差動(dòng)保護(hù)會(huì)動(dòng)作，跳開GCB，并且立即滅磁、停機(jī)。但由于短路點(diǎn)不在變壓器差動(dòng)保護(hù)范圍內(nèi)，高壓側(cè)斷路器不會(huì)跳閘，電力系統(tǒng)將繼續(xù)通過(guò)主變壓器向短路點(diǎn)提供短路電流。

40年來(lái)，河南糧食生產(chǎn)取得了歷史性成就，為保障國(guó)家糧食安全作出了重要貢獻(xiàn)，農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)揮著越來(lái)越重要的支撐作用。目前，河南省農(nóng)機(jī)總動(dòng)力發(fā)展超過(guò)1億千瓦，比1978年增長(zhǎng)6.79倍，居全國(guó)第2位；擁有拖拉機(jī)363萬(wàn)臺(tái)，居全國(guó)第1位，其中大中型拖拉機(jī)46萬(wàn)臺(tái)，居全國(guó)第1位；100馬力—120馬力大型拖拉機(jī)已成為主要發(fā)展機(jī)型；聯(lián)合收獲機(jī)械達(dá)28.3萬(wàn)臺(tái)，增長(zhǎng)280倍，居全國(guó)第1位，大功率、大喂入量機(jī)械發(fā)展趨勢(shì)非常明顯。農(nóng)機(jī)購(gòu)置補(bǔ)貼資金從無(wú)到有，累計(jì)投入達(dá)151.7億元，拉動(dòng)農(nóng)民購(gòu)機(jī)投入近400億元。

圖9 發(fā)電機(jī)和主變壓器差動(dòng)保護(hù)的重疊方式（a）發(fā)電機(jī)大差小差加主變壓器大差小差換相斷路器在發(fā)電機(jī)大差范圍；（b）發(fā)電機(jī)大差小差加主變壓器大差小差換相斷路器在主變大差范圍；（c）發(fā)電機(jī)兩套小差加主變壓器大差小差；（d）發(fā)電機(jī)兩套大差加主變壓器大差小差；（e）發(fā)電機(jī)兩套大差加主變壓器兩套小差Fig．9 Overlaps of Differential Protections of Generator and Main Transformer

方案（a）、（b）和（d）都是很好的方案，方案（c）和（e）則應(yīng)避免采用。

如前所述，主變壓器與高壓母線、高壓母線與線路的差動(dòng)保護(hù)重疊區(qū)的位置也會(huì)帶來(lái)類似的問(wèn)題：電流互感器位置不當(dāng)時(shí)，如果短路發(fā)生在斷路器與電流互感器之間，只有一側(cè)設(shè)備的差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作，另一側(cè)設(shè)備的差動(dòng)保護(hù)不動(dòng)作，短路電流繼續(xù)由一側(cè)電源供給。一般而言，用于相鄰設(shè)備的差動(dòng)保護(hù)電流互感器，應(yīng)盡量設(shè)在斷路器的兩側(cè)。如果無(wú)法做到，那么應(yīng)當(dāng)采取措施，補(bǔ)救死區(qū)帶來(lái)的不良后果。

4 合理配置機(jī)變單元接線的主變壓器相間短路后備保護(hù)

按照GB/T 14285—2006《繼電保護(hù)和安全自動(dòng)裝置技術(shù)規(guī)程》的規(guī)定：“發(fā)電機(jī)變壓器組，在變壓器低壓側(cè)不另設(shè)相間短路后備保護(hù)，而利用裝于發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)側(cè)的相間短路后備保護(hù)，作為高壓側(cè)外部、變壓器和分支線相間短路后備保護(hù)?！盵5]如果照此執(zhí)行，那么變壓器本體或高壓側(cè)外部發(fā)生短路時(shí)，發(fā)電機(jī)相間短路后備保護(hù)（復(fù)壓帶記憶過(guò)電流保護(hù)）的確會(huì)動(dòng)作，但發(fā)電機(jī)保護(hù)的動(dòng)作后果是跳發(fā)電機(jī)出口斷路器和滅磁停機(jī)，而不包括跳開變壓器高壓側(cè)斷路器，短路電流將會(huì)由電力系統(tǒng)繼續(xù)供給。

解決這個(gè)問(wèn)題的方案之一是突破GB/T 14285—2006的規(guī)定，在主變壓器低壓側(cè)設(shè)置過(guò)電流保護(hù)，作為變壓器本體、高壓側(cè)外部的相間短路后備保護(hù)，如圖10（a）所示。這個(gè)過(guò)電流保護(hù)必須是方向過(guò)電流，方向指向變壓器。其動(dòng)作后果是跳開變壓器兩側(cè)的斷路器，從而解決了上述問(wèn)題。

水電站，尤其是抽水蓄能電站，經(jīng)常出現(xiàn)的工況是：GCB斷開，主變壓器倒送廠用電。此時(shí)，發(fā)電機(jī)的復(fù)壓帶記憶過(guò)電流保護(hù)和變壓器低壓側(cè)的方向過(guò)電流保護(hù)對(duì)變壓器都起不到后備保護(hù)作用。這種情況下，電流取自變壓器高壓側(cè)、電壓取自低壓側(cè)的復(fù)壓過(guò)電流保護(hù)就起到了變壓器相間短路后備保護(hù)的作用。但是，這個(gè)保護(hù)在GCB合上、機(jī)組正常發(fā)電或抽水時(shí)，如果不退出運(yùn)行，就需具備指向變壓器的方向性。否則就要與線路的后備保護(hù)配合，增加整定的困難。合理的做法是利用GCB的輔助觸點(diǎn)實(shí)現(xiàn)該保護(hù)的投退，只有當(dāng)GCB斷開時(shí)才將該保護(hù)投入。GCB斷開后，該保護(hù)的方向性自然就得到了保障。

現(xiàn)在考察一下，如果取消主變壓器低壓側(cè)的方向過(guò)電流保護(hù) [圖10（b）]，僅靠發(fā)電機(jī)的復(fù)壓過(guò)電流保護(hù)和主變高壓側(cè)的復(fù)壓過(guò)電流保護(hù)，能否實(shí)現(xiàn)所有情況下的相間短路后備保護(hù)：

圖10 發(fā)電機(jī)變壓器組的相間短路后備保護(hù)的兩個(gè)方案（a）主變壓器低壓側(cè)設(shè)方向過(guò)流保護(hù)；（b）主變壓器低壓側(cè)不設(shè)方向過(guò)流保護(hù)Fig．10 Two schemes for phase-to-phase short-circuit backup protection of generator-transformer unit

GCB合上，機(jī)組發(fā)電或抽水運(yùn)行時(shí)，如果發(fā)電機(jī)及母線、主變壓器本體、高壓側(cè)外部甚至線路始端發(fā)生相間短路，發(fā)電機(jī)的復(fù)壓過(guò)電流保護(hù)都會(huì)啟動(dòng)，作為后備保護(hù)跳開GCB并停機(jī)。如果相間短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)及母線，那么短路就此切除，其余設(shè)備正常運(yùn)行。如果相間短路發(fā)生在主變壓器本體或高壓側(cè)外部，那么跳開GCB后短路點(diǎn)并未切除，但是跳開GCB會(huì)使裝于高壓側(cè)的復(fù)壓過(guò)電流保護(hù)自動(dòng)投入，作為主變壓器的后備保護(hù)去跳開高壓側(cè)斷路器，切除故障。

這樣看來(lái)，主變壓器低壓側(cè)的方向過(guò)電流保護(hù)并不是必須的，將其省去，不影響保護(hù)的整體功能。因少了一級(jí)時(shí)間配合，在整定計(jì)算時(shí)，還可以縮短動(dòng)作時(shí)間。

5 合理配置高壓廠用變壓器和勵(lì)磁變壓器的主保護(hù)

按照能源行標(biāo)NB/T 35010《水力發(fā)電廠繼電保護(hù)設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，高壓廠用變壓器和勵(lì)磁變壓器，容量大于6.3MVA時(shí)，應(yīng)裝設(shè)縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)，作為變壓器內(nèi)部故障和引出線相間短路故障的主保護(hù)；容量小于6.3MVA時(shí)，應(yīng)在電源側(cè)裝設(shè)電流速斷保護(hù)，作為變壓器繞組和高壓側(cè)引出線相間短路故障的主保護(hù)。[6]

大部分水電站，尤其是抽水蓄能電站，高壓廠用變壓器和勵(lì)磁變壓器的容量達(dá)不到6.3MVA，所以大部分水電站的高壓廠用變壓器和勵(lì)磁變壓器的主保護(hù)都采用電流速斷，這對(duì)于三相繞組共用油箱的油浸式的變壓器是合理的。但是，現(xiàn)在大型機(jī)組的出線均采用離相封閉母線，高壓廠用變壓器和勵(lì)磁變壓器多采用三個(gè)獨(dú)立的干式單相變壓器，高壓側(cè)經(jīng)分支封閉母線從主母線引接。統(tǒng)計(jì)表明，即使大型電力變壓器，相間短路的概率也遠(yuǎn)低于匝間短路的概率[3，7-8]，三個(gè)獨(dú)立的干式單相變壓器繞組和高壓側(cè)引出線相間短路故障的機(jī)會(huì)更是微乎其微。相對(duì)而言，匝間短路成為高壓廠用變壓器和勵(lì)磁變壓器主要的故障類型。

發(fā)生匝間短路時(shí)，短路繞組的電流明顯增大，但是保護(hù)安裝處的高壓側(cè)電流并沒有很大的變化。電流速斷保護(hù)是按躲開低壓側(cè)短路時(shí)高壓側(cè)的最大電流整定的，匝間短路時(shí)的高壓側(cè)電流遠(yuǎn)達(dá)不到使電流速斷保護(hù)動(dòng)作的靈敏度。

鑒于上述情況，合理的方案是采用差動(dòng)保護(hù)作為變壓器繞組和高壓側(cè)引出線相間短路故障的主保護(hù)。研究表明，差動(dòng)保護(hù)對(duì)變壓器繞組的各種匝間短路有很好的靈敏度[9]。采用差動(dòng)保護(hù)并不違背NB/T 35010《水力發(fā)電廠繼電保護(hù)設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，該規(guī)定對(duì)于容量達(dá)不到6.3MVA高壓廠用變壓器和勵(lì)磁變壓器的主保護(hù)設(shè)置均有一句補(bǔ)充：“當(dāng)電流速斷保護(hù)靈敏度不滿足要求時(shí)，也可裝設(shè)縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)?！?/p>

6 結(jié)束語(yǔ)

抽水蓄能電站和常規(guī)水電站的繼電保護(hù)設(shè)計(jì)中，有些廣泛采用的習(xí)慣做法經(jīng)不起認(rèn)真地分析推敲。找出這些習(xí)慣做法的問(wèn)題所在，采用更加合理的配置方案和計(jì)算方法，會(huì)使繼電保護(hù)為主設(shè)備安全運(yùn)行起到更好的保障作用。

[1] 水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊(cè)編寫組． 水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊(cè)：電氣一次[M]． 北京：水利電力出版社，1984．Compiling Group of Design Manual for Hydropower Plant Electromechanical Systems． Primary Electrical Equipment，Design Manual for Electromechanical Systems of Hydropower Plants [M]．Beijing ：China Water & Power Press，1984．

[2] 水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊(cè)編寫組． 水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊(cè)：電氣二次 [M]． 北京 ：水利電力出版社，1984．Compiling Group of Design Manual for Hydropower Plant Electromechanical Systems． Secondary Electrical Equipment，Design Manual for Electromechanical Systems of Hydropower Plants [M]． Beijing ：China Water & Power Press，1984．

[3] IEEE Power Engineering Society． IEEE Guide for Protecting Power Transformers [J]． IEEE Std C37．91-2008．

[4] 高春如． 大型發(fā)電機(jī)組繼電保護(hù)整定計(jì)算與運(yùn)行技術(shù)[M]． 北京：中國(guó)電力出版社，2010．GAO Chunru． Settings and Operation Technology of Protective Relays for Large Generators （Second Edition） [M]． Beijing：China Electric Power Press，2010．

[5] GB/T 14285—2006． 繼電保護(hù)和安全自動(dòng)裝置技術(shù)規(guī)程 [S]． 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社出版 ，2006．GB/T 14285—2006． Technical Code for Relay Protection and Security Automatic Equipment [S]． Beijing ：China Standards Press，2006．

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