，，，，

(1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院教育部可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)控制工程技術(shù)研究中心, 新疆 烏魯木齊 830049；2.國網(wǎng)新疆電力有限公司,新疆 烏魯木齊 830000; 3.國網(wǎng)承德供電公司，河北 承德 067000;4.渤海大學(xué)，遼寧 錦州 121001)

0 引 言

微電網(wǎng)作為分布式發(fā)電單元接入電網(wǎng)的一種有效手段，逐漸引起了廣泛關(guān)注[1]。在高滲透率下多微電網(wǎng)配電網(wǎng)管理系統(tǒng)中，微電網(wǎng)主要包括：分布式發(fā)電(distributed generation,DG)類型的微型發(fā)電設(shè)備(例如微型燃氣輪機、燃料電池、風(fēng)機、光伏陣列)、儲能設(shè)備(例如飛輪、儲能電容和電池)和可控(柔性)負荷設(shè)備(例如電動汽車)。 這些具有可控能力的設(shè)備允許連接到上級高壓配電網(wǎng)并網(wǎng)運行，當(dāng)大電網(wǎng)出現(xiàn)故障或其他外部擾動或自然災(zāi)害時可以脫離主網(wǎng)實現(xiàn)孤島獨立運行，從而提高供電質(zhì)量[2-4]。

目前常用的微電網(wǎng)逆變器的控制策略主要有3種：恒功率控制(P/Q)策略、電壓/頻率控制(V/f)策略、下垂控制(Droop)策略。由于下垂控制無需電源間的通信即可實現(xiàn)對微電網(wǎng)的協(xié)調(diào)控制[5-7]，從而得到廣泛運用。在微電網(wǎng)多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中，逆變器到公共并網(wǎng)點的長短不一致，傳統(tǒng)的下垂控制策略都不同程度地降低了母線電壓，系統(tǒng)的傳輸阻抗不平衡以及功率下垂控制特性也影響功率分配的精度。為了解決并聯(lián)系統(tǒng)逆變器無功分配及環(huán)流的問題，文獻[8]提出了一種孤島型微電網(wǎng)中基于虛擬阻抗的電壓、頻率和無功功率微調(diào)的逆變器并聯(lián)控制策略。文獻[9-12]提出了虛擬阻抗的改進下垂控制策略?，F(xiàn)有虛擬阻抗法總是加大了母線壓降以及系統(tǒng)等效輸出阻抗[13]，以上虛擬阻抗控制策略雖不同程度地改善系統(tǒng)無功的均分問題,但未同時有效抑制系統(tǒng)環(huán)流問題。

為有效抑制環(huán)流及改善系統(tǒng)無功的均分問題，下面對傳統(tǒng)下垂控制的功率分配進行了分析，引入感性虛擬阻抗的多逆變器的控制策略，由濾波電阻值決定其輸出阻抗，進而決定其功率輸出。通過考慮線路阻抗對傳統(tǒng)下垂控制算法的影響，得到電阻與下垂系數(shù)的關(guān)系，提出一種改進型下垂控制算法。并通過實驗仿真驗證了所提方法的有效性。

1 傳統(tǒng)下垂控制方法分析

以3臺逆變器并聯(lián)為例，圖1為使用3個電壓源逆變器的3個分布式電源微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖，其中L、C分別是對逆變器的輸出起濾波作用的濾波電感和濾波電容；R1、R2、R3分別為3個分布式直流電源的等效逆變器輸出電阻和線路電阻之和；X1、X2、X3分別為3個分布式電源的等效逆變器輸出電抗和線路電抗之和；K1、K2、K3為逆變器的輸出繼電器。

圖1 含有3個分布式電源的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖2 與圖1相應(yīng)的原理

U1∠θ1、U2∠θ2和U3∠θ3分別為3個分布式電源逆變器的空載輸出電壓；θ1、θ2、θ3為各空載輸出電壓與母線電壓的相角差。由圖2可得逆變器i(i=1,2,3)輸出的有功功率和無功功率分別為

(1)

(2)

(3)

在高壓系統(tǒng)中，傳統(tǒng)下垂控制策略應(yīng)用于系統(tǒng)等效輸出阻抗為感性的系統(tǒng)，即滿足Xi?Ri,此時可忽略逆變器的輸出電阻和線路電阻之和Ri，簡化得到

(4)

(5)

實際中相角θi很小，可近似得到sinθi=θi，cosθi≈1,式(4)和式(5)可分別簡化為

(6)

(7)

由此可知，逆變器輸出的有功功率主要受逆變器的空載輸出電壓與母線的相角差影響，逆變器輸出的無功功率主要受逆變器的空載輸出電壓幅值影響。由于實際工程中逆變器的空載輸出電壓與母線的相角差很難檢測到，因此一般由頻率代替相角實現(xiàn)控制，可得P/f下垂控制方程表達式[14]：

(8)

式中:fi、Ui分別為逆變器輸出頻率、電壓；f0i、U0i分別為逆變器的額定頻率、額定電壓；mi、ni分別為逆變器的有功/頻率(P/f)、無功/電壓(Q/U)下垂控制系數(shù)；Pi、Qi分別為逆變器的有功功率和無功功率；P0i、Q0i分別為逆變器的額定有功功率、額定無功功率。

而在實際的低壓微電網(wǎng)中，線路阻抗主要呈阻性[15], 即滿足Ri?Xi,此時可忽略逆變器的輸出感抗和線路感抗之和Xi，簡化可得:

(9)

(10)

實際中相角θi很小，可近似得到sinθi=θi，cosθi≈1，進一步簡化為

(11)

(12)

由此可知，逆變器輸出的有功功率主要受逆變器的空載輸出電壓幅值影響，逆變器輸出的無功功率主要受逆變器的空載輸出電壓與母線的相角差影響。由于實際工程中逆變器的空載輸出電壓與母線的相角差很難檢測到，因此一般由頻率代替相角實現(xiàn)控制，可得到P/V下垂控制方程表達式：

(13)

式中，u、v為下垂控制系數(shù)。

由以上高、低壓線路阻抗的特性分析可知，逆變器輸出的有功、無功功率偏離額定有功、無功功率時，電壓與頻率值較額定值也有一定量的偏移，因此上述P/f與P/V下垂控制均為有差調(diào)節(jié)。

1.1 無功功率分配

這里分析傳統(tǒng)下垂控制的功率分配是基于阻性線路。

根據(jù)式(13)，當(dāng)3臺逆變器的頻率相等(f1=f2=f3),系統(tǒng)達到穩(wěn)定時，只需使下垂系數(shù)與其額定功率成反比，即滿足

f01=f02=f03

(14)

u1Q01=u2Q02=u3Q03

(15)

則可使逆變器的無功功率按照額定功率平均分配，即

u1Q1=u2Q2=u3Q3

(16)

當(dāng)無功功率在實現(xiàn)均分時，則

(17)

若θ1=θ2=θ3，U1=U2=U3,則有式(18)成立:

(18)

1.2 有功功率分配

由式(13)可知，要保證有功功率的平均分配，應(yīng)滿足

U01=U02=U03

(19)

v1P01=v2P02=v3P03

(20)

而使v1P1=v2P2=v3P3成立的條件是U1=U2=U3。這時，逆變器之間的電壓差為

ΔU=Ui+1-Ui=vi+1Pi+1-viPi

(21)

將公式(7)代入式(13)得

(22)

將式(22)代入公式(21)得

(23)

綜上可知，基于傳統(tǒng)下垂控制的逆變器的有功與無功功率均分的條件應(yīng)滿足:

(24)

(25)

2 逆變器的控制策略及輸出阻抗設(shè)計

2.1 虛擬阻抗法

實現(xiàn)逆變器輸出功率均分及抑制系統(tǒng)環(huán)流，均是通過虛擬阻抗對分布式發(fā)電單元之間的差異調(diào)節(jié)控制，在逆變器的輸出端引入虛擬阻抗的實質(zhì)是在電壓閉環(huán)中加入一個輸出阻抗調(diào)節(jié)模塊的負反饋，將虛擬阻抗值與采集的電流乘積引入到電壓調(diào)節(jié)中。虛擬阻抗的引入，不僅可以改變逆變器的功率傳輸特性，還可以解決線路阻抗引起的功率耦合。引入虛擬阻抗的 3臺逆變器并聯(lián)運行等效圖如圖3所示。

圖3 引入虛擬阻抗的 3臺逆變器并聯(lián)運行等效圖

圖3中：Zi為逆變器虛擬阻抗;Vi為逆變器輸出電壓;Ui(i=1,2,3)為逆變器輸出的虛擬電壓。其關(guān)系如下：

Vi=Ui-IiZi

(26)

通過對逆變器的虛擬阻抗值Zi的調(diào)節(jié)來控制虛擬電壓，間接對逆變器的輸出電壓進行控制，達到對分布式發(fā)電單元逆變器輸出功率均分及抑制系統(tǒng)環(huán)流的目的。

2.2 虛擬阻抗的電容電流反饋控制逆變器結(jié)構(gòu)分析

對并聯(lián)逆變器采用帶虛擬電感的電容電流反饋的雙閉環(huán)控制相結(jié)合的方法，外環(huán)采用PI控制的電容電壓控制環(huán)，用以提高系統(tǒng)輸出功率的精度；內(nèi)環(huán)采用P控制的電感電流控制環(huán)，用以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。帶虛擬阻抗的電容電流反饋控制逆變器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 帶虛擬阻抗的電容電流反饋控制逆變器結(jié)構(gòu)

(27)

(28)

Δ=LCS3+KUKpiKPWMCS2+(1+K1KpiKPWMKpv)s+KUKivKpiKPWM

(29)

由于濾波電容C的值較小可忽略不計，式(29)可近似為

Δ≈(1+KUKpiKPWMKpv)s+KUKivKpiKPWM

(30)

因此，式(28)可以等效為

(31)

由此可得逆變器的輸出阻抗為

引入虛擬阻抗Zv(s),可得

(33)

加入虛擬阻抗Zv(s)的逆變器等效輸出阻抗為

(34)

綜上，工頻條件下引入虛擬阻抗，zv(s)=KULs，由于輸出電阻可忽略，輸出阻抗近似為純感性，即逆變器的輸出阻抗值由濾波電感值確定，因此在對傳統(tǒng)下垂控制方法改進時，可利用圖4控制策略對3臺并聯(lián)運行的逆變器進行控制，可不考慮各并聯(lián)逆變器的輸出電阻，僅需考慮濾波電感值。

3 傳統(tǒng)下垂控制算法的改進

由圖3可知：Ri為第i個逆變器的輸電電阻和線路電阻之和；Xi為第i個逆變器的輸出感抗和線路感抗之和。為了降低Ri對并聯(lián)系統(tǒng)的環(huán)流影響，對傳統(tǒng)下垂控制算法進行改進。

(35)

式中,kpf、kqU為下垂系數(shù)。當(dāng)Xi?Ri時，此時Ri雖然相對較小，但是仍然存在，系統(tǒng)能否并聯(lián)成功，Xi、Ri這兩參數(shù)至關(guān)重要。kqf、kpU可提高功率均分精度，減小系統(tǒng)環(huán)流。首先應(yīng)考慮下垂系數(shù)kpf、kqU對功率的影響，再根據(jù)有功、無功公式并考慮Ri確定kqf、kpU，從而對傳統(tǒng)下垂控制算法進行改進。

考慮到kpf、kqU對功率均分的影響，可得：

(36)

(37)

式中:Δf、ΔU分別為逆變器輸出電壓最大頻率偏差和幅值偏差；PMAX、QMAX分別為輸出最大有功、無功功率值。

根據(jù)上述分析，有功功率表達為

(38)

對式(38)的Ui、θi求導(dǎo)可得：

(39)

(40)

由式(39)、(40)可得kpf、kpU的關(guān)系:

(41)

式(41)化簡得：

kpU=kpfUitan(φi-θi)≈kpfUi(sinφi-sinθi)

(42)

(43)

無功功率可表達為

(44)

對Ui、θi求導(dǎo)可得：

(45)

(46)

由式(45)、式(46)可得kqf、kqU的關(guān)系為

(47)

式(47)化簡得

(48)

由于阻抗角φi遠大于相角差θi，式(48)可化簡為

(49)

綜上，多逆變器并聯(lián)的微電網(wǎng)改進型下垂控制算法如下：

(50)

(51)

4 實驗仿真驗證

為了驗證多逆變器并聯(lián)的微電網(wǎng)改進型下垂控制算法，在Matlab/Simulink仿真平臺搭建了3臺逆變器并聯(lián)運行仿真模型。微網(wǎng)電壓等級為380 V，單臺逆變器功率等級為50 kW，負載類型為阻感性負載，3臺逆變器線路阻抗均為0.1+j0.03 Ω，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 3臺逆變器并聯(lián)運行仿真參數(shù)

4.1 基于虛擬阻抗的仿真

未加入感性虛擬阻抗的下垂控制實驗仿真波形如圖5所示。加入感性虛擬阻抗的下垂控制實驗仿真波形如圖6所示。

由圖5和圖6對逆變器并聯(lián)運行的電壓、有功、無功仿真分析可知，引入感性虛擬阻抗之后的逆變器的有功波形圖沒有明顯變化，并聯(lián)運行的臺逆變器的輸出電流波形更為均勻，并聯(lián)逆變器的環(huán)流與未加入虛擬阻抗的環(huán)流有所減小，逆變器的輸出無功均衡效果較未加入虛擬阻抗時也有很大的提高。

圖6 加入感性虛擬阻抗的仿真結(jié)果

4.2 基于改進算法的虛擬阻抗仿真

未加入感性虛擬阻抗的改進算法的下垂控制仿真波形如圖7所示。

圖7 未加入感性虛擬阻抗的改進算法的仿真結(jié)果

加入感性虛擬阻抗的改進算法的下垂控制仿真波形如圖8所示。

圖8 加入感性虛擬阻抗的改進算法的仿真結(jié)果

對改進算法的下垂控制波形圖與未經(jīng)過改進的下垂控制圖形進行比較可知，改進后3臺逆變器的電流基本保持一致，并聯(lián)逆變器間基本無環(huán)流，輸出的有功和無功基本均衡。

5 結(jié) 語

由于實際微電網(wǎng)的逆變器輸出阻抗不同，其到公共并網(wǎng)點的距離長短不一，在實現(xiàn)阻感性或者純阻性線路的逆變器有功、無功功率的均分時各逆變器的電壓幅值和相位不一致，容量與線路阻抗成反比，采用傳統(tǒng)下垂控制策略，很難實現(xiàn)逆變器的功率均分。

前面通過對傳統(tǒng)下垂控制算法的有功、無功分析，設(shè)計了引入虛擬阻抗的電壓電流雙環(huán)控制策略；提出一種改進型多逆變器并聯(lián)的微電網(wǎng)改進型下垂控制算法。實驗仿真結(jié)果表明，改進型多逆變器并聯(lián)的微電網(wǎng)改進型下垂控制算法提高了多逆變器的并聯(lián)性能，有效減小了多逆變器并聯(lián)運行環(huán)流問題，大大提高了多逆變器并聯(lián)運行的無功均衡效果。

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