甘精偉

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

0 引言

在數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)及模型的測試過程中，利用已有的融合模塊組裝或修改得到需要的測試對象是科學有效的途徑。測試對象通過連接子將需要的融合組件連接到一起形成合成組件，建模難點在于測試對象的拓撲結(jié)構設計和合理描述,其結(jié)構是由連接子及局部節(jié)點構成的網(wǎng)狀結(jié)構，局部節(jié)點可能是簡單融合組件，也可能是聚合組件。這種結(jié)構充分考慮了數(shù)據(jù)融合功能模塊劃分的影響，但就其描述來說是遠遠不夠的，還應該充分考慮以下2個因素的影響[1]：① 融合系統(tǒng)體系結(jié)構的影響：數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)所采用的體系結(jié)構形式?jīng)Q定著測試對象所具有的拓撲結(jié)構；②評估對象之間的合并操作的影響：聚合式的測試對象將多個融合系統(tǒng)或模塊合并成一個，對它進行測試等同于同時測試其子系統(tǒng)或模塊,因此，對象之間的合并操作必然會對測試對象的拓撲結(jié)構造成影響。

1 體系結(jié)構對測試對象建模的影響

數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)通常采用開放、層次化、基于范例的體系結(jié)構[2]，其在系統(tǒng)頂層上可表示為數(shù)據(jù)融合樹，其中的每個功能節(jié)點在不同層次和處理級別上完成相應的數(shù)據(jù)處理，根據(jù)節(jié)點所處的層次不同，其內(nèi)部可能選用不同的融合處理結(jié)構。因此，系統(tǒng)的體系結(jié)構可以分解為頂層數(shù)據(jù)融合樹結(jié)構和融合節(jié)點結(jié)構兩部分[3-4]。

不管是數(shù)據(jù)融合樹，還是融合節(jié)點的結(jié)構，它們本質(zhì)上都是對各組成部分之間的數(shù)據(jù)或信息流進行刻畫與描述，進而得到模塊之間的信息傳遞關系，這些傳遞關系又轉(zhuǎn)化為組件之間的組合關系。因此，測試對象的網(wǎng)狀拓撲結(jié)構需要與數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)體系結(jié)構相符，并不是任意的。

系統(tǒng)的體系結(jié)構從信息流的角度來看，主要具有連通性、方向性、反饋性、匯總性和分發(fā)性等特點。這些特點對測試對象的拓撲結(jié)構會造成影響[5-9]，具體有以下幾點：

①連通性：融合系統(tǒng)是一個連通的有機整體，不可存在孤立的部分，直接決定了測試對象的拓撲結(jié)構，無論是整體上還是聚合件內(nèi)部都是連通的。

②方向性：融合系統(tǒng)中信息的傳遞是朝著遠離傳感器的方向進行的。這里的方向是指在整個系統(tǒng)中信息的傳遞方向，而非特定2個模塊之間的傳遞方向。本文把數(shù)據(jù)遠離傳感器的方向定義為正方向，反之定義為反方向。

③反饋性：2個融合節(jié)點或處理模塊在正反方向上都可能存在信息傳遞，反方向上的數(shù)據(jù)傳遞稱為反饋，反饋會形成數(shù)據(jù)回路，如圖1所示，會影響測試對象的結(jié)構。

圖1 反饋性示意圖

④匯總性和分發(fā)性：多個節(jié)點或模塊的輸出匯總成一個節(jié)點或模塊的輸入稱為匯總性；單個節(jié)點或模塊的輸出分發(fā)成多個節(jié)點或模塊的輸入稱為分發(fā)性。匯總性使一個組件成為組合連接子的后繼組件，分發(fā)性則令一個組件成為組合連接子的前驅(qū)組件，它們組成了測試對象的網(wǎng)狀拓撲結(jié)構。

2 評估對象合并對測試對象建模

評估對象合并操作通常是先把多個待評估的測試對象合并成一個復合的、滿足需要的測試對象。

2.1 評估對象合并的類型

評估對象之間的合并操作有以下3種類型，如圖2所示。

圖2 評估對象合并示例

① 第Ⅰ類合并：僅對源組件進行合并操作；

② 第Ⅱ類合并：對源組件、處理組件及連接子都進行合并操作，處理組件合并要遵循互不干擾原則的第一種含義；

③ 第Ⅲ類合并：對源組件、處理組件及連接子都進行合并操作，處理組件的合并要遵循互不干擾原則的第2種含義。

圖2給出了對象合并的一個示例，合并前，2個測試對象采用的是分布式結(jié)構，除了采用的航跡關聯(lián)組件存在差異以外，它們的其他各個部分都是相同的。從上至下依次是第Ⅰ類合并、第Ⅱ類合并和第Ⅲ類合并。合并1只合并了2個雷達組件；合并2合并了2個雷達組件和2個濾波組件；合并3合并了2個雷達組件，Kalman和粒子濾波組件由于存在隨機性，因此，在遵循互不干擾原則的第2種含義下，它們不能夠進行合并。

2.2 評估對象合并對測試對象的影響

通常情況下，融合系統(tǒng)中的匯總性占主導地位，因此，測試對象更趨向于樹狀結(jié)構。這意味著測試對象中通常包含一個輸出組件，其他所有組件都要向這個組件匯總。本文稱此類組件為全局組件。只要其他任何一個組件存在差異或隨機性，全局組件就不能夠合并。此外，由于全局組件輸出最終結(jié)果，2個全局組件合并時不僅全局組件相同，還要求所有其他組件也相同。因此，不同測試對象的全局組件是不能夠進行合并操作的。合并后的測試對象不再趨向于樹狀結(jié)構，因為，它們必定存在多個全局組件。

綜上所述，對象合并對整體上的網(wǎng)狀結(jié)構會產(chǎn)生影響。單個評估對象合并時趨向于樹狀結(jié)構，多測試對象合并時趨向于非樹狀結(jié)構[1-2]。

3 測試對象的數(shù)學模型

綜合前面的討論和分析，測試對象建模應該重點關注測試對象的組成元素、拓撲結(jié)構及功能完整性3個方面內(nèi)容。

3.1 基本概念及定義

測試對象由融合組件、聚合及組合連接子構成，其中，組合連接子又分前向和反饋2種。因此，其可以用四元組來表示[1]。

式中， 為對象所包含組件的集合；和分別為組合和聚合連接子集合為反饋映射，對于任意表示前向連接表示反饋連接。

定義1：四元組，，如果存在組件和聚合連接相間排列序列滿足以下性質(zhì)：

①是的父組件是的子組件；

②對于任意是的父組件是的子組件；

則稱此序列為一條從到的聚合路徑。此時，稱到是聚合可達的；否則，稱到聚合不可達。

定義2：四元組，，如果存在組件和組合連接相間排列序列滿足以下性質(zhì)：

①是的前驅(qū)組件，是的后繼組件；

②對于任意是的前驅(qū)組件，是的后繼組件；

③對于任意；

此序列為一條從到的組合路徑，此時，稱到是組合可達的；否則，稱組合不可達。

在四元組中，假設，為直接參與組合連接組件的集合。把組件 作為后繼組件的前向組合連接的總數(shù)稱為組合入度；把 作為前驅(qū)組件的前向組合連接的總數(shù)稱為組合出度；把 作為子組件的聚合連接總數(shù)稱為聚合入度；把作為父組件的聚合連接總數(shù)稱為聚合出度。此外，組件 參與組合連接及輸入塊的組合連接總數(shù)目共同組成了一個實例，稱為組件 在 中的實例，記為。

3.2 測試對象模型的數(shù)學表示

為保證測試對象模型的有效性和合理性，其中的組件和連接還必須考慮以下2個方面的因素：

①拓撲結(jié)構：測試對象的拓撲結(jié)構設計要充分考慮和體現(xiàn)多種因素的影響，比如模塊劃分、體系結(jié)構、對象合并操作及反饋連接等。

②功能完整性：內(nèi)容上必須完整，充分考慮拓撲結(jié)構的完備性和連通性，保證測試對象能夠支持數(shù)據(jù)融合處理。

此外，在實際的設計過程中，用戶所要面對的更多是功能不完整的中間結(jié)果。本文將中間設計結(jié)果稱為準測試對象，其數(shù)學上進行定義和表示如下。

定義3：如果四元組滿足下列性質(zhì)，則稱為準測試對象。

①對于任意，必有，，且；

②對于任意，如果，則必有，或；

③對于任意，如果，則必有；

④對于任意，，必有，；

⑤對于任意，如果，則到必定是組合不可達的；如果，則從到必定是組合可達的；

⑥對于任意，必存在，滿足。

上述6個性質(zhì)基本上都是對準測試對象拓撲結(jié)構的約束，前5個是外部強制性的約束，最后一個是對組件本身的約束。

定義4：如果一個四元組同時滿足下列性質(zhì)，則稱此四元組為測試對象。

①它是一個準測試對象；

②對的任意非空真子集及其補集，若，必存在，使到是組合可達的。

③對于任意，必存在，使到是聚合可達的；

④ 對于任意，若，且，則必存在，滿足；

⑤對于任意，必存在，滿足；

⑥對于，若，則。

由上述定義可以看出，在準測試對象的基礎上增加功能完整性約束便成了測試對象。

3.3 組件替換條件

能夠支持用戶根據(jù)需要選擇相應算法模塊（組件）是數(shù)據(jù)融合測試床必需具備的能力，并且要求組件的替換不能對其參與的合成組件產(chǎn)生影響，所以有必要對組件的可替換性展開研究，給出替換條件，為組件替換提供依據(jù)支撐。

組件替換有2種條件，即絕對替換和相對替換條件。其中，絕對替換條件要求2個組件的4個接口要素完全相同。相對替換條件進一步考慮了具體的合成組件所引入的組件替換約束，因此，它們只能在特定條件下才能相互替換。

產(chǎn)生相對替換條件原因是部分接口塊和聚合點沒有參與具體合成組件的組裝，因此，只需考慮那些在參與組裝的接口塊和聚合點，就可以確定組件是否可替換。參與組裝的信息可以通過分析連接子得到，因此，可以從分析組件在連接子中的角色入手來確定相對替換條件。

連接子中的角色有4種：① 組合連接子的前驅(qū)組件；② 組合連接子的后繼組件；③聚合連接子的父組件；④聚合連接子的子組件。因此，連接子中角色的不同，組件替換依據(jù)也不同，同樣可以分為4個部分。

①對于角色①，融合組件只有一個輸出塊，因此這一部分也只包括一個輸出塊，用符號表示融合組件 的輸出塊。

②對于角色②，存在多個輸入塊和一定數(shù)目的實例，用符號來表示。

③對于角色③，對于聚合點的集合，可以用符號且存在滿足來表示。

④對于角色④，即組件是多個聚合連接子的子組件，這一部分是接口塊的集合，可以表示為存在，且。中至多包含一個元素。

顯然，上述這些信息全都來自于連接子，組件替換時不需要考慮那些連接子不能對應的角色部分。此外，替換組件還必具備相同的功能，功能塊相同是組件替換的一個必要條件。

綜上所述，用融合組件對合成組件中的融合組件進行替換，需要滿足以下條件：

條件1：必須滿足；

條件2：如果存在，使得，則需要滿足；

條件3：如果存在，使得，則需要滿足：存在，使得，如果合成組件是最終的測試對象，需要滿足；

條件4：如果存在，使得，則需要滿足；

條件5：如果存在，使得，則需要滿足。

4 結(jié)束語

測試對象建模是實現(xiàn)數(shù)據(jù)融合測試床的基礎技術之一，它主要受到評估對象合并和融合系統(tǒng)體系結(jié)構2個因素的影響。首先分析了數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)體系結(jié)構和評估對象合并對建模的影響，在此基礎上，給出了測試對象的數(shù)學表示，進一步分析了融合組件替換條件，給出了相對替換條件的數(shù)學表示，為測試床中的測試對象建模和工程設計提供了較好的理論指導。

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