戴承浩 苗建印 王玉瑩 陳躍勇 呂巍

(北京空間飛行器總體設(shè)計部，空間熱控技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100094)

空間膜式水蒸發(fā)器 (SWME) 是一種用于真空環(huán)境下，依靠特殊的膜結(jié)構(gòu)實現(xiàn)相變工質(zhì)氣-液分離的消耗型散熱裝置。只透氣不透液的半透膜內(nèi)側(cè)為工質(zhì)，外側(cè)的真空環(huán)境(其壓力低于工質(zhì)當時狀態(tài)下的飽和蒸氣壓)會加速工質(zhì)在膜內(nèi)側(cè)吸熱氣化，發(fā)生類似閃蒸的過程。正常工作條件下，半透膜只允許氣化的工質(zhì)透過膜上微孔，在質(zhì)量耗散的同時帶走工質(zhì)液-氣相變潛熱?？臻g膜式水蒸發(fā)器是一種質(zhì)量輕、可靠性高，在一定背壓環(huán)境下也能高效熱排散的新型主動熱控裝置，是在空間短時大功率、工作次數(shù)有限、無法提供有效輻射散熱通道等情況下，解決散熱問題的有效輔助設(shè)備。美國國家航空航天局(NASA)于20世紀70年代開展過基于膜技術(shù)的高效蒸發(fā)散熱研究，近年來，在X-37B可重復(fù)使用飛行器、載人火星探測和長期駐留月球基地等項目的推動下，NASA又重啟了相關(guān)研究[1]?？紤]到現(xiàn)有艙外機動單元使用的水升華散熱裝置中，多孔板對污染的敏感性及升華裝置正常工作模式下的背壓限制，NASA在2005年開展的“星座”計劃中，提出要研制一種新型基于多孔疏水膜的蒸發(fā)器為艙外機動單元等設(shè)備散熱，從而替代現(xiàn)有的水升華散熱器，并于2010年后相繼研制了四代基于中空纖維構(gòu)型的空間膜式水蒸發(fā)原理樣機[2]。

中空纖維管束膜組件是中空纖維構(gòu)型空間膜式水蒸發(fā)器散熱功能實現(xiàn)的核心部件。本文以中空纖維管束膜組件的穩(wěn)態(tài)散熱量為研究對象，對膜蒸發(fā)過程的傳熱和傳質(zhì)機理進行了理論分析，并針對外界環(huán)境壓力和回路入口溫度兩種工作參數(shù)，對中空纖維膜組件穩(wěn)態(tài)散熱量的影響規(guī)律進行了試驗研究，得出了數(shù)學(xué)模型的適用工況條件，并得到了組件膜蒸發(fā)散熱量與以上兩種工作參數(shù)之間的關(guān)系，可為后續(xù)研究提供參考。

1 空間膜式水蒸發(fā)散熱工作原理

對于空間膜式水蒸發(fā)器這種消耗型散熱裝置來說，要進行工質(zhì)與膜材料的匹配選擇：①考慮到潛熱/密度比、化學(xué)相容性、工作溫區(qū)等因素，在真空環(huán)境下消耗型工質(zhì)以水為主，如美國、俄羅斯及我國艙外航天服中使用的水工質(zhì)升華器、用于蘇聯(lián)“月球”計劃的水工質(zhì)蒸發(fā)器[3]；②由于膜蒸發(fā)散熱功能實現(xiàn)的基礎(chǔ)是膜材料不被潤濕，因此膜常采用疏水性高分子材料如聚丙烯(PP)、聚四氟乙烯(PTFE)、聚乙烯(PE)和聚偏氟乙烯(PVDF)[4]。目前，NASA研制的膜蒸發(fā)原理樣機試驗了聚丙烯[5]和聚四氟乙烯[6]兩種材料。

膜材料以某種形式組裝在一個基本單元內(nèi)，才能實現(xiàn)氣-液分離并達到散熱的目的，NASA試驗了板式[7]、套管式、中空纖維式構(gòu)型的膜組件。中空纖維膜構(gòu)型的蒸發(fā)器以其優(yōu)異的散熱能力、極高的膜裝填密度、膜絲自支撐等特性獲得了研究人員的青睞。

通過參考NASA相關(guān)研究結(jié)果[5]以及對膜分離領(lǐng)域相關(guān)知識[4]的調(diào)研，本文以中空纖維管束膜組件的穩(wěn)態(tài)散熱量為研究對象，膜組件的供液腔、集液腔與中間段腔體密封良好，兩腔依靠纖維管束連通，如圖1所示。系統(tǒng)采用一套流體回路，試樣件直接耦合到回路中，水進入供液腔內(nèi)后，以一定壓力流入纖維管束；由于水和中間段腔體僅依靠半透膜提供隔離屏障，所以在氣路上是相對連通的，當膜外腔體側(cè)壓力足夠小時(小于內(nèi)側(cè)膜面溫度下工質(zhì)水相應(yīng)的飽和蒸氣壓)，在膜內(nèi)流動的水會加速在內(nèi)側(cè)膜表面附近氣化，產(chǎn)生的蒸氣在膜兩側(cè)壓差推動下，由纖維管壁上的半透微孔排到中間段腔體，再經(jīng)腔體上方排氣孔排放到真空室；未發(fā)生相變的水繼續(xù)沿著纖維管到達集液腔。由于部分水攜帶潛熱以氣相分離，帶走了回路流體的部分熱量，從而通過質(zhì)量耗散的方式實現(xiàn)該回路流體自我卻冷。

圖1 膜蒸發(fā)工作原理示意圖Fig.1 Sketch map of operation principle of membrane evaporation

2 空間膜式水蒸發(fā)穩(wěn)態(tài)散熱理論分析

2.1 空間膜式水蒸發(fā)傳遞過程物理模型

空間膜式水蒸發(fā)是熱量傳遞和質(zhì)量傳遞耦合的過程，對中空纖維管徑向上的傳熱和傳質(zhì)來說，空間膜式水蒸發(fā)主要分為以下幾個過程：①熱量從回路流體通過溫度邊界層傳遞到內(nèi)側(cè)膜面；②水加速在疏水膜內(nèi)側(cè)表面相變，氣化為水蒸氣；③水蒸氣在膜兩側(cè)氣壓差推動下透過膜孔，熱量以氣化潛熱的形式跨膜，同時有部分熱量通過膜材料本身和膜孔內(nèi)氣體以熱傳導(dǎo)的形式跨膜；④水蒸氣在膜外側(cè)被真空“抽走”，如圖2所示。

注：Tf為主體溫度；Tfm為膜內(nèi)側(cè)表面溫度；Tpm為膜外側(cè)表面溫度：Tp為真空室氣氛溫度。圖2 單根中空纖維管空間膜式水蒸發(fā)傳遞過程剖面圖Fig.2 Cross-sectional view of the single hollow-fiber space water membrane evaporation process

2.2 空間膜式水蒸發(fā)傳遞過程數(shù)學(xué)模型

2.2.1 空間膜式水蒸發(fā)傳熱過程

相對中空纖維管內(nèi)徑向的對流傳熱以及微孔內(nèi)傳質(zhì)過程中引起的氣化潛熱傳遞，中空纖維管主流方向上的熱傳導(dǎo)可以忽略不計。中空纖維管徑向熱量傳遞過程如下。

(1)通過流體側(cè)溫度邊界層的傳熱：在穩(wěn)定狀態(tài)下，從回路流體傳遞到膜內(nèi)側(cè)表面的有效熱量Qf為

Qf=hfAf(Tf-Tfm)

(1)

式中：hf為溫度邊界層的對流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；Af為中空纖維膜內(nèi)側(cè)表面有效面積，m2；Tf是回路流體的主體溫度，K；Tfm為膜內(nèi)側(cè)表面溫度，K。

(2)跨膜傳熱：通過溫度邊界層到達膜內(nèi)側(cè)表面(氣-液相界面)的熱量以兩種方式跨膜，一是通過膜材料本身和膜孔內(nèi)氣體的熱傳導(dǎo)；二是伴隨著跨膜傳質(zhì)而發(fā)生，水蒸氣攜帶著氣化潛熱從流體側(cè)到達真空側(cè)。跨膜熱傳導(dǎo)將造成“膜蒸發(fā)”過程的熱損失，考慮到具有一定孔隙率的疏水膜混合導(dǎo)熱系數(shù)很低[8]，加之空間膜式水蒸發(fā)過程中纖維管外側(cè)為真空狀態(tài)，膜孔里只有少量氣體，跨膜熱傳導(dǎo)可以忽略[9]，所以跨膜傳熱量Qv可以近似由攜帶氣化潛熱的水蒸氣分子跨膜傳質(zhì)過程來表征：

Qv=NAfmΔHv

(2)

式中：N為蒸氣跨膜通量，kg·m-2·s-1；Afm為跨膜傳熱有效面積，m2；ΔHv為相應(yīng)溫度下水蒸氣的氣化潛熱，J·kg-1。

(3)膜蒸發(fā)過程回路流體提供的總熱量為

Qtotal=minCpTin-moutCpTout≈

minCp(Tin-Tout)

(3)

式中：min和mout分別為回路流體進出口質(zhì)量流量(膜蒸發(fā)過程中，通過膜組件蒸發(fā)出去的水蒸氣占比很小，約1%[1]，用組件進口流量代替出口質(zhì)量流量得出組件宏觀散熱量引入的誤差不大)，kg·s-1；Cp為相應(yīng)溫度下流體的定壓比熱容，J·kg-1·K-1；Tin為膜組件流體進口溫度，K；Tout為膜組件流體出口溫度，K。

綜上，空間膜式水蒸發(fā)過程纖維管內(nèi)氣-液相界面處的熱平衡及整個系統(tǒng)的能量守恒關(guān)系為

Qf=Qv=Qtotal

(4)

2.2.2 空間膜式水蒸發(fā)傳質(zhì)過程

空間膜式水蒸發(fā)傳質(zhì)只發(fā)生于水蒸氣穿過膜孔的過程即跨膜傳質(zhì)，水蒸氣在膜孔內(nèi)擴散機理由分子運動的平均自由程λ和膜上微孔特征尺寸的相對關(guān)系決定，通常采用Knudsen數(shù)(Kn)進行流動機理判斷。

本文試驗中使用的試樣件，膜上微孔的平均孔徑為0.1 μm，當膜面溫度為50 ℃、膜外背壓為5 kPa時，Kn約為19，孔內(nèi)的流動以努森擴散為主；實際上膜孔的孔徑具有一定分布區(qū)間，部分大孔內(nèi)會發(fā)生泊肅葉流動；同時由上文可知，孔道內(nèi)氣體分子含量很少，忽略分子費克(Fick)擴散。

綜上，膜孔內(nèi)跨膜傳質(zhì)采用塵氣模型(Dusty Gas Model，DGM)中努森擴散-泊肅葉流動機理[10]：

(5)

式中：M為氣體分子摩爾質(zhì)量，kg·mol-1；R為氣體常數(shù)，R=8.314 J·mol-1·K-1；Tav為膜兩側(cè)平均溫度，K；ε為膜孔隙率，%；r為膜孔平均半徑，m；τ為膜孔彎曲因子；ΔPm為膜兩側(cè)蒸氣壓差，Pa；Pav為膜孔內(nèi)平均壓力，Pa。

2.3 空間膜式水蒸發(fā)穩(wěn)態(tài)散熱計算過程

在進行膜組件散熱量計算時，數(shù)值計算的對象為單根纖維管，對裝入一定數(shù)量中空纖維管的組件來說，組件散熱能力粗略地由單根膜管散熱量倍乘根數(shù)得到。

計算時，認為管內(nèi)為定常流動，用平均速度表征管內(nèi)流速；氣-液相界面處氣體壓力由該處膜溫下水相應(yīng)的飽和蒸氣壓來表征；對單根膜管來說，認為膜外背壓均勻分布且為真空室壓力。

本文模型以膜內(nèi)外水蒸氣壓差作為傳質(zhì)驅(qū)動力，水在纖維管內(nèi)部流動，隨著一部分水發(fā)生“閃蒸”，主流水溫不斷降低，而水的飽和蒸氣壓隨溫度降低是非線性降低的，在計算時把整根纖維管進行分段，在小微元段內(nèi)進行線性近似簡化，減小把非線性問題線性化處理引入的誤差。

3 膜式水蒸發(fā)原理試樣件穩(wěn)態(tài)散熱試驗研究與數(shù)值計算

3.1 試驗系統(tǒng)與試樣件

在地面試驗系統(tǒng)中(見圖3)，膜蒸發(fā)試樣件(見圖4)置于玻璃真空罩內(nèi)，流體回路通過穿墻法蘭進入真空室并與試樣件供液腔、集液腔相連。真空室壓力可調(diào)并能保持穩(wěn)定，在不同環(huán)境壓力、回路來流溫度下，測試不同結(jié)構(gòu)膜蒸發(fā)試樣件的穩(wěn)態(tài)散熱能力，試驗選用的試樣件結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖3 背壓可調(diào)膜式水蒸發(fā)散熱原理試驗臺Fig.3 Vacuum-adjusted water membrance evaporation test setup

圖4 膜式水蒸發(fā)原理試樣件Fig.4 Water membrance evaporation principle prototype

試樣件編號微孔孔徑/μm孔隙率/%纖維管內(nèi)徑/μm纖維管壁厚/μm纖維管長度/cm纖維管根數(shù)/根a0.10.8520010023380b0.10.855005023195

3.2 試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比

試樣件a、b分別在1～7 kPa的真空室壓力、10～50 ℃的入口溫度、給定的回路流量下進行了穩(wěn)態(tài)散熱性能測試，并將試驗工況的操作參數(shù)輸入數(shù)學(xué)模型，計算裝入一定數(shù)量纖維管的試樣件散熱量Qtotal，試驗結(jié)果與計算值對比如圖5所示。

圖5 不同溫度入口下試樣件散熱量試驗值與計算值對比Fig.5 Comparison of experimental data and numerical calculation of prototype’s heat rejection at different inlet temperatures

從圖5中可以看出：試樣件a在給定工況下計算值與試驗結(jié)果吻合較好，而對試樣件b，隨著環(huán)境壓力降低，試樣件流體入口溫度升高，計算值與試驗結(jié)果偏差增大。當環(huán)境壓力為1 kPa時，隨著入口溫度從12 ℃增加到50 ℃，計算值與試驗結(jié)果的比值從1.2增加到2；當入口溫度為45 ℃時，隨著環(huán)境壓力從7 kPa降到1 kPa，計算值與試驗結(jié)果的比值從1.2增加到2。

分析原因：數(shù)值計算采用單根纖維管散熱量直接倍乘膜管根數(shù)得到試樣件的總散熱量，即認為每一根膜管外壓力都是真空室壓力，這是一種理想狀態(tài)，實際上從試樣件腔體到真空室具有一定壓力梯度，同時腔體內(nèi)部壓力分布也是不均勻的，在纖維管束中心位置，蒸氣排放集中，擴散條件最惡劣。兩個試樣件a、b在小散熱量工況條件下，計算值與試驗結(jié)果較接近，這是因為這些工況下纖維管蒸氣透過量較小，纖維管外側(cè)膜面-腔體-真空室壓力梯度較小，把真空室壓力作為膜管外側(cè)壓力引入的誤差比較小；而隨著環(huán)境壓力降低，試樣件流體入口溫度升高，纖維管蒸氣透過量增加，實際上膜管外側(cè)壓力高于環(huán)境壓力，計算值必然大于試驗值。

3.3 操作參數(shù)對空間膜式水蒸發(fā)穩(wěn)態(tài)散熱影響規(guī)律

對試樣件a、b穩(wěn)態(tài)散熱量隨入口溫度變化的試驗結(jié)果(見圖6)和試樣件b穩(wěn)態(tài)散熱量隨真空室壓力變化的試驗結(jié)果(見圖7)進行分析，可以得出：在某一背壓下，入口溫度只有升高到一定程度(該溫度入口下，纖維管內(nèi)側(cè)膜面處水蒸氣的壓力大于膜外側(cè)背壓)試樣件才會開始工作；在給定的組件入口溫度下，背壓升至一定程度(膜外側(cè)背壓高于膜內(nèi)側(cè)表面水蒸氣的壓力)，試樣件的散熱量降為零。即只有膜兩側(cè)存在正壓差驅(qū)動力，半透微孔內(nèi)才進行水蒸氣的跨膜傳質(zhì)，試樣件才能正常散熱(存在工作起止點)。

從圖6～7中還可以看出，在給定的環(huán)境壓力下，膜組件散熱量隨著溫度的升高線性增加；在給定的組件入口溫度下，環(huán)境壓力升高，試樣件散熱量線性減少。試樣件流體入口溫度和真空室壓力分別對膜內(nèi)側(cè)表面水的蒸氣壓力和膜外側(cè)背壓產(chǎn)生影響，進而影響膜蒸發(fā)傳質(zhì)過程壓差驅(qū)動力的大小，最終影響膜蒸發(fā)散熱量的大小。

圖6 試樣件散熱量隨入口溫度變化規(guī)律Fig.6 Prototype’s heat rejection as a function of the inlet temperature

圖7 試樣件b散熱量隨環(huán)境壓力變化規(guī)律Fig.7 Prototype b Heat rejection as a function of the ambient pressure

4 結(jié)束語

本文以管內(nèi)對流傳熱模型和考慮了努森擴散-泊肅葉流動混合機理的DGM傳質(zhì)模型為基礎(chǔ)，建立了空間膜式水蒸發(fā)過程數(shù)學(xué)模型。針對環(huán)境壓力和試樣件流體入口溫度兩種工作參數(shù)，對膜蒸發(fā)穩(wěn)態(tài)散熱影響規(guī)律進行了試驗與數(shù)值仿真，結(jié)果如下：

(1)試驗表明，只有流體側(cè)膜面處水的蒸氣壓力大于環(huán)境壓力，即壓差驅(qū)動力為正，傳質(zhì)才能正常進行，試樣件才能正常散熱。在給定的環(huán)境壓力下，試樣件散熱量隨著溫度升高線性增加；在給定的組件流體入口溫度下，環(huán)境壓力升高，散熱能力減小。

(2)從模型計算值和試驗結(jié)果的對比可以看出，隨著環(huán)境壓力降低，膜組件入口溫度升高，即試樣件蒸氣透過量增加時，模型計算值與試驗值偏差增大，誤差主要來源于將單根纖維管散熱量倍乘膜管根數(shù)得到組件總散熱量的簡化方法。

膜蒸發(fā)散熱與工作參數(shù)之間的影響規(guī)律，可為后續(xù)空間膜式水蒸發(fā)器散熱性能研究提供參考，同時單管散熱計算模型在小散熱功率情況下，能夠相對準確地預(yù)測膜式水蒸發(fā)試樣件散熱量，具有一定的工程應(yīng)用價值。

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