宋玲　陳瑞考　馬銘悅　魏鵬

摘要：對于冬季輸水渠道，在其基土凍脹作用時邊坡混凝土板力學(xué)模型得到實踐工程檢驗的基礎(chǔ)之上，又以實際工程渠道為參數(shù)，理論分析了在特定凍脹力作用類型及計算方法的條件下，其渠道坡角、水深和邊坡混凝土板厚度的變化對邊坡混凝土板內(nèi)力的影響規(guī)律。結(jié)果表明：冬季輸水渠道邊坡板在冬季渠基土凍脹的過程中有沿坡面整體上移的趨勢；在渠基土邊坡整體穩(wěn)定的前提條件下，增大渠道坡角、減小渠底寬、提高渠內(nèi)水位可大大減少渠道凍脹作用時邊坡板的內(nèi)力，降低渠道凍脹破壞的機(jī)率；通過增加邊坡板的厚度來提高渠道抗凍脹破壞能力是不可取的。該成果為季節(jié)凍土區(qū)冬季無冰蓋輸水渠道的抗凍脹破壞設(shè)計指出了設(shè)計新思路。根據(jù)設(shè)計流量，設(shè)計并調(diào)整渠道水力參數(shù)，盡可能使渠內(nèi)水深提高，不僅降低渠道凍脹破壞的機(jī)率，還可以減少渠道用地面積和土方工程量。

關(guān)鍵詞：渠道；凍脹破壞；襯砌層；冬季輸水；內(nèi)力

中圖分類號：TV31文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：

16721683（2018）02015806

Abstract：

We tested in practical engineering the mechanical model of slope concrete slabs of winter water conveyance canals during the frost heaving of the bedsoil.Then we theoretically analyzed the influence of slope angle，water depth，and lining thickness on the inner forces of the rigid lining of the canal under the condition of a specific type of frost heaving force and calculation method.Results showed that the slope slab of the canal had a tendency to move upward along the slope during frost heaving of the bedsoil in winter.On the premise of overall stability of the slope，the inner forces and probability of canal damage due to frost heaving could both be greatly reduced by increasing slope angle，reducing canal bottom width，and rising water level.It is inadvisable to increase the slope slab thickness as a way to increase the frost heaving resistance capacity of the canal.The research findings can provide a new method for the antifrost heaving design of water conveyance canals without ice cover in winter in seasonally frozen region.To design and adjust the hydraulic parameters of the canal so as to increase the water depth within the canal can reduce the probability of frost heaving damage to the canal，and can reduce the canal land area and earthwork volume.

Key words：

canal；frost heaving damage；lining；water conveyance in winter；inner force

渠道的基土不像冬季停水渠道在整個橫斷面上全部凍脹，而是僅在渠內(nèi)水位面以上邊坡部位凍脹。加之冬季停水渠道研究成果確實也在冬季停水渠道上得到了檢驗和驗證，所以人們一直認(rèn)為：冬季輸水渠道基土的凍脹不如全斷面凍脹那么嚴(yán)重，渠道破壞程度也就比冬季停水渠道的輕。然而，實踐證明，采用了防凍脹措施的渠道，在冬季輸水的情況下，仍出現(xiàn)了凍脹破壞現(xiàn)象，如圖1所示。圖1中（a）至（d）為新疆瑪納斯河一級電站引水渠，該渠道于2006年建成，經(jīng)過十年的運(yùn)行，破壞雖不像無防凍脹措施的、運(yùn)行時間較長的二級站圖1（e）和四級站圖1（f）引水渠出現(xiàn)縱向長裂縫且隆起破壞的那么嚴(yán)重，但仍有縱向長裂縫或局部翹起、裂縫等破壞現(xiàn)象。

據(jù)調(diào)查和研究成果來看，冬季停水渠道的凍脹破壞問題，目前已經(jīng)得到了較好的解決。但對冬季輸水渠道凍脹問題，專門研究的較少[2125]。本文以相同土質(zhì)條件、相同凍脹力強(qiáng)度和分布，采用相同襯砌層受力模型為前提，分析渠道橫斷面水力因素對襯砌層內(nèi)力的影響，為相同條件下冬季輸水渠道的設(shè)計及運(yùn)行管理提供理論指導(dǎo)。

1計算模型及參數(shù)

本文以新疆瑪納斯河四級電站引水渠為參照模型。四級電站引水渠全長4153 km，渠道縱坡1/1400，邊坡1∶15，底寬3 m，渠深45 m。原設(shè)計襯砌材料為混凝土和漿砌卵石，經(jīng)多年運(yùn)行，邊坡和底板破損嚴(yán)重，滲漏嚴(yán)重，在渠道滲漏水的作用下，部分沙土進(jìn)入渠基表層，使其具有凍脹性，凍脹破壞嚴(yán)重，已經(jīng)不能滿足渠道的正常運(yùn)行[26]。

該引水渠冬季輸水，水面以下渠基土不發(fā)生凍脹，或僅有一小部分凍脹，襯砌層受力狀態(tài)或力學(xué)模型與冬季停水渠道的完全不一樣。冬季停水渠道不管是底板還是襯砌板均受凍脹力作用。而冬季輸水渠道僅邊坡板上作用有凍脹力。換言之，對于冬季輸水渠道而言，渠道凍脹破壞就意味著渠邊坡板的凍脹破壞。本文不考慮邊坡板的縱向分縫，將邊坡板視為底端固定鉸支座、水位面處為活動鉸支座的外伸梁，梁外伸部位作用凍脹力。邊坡板的切向凍脹力作用形式（三角形分布）和強(qiáng)度值均相同，而法向凍脹力也是三角形分布，且按受力平衡得到的法向凍脹力強(qiáng)度值。該構(gòu)件除了重力外，而邊坡板水下部位作用有水壓力、和未凍土體對其的摩阻力。

本文分析在上述力學(xué)模型的基礎(chǔ)上研究渠內(nèi)水深、坡角、邊坡混凝土板厚度對邊坡板內(nèi)力影響規(guī)律。水深取8水平，依次取為05 m，10 m，15 m，20 m，25 m，30 m，35 m，40 m；坡角取15°，30°，45°，60°，75°，共5水平；而邊坡混凝土板厚度取5水平，分別為01 m，02 m，03m，04m，05 m。

2結(jié)果分析

2.1模型驗證

四級電站引水渠冬季正常水深為35 m，多年平均凍結(jié)深度15 m ，板厚為015 m，假設(shè)板與土的摩擦系數(shù)為01，則冬季渠道邊坡板的軸力、彎矩、剪力計算結(jié)果見圖2，圖中相對距離為截面至邊坡板頂端的距離與邊坡板斜長之比，下文相關(guān)圖中的橫坐標(biāo)軸名均與此相同。

由圖2（a）可知，邊坡板軸力值隨著距坡頂距離增大而先增大后減小，即水面以上邊坡板重力在坡面切向分力小于切向凍脹力，而水面以下部位無凍脹力，故軸力值也是降低的。邊坡板在水面附近，橫截面的拉應(yīng)力最大，有拉斷趨勢。整個坡面的軸力均為正值，即邊坡板受拉。值得注意的是：在凍脹力發(fā)展過程中，邊坡板底端的軸力值由渠基土未凍結(jié)前的負(fù)值（邊坡板與底板間相互擠壓）逐漸增大，甚至為正值。而其值根本上取決于凍脹力、板重和板土間摩阻力。由于渠底板與邊坡板之間只能承受相互間的壓力和摩阻力，無法承受拉力。所以，冬季輸水渠道邊坡板在渠基土凍脹過程中有沿坡面的上移與底板分離的破壞趨勢。

由邊坡板彎矩圖2（b）可知，邊坡板上有負(fù)彎矩，即在水面下某處為零，該位置以上截面彎矩為負(fù)，即邊坡板的上表面受拉，下表面受壓，朝渠內(nèi)撓曲變形。而該位置以下彎矩為正，即邊坡板的上表面受壓，下表面受拉，朝渠基土方向撓曲變形。因而，邊坡板在水面、距渠底約1/3斜長兩個部位較易發(fā)生破壞。

由邊坡板正截面的剪力，圖2（c）可知，在水面附近出現(xiàn)剪力突變，在此處最易出現(xiàn)剪斷或發(fā)生相對的錯動。

綜上所述，邊坡板易在水面附近最先發(fā)生破壞，與前述圖片中展示的破壞位置大體一致。從某種程度上來說，本文所選用的襯砌板受力模型能夠反應(yīng)冬季輸水情況下襯砌層受力情況。

2.2坡角對邊坡混凝土板內(nèi)力的影響規(guī)律

冬季水深35 m、板厚01 m、板土間的摩阻系數(shù)03情況下，坡角15°～75°的邊坡板內(nèi)力隨橫截面位置變化見圖3。從圖3中可以看出，坡角增大，邊坡板橫截面的最大軸力值是減小的，最大負(fù)彎矩值也是減小的，并且板逐漸出現(xiàn)正、負(fù)彎矩共存的狀態(tài)。同樣邊坡板剪力值隨著坡角的增大也有相應(yīng)關(guān)系。從這一變化規(guī)律來說，在渠邊坡[HJ2.1mm]基土整體穩(wěn)定的前提條件下，增大坡角可以降低渠基土的凍脹破壞作用。值得注意的是，當(dāng)凍土層厚度相對水面以上邊坡板部位的長度較小時，切向凍脹力值僅與凍深有關(guān)，而板厚及[CM（22]板土間的摩阻系數(shù)取值均相同，故圖3（a）中有坡角15°和30°對應(yīng)邊坡板的軸力隨橫截面相對位置關(guān)系曲線相重合。由于邊坡板下表面受到切向凍脹力強(qiáng)

度相同，當(dāng)坡角小時，相同水位下水壓力對邊坡板橫截面產(chǎn)生的正彎矩值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于坡角較大的，故有圖3（b）所示坡角15°的負(fù)彎矩絕對值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它坡角的負(fù)彎矩絕對值，剪力值亦如此。

2.3水深對邊坡混凝土板內(nèi)力的影響規(guī)律

坡角30°、邊坡板厚01 m、板土間的摩阻系數(shù)03情況下，冬季水深05～40 m，邊坡板各橫截面內(nèi)力隨其位置變化關(guān)系見圖4。從圖4中可以看出，水深增大，最大軸力值總體上是增大的，但是水深40 m對應(yīng)的最大值不符合增大的規(guī)律，這是因為凍結(jié)深度大于沿邊坡方向的凍結(jié)長度，其它水深情況下總的切向凍脹力計算方法不再適用，進(jìn)行了修正。最大正彎矩值是隨著水深的增大而減小，[JP+1]出現(xiàn)負(fù)彎矩區(qū)的可能性也越來越大。最大剪力值隨著水深的加大也有相應(yīng)地減小。同時也可看出，渠內(nèi)水位的變化對彎矩的影響較軸力的要大得多。從這一變化規(guī)律來說，盡可能增大冬季運(yùn)行水深以減小渠基土的凍脹破壞作用。所以冬季輸水渠道設(shè)計時，可設(shè)計小底寬的渠道，以保證在相同來水量情況下獲得較大水深，從而有利于減少凍脹破壞作用。

2.4砌板厚對邊坡混凝土板內(nèi)力的影響規(guī)律

冬季渠水深05 m、坡角15°、摩阻系數(shù)03情況下厚度為01～05 m的邊坡板內(nèi)力隨橫截面位置的關(guān)系見圖5，從圖5中可以看出，板厚增大，最大軸力值是減小的，甚至可能出現(xiàn)壓力。板厚增加，彎矩值增大，但是最大值所[HJ2.2mm]在位置不變，僅與水深有關(guān)。而所受剪力最大值也隨著板厚的增加而增大，發(fā)生突變的位置也不變，僅與水位有關(guān)。從這一變化規(guī)律來說，同一材料，增大板截面厚度，板的抗凍脹能力雖有所提升，但遠(yuǎn)不如最大彎矩值增長快。

3結(jié)論與建議

（1）從某種程度上說，所選用的力學(xué)模型能夠較好地反映實際工程渠基土凍脹時邊坡板的受力情況，理論分析的最危險位置也大體與工程的破壞位置一致。該力學(xué)模型可以指導(dǎo)季節(jié)凍土區(qū)的冬季輸水渠道的抗凍脹設(shè)計。

（2）渠基土凍脹作用時，相同的相對截面位置處的邊坡板內(nèi)力隨著坡角的增大而減小，因此可以在渠基邊坡穩(wěn)定的前提條件下增大坡角來削弱凍脹破壞效果。

（3）其它條件相同時，渠水深越大，邊坡板的內(nèi)力越小。因而，綜合考慮水力條件和施工要求，位于季節(jié)凍土區(qū)的冬季輸水渠道渠底應(yīng)盡量減小。

（4） 增加板厚，其它條件相同，邊坡板的內(nèi)力值也大大提高，因此，以增加板厚的方式來提高抗凍脹能力，既不經(jīng)濟(jì)，也達(dá)不到預(yù)期效果。因而可從提高材料的性能來提高抗凍脹能力。

（5）在凍脹過程中，冬季輸水渠道的邊坡板有整體上移的趨勢，且在水面附近最易發(fā)生拉裂破壞。

本文僅從抗凍脹的角度分析幾個單因素對冬季輸水渠道邊坡混凝土襯砌板的內(nèi)力影響，雖取得了一定的成果，可能與實際應(yīng)用尚有一定的差別。此外，還需要進(jìn)一步結(jié)合水力學(xué)知識，研究適用于具有抗凍脹能力性能的冬季輸水渠道較經(jīng)濟(jì)斷面。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1]姜海波，田艷.季節(jié)凍土區(qū)剛?cè)峄旌弦r砌梯形渠道凍脹機(jī)理試驗[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2015，31（16）：145151.（JIANG H B，TIAN Y.Test for frost heaving damage mechanism of rigidsoften composite trapezoidal canal in seasonally frozen ground region[J].Transactions of the CSAE，2015，31（16）：145151.（in Chinese）） DOI：10.11975/j.issn.10026819.2015.16.020.

[2]劉旭東，王正中，閆長城，等.基于數(shù)值模擬的雙層薄膜防滲襯砌渠道抗凍脹機(jī)理探討[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2011，27（1）：2935.（LIU X D，WANG Z Z，YAN C C，et al.Exploration on antifrost heave mechanism of lining canal with double films based on computer simulation[J].Transactions of the CSAE，2011，27（1）：2935.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.10026819.2011.01.005.

[3]肖旻，李壽寧，賀興宏.梯形渠道砼襯砌凍脹破壞力學(xué)分析[J].灌溉排水學(xué)報，2011，30（1）：8993.（XIAO M，LI S N，HE X H.An approach to the mechanics analysis of frost heaving damage of concrete lining trapezoidal open canal[J].Journal of Irrigation and Drainage，2011，30（1）：8993.（in Chinese）） DOI：10.13522/j.cnki.ggps.2011.01.004.

[4]肖旻，王正中，劉銓鴻，等.考慮地下水位影響的現(xiàn)澆混凝土梯形渠道凍脹破壞力學(xué)分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33（11）：9197.（XIAO M，WANG Z Z，LIU Q H，et al.Mechanical analysis on frost heave damage of castinplace concrete trapezoidal canal considering influence of groundwater table[J].Transactions of the CSAE，2017，33（11）：9197.（in Chinese）） DOI：10.11975/j.issn.10026819.2017.11.012.

[5]申向東，張玉佩，王麗萍.混凝土預(yù)制板襯砌梯形斷面渠道的凍脹破壞受力分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，（2012，28（16）：8085.（SHEN X D，ZHANG Y P，WANG L P.Stress analysis of frost heave for precast concrete panel lining trapezoidal crosssection channel[J].Transactions of the CSAE，2012，28（16）：8085.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.10026819.2012.16.013.

[6]石嬌，王正中，張豐麗，等.高地下水位弧底梯形混凝土襯砌渠道凍脹斷裂破壞力學(xué)模型及應(yīng)用[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2015，43（1）：213219.（SHI J，WANG Z Z，ZHANG F L，et al.Development and application of frostheaving fracture damage mechanical model for concrete lining channel with arcbottom trapezoidal at high ground water level[J].Journal of Northwest A&F; University（Nat.Sci.Ed.），2015，43（1）：213219.（in Chinese）） DOI：10.13207/j.cnki.jnwafu.2015.01.024.

[7]李翠玲，王紅雨.兩拼式U形渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞力學(xué)模型[J].中國農(nóng)村水利水電，2014（5）：8689.（LI C L，WANG H Y.Mechanics model of frostheaving damage of concrete lining Ushaped canals with splicing two arcplates[J].China Rural Water and Hydropower，2014（5）：8689.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.10072284.2014.05.022.

[8]孫杲辰，王正中，王文杰，等.梯形渠道砼襯砌體凍脹破壞斷裂力學(xué)模型及應(yīng)用[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2013，29（8）：108114.（SUN G C，WANG Z Z，WANG W J，et al.Frost heave fracture mechanical model for concrete lining trapezoidal canal and its application[J].Transactions of the CSAE，2013，29（8）：108114.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.10026819.2013.08.013.

[9]蘆琴，劉計良，王正中，等.弧形坡腳梯形渠道砼襯砌凍脹破壞的力學(xué)模型研究[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2009，37（12）：213218.（LU Q，LIU J L，WANG Z Z，et al.Research of the frost heaving destruction mechanics model of the concrete lining channel in trapezoidal section with curved slop toe[J].Journal of Northwest A&F; University（Nat.Sci.Ed.），2009，37（12）：213218.（in Chinese））

[10][ZK（#]王正中，李甲林，陳濤，等.弧底梯形渠道砼襯砌凍脹破壞的力學(xué)模型研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2008，24（1）：1823.（WANG Z Z，LI J L，CHEN T，et al.Mechanics models of frostheaving damage of concrete lining trapezoidal canal with arcbottom[J].Transactions of the CSAE，2008，24（1）：1823.（in Chinese））

[11]鄭源，湯驊，姜海波.U形復(fù)合襯砌渠道凍脹破壞力學(xué)模型研究[J].中國農(nóng)村水利水電，2013，11：8084.（ZHENG Y，TANG H，JIANG H B.Research on mechanics models of frost heaving damage of composite lining Ushape canals[J].China rural water and hydroelectric，2013，11：8084.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.10072284.2013.11.021.

[12]宋玲，余書超.季節(jié)凍土區(qū)防水卷材防滲渠道的特種襯砌方案研究[J].冰川凍土，2009，31（1）：124129.（SONG L，YU S C.Researches on the special scheme for canal liners with rolled waterproof pad in seasonal frozen regions[J].Journal of Glaciology and Geocryology，2009，31（1）：124129.（in Chinese））

[13]李永江，趙瑩莉.引黃灌區(qū)混凝土渠道裂縫的預(yù)防及處理措施[J].人民黃河，2000，22（4）：2223.（LI Y J，ZHAO Y L.Prevention and treatment measures of concrete channel cracks in Yellow River irrigation area[J].Yellow River，2000，22（4）：2223.（in Chinese））

[14]張如意，姜海波.季節(jié)凍土區(qū)梯形混凝土襯砌渠道凍脹預(yù)測研究[J].水利水電技術(shù)，2016，47（11）：147152.（ZHANG R Y，JIANG H B.Study on prediction of frost heave of trapezoidal concrete lining canal in seasonally frozen soil[J].Water Resources and Hydropower Engineering，2016，47（11）：147152.（in Chinese）） DOI：10.13928/j.cnki.wrahe.2016.11.031.

[15]何武全，周東讓，何芳俠.季節(jié)性凍土地區(qū)襯砌渠道的凍害成因與防治措施[J].水科學(xué)與工程技術(shù)，2010（1）：4547.（HE W Q，ZHOU D R，HE F X.Frozen injury of lining canals and prevention measures in seasonal frozen soil areas[J].Water Sciences and Engineering Technology，2010（1）：4547.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.16729900.2010.01.018.

[16]田淑娟，王新中，楊瑞銀，等.南水北調(diào)中線工程渠道設(shè)計中SDM防滲保溫材料摩擦特性試驗分析[J].水利水電技術(shù)，2005，36（4）：9697.（TIAN S J，WANG X Z，YANG R Y，et al.Experimental analyses on friction performance of antiseepage and heat insulating material of SDM in the channel design：Midroute of SouthtoNorth Water Transfer Project[J].Water Resources and Hydropower Engineering，2005，36（4）：9697.（in Chinese）） DOI：10.13928/j.cnki.wrahe.2005.04.038.

[17]董江偉，姜海波，湯驊，等.大斷面剛?cè)峄旌弦r砌渠道接觸特性的有限元分析[J].石河子大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，33（4）：505510.（DONG J W，JIANG H B，TANG H，et al.Finite Element Analysis of Rigid Mixed Lining Channels′ Contact Characteristics of Large Section[J].Journal of Shihezi University（Nat.Sci.Ed.），2015，33（4）：506510.（in Chinese）） DOI：10.13880/j.cnki.651174/n.2015.04.020.

[18]馮有亭，陸立國.膨潤土防滲毯渠道襯砌防凍脹試驗研究[J].水利水電技術(shù)，2016，47（12）：8792.（FENG Y T，LU L G.Experimental study on antifrostheaving of channel lined with bentonite impervious blanket[J].Water Resources and Hydropower Engineering，2016，47（12）：8792.（in Chinese）） DOI：10.13928/j.cnki.wrahe.2016.12.019.

[19]楊建平，壽偉，王鐵強(qiáng).淺論復(fù)合土工膜在南水北調(diào)工程中的應(yīng)用技術(shù)[J].南水北調(diào)與水利科技，2009，7（3）：109110.（YANG J P，SHOU W，WANG T Q.Discussions on the application of composite geomembrane in the SouthtoNorth Water Transfer Project[J].SouthtoNorth Water Transfers and Water Science& Technology，2009，7（3）：109110.（in Chinese））

[20]李沛煒，姚亮，孫鳳梅.南水北調(diào)中線工程渠道襯砌體凍脹機(jī)理與防治措施[J].河南水利與南水北調(diào)，2009（11）：2829.（LI P W，YAO L，SUN F M.Frost heaving mechanism of canal lining and its prevention measures in middle route of South to North Water Transfer Project[J].Henan Water Resources & SouthtoNorth Water Diversion，2009（11）：2829.（in Chinese））

[21] 穆祥鵬，陳文學(xué)，崔巍，等.南水北調(diào)中線干渠冰期輸水能力研究[J].南水北調(diào)與水利科技，2009，7（6）：118122.（MU X P，Chen Shu，Cui Wei，et al.Study on Water Diversion Capacity in the Middle Route of the SouthtoNorth Water Transfer Project in ice period[J].SouthtoNorth Water Transfers and Water Science& Technology，2009，7（6）：118122.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.16721683.2009.06.028.

[22]劉建軍，滕麗娟，劉嘉偉.南水北調(diào)中線干渠冰期輸水冰情分析及冰害防治措施[J].水科學(xué)與工程技術(shù)，2015（3）：2628.（LIU J J，TENG L J，LIU J W.Probable ice cases and methods of ice hazards prevention of China′s middle route southtonorth water transfer project in freezing period[J].Water Sciences and Engineering Technology，2015（3）：2628.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.16729900.2015.03.009.

[23]宋玲，余書超.寒區(qū)冬季輸水渠襯砌的凍脹破壞及防治措施研究[J].中國農(nóng)村水利水電，2009（6）：9697.（SONG L，YU S C.Frost heaving damage of water conveyance lining canal and its prevention measures in freezing regions in winter[J].China rural water and hydroelectric，2009（6）：9697.（in Chinese））

[24]周富強(qiáng)，吳艷，何寧，等.嚴(yán)寒地區(qū)冬季運(yùn)行渠道凍脹融沉特性原型試驗研究[J].南水北調(diào)與水利科技，2015（b02）：57.（ZHOU F Q，WU Y，HE N，et al.Experimental study on frost heave and thaw sink of winter running channel in the severe cold areas[J].SouthtoNorth Water Transfers and Water Science & Technology，2015（b02）：57.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.16721683.2015.002.0005.03.

[25]曹興山，陳志孟.寒區(qū)冬季輸水渠道凍脹破壞機(jī)制與防治——以新疆烏什水水庫引水渠為例[J].地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù)，2005，16（4）：405409.（CAO X S，CHEN Z M.Prevention and cure of breaking of the water canal in the winter of frigid areas—an example in Wushishui water canal，Xinjiang[J].Journal of Geological Hazards and Environment Preservation，2005，16（4）：405409.（in Chinese））

[26]陳焰炯.新疆瑪納斯河四級電站引水渠底寬調(diào)整方案比選[J].中國水運(yùn)，2014，14（12）：199200.（CHEN Y J.Comparison of adjustment schemes for bottom width of diversion channel of four stage hydropower station in Manasi River[J].China Water Transport，2014，14（12）：199200.（in Chinese））