劉得潭　沈振中

摘要：許多水工建筑物建于基巖上，天然巖體大多存在節(jié)理裂隙，在高水壓力作用下易發(fā)生水力劈裂破壞。

為研究裂隙巖體的水力劈裂特性，以水泥砂漿代替巖石、制作預(yù)制裂縫試樣，研制了高壓水密封裝置和水壓力加載系統(tǒng)，開展了不同縫長和縫寬的砂漿試件水力劈裂試驗(yàn)研究，測定了預(yù)制裂縫起裂臨界水壓力、水力劈裂臨界水壓力，分析了兩者關(guān)系，提出了預(yù)測表達(dá)式。試驗(yàn)結(jié)果表明，試件水力劈裂臨界水壓力為0.441～1.542 MPa，相同條件下，試件水力劈裂臨界水壓力與初始縫長及縫寬呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；預(yù)制裂縫起裂臨界水壓力與水力劈裂臨界水壓力比值為61.57%～64.17%，與預(yù)制裂縫初始縫長和縫寬無關(guān)。應(yīng)用應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式，綜合試驗(yàn)結(jié)果，分析得到了考慮預(yù)制裂縫寬度影響的裂縫起裂臨界水壓力和試件水力劈裂臨界水壓力的計(jì)算表達(dá)式。

關(guān)鍵詞：裂隙巖體；水力劈裂；預(yù)制裂縫；臨界水壓力

中圖分類號：TV36文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：

16721683（2018）02014006

Abstract：

Many hydraulic structures are built on bedrocks，and most natural rock masses have joint fissures，which are prone to triggering hydraulic fracturing phenomenon under high water pressure.In order to study the hydraulic fracturing characteristics of fractured rock mass，we prepared specimens with precast cracks using cement mortar as a substitute material of rock mass.We developed a water pressure loading system and a water sealing device，and used them to test the hydraulic fracturing of cement mortar specimens with different initial precast crack lengths and widths.We determined the critical water pressure of precast crack initiation and that of hydraulic fracturing of the specimens. The relationship between the critical water pressure of precast crack initiation and that of hydraulic fracturing was analyzed， and the predictive formulas for the critical water pressures of precast crack initiation and hydraulic fracturing were proposed.The test results showed that the critical water pressure of hydraulic fracturing of the specimens was 0441 MPa1542 MPa.The critical water pressure of hydraulic fracturing would decrease as the initial precast crack length and width increased when the other factors remained unchanged.The ratio between the critical water pressure of precast crack initiation and the critical water pressure of hydraulic fracturing was 6157%6417%，and it was independent of the initial crack length and width. Based on the stress intensity factor formula and the experimental results，we obtained the calculation formulas for the critical water pressure of precast crack initiation and hydraulic fracturing of the specimens with consideration to the influence of the width of the precast cracks.

Key words：

fractured rock mass；hydraulic fracturing； precast crack；critical water pressure

巖體經(jīng)過長期地質(zhì)構(gòu)造作用，含有很多微觀甚至宏微觀上的節(jié)理、孔隙及裂紋等。水的滲入使得裂縫內(nèi)的水壓值增大，增加了裂縫尖端應(yīng)力集中的程度，可造成裂縫發(fā)生擴(kuò)展、貫通出現(xiàn)水力劈裂現(xiàn)象[12]。

目前，很多學(xué)者在巖石水力劈裂方面進(jìn)行了深入的研究。Hayashi[3]在03 m×03 m×03 m立方體安山石巖塊表面鉆一直徑10 mm的圓孔，以黏性稠油為液體進(jìn)行三軸水力劈裂試驗(yàn)，得出裂縫重新開裂的臨界孔壓經(jīng)驗(yàn)公式；Papanastasion和Thiercelin[4]通過試驗(yàn)，研究了巖石塑性屈服和剪脹對水力劈裂裂縫的張開和擴(kuò)展的影響，定性的分析了裂縫尖端在水力劈裂作用下的力學(xué)上和結(jié)構(gòu)上的反應(yīng)；Kim和Abass[5]對以石膏試件代替巖石試件，進(jìn)行三軸水力劈裂試驗(yàn)，得到了主應(yīng)力方向與劈裂方向之間的關(guān)系，并觀察了裂縫的發(fā)育狀況；吳景濃[6]分別對于厚壁圓筒巖樣和飽和厚壁圓筒巖樣進(jìn)行了不同圍壓下的水力劈裂試驗(yàn)，得到了巖樣的破裂模式、致裂強(qiáng)度與圍壓的關(guān)系；唐紅俠和周志芳[7]等人以某水電站工程壩址區(qū)巖體所作的水力劈裂試驗(yàn)資料為基礎(chǔ)，分析了巖體在水力劈裂過程中巖體裂隙形成的機(jī)理。針對規(guī)定形狀的巖樣在制備過程中對試驗(yàn)設(shè)備要求較高，不易內(nèi)置裂縫等缺點(diǎn)，一些學(xué)者采用取材方便的砂漿作為巖體相似材料進(jìn)行巖體相關(guān)試驗(yàn)研究[811]。王國慶和謝興華[12]等人利用高壓滲流—應(yīng)力耦合試驗(yàn)儀對以水泥砂漿作為巖石相似材料的厚壁圓筒試件進(jìn)行水力劈裂試驗(yàn)，研究了試件的破壞形式和發(fā)生水力劈裂破壞的條件，探討了試件在不同壓力環(huán)境下水力劈裂破壞的機(jī)理；陳勉和龐飛[13]等人采用立方體水泥砂漿試件代替巖石研究了巖體裂紋擴(kuò)展規(guī)律；詹美禮和岑建[14]兩人采用水泥砂漿相似材料代替巖石研究了厚壁圓筒水力劈裂破壞條件，提出了發(fā)生水力劈裂破壞的半經(jīng)驗(yàn)理論判別關(guān)系；甘磊[15]采用立方體試件，研究了試件水力劈裂臨界水壓力與與軸壓和材料抗拉強(qiáng)度之間的定量關(guān)系。

上述研究工作雖然在巖體水力劈裂機(jī)理方面取得了不少成果，但在不同初始縫長、縫寬因素影響下巖石臨界水壓力研究很少，需進(jìn)一步補(bǔ)充。針對這一問題，本文在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了不同縫長、縫寬因素影響下巖石臨界水壓力試驗(yàn)。分析得到了不同縫寬、縫長對應(yīng)的預(yù)制裂縫起裂臨界水壓力、水力劈裂臨界水壓力，擬合得到了預(yù)制裂縫起裂臨界水壓力與水力劈裂臨界水壓力關(guān)系，并提出了臨界水壓力計(jì)算表達(dá)式。

1試驗(yàn)系統(tǒng)

1.1水壓力加載系統(tǒng)

裂縫表面所受的外水壓力由自主研制的微機(jī)控制電液伺服壓力試驗(yàn)系統(tǒng)提供。該試驗(yàn)系統(tǒng)包括微機(jī)控制加載系統(tǒng)（耦合三軸加載系統(tǒng)）、電動(dòng)施壓泵、耐高壓彎管。該水壓力加載系統(tǒng)可施加最大水壓力3 MPa，即水頭達(dá)300 m，可以滿足巖石、混凝土試件水力劈裂試驗(yàn)研究的需要。利用電動(dòng)施壓泵提供巖石試件的水壓力，微機(jī)控制加載系統(tǒng)控制電動(dòng)施壓泵的開啟、電調(diào)壓力的采集、電動(dòng)施壓泵運(yùn)轉(zhuǎn)的速率等；耐高壓彎管用于連接電動(dòng)施壓泵與水密封裝置。

1.2水密封裝置

試件裂縫水密封性的好壞直接決定著試驗(yàn)的成敗，隨著試件所受的水壓力值的增加，試件水密封難度也迅速增加。為了獲得試件良好的水密封效果，這里研制了專門的水密裝置；該裝置分兩層，分別為硅膠密封層、工字鋼架密封層。

硅膠密封層底層為厚度5 mm、寬度20 mm、長120 mm的黑色硅膠墊。利用高強(qiáng)度環(huán)氧樹脂膠將黑色硅膠墊粘貼在工字鋼內(nèi)側(cè)凹槽。由于硅膠具有良好的壓縮性，所以利用硅膠墊作為密封夾層具有很好的密封效果。為了防止應(yīng)變片與硅膠墊受壓致使應(yīng)變片發(fā)生過載現(xiàn)象，影響數(shù)據(jù)的采集，在黑色硅膠墊內(nèi)側(cè)粘貼3層薄的橡膠夾層。

工字鋼密封層采用兩塊2 cm厚獨(dú)立的工字鋼板由螺桿、螺母連接而成。工字鋼密封層的實(shí)物圖如圖1所示，工字鋼板內(nèi)側(cè)切割打磨一深度3 mm、寬度20 mm、長120 mm的凹槽，用于安置硅膠密封層，增加試件的水密封效果，防止應(yīng)變片與鋼板直接接觸發(fā)生過載現(xiàn)象，影響試驗(yàn)結(jié)果。兩塊工字鋼中心位置預(yù)制一對直徑為1 cm的螺紋孔。上下螺紋孔分別與特制接口、密封帽連接。試驗(yàn)前試樣的預(yù)制裂縫與工字鋼架螺紋孔對好位置后，將耐高壓導(dǎo)水管與螺紋孔連接，啟動(dòng)水壓力加載系統(tǒng)，將試樣預(yù)制裂縫中的空氣排出，排出空氣之后，使用密封帽將工字鋼架底部螺紋孔密封。

1.3試件制作

采用水泥砂漿作為巖體相似材料，其配合比為：水泥：砂∶水=1∶4.559∶0.774。試件尺寸為B×H×T=150 mm×150 mm×150 mm。試件不同長度、寬度的預(yù)制裂縫通過在模具預(yù)制裂縫孔中埋入鋼片預(yù)制而成，待試樣達(dá)到初凝時(shí)間后拔出預(yù)制鋼片，形成貫穿試件的預(yù)制裂縫。為了測量試樣預(yù)制裂縫起裂時(shí)臨界水壓力，在每個(gè)模具的側(cè)面距預(yù)制裂縫孔尖端2 mm、20 mm、40 mm處預(yù)埋直徑4 mm的耐高壓導(dǎo)水管，待試件養(yǎng)護(hù)好后與水壓傳感器接頭相連。試件養(yǎng)護(hù)28 d后，用水泥漿填補(bǔ)試件表面缺陷，并用砂紙打磨平整。本試驗(yàn)水力劈裂試件結(jié)構(gòu)及尺寸見圖2。

2試驗(yàn)方案

為了研究不同預(yù)制裂縫寬度、長度條件下預(yù)制裂縫起裂臨界水壓力及水力劈裂臨界水壓力，設(shè)計(jì)了A、B兩種試驗(yàn)方案，見表3。對6個(gè)養(yǎng)護(hù)28 d成型的70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm立方體試件測定其抗壓強(qiáng)度及劈拉強(qiáng)度，測得平均抗壓強(qiáng)度為11.71 MPa，平均劈拉強(qiáng)度為1.09 MPa。

3試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1預(yù)制裂縫起裂臨界水壓力

在靠近試件預(yù)制裂縫尖端位置處埋設(shè)耐高壓導(dǎo)水管，外接水壓傳感器，預(yù)制裂縫內(nèi)水壓較小時(shí)，裂縫未起裂擴(kuò)展，水壓傳感器無測值。隨著水壓的不斷增大，當(dāng)增至某個(gè)值時(shí)，預(yù)制裂縫起裂，然后隨著裂縫的擴(kuò)展，水壓傳感器開始有測值。由于水前鋒的發(fā)展滯后于干裂縫的擴(kuò)展，所以可大致確定水壓傳感器有測值的時(shí)刻附近，裂縫開始起裂擴(kuò)展，具體確定需結(jié)合裂尖應(yīng)變的變化規(guī)律進(jìn)行確定。

基于徐世烺和Reinhard[1617]提出的關(guān)于裂縫開展判斷依據(jù)，試件的破壞形式由裂縫起裂前的線彈性階段、裂縫起裂后的穩(wěn)定擴(kuò)展階段、裂縫失穩(wěn)破壞階段。當(dāng)試件處于裂縫起裂前的線彈性階段時(shí)，裂縫端部的應(yīng)變與外荷載呈正比列關(guān)系。一旦裂縫起裂，裂縫端部附近的應(yīng)變會隨著應(yīng)力突然釋放出現(xiàn)回縮現(xiàn)象，拉應(yīng)變突然降低。綜合水壓傳感器測值和裂尖位置處應(yīng)變變化規(guī)律，可確定裂縫起裂時(shí)臨界水壓力Pini。

現(xiàn)以A11試件為例分析說明，圖3為距離裂尖2 mm、20 mm、40 mm水壓傳感器傳化為該位置內(nèi)水壓力變化規(guī)律，表1列出了A11試件起裂時(shí)附近部分應(yīng)變數(shù)據(jù)。預(yù)制裂縫內(nèi)水壓較小時(shí)，裂縫擴(kuò)展的寬度較小，靠近裂尖位置處的水壓傳感器無測值，隨著預(yù)制裂縫內(nèi)水壓的增加，增至544 s時(shí)，距離裂尖2 mm位置的水壓傳感器開始有測值，由于水前鋒的發(fā)展滯后于干裂縫的擴(kuò)展，所以大致認(rèn)定在544 s左右預(yù)制裂縫開始起裂；隨著裂縫的擴(kuò)展，在試驗(yàn)進(jìn)行到598 s時(shí)距離預(yù)制裂縫尖端20 mm位置的水壓傳感器開始有測值，隨著電動(dòng)試壓泵水壓繼續(xù)加載，測值不斷增加；試驗(yàn)進(jìn)行到635 s時(shí)距離預(yù)制裂縫尖端40 mm位置的水壓傳感器開始有測值，隨著水壓繼續(xù)增加，測值不斷增加，直至663 s時(shí)，試樣發(fā)生劈裂破壞，電動(dòng)施壓泵水壓突然降低，三個(gè)水壓傳感器測值也隨之驟降。

從表1可以發(fā)現(xiàn)，A11試件在試驗(yàn)進(jìn)行到541 s時(shí)，應(yīng)變突然開始減小，所以綜合上述距裂尖2 mm處水壓傳感器測值分析可認(rèn)為A11試件在541 s時(shí)開始起裂，起裂臨界水壓力Pini為0535 MPa。同樣對其它工況下的試件進(jìn)行裂縫起裂臨界水壓力Pini的分析，取每組3個(gè)試件的平均值作為該工況裂縫起裂臨界水壓力，結(jié)果見表3。從表3可以發(fā)現(xiàn)在其它影響因素相同時(shí)，預(yù)制裂縫寬度、長度在一定范圍內(nèi)，預(yù)制裂縫起裂臨界水壓力隨著初始預(yù)制裂縫寬度的增加而減小，每增加2 mm，起裂臨界水壓力降低25%左右；在其它影響因素一定時(shí)，預(yù)制裂縫起裂臨界水壓力隨著初始預(yù)制裂縫長度的增加而減小，每增加10 mm，起裂臨界水壓力降低35%左右。

3.2水力劈裂臨界水壓力

試樣所受水壓值達(dá)到水力劈裂臨界水壓力值Pc時(shí)，電動(dòng)施壓泵水壓突然下降至零附近，裂縫沿著裂尖方向貫通整個(gè)試件。現(xiàn)以A11試樣在水壓作用下發(fā)生水力劈裂破壞為例進(jìn)行分析。由表2可知水壓由第660 s的0883 MPa升至第663 s的0886 MPa，第663 s到第665 s間，水壓由0886 MPa驟降至0.321 MPa，此期間并有水流從破壞面噴射涌出，由此可認(rèn)為在第663 s時(shí)發(fā)生了水力劈裂破壞，水力劈裂臨界水壓力為0886 MPa。

力為0642 MPa，這與試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)有29%的誤差，原因在于文獻(xiàn)[15]沒有考慮初始裂縫寬度對水力劈裂臨界水壓力的影響。因此，對于一定初始縫長、縫寬的試樣臨界水壓力理論計(jì)算表達(dá)式可通過下面步驟推求。

（1）試件水力劈裂臨界水壓力計(jì)算公式 。

對于中心裂縫所在的斷面，中心裂縫受均布荷載P作用時(shí)，利用線彈性疊加理論可以等效成具有中心裂縫的載體兩端受到均勻拉應(yīng)力P，見圖6。圖6（b）為無裂縫板，其應(yīng)力強(qiáng)度因子K=0，故圖6（c）情況下的應(yīng)力強(qiáng)度因子等于圖6（a）情況下的應(yīng)力強(qiáng)度因子。對于圖6（a）情況下的應(yīng)力強(qiáng)度因子的求解，雖然目前國內(nèi)外對有限尺從寬板中心裂縫的Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了研究，并提出了裂縫長度a與試件尺寸對應(yīng)力強(qiáng)度因子影響的修正系數(shù)α，但對裂縫寬度b影響的研究很少，基于此，本文引入裂縫寬度修正系數(shù)λ，對Ⅰ型裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式進(jìn)行修正，并求預(yù)制裂縫水力劈裂臨界水壓力Pc計(jì)算公式。

5結(jié)論

（1）本文以水泥砂漿作為巖石相似材料研究了預(yù)制裂縫臨界水壓力，試驗(yàn)結(jié)果表明：試樣預(yù)制裂縫臨界水壓力與初始縫長、縫寬呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

（2）同一試樣，預(yù)制裂縫起裂臨界水壓力與水力劈裂臨界水壓力比值為61.57%～64.17%，基本為常數(shù)，可認(rèn)為與預(yù)制裂縫寬度、長度無關(guān)，擬合的關(guān)系式為：Pc=1.61Pini。

（3）基于斷裂力學(xué)理論，考慮了裂縫寬度對應(yīng)力強(qiáng)度因子影響的修正系數(shù)，給定了巖石裂縫在一定寬度范圍下水力劈裂臨界水壓力表達(dá)式為：Pc=[SX（]0.13ft[]（0.2η+0.21）·[KF（]πac[KF）]·α[SX）]，裂縫起裂時(shí)臨界水壓力表達(dá)式為：Pini=[SX（]0.0807ft[]（0.2η+0.21）·[KF（]πac[KF）]·α[SX）]，由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，本文提出的臨界水壓理論計(jì)算公式有待進(jìn)一步驗(yàn)證。[HJ1.8mm]

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