張衛(wèi)東 賀從園 周靜 吳康

1.上海航天技術研究院，上海 201109 2. 上海航天控制技術研究所，上海 201109

在高空風區(qū)域飛行時,運載火箭的箭體結構需承受氣動載荷與控制力矩相互作用形成的彎矩，因此對其結構強度提出了較高要求。降低高空風對運載火箭的影響，減小運載火箭的氣動載荷，保證其在高空區(qū)飛行的安全可靠是運載領域面臨的難題。若能較好地利用減載控制技術減小運載火箭的氣動載荷，設計時就可適當降低對火箭結構強度的要求，減輕運載火箭結構質(zhì)量，提高運載能力，降低發(fā)射成本。

從工程的角度看，運載火箭減載控制方法大致有2種:1)事先補償法：即根據(jù)歷年高空風測量數(shù)據(jù)規(guī)律，確定條數(shù)不同俯仰、偏航程序角補償量的標準彈道，根據(jù)高空風觀測資料以及發(fā)射前的高空風預報，選定和裝訂相應標準彈道的發(fā)射諸元。該方法的補償效果取決于對高空風規(guī)律判斷的準確性；2)實時的補償方法：在姿態(tài)控制方程中引入實時測量的攻角、側滑角、速度、加速度等反饋，使火箭具有一種合成氣流方向飛行的趨勢，減少飛行中的氣流攻角和側滑角，降低氣動載荷。

目前，實時減載所需的加速度信號絕大多數(shù)是由專用于減載的加速度表提供信號，通過選位確定合適的安裝位置，保證盡可能真實地敏感到箭體的視加速度信號，此方法雖然達到了減載的目的，但是對減載加表的選位提出了較高要求，需要一套專用于敏感箭體視加速度信號的單機。文獻[1]中簡要分析了加速度反饋控制、自抗擾控制和攻角估算等不同方法下的減載控制效果，分析結論認為自抗擾控制技術不能區(qū)分干擾中由風產(chǎn)生的部分，因此雖然抗干擾能力較強，但減載效果并不好，攻角估算的精度不足等缺陷均不適合應用到工程中，加速度反饋控制仍是目前最常用的減載控制方法[1]。文獻[2]介紹了國外的實時減載控制算法以及理論研究成果，分析了工程應用中以及學術研究上減載控制算法的優(yōu)缺點，結論一致認為在工程應用中基于加速度信號反饋的實時減載控制算法是最為有效、可行的方法。隨著科學技術的發(fā)展，捷聯(lián)慣組的成本大幅降低，精度不斷提高，已逐漸應用到新型運載火箭中。該文提出了采用捷聯(lián)慣組的視加速度信號參與實時減載控制，對捷聯(lián)慣組敏感到的視加速度信號進行特殊的處理，對速率陀螺測量的角速率信號進行辨識，間接獲得箭體質(zhì)心附近的視加速度信號，滿足實時減載所需測量信號的要求。

1 測量方程的描述

為了降低箭體彈性變形對敏感元器件測量到信號的影響，通常將用于實時減載的加表測量裝置安裝于離質(zhì)心較近且彈性變形較小的位置，如圖1中的加表測量裝置；而捷聯(lián)慣組敏感到的箭體姿態(tài)和位置信息貫穿于運載火箭的整個飛行期間，因此只能安裝在靠近箭體頭部的位置，如圖1所示。

圖1 俯仰平面的箭體彈性變形

加表測量裝置和捷聯(lián)慣組的測量方程可以描述如下：

(1)

因此，在不考慮擺角加速度、晃動和彈性信息時，加表測量裝置和捷聯(lián)慣組的測量方程可以描述如下：

(2)

與加表測量裝置敏感到的視加速度信號相比，捷聯(lián)慣組安裝位置離箭體質(zhì)心較遠，其受到箭體的彈性和繞心運動更嚴重，測量到的視加速度信號包含了較多的彈性信息，以及繞心運動產(chǎn)生的加速度信息 。對于彈性信息，在保證箭體剛體穩(wěn)定性的前提下，可以通過低通濾波器濾掉絕大部分彈性信息；對于箭體繞心運動產(chǎn)生的加速度信息，可以通過角加速度信號辨識和捷聯(lián)慣組位置投影到質(zhì)心的方法解決。

2 箭體角加速度信號辨識

捷聯(lián)慣組敏感到的視加速度信號可以簡化如式(3)：

(3)

對于實時減載控制所需的視加速度信號，最理想的是若能獲得箭體質(zhì)心位置的視加速度信號，結合式(3)可知，捷聯(lián)慣組敏感到的視加速度信號減去繞心運動產(chǎn)生的加速度信號，即可獲得質(zhì)心位置的視加速度信號。獲取繞心運動產(chǎn)生的線加速度信號的關鍵環(huán)節(jié)是辨識出角加速度信號，而辨識角加速度信號主要包含2個步驟：

1)選取速率陀螺測量裝置測得的角速率信號作為辨識的輸入信號，且進行低通濾波處理，最大限度地降低箭體彈性變形對角速率信息準確度的影響。運載火箭的角速率測量信號可以從速率陀螺測量裝置或者捷聯(lián)慣組中獲得，但一般參與姿態(tài)控制的角速率信號均采用受彈性影響較小的速率陀螺測量裝置測量的信號，速率陀螺在箭體上的安裝位置如圖2所示。

圖2 速率陀螺安裝位置示意圖

在火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)中，速率陀螺選位是很重要的一個環(huán)節(jié)，為了降低箭體彈性變形對速率陀螺測量信號的影響，通常將速率陀螺安裝在振型斜率為0的附近，保證速率陀螺敏感到火箭的真實角速率信息，速率陀螺測量裝置測量的角速率信號表達式如式(4)：

(4)

在辨識過程中，可以對速率陀螺測量的角速率信號進行濾波處理，利用低通濾波器可以有效濾除高頻彈性信息，盡可能的降低高頻彈性的影響。

2)將濾波后的角速率信號作為辨識的輸入信號，進而辨識出角速率信號的微分信號?？刂葡到y(tǒng)中常使用微分器求取信號的微分信號，一般形式如下[3]：

(5)

(6)

式(6)中當τ值越小，系統(tǒng)輸出信號的“噪聲放大”現(xiàn)象就越嚴重，在實際工程中，對小信號或微弱信號來說無法應用這樣的微分信號，為了避免傳統(tǒng)的經(jīng)典微分器存在的缺陷(如有噪聲放大作用、在穩(wěn)態(tài)時產(chǎn)生顫振等)，采用了“快速無超調(diào)跟蹤”的二階非線性跟蹤微分器，該微分器主要使用離散形式對信號進行處理，利用特殊的非線性函數(shù)實現(xiàn)對輸入信號及其微分信號的光滑逼近，光滑逼近的程度可以通過設計速度因子參數(shù)和濾波因子參數(shù)來保證，目標是快速無超調(diào)的跟蹤輸入信號，同時給出良好的微分信號，一般采用如下二階形式。

(7)

其中，u=fhan(x1(k)-v(k),x2(k),r,h0)，u是采用離散形式的微分綜合函數(shù)形式，其結構如下：

(8)

式中，v是輸入指令信號，可調(diào)參數(shù)r是速度因子，決定跟蹤速度，h為綜合函數(shù)fhan的積分步長，也是整個微分器工作的積分步長，h在最速綜合函數(shù)fhan中對噪聲起濾波作用，又稱為濾波因子。

非線性跟蹤微分器的動態(tài)特性、跟蹤精度與速度因子r和濾波因子h有較大的關聯(lián)性，圖3～4給出了不同濾波因子時的角速率信號跟蹤特性。

圖3 姿態(tài)角速率跟蹤特性曲線

圖4 姿態(tài)角速率微分信號曲線

由上述曲線可知，不同的濾波因子對角速率信號的微分結果有一定程度的影響，在參數(shù)設計過程中，可根據(jù)運載火箭的飛行特點選取合適的速度因子和濾波因子。

以某型號運載火箭為例，采用二階非線性跟蹤微分器分析了速率陀螺安裝位置對辨識的角加速度準確度的影響，參與辨識的角速率信號的狀態(tài)分為無彈性影響(振型斜率為0)、速率陀螺位置的振型影響和捷聯(lián)慣組位置的振型影響3種狀態(tài)，具體曲線如圖5所示。

圖5 辨識結果對比分析圖

由圖5可知，振型斜率為0與速率陀螺位置的辨識結果基本一致，捷聯(lián)慣組位置的辨識結果存在明顯的波動現(xiàn)象，主要因為捷聯(lián)慣組的振型斜率較大，彈性變形對其測量結果影響較為明顯，導致參與辨識的角速率信號含有大量的彈性信息，因此參與辨識角速率信號的選取很重要，應盡量選取振型斜率為0附近的速率陀螺測量結果參與辨識。

3 捷聯(lián)慣組與質(zhì)心間距離的辨識

捷聯(lián)慣組與運載火箭質(zhì)心之間的距離：

r=XG-XJL

(9)

式中，XJL為捷聯(lián)慣組與火箭頭部間的距離；XG為運載火箭質(zhì)心與火箭頭部間的距離。其中，XG因推進劑持續(xù)的消耗會產(chǎn)生變化。首先，可求取推進劑儲箱容積、質(zhì)心位置與液位高度的對應關系，如下所示：

V=V(h)
xT=xT(h)

(10)

只要有了t時刻的質(zhì)量，就可求出容積值V,進而插值求出高度h、質(zhì)心xT，而t時刻的質(zhì)量可以根據(jù)秒耗量和火箭的總質(zhì)量求得，如式(11)所示：

(11)

4 實時減載控制技術

通過上述辨識方法獲取箭體質(zhì)心位置的視加速度后，可將視加速度信號引入控制方程中：

(12)

加速度項引入姿態(tài)控制方程中不但可以減少氣動載荷，同時適當?shù)剡x擇增益g2還可以使由風干擾引起的姿態(tài)角偏差和彈道傾角偏差在一定程度上有所減少。其中，g2的求取遵循了姿態(tài)角偏差最小控制的原則，所謂姿態(tài)角偏差最小控制就是通過對風干擾的補償使風干擾對姿態(tài)角的影響最小，把式(2)代入(12)得

(13)

簡化的箭體方程如式(14)所示

(14)

將式(13)代入(14)中得

(15)

由式(15)可得：若選

b2-g2(k3b2-k2b3)=0

(16)

此時g2的表達式如式(17)：

(17)

基于捷聯(lián)慣組的視加速度信號反饋控制框圖如圖6所示。

圖6 實時減載控制算法框圖

實時減載控制技術實現(xiàn)原理如圖6所示，在傳統(tǒng)的PID控制基礎上增加了加速度信號反饋回路，通過對捷聯(lián)慣組實時測量到的視加速度信號進行辨識和濾波處理，間接獲得箭體質(zhì)心附近的視加速度信號，作為加速度信號反饋回路的輸入信號，參與實時減載控制，簡化了系統(tǒng)的單機配置，降低了測量裝置的安裝位置要求，實現(xiàn)了大風區(qū)期間實時減小氣動載荷的目的。

5 仿真結果與分析

為了驗證捷聯(lián)慣組視加速度反饋的實時減載控制算法的有效性，進行了數(shù)字仿真分析。在考核高空風影響時，工程上通常以切變風的形式疊加至氣動靜不穩(wěn)定性b2最大時刻，對切變風一般采用較為嚴酷的三角波形式，如圖7所示。

圖7 切變風示意圖

以某型號運載火箭的數(shù)據(jù)為例，為了驗證速率陀螺安裝位置處的振型斜率對辨識結果的影響，選取速率陀螺安裝位置的振型斜率和慣組安裝位置的振型斜率進行了分析，分別對速率陀螺測量和慣組陀螺測量的角速率信號進行辨識，2種不同位置辨識后投影至箭體質(zhì)心位置的視加速度信號如圖8所示。在大風區(qū)期間，火箭因受外界環(huán)境和箭體自身激勵的影響，其結構彈性變形較明顯，導致彈性信息對視加速度信號的準確度產(chǎn)生不利影響，此時采用了低頻濾波器，使視加速度信號的帶寬受限于低頻段，保證只有剛體部分產(chǎn)生的視加速度參與控制，實時減載作用時間為50～70s，其余時間置0，不同位置的濾波后的視加速度信號如圖9所示，其中圖9包含了減載通道的增益系數(shù)。

圖8 橫向視加速度曲線

圖9 濾波后橫向視加速度曲線

由上述曲線得知，慣組位置的彈性信息幅值偏大，但在考慮剛體頻段的視加速度信息參與控制后，濾波后的橫向視加速度信號基本一致，大量的彈性信息已經(jīng)濾掉，對減載控制的影響較小，速率陀螺安裝位置和慣組陀螺位置速率信號辨識后的減載控制效果如下圖所示。

圖10 合成攻角曲線

圖11 偏航姿態(tài)角偏差曲線

圖12 偏航等效擺角曲線

圖(10)～(12)為采用捷聯(lián)慣組的視加速度信號參與實時減載控制的控制效果，從圖(10)可以看出，運載火箭在大風區(qū)期間的氣動載荷得到一定程度的減小，減小幅度約為15%，減輕了火箭結構載荷的壓力，提高了火箭飛行的安全性；圖(11)～(12)為運載火箭姿態(tài)角偏差信息與發(fā)動機擺角信息，通過分析發(fā)現(xiàn)，選擇合適的g2系數(shù)可以減小姿態(tài)角偏差和發(fā)動機的最大擺角，降低了發(fā)動機擺角在大風區(qū)出現(xiàn)限幅的風險，保證了飛行的穩(wěn)定性。

6 結論

利用捷聯(lián)慣組測量的視加速度信號，通過在線辨識估計和彈性濾波的方法，解決了捷聯(lián)慣組中視加速度信號包含大量彈性信息干擾和繞心運動產(chǎn)生的加速度信號干擾的問題，獲得了箭體質(zhì)心附近的視加速度信號，并將此信號作為實時減載所需的信號源，實現(xiàn)了大風區(qū)實時減載目的。通過理論分析和數(shù)值方法證明，該方法簡化了運載火箭控制系統(tǒng)單機的配置，不需要額外配置供實時減載所需的加速度測量單機，控制策略簡單，易于工程實現(xiàn)。

參 考 文 獻

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