祁 盺

(丹東太平灣發(fā)電廠，遼寧 丹東 118216)

為滿足我國未來電網(wǎng)發(fā)展戰(zhàn)略的需求，近年來，含有電壓源換流器的電網(wǎng)因在技術(shù)上和經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)越性在電網(wǎng)中得到越來越多的應(yīng)用，而備受國內(nèi)外研究學(xué)者的青睞。然而，交直流混合輸電系統(tǒng)給電網(wǎng)的運(yùn)行和安全帶來一系列的新問題，交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算問題就是較為關(guān)鍵的問題之一[1-6]。因此，開展研究交直流混合配電網(wǎng)的潮流計(jì)算，能夠在理論上和實(shí)踐上為含有電壓源換流器的電網(wǎng)的進(jìn)一步發(fā)展提供技術(shù)支持和理論參考。

目前，常用的含有電壓源換流器的電網(wǎng)的潮流計(jì)算方法主要包括統(tǒng)一迭代法和交替求解法等。

與交替求解法將直流系統(tǒng)潮流計(jì)算方程和交流系統(tǒng)潮流計(jì)算方程的分開求解過程相比，統(tǒng)一潮流法通過聯(lián)合直流系統(tǒng)潮流計(jì)算方程和交流系統(tǒng)潮流計(jì)算方程進(jìn)行統(tǒng)一求解，減少了潮流計(jì)算迭代次數(shù)和提高了系統(tǒng)潮流計(jì)算的精度和收斂性。文獻(xiàn)[7]在分析輕型直流輸電技術(shù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了可再生能源發(fā)電系統(tǒng)中的直流電源和負(fù)荷的潮流計(jì)算。文獻(xiàn)[8]通過電壓源換流器的不同控制方式，給出了含有電壓源換流器的電網(wǎng)潮流計(jì)算方程的修正公式，基于統(tǒng)一迭代法進(jìn)行了VSC-HVDC電壓源換流器的電網(wǎng)潮流計(jì)算。文獻(xiàn)[7]基于交替求解法進(jìn)行含有電壓源換流器的電網(wǎng)潮流計(jì)算方法的研究。文獻(xiàn)[9]在交替迭代法思想基礎(chǔ)上，給出了交直流混合系統(tǒng)潮流計(jì)算的最優(yōu)乘子的解耦法。上述參考文獻(xiàn)中，在進(jìn)行含有電壓源換流器的電網(wǎng)潮流計(jì)算過程中均忽略了VSC部分和直流網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算問題，并且上述文獻(xiàn)中提出的系統(tǒng)潮流計(jì)算算法在計(jì)算精度及收斂性方面均有待進(jìn)一步提高。

該研究在確定了含有電壓源換流器的電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)模型的基礎(chǔ)上，提出了含有電壓源換流器的電網(wǎng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，并針對現(xiàn)有的潮流計(jì)算方法存在的不足及缺陷提出了改進(jìn)統(tǒng)一迭代法的潮流計(jì)算算法。在牛頓法的基礎(chǔ)上，從交流系統(tǒng)、VSC部分、直流系統(tǒng)推導(dǎo)其相應(yīng)的修正方程，提出了適用于含有電壓源換流器的電網(wǎng)交直流潮流計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了對含有電壓源換流器的電網(wǎng)潮流計(jì)算。

1 電壓源換流器的數(shù)學(xué)模型

含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)在構(gòu)成上主要包括交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)。交直流混合配電系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

忽略換流器的電阻和諧波分量時(shí)，可得電壓源換流器的數(shù)學(xué)模型，用式(1)、(2)表示。

圖1 電壓源換流器

(1)

(2)

式中，Us和Uc分別為交流母線線電壓和換流變壓器輸出線電壓，λ=Uc/Us；δ為Uc滯后Us的角度；X為等效電抗。

根據(jù)式(1)、(2)及電力系統(tǒng)功角特性的基本原理可知，含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)中有功功率的傳輸及變化主要受δ影響，系統(tǒng)中無功功率的變化及傳輸特性主要受Uc影響，而Uc由直流電壓Ud與PWM控制技術(shù)共同決定，設(shè)PWM的直流電壓利用率為μ(0<μ<1)，調(diào)制度為M(0

(3)

在含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)中，VSC換流器通常采用IGBT全控型電力電子開關(guān)器件，在電壓源換流器的三相全橋電路中，通過采用合適的變流器控制策略可以生成六脈沖PWM觸發(fā)信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)三相全橋的各相通斷控制，在進(jìn)行電壓源變流器PWM控制的過程中主要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)PWM調(diào)制比M和相位角兩個(gè)變量的控制。通過PWM調(diào)制比M和相位角兩個(gè)變量的精確控制可以實(shí)現(xiàn)含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)有功功率及無功功率的獨(dú)立調(diào)節(jié)。根據(jù)公式(1)、(2)可知，通過PWM相位角輸出大小的控制可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出的有功功率的大小調(diào)制；同理，通過PWM調(diào)制比M控制可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出的無功功率大小控制。因此，通過PWM調(diào)制比M和相位角兩個(gè)變量的精確控制可以實(shí)現(xiàn)含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)的無功功率和有功功率的靈活及獨(dú)立控制。

在含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)中，直流系統(tǒng)電壓能否保持穩(wěn)定將嚴(yán)重影響交直流系統(tǒng)輸出變量的穩(wěn)定性，即在含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行過程中，流入直流系統(tǒng)的有功功率、直流系統(tǒng)的有功功率輸出及直流系統(tǒng)的有功功率損耗三者之間必須達(dá)到時(shí)刻平衡狀態(tài)。因此，為了保證含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)在進(jìn)行有功功率傳輸過程中的平衡，則必須在含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)中至少選擇一個(gè)電壓源換流器作為有功功率平衡裝置，實(shí)現(xiàn)直流系統(tǒng)中電壓穩(wěn)定的控制；而系統(tǒng)中其它電壓源換流器有功功率的設(shè)置則可以根據(jù)其容量大小來確定。

綜上分析可知，含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)中VSC控制方式的選取可分為下述4種控制類型：

1)定直流電壓Ud及交流無功功率Qs控制；

2)定直流電壓Ud及交流母線電壓Us控制；

3)定交流有功功率Ps及交流無功功率Qs控制；

4)定交流有功功率Ps及交流母線電壓Us控制[9]。

2 電壓源換流器的潮流計(jì)算

通過借鑒傳統(tǒng)的交直流混合配電系統(tǒng)潮流計(jì)算方法可知，含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)潮流計(jì)算常用的方法包括交替求解法和統(tǒng)一求解法。該研究將只考慮含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)潮流計(jì)算的統(tǒng)一求解法。根據(jù)含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)潮流計(jì)算的統(tǒng)一求解法的基本原理可知，在研究含有電壓源換流器的電網(wǎng)潮流計(jì)算方法時(shí)，通常將含有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)分為交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)兩大主要部分。而直流系統(tǒng)部分由于通過換流變壓器初級(jí)繞組實(shí)現(xiàn)交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)的接口連接，因此，在進(jìn)行直流系統(tǒng)的潮流計(jì)算過程中可以將直流網(wǎng)絡(luò)分為VSC和直流網(wǎng)絡(luò)兩部分。

2.1 交流系統(tǒng)的潮流計(jì)算方程

在含有電壓源換流器的電網(wǎng)交流系統(tǒng)中，交流系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)類型可以根據(jù)是否與變流器相連接進(jìn)行分類：交流系統(tǒng)直接與變流器連接的特殊節(jié)點(diǎn)，稱該節(jié)點(diǎn)為直流節(jié)點(diǎn)(直流節(jié)點(diǎn)用下標(biāo)t表示)；交流系統(tǒng)不與變流器連接的普通節(jié)點(diǎn)，稱該節(jié)點(diǎn)為純交流節(jié)點(diǎn)(純交流節(jié)點(diǎn)用下標(biāo)t表示)。在交流系統(tǒng)潮流計(jì)算公式的推導(dǎo)中，換流變壓器交流系統(tǒng)側(cè)的變量的下標(biāo)用s表示，換流變壓器的換流器側(cè)的變量下標(biāo)用c表示。

1)在交流系統(tǒng)中，普通節(jié)點(diǎn)的潮流計(jì)算模型因?yàn)楹图兘涣飨到y(tǒng)的潮流計(jì)算模型相似，因此在進(jìn)行普通節(jié)點(diǎn)的潮流計(jì)算過程中，可以直接采用牛頓一拉夫遜法潮流計(jì)算方法進(jìn)行普通節(jié)點(diǎn)的功率偏差方程?；谂ｎD一拉夫遜法潮流計(jì)算方法的普通節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

2)在交流系統(tǒng)中，對于特殊節(jié)點(diǎn)的潮流計(jì)算問題需要考慮特殊節(jié)點(diǎn)與電壓源變流器之間存在的功率交換關(guān)系，其功率偏差方程計(jì)算公式為

(6)

(7)

式中，在交流系統(tǒng)中Psi(Uti，XDC(i))表示傳送到第i個(gè)VSC的有功功率；Qsi(Uti，XDC(i))表示傳送到第i個(gè)VSC的無功功率；Psi(Uti，XDC(i))與Qsi(Uti,XDC(i))構(gòu)成潮流計(jì)算函數(shù)的變量包括換流器所在交流母線電壓幅值Uti和相角θti及其電壓源換流器的控制參數(shù)變量XDC(i)。

電壓源換流器的控制參數(shù)變量XDC(i)的計(jì)算公式為

(8)

2.2 直流系統(tǒng)的潮流計(jì)算方程

直流系統(tǒng)由含VSC的換流站和直流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。其中，VSC的功率不平衡方程為

(9)

Uti2|Yi|cosαi

(10)

換流橋的功率不平衡方程為

(11)

電壓源換流器的輸出電流與直流網(wǎng)絡(luò)之間有如下偏差方程：

(12)

對于直流網(wǎng)絡(luò)中的直流節(jié)點(diǎn)，其網(wǎng)絡(luò)方程為

ΔPdn=Pdn-Udn∑Id

(13)

式中，Pdi為節(jié)點(diǎn)注入功率；ΣId為該節(jié)點(diǎn)輸出的電流和。

Udn=Udl-ΣIdlRd

(14)

直流網(wǎng)絡(luò)中不同支路的電流計(jì)算公式可表示為

Id=GdUd

(15)

式中，Id表示直流網(wǎng)絡(luò)中所有電流構(gòu)成的列向量；Gd表示直流網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；Udl表示直流網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成的列向量。

根據(jù)上述計(jì)算過程得到含有電壓源換流器的電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)模型，并將各部分的功率及電流不平衡方程組合成基于含VSC的交直流系統(tǒng)潮流計(jì)算修正方程式：

Δf=-JΔx

(16)

寫成矩陣形式為

式中，對于含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)，若系統(tǒng)中有nt個(gè)電壓源換流器，則式(17)共有2(n-1)+4nt個(gè)方程、2(n-1)+6nt個(gè)變量。在求解式(17)的過程中，可根據(jù)給定換流器控制方式消去2nt個(gè)變量。

3 算例與分析

為了驗(yàn)證算法可收斂于各VSC的控制參數(shù)及控制目標(biāo)，達(dá)到收斂精度的要求，以多端VSC-HVDC中包含修改的IEEE-14的系統(tǒng)為例進(jìn)行分析，其中13-14支路直流線路，交流節(jié)點(diǎn)通過連接3個(gè)電壓源換流器裝置構(gòu)成VSC-HVDC系統(tǒng)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可由圖2表示，具體的接線如圖3所示。

圖3中，電壓源換流器1與母線12聯(lián)接，電壓源換流器1控制方式采用定直流電壓(Ud1ref=2.000 0)、定交流無功功率(Qs1ref=0.017 2)控制；電壓源換流器2與母線13聯(lián)接，電壓源換流器2控制方式采用定交流用功功率(Ps2ref=0.042 9)、定交流無功功率(Qs2ref=0.007 8)控制；電壓源換流器3與母線14聯(lián)接，電壓源換流器3控制方式采用定交流用功功率(Ps3ref=-0.055 2)、定交流無功功率(Qs3ref=-0.013 7)控制[10-11]。

基于統(tǒng)一求解法的含有電壓源換流器的電網(wǎng)潮流計(jì)算結(jié)果如表1、2、3所示。

圖2 多端交直流混合輸電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖3 多端交直流混合輸電系統(tǒng)接線方式

節(jié)點(diǎn)編號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓幅值(p.u.)相角/(°)11.06021.045-4.9831.01-12.7241.82-10.3251.02-8.7861.07-14.2371.06-13.3681.09-13.3691.05-14.94101.05-15.10111.056-14.80121.053-14.98131.05-15.19141.03-16.03

表2 VSC部分潮流計(jì)算結(jié)果

表3 直流網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算結(jié)果

由表1、2、3分析可知，基于統(tǒng)一求解法的含有電壓源換流器的電網(wǎng)潮流計(jì)算結(jié)果能夠?qū)崿F(xiàn)電壓源換流器的控制參數(shù)以及控制目標(biāo)。另外，電壓源換流器1、電壓源換流器2從交流電網(wǎng)中吸收有功功率，電壓源換流器3則向電網(wǎng)中注入有功功率，實(shí)現(xiàn)了有電壓源換流器的電網(wǎng)系統(tǒng)中傳輸有功功率的平衡[12]。

4 結(jié) 論

首先，確定了含有電壓源換流器的電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)模型；然后，建立了含VSC-HVDC的含有電壓源換流器的電網(wǎng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，并針對已有的統(tǒng)一法中存在的不足，提出了對含有電壓源換流器的電網(wǎng)潮流計(jì)算改進(jìn)算法。通過算例分析驗(yàn)證了改進(jìn)算法具有與統(tǒng)一法相當(dāng)?shù)木群土己玫氖諗啃浴?/p>

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