王文健，王建強(qiáng)

(航空工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京 100095)

0 引言

飛機(jī)供電系統(tǒng)的品質(zhì)是評估飛機(jī)性能的重要指標(biāo)之一。飛機(jī)供電特性參數(shù)主要描述機(jī)載用電設(shè)備電源輸入端供電參數(shù)的品質(zhì)，其中針對穩(wěn)態(tài)參數(shù)、調(diào)制參數(shù)、畸變參數(shù)、瞬態(tài)參數(shù)和非正常工作極限參數(shù)的評價，是飛機(jī)供電質(zhì)量評價工作的核心，其指標(biāo)的優(yōu)劣直接關(guān)系到飛機(jī)供電系統(tǒng)和機(jī)載用電設(shè)備是否符合設(shè)計要求，因而也是飛機(jī)供電特性測試系統(tǒng)測試的重點和關(guān)鍵參數(shù)。

飛機(jī)供電特性測試系統(tǒng)用于對供電系統(tǒng)的電壓和電流參數(shù)進(jìn)行實時準(zhǔn)確的記錄與分析，進(jìn)而對供電品質(zhì)進(jìn)行評價。為保證飛機(jī)供電特性測試系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠，相應(yīng)的校準(zhǔn)工作必不可少。飛機(jī)供電特性測試系統(tǒng)校準(zhǔn)裝置的核心是可程控的多功能高準(zhǔn)確度校準(zhǔn)信號源，可實現(xiàn)計算機(jī)程序控制，產(chǎn)生并仿真高壓直流供電系統(tǒng)各種供電情況下的電氣信號，其中包括直流電壓的畸變頻譜信號。

全文詳細(xì)介紹了飛機(jī)供電特性測試系統(tǒng)校準(zhǔn)裝置直流電壓畸變信號的產(chǎn)生方法，并對校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度進(jìn)行了評價。

1 畸變頻譜參數(shù)校準(zhǔn)方法

直流電壓畸變信號由直流電壓(飛機(jī)直流供電系統(tǒng)電壓為28 V或270 V)疊加寬帶交流小信號構(gòu)成，其產(chǎn)生原理為計算機(jī)的虛擬儀器平臺控制任意波形發(fā)生器產(chǎn)生寬帶交流小信號，輸入寬帶功率放大器進(jìn)行調(diào)理以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求之后，將信號偏置到所需直流電壓(28 V或270 V)進(jìn)行輸出。采用寬帶分壓器加數(shù)據(jù)采集器對輸出信號進(jìn)行采集，對采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗和傅里葉變換等處理得到輸出信號的標(biāo)準(zhǔn)值，原理如圖1所示。

圖1 直流電壓畸變信號的產(chǎn)生原理

高壓直流供電特性測試系統(tǒng)校準(zhǔn)裝置的硬件組成主要分為主控計算機(jī)、任意波發(fā)生器模塊、高速高精度A/D模塊、寬帶功率放大模塊及分壓器。

校準(zhǔn)信號源各頻率點畸變頻譜幅值如圖2所示，符合GJB181B-2012，MIL-STD-704系列的相關(guān)規(guī)定。

圖2 直流電壓畸變頻譜特征頻點的幅度

直流電壓畸變頻譜信號由直流信號疊加寬帶交流小信號構(gòu)成，由于無法預(yù)知兩種信號疊加過程中產(chǎn)生的誤差，因此，為了保證輸出信號的精度，利用分壓器和高速高精度A/D模塊對功放輸出端信號進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)計算機(jī)的加窗截斷和傅里葉變換等分析計算，得到實際輸出信號的各頻點的幅值，并以此作為標(biāo)準(zhǔn)值。

整個校準(zhǔn)信號的輸出和采集以及數(shù)據(jù)處理過程均由校準(zhǔn)程序自動完成。校準(zhǔn)程序的開發(fā)由圖形化語言LabVIEW完成，校準(zhǔn)程序流程如圖3所示。

圖3 校準(zhǔn)程序流程圖

2 測量不確定度來源分析

直流電壓畸變頻譜輸出信號經(jīng)過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集，再進(jìn)行加窗和傅里葉變換等處理得到標(biāo)準(zhǔn)值。因此，不確定度來源主要為分壓器的分壓比誤差、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的量化誤差以及算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時產(chǎn)生的誤差。

3 測量不確定度評定方法

依據(jù)JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》對飛機(jī)直流供電特性測試系統(tǒng)校準(zhǔn)裝置直流電壓畸變頻譜進(jìn)行不確定度評定。

根據(jù)前文所述的直流電壓畸變頻譜生成原理可知，校準(zhǔn)信號源輸出的某頻點fk的幅度顯示值設(shè)為Yk，則

Yk=Kk·Xk

(1)

式中：Yk為頻點fk處的幅度顯示值；Kk為頻點fk處的分壓器分壓比；Xk為由數(shù)據(jù)采集模塊采集后經(jīng)FFT算法分析得到頻點fk處的幅度值。

變量由自變量之積所表示時，用相對不確定度進(jìn)行計算較為方便，由于Kk和Xk相互獨立，則三者的關(guān)系為

(2)

1)Kk的相對不確定度

2)Xk的相對不確定度

Xk的不確定度由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的量化誤差引入的不確定度u1k和數(shù)據(jù)被加窗截斷時引入的不確定度u2k組成。二者相互獨立得

(3)

(4)

3.1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的量化誤差引入的不確定度u1k

3.2 數(shù)據(jù)被加窗截斷時引入的不確定度u2k

數(shù)據(jù)處理過程包括加窗截斷和傅里葉變換，對多個單頻信號的疊加信號在時域進(jìn)行加窗截斷時，在頻域相當(dāng)于將窗函數(shù)的頻譜搬移至各個單頻信號的頻點處并疊加。

窗函數(shù)的頻譜分為主瓣和旁瓣，主瓣對應(yīng)我們需要的信號，旁瓣對應(yīng)泄露到無用頻帶中的信號的能量，旁瓣相對于主瓣的衰減越快越好，說明泄露的能量少，泄露的能量即加窗過程中產(chǎn)生的誤差，數(shù)據(jù)被加窗截斷時引入的不確定度便由這個誤差來評價。

圖4所示為算法使用的布萊克曼窗函數(shù)的頻譜，觀察可知，窗函數(shù)的旁瓣隨著頻率的升高而衰減，計算誤差時，只需考慮對結(jié)果影響顯著的那些旁瓣，根據(jù)分貝值與幅度比值之間的換算關(guān)系可知，當(dāng)分貝值相差20 dB時，幅度比值相差了10倍，這時的影響相差了一個數(shù)量級，便可以忽略，因此，計算時考慮的最小旁瓣為與第一旁瓣相差20 dB的旁瓣，如圖4所示，幅度為-57.8 dB的旁瓣與第一旁瓣的幅度-35.8 dB相差22 dB，計算布萊克曼窗函數(shù)的頻譜泄露誤差時，只考慮這一旁瓣與第一旁瓣之間的能量。

圖4 布萊克曼窗函數(shù)頻譜

具體計算過程為：

1)首先計算第一旁瓣的幅度，假設(shè)第一旁瓣相對于主瓣幅值的衰減值為B；主瓣的幅度為VX，第一旁瓣的幅度為VY1，則B與二者的關(guān)系為

(5)

B值根據(jù)窗函數(shù)的類型能夠查詢到，Vx作為被測設(shè)備的設(shè)置值是已知的，根據(jù)上式能夠計算得到VY1，該值即第一旁瓣的幅度。

2)重復(fù)第一步的過程，計算其他旁瓣的幅度VY2，…，VYk，k={1，…，K}，其中第K個旁瓣相對于第一旁瓣衰減20 dB。

4 實例驗證

驗證實例選擇270 V高壓直流供電特性測試系統(tǒng)直流電壓畸變頻譜校準(zhǔn)系統(tǒng),其寬帶分壓器分壓比為40∶1。

4.1 寬帶分壓器分壓比誤差引入的不確定度

表1 分壓比誤差引入的相對不確定度

4.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的量化誤差引入的不確定度

4.3 數(shù)據(jù)被加窗截斷時引入的不確定度

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對疊加了畸變頻譜信號的高壓(270 V)直流信號進(jìn)行采集，采樣頻率為1 MHz，采樣時間設(shè)為1 s。對采集數(shù)據(jù)加布萊克曼窗并作FFT運算得到各頻率點的信號幅值如表2所示。

表2 畸變頻譜信號各頻率正弦波信號幅值校準(zhǔn)結(jié)果

由圖4可知，包含第一旁瓣在內(nèi)共有8個旁瓣需要參與計算，這8個旁瓣相對于主瓣的衰減值如表3所示。

表3 各旁瓣相對于主瓣的衰減值

根據(jù)表2所測得主瓣值，按照前文所述步驟計算得頻譜泄露誤差如表4所示。

表4 畸變頻譜信號各頻率點的頻譜泄露誤差

按照均勻分布計算不確定度如表5所示。

表5 畸變頻譜信號各頻率點的頻譜泄露誤差引入的不確定度

4.4 Xk的相對不確定度

表6 Xk的相對不確定度

4.5 顯示值Yk的相對不確定度

表7 Yk的相對不確定度

換算成以方均根值1.0 V為基礎(chǔ)的分貝數(shù)的不確定度如表8所示。

表8 畸變頻譜的擴(kuò)展不確定度

5 結(jié)束語

根據(jù)GJB 5189-2003《飛機(jī)供電特性參數(shù)測試方法》的規(guī)定，直流電壓畸變頻譜測試設(shè)備的最大允許誤差(以方均根值1 V為基準(zhǔn)的分貝數(shù))需滿足：①頻率小于或等于50 kHz時，±2 dB范圍內(nèi)；②頻率大于50 kHz時，±5 dB范圍內(nèi)。由此校準(zhǔn)裝置的測量結(jié)果不確定度至少應(yīng)滿足：①頻率小于或等于50 kHz時，0.5 dB(k=2)；②頻率大于50 kHz時，1 dB(k=2)。由表8得到的不確定度可知，校準(zhǔn)裝置的直流電壓畸變頻譜參數(shù)滿足溯源要求。

[1] 國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.JJF 1059-1999測量不確定度評定與表示[S].北京：中國計量出版社，1999.

[2] 國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.JJF 1048-1995數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范[S].北京：中國計量出版社，1995.

[3] 胡廣書.數(shù)字信號處理:理論、算法與實現(xiàn)[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[4] 張乃國.電子測量技術(shù)[M].北京：人民郵電出版社，1985.

[5] 梁志國.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)若干問題的研究[D].北京：航空航天大學(xué)，2009.

[6] 陸祖良.采樣測量數(shù)據(jù)的插值極其誤差分析[J].計量學(xué)報，1986，7(4)：314-322.