商一奇，何旋，李善明，曹亦慶

(航空工業(yè)北京長城計量測試技術研究所，北京100095)

0 引言

錘體形狀及質量是影響落錘式脈沖力發(fā)生器產生脈沖力幅值的主要因素之一，落錘式脈沖力發(fā)生器產生的脈沖力幅值和脈寬主要受錘體質量、高度及波形發(fā)生器的厚度、材料的硬度等因素影響[1]。

因此，需要根據發(fā)生器幅值范圍進行設計計算。通過錘體的外形設計及模態(tài)分析來保證在脈沖力發(fā)生器校準的脈寬內，錘體固有頻率不會被激發(fā)，以保證校準需求。本文通過對錘體的設計、模態(tài)分析、錘體材質和試驗驗證等過程，讓錘體滿足落錘式脈沖力發(fā)生器對動態(tài)力傳感器的需求。

1 錘體模型設計

1.1 錘體物理模型

錘體質量塊以一定的初速度與被校力傳感器進行碰撞以施加脈沖力。錘體質量塊的固有頻率是限制頻率范圍的主要因素，為保證錘體質量塊在撞擊過程中的固有頻率不會被激發(fā)，其幾何形狀以圓柱形為基礎，在頂端增大半徑，使之能夠支撐與扶正機構之上，選擇合適的長徑比，保證錘體質量塊的固有頻率在十幾千赫茲左右，以滿足脈沖力發(fā)生裝置設計的最窄持續(xù)時間指標。

機械加工中，常用長徑比說明工件剛度大小，如果對于軸，若長徑比不大于5，則稱為剛性軸，因此錘體的長徑比要小于5；長徑比高時，錘體的固有頻率會隨之降低，同時隨著錘體端面面積增大，端面加速度的分布不均度也可能會隨之增大。因此，需要選擇比較適中的長徑比，既要保證錘體的剛度，又要保證錘體的固有頻率和加速度分布。

軸向一階共振諧振頻率為

(1)

(2)

式中：E為彈性模量，E=2×1011N/m2；ρ為密度，ρ=7800 kg/m3；i為長徑比；L為錘長。

錘體物理模型如圖1所示。由于被校動態(tài)力傳感器多為環(huán)狀，該錘體設計檢定傳感器最大量程為120 kN,一般量程為50～120 kN的傳感器直徑為40～60 mm，為了在沖擊時使錘體與該傳感器能夠完全接觸，錘體直徑取Φ3=60 mm。由于臺面為托架結構，當長徑比取小于3～5時，錘體在1 ms沖擊脈寬的前提下具有較好的固有頻率特性。

圖1 錘體物理模型示意圖

1.2 錘體有限元模型定義

錘體有限元模型如圖2所示。采用Hex單元建模，模型中共有節(jié)點1932個，單元1479個。錘體總質量為8.5 kg，采用不銹鋼材料，其材料屬性如表1所示。

表1 不銹鋼材料力學性能

有限元模型仿照試驗時的真實受力情況進行邊界條件設置。沖擊時，為使錘體盡可能保證垂直下落，并與被校傳感器的軸線盡量重合，需限制圖1中PART2部分錘體的橫向位移；在錘體與傳感器接觸時，接觸端面處錘體和傳感器在橫向無相對運動，因此在接觸端面也要對錘體的橫向位移進行限制，錘體的軸向運動自由。邊界條件如圖3所示。

圖2 錘體有限元模型錘體

圖3 有限元模型邊界條件

2 垂體結構模態(tài)分析

2.1 錘體的固有頻率特性分析

物體的固有頻率是物體本身的性質，與邊界條件無關。采用上述有限元模型，不加載邊界條件，對錘體進行固有頻率分析，其分析結果如圖4所示。錘體的一階固有頻率為2405.8 Hz，振動方向為橫向。由試驗數據可知，錘體在沖擊時其橫向分量小于3%，橫向激勵很小，因此該頻率模態(tài)不是主要分析對象，需在此基礎上對有限元模型加載軸向激勵，對其軸向的固有頻率特性進行研究。

圖4 錘體有限元模型一階固有頻率分析結果

脈沖應用中，分析沖擊對確定的機械系統(tǒng)產生的影響極其重要。一般情況下，對于沖擊過程更有效的描述可以簡單的用傅里葉變換。也就是我們研究錘體固有頻率的意義所在。通常傅里葉變換是復數，而沖擊運動的時間歷程是一種典型的非周期信號,正常時不能按數學的方法分解成許多正弦諧波之和，但為了了解其頻域描述，可以把一個非周期信號當作周期信號來處理，只是認為這一周期信號的周期極大，在無限遠處重復。因而半正弦加速度沖擊脈沖的頻域描述為

(3)

振幅和相位譜的表達式為

(4)

(5)

(6)

圖5為典型半正弦沖擊時間函數和它的傅里葉變換的頻譜圖。一個沖擊脈沖包含的能量分布是從零頻率擴展到無限頻率，并且是沒有分離頻率分量的連續(xù)頻譜。經分析可知，錘體的垂直軸向固有頻率理論上只要高于在輸入軸向上的脈寬，即當大于1 ms的激振頻率情況下，就不會對碰撞過程的幅值造成較大影響[2]。通過上述原理及換算可看出，當軸向固有頻率大于1600 Hz時，錘體的設計符合要求。以下對錘體有限元模型軸向加速度的頻率響應進行分析。

圖5 典型半正弦沖擊時間函數和傅里葉變換的頻譜圖

2.2 錘體有限元模型軸向加速度的頻率響應分析

通過錘體的固有頻率特性分析和試驗測試數據了解到，軸向固有頻率的高低對本裝置的影響極為重要。通過對有限元模型前50階振動模態(tài)分析均不是軸向的諧振頻率。無法便捷分析出軸向的固有頻率。

在錘體與傳感器接觸的端面加載一大小為45815 N(錘體加速度為550 g)、頻率范圍為0～10 kHz的變頻力。在有限元模型中加載前文1.2中設置的邊界條件，在0～10 kHz頻段對模型的軸向加速度進行頻響分析。圖6是錘體有限元模型中1932個節(jié)點的頻率響應曲線，從中可以看出有限元模型中每個節(jié)點的頻響曲線的共振峰都在7000～8000 Hz之間。以此為依據，再次對有限元模型進行模態(tài)分析，只研究振動頻率在7000 Hz以上的模態(tài)，得到有限元模型的軸向諧振頻率為7231.2 Hz，如圖7所示。

有限元分析給出的數據不能完全準確的體現實際諧振頻率，但整體諧振頻率不會相差太多，通過整體模態(tài)及垂向加載可看出，錘體的諧振頻率在裝置設計的目標值1 ms脈寬的頻率之外。

圖6 錘體頻率響應曲線

圖7 軸向振動模態(tài)

3 錘體的材質

為保證力傳感器受力準確，錘體質量塊下端與力傳感器的撞擊面的半徑不能過大，以不超過力傳感器受力面半徑為宜，常用的大量程力傳感器的半徑在40～60 mm。錘體上端支撐面過大，會導致加速度分布不均勻度增大、質量塊重心過高，撞擊后穩(wěn)定度較差、擺動過大且不易限位，易造成磕碰產生損傷。因此錘體質量塊的設計需要盡可能減小質量塊的尺寸以增加質量，采用常規(guī)的鋼材和特殊合金的材質來制作不同重量的錘體，密度達到常用不銹鋼材質的2～3倍左右的合金，在不增加錘體質量塊尺寸的前提下，大大提高了發(fā)生裝置的力值范圍，并降低了對加速度峰值和持續(xù)時間的要求。

4 錘體試驗驗證

設計先期制作了一款錘體，錘體質量塊如圖8所示。由于該錘體質量塊的變徑處沒有過渡，校準時的波形基本圓滑，導致錘體放入扶正機構后，導向性不好，試驗后的橫向運動比較差，超過設計指標3%，試驗數據如表2所示。

后經修改設計，將錘體質量塊變徑處增加過渡帶，加強導向性，如圖9所示。試驗后的橫向加速度較好，能夠滿足項目3%的橫向運動比的需求，試驗數據如表3所示。

圖8 先期錘體質量塊圖9 改后錘體質量塊

表2 錘體質量塊跟產試驗數據

5 結論

通過對脈沖力發(fā)生器錘體的設計，模態(tài)分析和試驗驗證，使發(fā)生裝置的頻響、橫向、均勻性及重復性等數據均優(yōu)于設計指標，裝置達到了預期效果，研究結果表明，該錘體可以滿足動態(tài)力傳感器的校準需求。

表3 錘體質量塊跟產試驗數據

[1] 孟峰，張躍，張智敏，等.脈沖式動態(tài)力校準裝置發(fā)展動態(tài)[J].計量技術，2011(5):47-50.

[2] 洪寶林.力學計量[M].北京:原子能出版社，2002:240-241.

[3] 于梅，孫橋.基于激光絕對法沖擊校準技術的動態(tài)力測量方法的研究[J].現代測量與實驗室管理，2004，12(4):5-8.

[4] 王宇，張力，洪寶林,等.正弦力校準中降低質量塊振動響應不均勻影響的設計方案[J].振動與沖擊，2010，29(7):228-231.