陳 特 陳 龍,2 蔡英鳳,2 徐 興,2 江浩斌,2

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院， 鎮(zhèn)江 212013； 2.江蘇大學汽車工程研究院， 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

近年來，包括電子穩(wěn)定系統(tǒng)、制動防抱死系統(tǒng)、牽引力控制系統(tǒng)、驅(qū)動防滑系統(tǒng)在內(nèi)的主動安全系統(tǒng)在車輛上應(yīng)用越來越廣泛[1-4]。良好的車輛系統(tǒng)閉環(huán)控制需要精確可靠的車輛狀態(tài)測量值[5-8]，然而包括質(zhì)心側(cè)偏角在內(nèi)的一些車輛狀態(tài)難以采用車載傳感器直接測量得到，或者考慮到傳感器成本過高的因素，人們越來越傾向于設(shè)計可行的觀測器對部分車輛狀態(tài)進行準確估計，從而為車輛控制系統(tǒng)提供依據(jù)。

目前關(guān)于車輛行駛狀態(tài)估計已有許多研究成果[9-10]，其中車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計是重要的研究方向之一。車輛狀態(tài)估計常用的算法包括Kalman濾波[11-15]、滑模觀測器[16]、非線性觀測器[17]和魯棒觀測器[18]等，其中Kalman濾波及其改進算法(如擴展Kalman、無跡Kalman、容積Kalamn、粒子Kalman等)應(yīng)用最為廣泛。隨著研究的深入，研究者開始將卡爾曼濾波與其他估計理論進行結(jié)合，通過模型或觀測器之間的相互迭代，利用已知信息的冗余度來提高估計精度。BOADA等[13]采用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和無跡Kalman濾波結(jié)合的方式，提出了一種新的質(zhì)心側(cè)偏角估計方法。LIU等[14]提出采用最小模型誤差算法和擴展Kalman濾波結(jié)合的方式設(shè)計質(zhì)心側(cè)偏角觀測器，旨在減小輪胎力輸入誤差和不確定性對估計的影響。現(xiàn)有的車輛狀態(tài)估計研究大多關(guān)注于估計性能的提升與估計成本的降低，通常采用誤差迭代和數(shù)據(jù)融合的方式來提高估計的可靠性。LI等[19]基于不同形式的車輛模型設(shè)計了質(zhì)心側(cè)偏角觀測器，并利用GPS和慣性系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)的冗余性，通過觀測器迭代和誤差補償?shù)姆绞教岣吖烙嬀?。YOON等[20]利用低成本的單天線GPS的測量值，結(jié)合慣性裝置采集的數(shù)據(jù)信息，通過數(shù)據(jù)融合實現(xiàn)了質(zhì)心側(cè)偏角的可靠估計。

本文基于車輛動力學模型設(shè)計強跟蹤濾波器，用于行駛狀態(tài)估計。結(jié)合四輪輪速的耦合關(guān)系，考慮數(shù)據(jù)擾動和病態(tài)矩陣對估計的影響，提出采用嶺估計算法對車輛行駛狀態(tài)進行估計。為進一步提高估計系統(tǒng)的估計精度與抗干擾能力，提出動力學模型觀測器與運動學模型觀測器補償與迭代的估計方式，設(shè)計模糊控制器進行車輛狀態(tài)估計信息的動態(tài)加權(quán)融合，并將質(zhì)心側(cè)偏角和滑移率的偽測量值反饋到模糊控制器中用于權(quán)重判斷，以期形成閉環(huán)迭代系統(tǒng)以確保估計系統(tǒng)的可靠性與多工況自適應(yīng)性。

1 車輛模型

1.1 車輛動力學模型

1.1.1三自由度車輛模型

如圖1所示，建立具有縱向、側(cè)向以及橫擺運動的三自由度車輛動力學模型。固定在車輛上的動坐標系xOy原點與車輛質(zhì)心重合，x軸為車輛縱向?qū)ΨQ軸，規(guī)定向前為正；y軸通過車輛質(zhì)心，規(guī)定向左為正；所有坐標系平面內(nèi)的角度和力矩以逆時針方向為正，所有矢量的分量以與坐標軸同向為正。忽略懸架以及車輛垂向運動，忽略車輛繞y軸的俯仰運動和繞x軸的側(cè)傾運動，認為車輛各個輪胎的機械特性相同。車輪1、2、3、4分別對應(yīng)左前、右前、左后、右后車輪。三自由度車輛模型的動力學方程為

(1)

圖1 三自由度車輛模型Fig.1 Vehicle model with three degree of freedom

式中vx——縱向車速vy——側(cè)向車速

γ——橫擺角速度m——汽車質(zhì)量

Fxj——輪胎縱向力，j=1，2，3，4

Fyj——輪胎側(cè)向力，j=1，2，3，4

δ——前輪轉(zhuǎn)角

Iz——繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量

lf——質(zhì)心距前軸的距離

lr——質(zhì)心距后軸的距離

bf——前輪距的1/2

br——后輪距的1/2

1.1.2輪胎模型

采用半經(jīng)驗?zāi)g(shù)公式輪胎模型對輪胎力進行估計，公式為

Y=Dsin(Carctan(Bα-
E(Bα-arctan(Bα))))

(2)

式中Y——縱、橫向輪胎力B——剛度因子

C——曲線形狀因子D——峰值因子

E——曲線曲率因子α——車輪側(cè)偏角

輪胎模型參數(shù)B、C、D、E都與輪胎的垂直載荷相關(guān)，各輪胎的垂直載荷為

(3)

式中Fz1、Fz2、Fz3、Fz4——對應(yīng)輪胎的垂直載荷

h——質(zhì)心高度g——重力加速度

各輪胎側(cè)偏角為

(4)

式中α1、α2、α3、α4——對應(yīng)輪胎的側(cè)偏角

1.2 車輛運動學模型

設(shè)車輛縱向加速度和橫向加速度分別為ax、ay，則車輛縱橫向運動學關(guān)系可表示為

(5)

且四輪輪速耦合關(guān)系可表示為

(6)

式中r——車輪有效半徑

n1、n2、n3、n4——4個車輪輪速

2 車輛狀態(tài)融合估計方法

2.1 基于強跟蹤濾波的車輛狀態(tài)估計

強跟蹤濾波相較卡爾曼濾波在預(yù)報誤差協(xié)方差陣中引入了漸消因子，比卡爾曼濾波具有更強的系統(tǒng)狀態(tài)實時跟蹤能力。強跟蹤濾波算法步驟為：

(1)計算殘差及均方誤差矩陣

r(k+1)=Y(k+1)-H(k+1)(k+1)

(7)

式中ρ——遺忘因子

遺忘因子滿足0≤ρ≤1，取ρ=0.95。

(2)計算次優(yōu)漸消因子

(8)

其中

式中β——弱化因子，β≥1

(3)計算預(yù)測協(xié)方差陣與增益陣

(9)

(4)計算狀態(tài)估計協(xié)方差陣與狀態(tài)估計值

(10)

由三自由度車輛動力學模型和輪胎模型，建立狀態(tài)空間方程用于強跟蹤卡爾曼濾波器設(shè)計

(11)

其中

式中w(t)——符合高斯分布的過程噪聲

v(t)——符合高斯分布的量測噪聲

從而可設(shè)計相應(yīng)的車輛狀態(tài)強跟蹤濾波器，記所得的強跟蹤濾波結(jié)果為vxSTF、vySTF、γSTF。

2.2 基于嶺估計法的車輛狀態(tài)估計

根據(jù)式(6)中的輪速耦合關(guān)系，可將系統(tǒng)的觀測方程表示為

Y=Hξ+V

(12)

式中Y——觀測向量ξ——待觀測向量

H——觀測矩陣V——零均值白噪聲

根據(jù)式(12)特點，可知能夠采用最小二乘法(RLS)進行車輛狀態(tài)估計。最小二乘估計準則為計算得到最優(yōu)估計使觀測誤差的二次函數(shù)最小化，即

minJ=VTV=[H-Y]T[H-Y]

(13)

=[HTH]-1HTY

(14)

理論上式(6)中的n1、n2、n3、n4皆為理想輪速，但理想輪速與實際輪速不可能完全相等。此外，待估計的質(zhì)心側(cè)偏角與輪速不是同一量級，若矩陣H為病態(tài)矩陣，非常小的不確定因素都會導致RLS出現(xiàn)較為嚴重的估計誤差。假設(shè)式(6)中存在擾動，表示為

Y+ΔY=(H+ΔH)(ξ+Δξ)

(15)

展開并化簡式(15)，可得

ΔY=HΔξ+ΔHξ+ΔHΔξ

(16)

則RLS估計結(jié)果對于病態(tài)矩陣的敏感程度可表示為

Δξ=-H-1ΔHξ-H-1ΔHΔξ+H-1ΔY

(17)

對式(17)求取范數(shù)，可得

‖Δξ‖=‖H-1‖(‖ΔH‖‖ξ‖+
‖ΔH‖‖Δξ‖+‖ΔY‖)

(18)

推導可得

(19)

設(shè)C=‖H-1‖‖H‖，可得

(20)

觀察式(20)可知，C越大，就越敏感。根據(jù)以上分析可知，若同時增大病態(tài)矩陣H的特征值，則C就會一定程度的減小，從而提高RLS估計的魯棒性。

根據(jù)以上分析，采用嶺估計法來抑制病態(tài)矩陣對估計的影響。嶺估計算法本質(zhì)上是一種改進的最小二乘算法，設(shè)病態(tài)矩陣H的特征值增量為K1，由式(14)可得嶺估計模型下ξ的估計量為

=[HTH+K1I]-1HTY

(21)

式中I——單位矩陣

則用于車輛狀態(tài)估計的嶺估計算法可表示為

(22)

式中K2(k)——卡爾曼增益矩陣

P(k)——協(xié)方差矩陣

ρ0——嶺估計遺忘因子

ρ0用來平衡估計結(jié)果的快速跟蹤能力與抗干擾能力。從而可得相應(yīng)的車輛狀態(tài)嶺估計結(jié)果，記為vxR、vyR、γR。

2.3 加權(quán)迭代融合估計

2.1節(jié)中基于車輛動力學模型所設(shè)計的強跟蹤卡爾曼濾波器，大多情況下能得到較為精確的估計結(jié)果，但該觀測器比較依賴精確的輪胎力模型，在一些復雜工況如輪胎處于強非線性區(qū)域時，該估計結(jié)果會出現(xiàn)一定程度的偏差。2.2節(jié)中所采用的嶺估計算法，在繼承最小二乘算法優(yōu)點的同時，提高了估計的可靠性，但該估計器比較依賴準確的輪速信息，在輪胎出現(xiàn)滑移時估計效果會受到影響。因此，可將基于動力學模型和運動學模型所得的估計量視為偽測量值，通過多模型觀測器信息之間的迭代與加權(quán)融合的方式提高車輛狀態(tài)估計精度與可靠性。提出的車輛狀態(tài)融合估計策略如圖2所示。

圖2 車輛狀態(tài)融合估計策略Fig.2 Vehicle state fusion estimation strategy

考慮嶺估計器可能存在的由模型不確定性引起的偏差，分別設(shè)計PID控制器1和2用于縱橫向車速估計的偏差補償。將嶺估計器橫擺角速度估計偏差Δγ=γR-γ作為控制器PID1和PID2的輸入，得到補償后的縱橫向車速為

(23)

式中kPID1、kPID2——PID控制器得到的補償系數(shù)

輪胎縱向滑移率為

(24)

(25)

同時，采用最后質(zhì)心側(cè)偏角的融合估計結(jié)果視為偽測量值輸入到模糊控制器中，縱向車速的融合估計結(jié)果輸入到滑移率估計器中，為下一步的迭代估計提供判斷基準，從而利用基于多模型觀測器之間的誤差迭代與補償，提高整個估計系統(tǒng)的可靠性、抗干擾能力以及多工況自適應(yīng)性。

圖3 隸屬度函數(shù)Fig.3 Degree of membership functions

λ0|β|SMLHSSMMLMMLLHLLHHHHLHHH

3 仿真驗證

為了驗證本文提出的估計方法的效果，基于CarSim和Simulink搭建聯(lián)合仿真平臺并進行仿真分析。仿真參數(shù)為：m=703.6 kg，r=0.245 m，lf=0.795 m，lr=0.975 m，bf=br=0.775 m，Iz=1 000 kg·m2，Cf=60 000 N/rad，Cr=40 000 N/rad。

3.1 雙移線工況

雙移線仿真工況如圖4所示，仿真時路面附著系數(shù)為0.4，車速為20 m/s。估計結(jié)果如圖5所示，可知強跟蹤濾波器和嶺估計器都能較好地估計車輛行駛狀態(tài)。圖6所示為仿真時融合權(quán)重系數(shù)與|β|和λ0的對比，可知在高速低附著的雙移線工況下，縱向滑移相對較大，此時縱向滑移對嶺估計產(chǎn)生了一定的影響，嶺估計器的估計精度低于強跟蹤濾波器，可以看出此時融合權(quán)重系數(shù)km相對較小，即在融合結(jié)果中強跟蹤估計占有更大比重，從而驗證了提出的加權(quán)迭代融合估計方法能有效提升車輛狀態(tài)的估計精度。

圖4 雙移線工況Fig.4 Double lane changes manoeuvre

3.2 J-turn工況

圖5 車輛行駛狀態(tài)估計(雙移線工況)Fig.5 Estimation of vehicle running state

如圖7所示，J-turn工況設(shè)定如下：0～1 s，方向盤轉(zhuǎn)角從0°激增到90°；1～4 s，方向盤轉(zhuǎn)角保持90°不變；4～10 s，方向盤轉(zhuǎn)角逐漸回正為0°。仿真時路面附著系數(shù)為1.0，同時考慮車速變化的情況，在10 m/s的基礎(chǔ)車速上疊加一個幅值為1頻率為1 rad/s的正弦波，用來模擬復雜工況下車速時變的特性，仿真結(jié)果如圖8所示。在快速轉(zhuǎn)向的劇烈工況下，與雙移線工況仿真結(jié)果類似，所提出的估計方法仍能保持較好的估計性能。圖9所示為J-turn仿真工況下的融合權(quán)重系數(shù)?？芍诟吒街鴹l件下，縱向滑移減小，此時λ0對融合權(quán)重系數(shù)的影響減弱。由于在所設(shè)定的J-turn工況下，車輛質(zhì)心側(cè)偏角相對較大，此時強跟蹤濾波器的估計精度相對來說低于嶺估計器，融合權(quán)重系數(shù)km相應(yīng)增大，意味著融合估計結(jié)果中嶺估計所占比重增加。所提出的融合估計方法此時仍能兼顧兩種估計器的優(yōu)勢，保證了估計精度，同時提高了估計系統(tǒng)的抗干擾性能。

圖6 融合權(quán)重系數(shù)(雙移線工況)Fig.6 Fusion weight coefficient

圖7 J-turn工況Fig.7 J-turn manoeuvre

圖8 車輛行駛狀態(tài)估計(J-turn工況)Fig.8 Estimation of vehicle running state

圖9 融合權(quán)重系數(shù)(J-turn工況)Fig.9 Fusion weight coefficient

4 實車驗證

圖10所示為蛇形實車道路實驗時的實驗裝備和場景、行駛軌跡示意圖、四輪輪速以及方向盤轉(zhuǎn)角。所使用的實驗車為一款改裝的四輪獨立驅(qū)動電動汽車，基于快速原型搭建了整車控制系統(tǒng)，采用Vehicle Spy進行傳感器數(shù)據(jù)記錄。實驗道路為一條平直瀝青道路，道路上每間隔30 m安放標樁來模擬蛇形工況，實驗結(jié)果如圖11所示?？芍獛X估計器能實時跟蹤車輛狀態(tài)的變化趨勢，但觀察側(cè)向車速和質(zhì)心側(cè)偏角估計結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，雖然嶺估計算法能整體上跟蹤車輛狀態(tài)趨勢，但估計結(jié)果存在一些波動，這是因為側(cè)向車輛狀態(tài)的大小與輪速不是同一量級，微小的干擾便可能導致相對較大的估計波動，而所設(shè)計的嶺估計器此時仍能保持較好的估計結(jié)果，波動范圍相對側(cè)向狀態(tài)的量級來說也相對較小。強跟蹤濾波器具有較好的估計精度與穩(wěn)定性，但該基于動力學模型所設(shè)計的濾波器在估計實時性上相對來說弱于嶺估計器。圖12所示為融合權(quán)重系數(shù)。與仿真結(jié)果變化趨勢吻合，融合權(quán)重系數(shù)能根據(jù)質(zhì)心側(cè)偏角與縱向滑移的變化，動態(tài)調(diào)節(jié)強跟蹤估計與嶺估計所占權(quán)重，能夠較好地實時跟蹤車輛狀態(tài)，提高了車輛狀態(tài)估計的精度與可靠性。

圖10 道路實驗Fig.10 Road test1.方向盤轉(zhuǎn)角傳感器 2.GPS/INS 3.電機控制器 4.方向盤標樁 5.輪速傳感器

圖11 車輛行駛狀態(tài)估計(實車)Fig.11 Estimation of vehicle running state

圖12 融合權(quán)重系數(shù)(實車)Fig.12 Fusion weight coefficient

5 結(jié)論

(1)設(shè)計了強跟蹤濾波算法并應(yīng)用于車輛行駛狀態(tài)估計，同時，提出采用四輪輪速耦合關(guān)系進行車輛行駛狀態(tài)估計的新思路，并考慮到輪速和待估計的側(cè)向車輛狀態(tài)非同一量級，微小的數(shù)據(jù)擾動或者

可能存在的病態(tài)矩陣都會導致較大的估計誤差，從而設(shè)計了嶺估計算法用于車輛行駛狀態(tài)估計，進一步提高了車輛狀態(tài)估計的可靠性。

(2)采用基于動力學模型觀測器與運動學模型觀測器結(jié)合的估計方式，利用多模型耦合觀測器信息迭代與誤差補償?shù)姆绞綄鞲衅餍畔⒑蛡螠y量信息進行融合，提高了整個估計系統(tǒng)的精度與抗干擾能力。

(3)分別進行了雙移線和J-turn工況的聯(lián)合仿真以及實車道路實驗，結(jié)果表明，所提出的車輛狀態(tài)迭代融合估計方法具有較高的估計精度與可靠性。

1 陳黎卿，胡冬寶，陳無畏. 基于人群搜索算法的四驅(qū)汽車扭矩分配控制策略[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機械學報，2015，46(11): 369-376. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20151150&flag=1.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2015.11.050.

CHEN Liqing, HU Dongbao, CHEN Wuwei. Control strategy and experiment of torque distribution for 4WD vehicle based on SOA[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(11): 369-376.(in Chinese)

2 盧山峰，徐興，陳龍，等. 輪轂電機驅(qū)動汽車電子差速與差動助力轉(zhuǎn)向的協(xié)調(diào)控制[J]. 機械工程學報，2017，53(16): 78-85.

LU Shanfeng, XU Xing, CHEN Long, et al. Coordinated control of electronic differential and differential assist steering for electric vehicle driven by in-wheel motors [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2017,53(16): 78-85.(in Chinese)

3 袁朝春，劉慧，陳龍，等. 基于擬人智能決策-規(guī)劃算法的主動制動系統(tǒng)研究[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機械學報，2017, 48(12): 370-379. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20171246&flag=1. DOI: 10.6041/j.issn.1000-1298.2017.12.046.

YUAN Chaochun, LIU Hui, CHEN Long, et al. Investigation of active braking system based on personification intelligent decision planning algorithm[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2017, 48(12): 370-379.(in Chinese)

4 ZHANG H, WANG J M. Vehicle lateral dynamics control through AFS/DYC and robust gain-scheduling approach [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016, 65(1): 489-494.

5 WANG R R, HU C, YAN F J, et al. Integrated optimal dynamics control of 4WD4WS electric ground vehicle with tire-road frictional coefficient estimation [J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2015, 60-61: 727-741.

6 CHEN T, XU X, LI Y, et al. Speed-dependent coordinated control of differential and assisted steering for in-wheel motor driven electric vehicles [J]. Proc. IMech E, Part D: Journal of Automobile Engineering, https: ∥ doi. org/ 10.1177/ 0954407017728189.

7 CHEN T, XU X, CHEN L, et al. Estimation of longitudinal force, lateral vehicle speed and yaw rate for four-wheel independent driven electric vehicles [J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2018, 101: 377-388.

8 丁能根，李丹華，許景，等. 基于局部線性化的汽車質(zhì)心側(cè)偏角估計[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機械學報，2012，43(1): 6-11.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20120102&flag=1. DOI: 10.6041/j.issn.1000-1298.2012.01.002.

DING Nenggen, LI Danhua, XU Jing, et al. Estimation of vehicle sideslip angle based on local linearization [J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2012, 43(1): 6-11.(in Chinese)

9 徐興，陳特，陳龍，等. 基于UIO/雙KF的4WID-EV驅(qū)動輪縱向力估計[J]. 汽車工程，2016，38(9): 1095-1100.

XU Xing, CHEN Te, CHEN Long, et al. Longitudinal force estimation of driving wheels in 4WID-EV based on unknown input observer and dual Kalman filters [J]. Automotive Engineering, 2016, 38(9): 1095-1100.(in Chinese)

10 林程，周逢軍，徐志峰，等. 基于補償自適應(yīng)控制算法的車輛狀態(tài)參數(shù)估計 [J/OL].農(nóng)業(yè)機械學報，2014，45(11): 1-8.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20141101&journal_id=jcsam.DOI: 10.6041/j.issn.1000-1298.2014.11.001.

LIN Cheng, ZHOU Fengjun, XU Zhifeng, et al. Estimation of vehicle status parameters based on compensation adaptive control algorithm[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014，45(11): 1-8.(in Chinese)

11 LI X, CHAN C, WANG Y. A reliable fusion methodology for simultaneous estimation of vehicle sideslip and yaw angles [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016, 65(6): 4440-4458.

12 LI L, JIA G, RAN X, et al. A variable structure extended Kalman filter for vehicle side slip angle estimation on a low friction road [J]. Vehicle System Dynamics, 2014, 52(2): 280-308.

13 BOADA B L, BOADA M J L, DIAZ V. Vehicle side slip angle measurement based on sensor data fusion using an integrated ANFIS and an unscented Kalman filter algorithm [J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2016, 72: 832-845.

14 LIU W, HE H W, SUN F C. Vehicle state estimation based on minimum model error criterion combining with extended Kalman filter [J]. Journal of the Franklin Institute, 2016, 353: 834-856.

15 解少博，林程. 基于無跡卡爾曼濾波的車輛狀態(tài)與參數(shù)估計[J].農(nóng)業(yè)機械學報，2011, 42(12): 6-12.

XIE Shaobo, LIN Cheng. State and parameters estimation of vehicle based on UKF[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2011, 42(12): 6-12.(in Chinese)

16 RATH J, VELUVOLU K, DEFOORT M, et al. Higher-order sliding mode observer for estimation of tyre friction in ground vehicles [J]. IET Control Theory and Applications, 2014, 8(6): 399-408.

17 SOLMAZ S, BASLAMISH S. A nonlinear sideslip observer design methodology for automotive vehicles based on a rational tire model [J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2012, 60: 765-775.

18 ZHANG H, HUANG X, WANG J, et al. Robust energy-to-peak sideslip angle estimation with applications to ground vehicle [J]. Mechatronics, 2015, 30: 338-347.

19 LI X, SONG X, CHAN C. Reliable vehicle sideslip angle fusion estimation using low-cost sensors [J]. Measurement, 2014, 51: 241-258.

20 YOON J H, PENG H. Robust vehicle sideslip angle estimation through a disturbance rejection filter that integrates a magnetometer with GPS [J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2014, 15(1): 191-204.