何東健 牛金玉 張子儒 郭陽(yáng)陽(yáng) 譚 益

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西楊凌 712100； 3.陜西省農(nóng)業(yè)信息感知與智能服務(wù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西楊凌 712100)

0 引言

奶牛養(yǎng)殖業(yè)在我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)中具有重要的戰(zhàn)略地位[1-2]。奶牛的規(guī)?；瘶?biāo)準(zhǔn)養(yǎng)殖是提升我國(guó)奶業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力和品質(zhì)的必經(jīng)之路，也是我國(guó)奶牛產(chǎn)業(yè)發(fā)展的必然要求[3]。規(guī)?；瘶?biāo)準(zhǔn)養(yǎng)殖需要優(yōu)良的奶牛品種，而奶牛的體型評(píng)定對(duì)選育適應(yīng)機(jī)械化擠奶的優(yōu)良奶牛品種具有重要意義。

奶牛的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)包含奶牛身體尺寸和外形等幾何信息，因此，獲取奶牛的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)奶牛的體型評(píng)價(jià)、體尺測(cè)量以及健康狀況評(píng)定和行為模型研究均具有重要的應(yīng)用價(jià)值[4]。目前，獲取三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的途徑主要有雙目立體視覺(jué)系統(tǒng)、深度相機(jī)和激光掃描儀等[5]，由于環(huán)境和設(shè)備精度影響，特別是奶牛養(yǎng)殖場(chǎng)圍欄等復(fù)雜環(huán)境因素，導(dǎo)致獲取的點(diǎn)云存在孔洞現(xiàn)象，點(diǎn)云孔洞不僅使模型實(shí)現(xiàn)正確的可視化受限，而且嚴(yán)重影響點(diǎn)云的后期處理工作[6-7]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)點(diǎn)云孔洞修復(fù)問(wèn)題進(jìn)行了許多研究。WANG等[8]使用移動(dòng)最小二乘法并依據(jù)模型的幾何形狀和陰影信息對(duì)孔洞進(jìn)行擬合重建；CHALMOVIANSKY等[9]首先計(jì)算模型中每個(gè)點(diǎn)的鄰近點(diǎn)，以此確定孔洞邊界，然后使用邊界的鄰近點(diǎn)構(gòu)造代數(shù)曲面片填充孔洞；MARCHANDISE等[10]通過(guò)正交梯度法求解徑向基函數(shù)在任意曲面上的偏微分方程，較好地修補(bǔ)了網(wǎng)格模型中存在的孔洞。NGO等[11]將復(fù)雜的孔洞分成較小的簡(jiǎn)單子孔洞，再用三角網(wǎng)格算法修補(bǔ)子孔洞，最終完成復(fù)雜孔洞修補(bǔ)。QUINSAT等[12]以數(shù)值模型的先驗(yàn)知識(shí)作為名義網(wǎng)格，識(shí)別出數(shù)字化孔洞后，計(jì)算名義網(wǎng)格和點(diǎn)云之間的差異，然后確定最小化的變形能量進(jìn)行網(wǎng)格變形，對(duì)點(diǎn)云模型上的孔洞進(jìn)行修補(bǔ)。蔣剛[13]先對(duì)空間采樣點(diǎn)曲線在3個(gè)坐標(biāo)平面上投影，然后用支持向量機(jī)分別對(duì)3組二維投影數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸運(yùn)算，計(jì)算得到孔洞的三維坐標(biāo)，完成孔洞修補(bǔ)；陳相等[6]利用三角形網(wǎng)格特征尋找到孔洞邊界，然后依據(jù)孔洞邊界夾角進(jìn)行三角形網(wǎng)格填充，得到修補(bǔ)效果較好的點(diǎn)云模型。晏海平等[14]提出一種基于徑向基函數(shù)的孔洞修復(fù)算法，該算法提取孔洞多邊形邊界特征并用最小二乘法填充孔洞，再建立孔洞邊界點(diǎn)和鄰域信息的徑向基隱式曲面，結(jié)合梯度下降法調(diào)整孔洞填充點(diǎn)的位置，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云孔洞的修復(fù)。上述算法均針對(duì)區(qū)域相對(duì)較小的封閉孔洞進(jìn)行修復(fù)，而去除遮擋欄桿后的奶牛點(diǎn)云，不僅點(diǎn)云缺失區(qū)域大，且為非封閉孔洞，上述算法難以有效對(duì)非封閉較大孔洞進(jìn)行修復(fù)。

為解決奶牛點(diǎn)云非封閉較大孔洞的修復(fù)問(wèn)題，本文提出一種基于改進(jìn)三次B樣條曲線的修復(fù)方法，以提高奶牛點(diǎn)云模型精度。

1 奶牛點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

1.1 奶牛點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取

在陜西省楊凌科元克隆股份有限公司奶牛養(yǎng)殖場(chǎng)，用美國(guó)微軟公司Kinect v2體感設(shè)備(簡(jiǎn)稱Kinect)及配套軟件，采集健康荷斯坦奶牛深度數(shù)據(jù)。

安裝在支架上的Kinect設(shè)置于活動(dòng)場(chǎng)和擠奶間欄桿通道(長(zhǎng)約4 m，寬約1.4 m)一側(cè)，Kinect傳感器有效檢測(cè)范圍為0.5～4.5 m，為有效拍攝到奶牛多幀全身點(diǎn)云且降低環(huán)境點(diǎn)云影響，故視野范圍應(yīng)覆蓋此段欄桿通道，經(jīng)測(cè)試，將Kinect放置于其中心距最近欄桿(直徑0.05 m)軸線2.15 m處，距離地面高度為0.9 m。當(dāng)奶牛整個(gè)身體完全進(jìn)入Kinect的視野范圍時(shí)，開(kāi)始采集深度碼流數(shù)據(jù)，采集幀率30 f/s，深度圖像分辨率為512像素(水平)×424像素(垂直)，數(shù)據(jù)保存在便攜式計(jì)算機(jī)固態(tài)硬盤(三星850 EVO SATA3，120 G)中。

于2017年3月24—30日20:00—21:30，采集45頭奶牛全身側(cè)視深度數(shù)據(jù)，每頭奶牛采集5幀，共計(jì)225幀。

1.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

在臺(tái)式計(jì)算機(jī)(CPU為Intel Core i5-4590 3.3 GHz、8 GB內(nèi)存)上，用Microsoft Visual Studio 2013、PCL點(diǎn)云庫(kù)、Matlab R2017a進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

由于拍攝環(huán)境復(fù)雜，獲取的點(diǎn)云中除奶牛外，還包括地面、水平欄桿、豎直欄桿等干擾，故需要去除非奶牛點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖1所示，點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)系以紅外攝像頭感光元件中心為坐標(biāo)原點(diǎn)o，x軸水平向左，y軸豎直向上，z軸沿拍攝方向垂直xoy面。

圖1 Kinect獲取的奶牛點(diǎn)云Fig.1 Dairy cow’s point cloud obtained by Kinect

奶牛點(diǎn)云預(yù)處理流程如圖2所示，具體步驟為：①用直通濾波方法去除部分背景點(diǎn)云，如圖3a所示。②用查詢點(diǎn)與鄰域點(diǎn)集之間平均距離估計(jì)方法[15]過(guò)濾環(huán)境中的離群點(diǎn)。③用帶法線的平面模板匹配法去除地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖3b所示。④用與給定軸線平行的直線模板匹配法去除水平欄桿點(diǎn)云。⑤用查詢點(diǎn)與鄰域點(diǎn)集之間平均距離估計(jì)的方法去除余留下的少量欄桿邊緣噪聲點(diǎn)，如圖3c所示。⑥對(duì)于豎直欄桿和與之相連的少量地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，用歐氏聚類方法[16]予以去除，最終得到奶牛個(gè)體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖3d所示。

圖2 預(yù)處理流程圖Fig.2 Flow chart of preprocessing

圖3 奶牛點(diǎn)云預(yù)處理結(jié)果Fig.3 Results of preprocessing dairy cow’s point cloud

2 奶牛缺失區(qū)域修復(fù)方法

經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的奶牛點(diǎn)云存在被水平欄桿遮擋的缺失較大的區(qū)域，將對(duì)后續(xù)體尺參數(shù)提取產(chǎn)生重要影響，故本文提出了基于改進(jìn)的三次B樣條曲線的點(diǎn)云修復(fù)方法。先去除環(huán)境背景后的奶牛點(diǎn)云進(jìn)行切片投影，再對(duì)每個(gè)切片點(diǎn)列中間距較大的相鄰點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)點(diǎn)，最后對(duì)補(bǔ)點(diǎn)后得到的新點(diǎn)列進(jìn)行三次B樣條曲線擬合，即得到修復(fù)后奶牛點(diǎn)云。

2.1 奶牛點(diǎn)云切片投影

奶牛點(diǎn)云缺失區(qū)域基本沿x軸方向且上下側(cè)均有點(diǎn)云，故可用上下側(cè)點(diǎn)云信息修復(fù)缺失區(qū)域。先將點(diǎn)云沿x軸進(jìn)行切片投影處理，步驟如下：

(1)確定奶牛點(diǎn)云中點(diǎn)與點(diǎn)之間最小空間距離dmin，沿x軸方向以dmin等間隔將點(diǎn)云切片采樣為N份。由于部分切片采樣點(diǎn)云中存在斷連間隔，故對(duì)切片寬度前后分別擴(kuò)展dmin。

(2)考慮到擴(kuò)展切片采樣區(qū)間后點(diǎn)數(shù)增加較多，對(duì)曲線擬合有較大影響，故對(duì)每個(gè)切片點(diǎn)云沿y軸以dmin等間隔將切片點(diǎn)云分為Ni份，對(duì)每份取其所有點(diǎn)的中心作為該份的代表點(diǎn)。

(3)將沿x軸方向切片的點(diǎn)云向yoz面投影，再對(duì)投影的點(diǎn)進(jìn)行三次B樣條曲線擬合，將獲得的新點(diǎn)列還原到三維空間時(shí)，將x坐標(biāo)設(shè)置為切片采樣區(qū)間中點(diǎn)。對(duì)N份點(diǎn)云切片做同樣處理。

奶牛前后肢處切片投影相對(duì)復(fù)雜且具有代表性，故選取前肢處一切片投影作為擬合的典型代表，其點(diǎn)云切片投影如圖4所示。

圖4 奶牛前肢點(diǎn)云切片投影Fig.4 Slice projection of dairy cow’s forelimb point cloud

2.2 奶牛點(diǎn)云切片投影的擬合方法

不同部位的奶牛點(diǎn)云切片投影形狀和點(diǎn)數(shù)各不相同，且相鄰點(diǎn)之間密集程度差異較大，故無(wú)法用最小二乘法[17-19]確定通用擬合函數(shù)以擬合不同切片投影，使用樣條曲線[20-21]易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，而三次B樣條曲線[22-25]具有局部性、凸包性等性質(zhì)，可由4個(gè)點(diǎn)擬合一段曲線，且不會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，故本文用三次B樣條曲線對(duì)奶牛點(diǎn)云切片投影進(jìn)行擬合。

2.2.1三次B樣條曲線擬合

對(duì)于任意相鄰的4個(gè)頂點(diǎn)Pi、Pi+1、Pi+2、Pi+3，三次B樣條曲線段表達(dá)式為

(1)

對(duì)三次B樣條方法擬合后的曲線進(jìn)行擬合取點(diǎn)時(shí)，取決于參數(shù)t的取值，為了使擬合點(diǎn)列均勻，可將t均勻取值。但因奶牛點(diǎn)云中存在水平欄桿遮擋，切片投影中存在間隔較大的相鄰點(diǎn)，因此，用三次B樣條曲線對(duì)切片投影進(jìn)行擬合時(shí)，若參數(shù)t均勻取值，則擬合后在間隔較大的相鄰點(diǎn)處會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)列稀疏問(wèn)題。如圖5所示，對(duì)奶牛肢蹄處切片投影點(diǎn)云分別進(jìn)行三次B樣條曲線擬合，由局部放大圖可以看出，在原點(diǎn)列間隔較大處擬合得到的新點(diǎn)列均勻性較差。

圖5 三次B樣條曲線擬合Fig.5 Cubic B-spline curve fitting

2.2.2改進(jìn)的三次B樣條擬合方法

針對(duì)三次B樣條曲線擬合出現(xiàn)的點(diǎn)列稀疏問(wèn)題，一種方法是再次用三次B樣條曲線擬合，但這會(huì)使擬合的曲線更加偏離原曲線位置，而且擬合的形狀與原曲線差異更大；另一種方法是先對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)點(diǎn)，再用三次B樣條曲線擬合，該方法可以使擬合的曲線更加逼近原曲線，如文獻(xiàn)[25]中增加型值點(diǎn)的方法。但本文中奶牛切片投影存在較大的間隔區(qū)域，文獻(xiàn)[25]的補(bǔ)點(diǎn)方法會(huì)使增加的點(diǎn)超出補(bǔ)點(diǎn)區(qū)域，導(dǎo)致擬合曲線局部偏差較大。為此，本文對(duì)文獻(xiàn)[25]方法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種對(duì)較大間隔區(qū)域補(bǔ)點(diǎn)的方法，然后再用三次B樣條曲線擬合，以使擬合的曲線更加逼近原曲線。

改進(jìn)方法原理如圖6所示，具體步驟如下：

圖6 補(bǔ)點(diǎn)示意圖Fig.6 Diagram of adding points

(1)已知Pi、Pi+1、Pi+2、Pi+3為平面上的點(diǎn)列，過(guò)Pi+1點(diǎn)作PiPi+2的平行線li+1，過(guò)Pi+2點(diǎn)作Pi+1Pi+3的平行線li+2。

(2)設(shè)補(bǔ)點(diǎn)間距閾值為L(zhǎng)，若|Pi+1Pi|≥L、|Pi+1Pi+2|≥L，則分別做li+1與Pi+1Pi和Pi+1Pi+2夾角的角平分線Pi+1Pi+1,0和Pi+1Pi+1,1，使

(2)

式中h——比例系數(shù)

若相鄰點(diǎn)間距小于L，則不進(jìn)行補(bǔ)點(diǎn)。

同理，在Pi+2點(diǎn)處可得到Pi+2,0和Pi+2,1點(diǎn)。

(3)將Pi、Pi+1,0、Pi+1、Pi+1,1、Pi+2,0、Pi+2、Pi+2,1、Pi+3按順序合并成新點(diǎn)列，再返回步驟(1)、(2)，直到所有相鄰點(diǎn)間距均小于L。

(4)將補(bǔ)點(diǎn)后得到的新點(diǎn)列進(jìn)行B樣條曲線擬合，即可得到平滑的點(diǎn)列。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文方法對(duì)奶牛點(diǎn)云欄桿遮擋較大缺失區(qū)域的修復(fù)性能，驗(yàn)證以下方面：

(1)奶牛典型肢體部位切片投影擬合后點(diǎn)列的均勻性以及擬合點(diǎn)列對(duì)原點(diǎn)列的逼近性能。點(diǎn)列的均勻性用相鄰點(diǎn)間距均值和標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)價(jià)；擬合點(diǎn)列對(duì)原點(diǎn)列的逼近性能用切片逼近誤差評(píng)價(jià)，即計(jì)算原點(diǎn)列的每個(gè)點(diǎn)與擬合點(diǎn)列中點(diǎn)的最小間距，將所有最小間距的均值作為切片逼近誤差。

(2)擬合后的每幀奶牛點(diǎn)云對(duì)原點(diǎn)云的逼近性能。用幀逼近誤差，即每幀奶牛點(diǎn)云所有切片逼近誤差的均值，評(píng)價(jià)對(duì)原點(diǎn)云的逼近性能。

3.1 參數(shù)h和L取值分析

本文算法中直接影響點(diǎn)云切片投影均勻性和逼近性能的參數(shù)是比例系數(shù)h和間距閾值L，因此需對(duì)二者的較優(yōu)取值進(jìn)行試驗(yàn)。

對(duì)圖4所示的前肢處切片投影，分別取h為1/6、1/5、1/4和1/3，L/dmin在1～20間取整數(shù)進(jìn)行擬合，統(tǒng)計(jì)相鄰點(diǎn)間距均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及擬合后點(diǎn)數(shù)和切片逼近誤差，如圖7所示。

分析圖7可知，當(dāng)L/dmin=1時(shí)，相鄰點(diǎn)間距均值、標(biāo)準(zhǔn)差和逼近誤差達(dá)到最小，但均值小于擬合間距dmin(該幀點(diǎn)云為7.114 mm)的0.5倍，同時(shí)，擬合后點(diǎn)數(shù)也大于三次B樣條方法獲得點(diǎn)數(shù)的2倍，點(diǎn)數(shù)的成倍增加會(huì)對(duì)后期奶牛點(diǎn)云體尺提取效率等產(chǎn)生重要影響。當(dāng)h取值為1/4，L/dmin取值為5時(shí)，可使標(biāo)準(zhǔn)差和逼近誤差達(dá)到較小值。

取h=1/4，L/dmin=5，對(duì)奶牛前肢處點(diǎn)云切片投影進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖8所示，擬合后相鄰點(diǎn)間距均值為7.552 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.305 mm，逼近誤差為0.720 mm，點(diǎn)數(shù)由擬合前150個(gè)增加到擬合后的256個(gè)，與圖5僅用三次B樣條曲線擬合相比，本文方法擬合后點(diǎn)列較為均勻，且更逼近原點(diǎn)列。

圖7 奶牛前肢處點(diǎn)云切片投影擬合結(jié)果Fig.7 Fitting results of slice projection constructed by point cloud of dairy cow’s forelimb

圖8 本文方法擬合結(jié)果Fig.8 Fitting result of proposed method

3.2 奶牛擬合點(diǎn)云逼近性能分析

取h=1/4，L=5dmin，用本文方法對(duì)45頭奶牛的225幀點(diǎn)云進(jìn)行欄桿遮擋缺失區(qū)域修補(bǔ)，計(jì)算出幀逼近誤差和平均幀逼近誤差，如圖9所示。從圖9可知，僅用三次B樣條曲線擬合得到的平均幀逼近誤差為2.214 mm，最大和最小幀逼近誤差為3.918 mm和0.819 mm，而本文方法得到的平均幀逼近誤差為1.623 mm，最大和最小幀逼近誤差為2.547 mm和0.737 0 mm，平均幀逼近誤差降低了26.7%，更加逼近原點(diǎn)云。

圖9 奶牛點(diǎn)云幀逼近誤差Fig.9 Fitting error of dairy cow’s point cloud by frame

圖10為三次B樣條方法和本文方法修復(fù)效果圖，圖10a～10d為未修復(fù)的整體和局部細(xì)節(jié)圖，圖10e～10h為三次B樣條曲線修復(fù)得到的整體和局部細(xì)節(jié)圖，圖10i～10l為使用本文算法修復(fù)得到的整體和局部細(xì)節(jié)圖?？梢钥闯?，圖10f與10g在奶牛點(diǎn)云欄桿遮擋區(qū)域邊緣有明顯的空缺，而本文方法得到的圖10j與10k在欄桿遮擋區(qū)域邊緣的修復(fù)效果較好。從奶牛點(diǎn)云的背部俯視圖可以看出，三次B樣條方法和本文方法對(duì)較小間隔均能取得較好的修復(fù)效果，但在背部有較大間隔處，本文方法修復(fù)效果更好。

圖10 奶牛點(diǎn)云修復(fù)效果對(duì)比圖Fig.10 Repairing effect comparison of dairy cow’s point cloud

從圖10中還可以看出，在奶牛頭部點(diǎn)云缺失區(qū)域，仍存在未得到修復(fù)的區(qū)域，這是因?yàn)樵撎廃c(diǎn)云缺失區(qū)域僅一側(cè)有點(diǎn)云信息，而另一側(cè)無(wú)點(diǎn)云信息。

3.3 噪聲敏感性試驗(yàn)

由于奶牛身體存在黑白塊區(qū)域，Kinect發(fā)出的紅外光會(huì)被黑色區(qū)域吸收一部分，導(dǎo)致獲取的點(diǎn)云存在噪聲。為考察噪聲對(duì)本文方法擬合效果的影響，對(duì)含有噪聲的奶牛點(diǎn)云用本文方法進(jìn)行擬合試驗(yàn)，結(jié)果如圖11所示。

圖11 噪聲對(duì)本文方法的影響Fig.11 Effect of noise on proposed method

圖11b為對(duì)圖11a包含噪聲的肢體部分?jǐn)M合的結(jié)果，可見(jiàn)在肢體邊緣會(huì)產(chǎn)生不屬于奶牛的多余點(diǎn)。圖11e為對(duì)圖11d所示存在噪聲的腹部進(jìn)行擬合的結(jié)果，擬合后的點(diǎn)云噪聲點(diǎn)數(shù)增大。因此，在點(diǎn)云擬合前應(yīng)先進(jìn)行光順和降噪處理。對(duì)圖11a和圖11d點(diǎn)云進(jìn)行高斯濾波[16]，用本文方法進(jìn)行擬合的結(jié)果如圖11c和圖11f所示，可見(jiàn)肢體邊緣和腹部擬合效果得到改善，但由于采用統(tǒng)一的高斯濾波參數(shù)，仍存在肢蹄變細(xì)、腹部有少量噪聲問(wèn)題，故可利用局部平滑方法進(jìn)一步改善。

4 結(jié)論

(1)提出了一種基于三次B樣條曲線的奶牛點(diǎn)云較大缺失區(qū)域修復(fù)方法，參數(shù)h=1/4，L/dmin=5時(shí)，修復(fù)后的點(diǎn)列均勻性和逼近性能均優(yōu)于三次B樣條方法。

(2)對(duì)45頭奶牛共225幀點(diǎn)云修復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果表明，與三次B樣條方法相比，本文方法平均幀逼近誤差降低了26.7%，更加逼近原點(diǎn)云。

(3)在奶牛肢體和腹部存在噪聲時(shí)，修復(fù)效果會(huì)受到較大影響，用高斯濾波進(jìn)行光順降噪后可以取得較好的平滑效果，但肢蹄變細(xì)、腹部仍存在少量噪聲問(wèn)題，需對(duì)局部光順降噪算法做進(jìn)一步研究。

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