曹陽(yáng)麗，徐建新，王 軒，周春蘋(píng)

（1.中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300；2.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司濟(jì)南特種結(jié)構(gòu)研究所 高性能電磁窗航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250023）

夾層結(jié)構(gòu)是一種典型的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，它主要是由面板和芯子構(gòu)成的，其中，面板主要承受面內(nèi)載荷和彎矩提供的彎曲剛度，中間芯子主要承受由面外載荷引起的剪力提供剪變剛度[1-3]。面板和芯子通過(guò)黏結(jié)劑黏結(jié)在一起。目前，這類結(jié)構(gòu)已被廣泛應(yīng)用于航空航天等領(lǐng)域[4]。

宋恩鵬等[5]利用材料彈性系數(shù)剛度退化模型對(duì)復(fù)合材料挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了極限強(qiáng)度分析，張阿櫻等[6]利用有限元模型建立了適用于織物纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的靜態(tài)力學(xué)強(qiáng)度的失效準(zhǔn)則和材料性能退化準(zhǔn)則，N.A.Fleck和I.Sridhar[7]研究了由編織玻璃纖維樹(shù)脂增強(qiáng)面板和PVC聚合物泡沫芯構(gòu)成的夾層板材在側(cè)壓載荷下的失效模式受材料組合形式和夾層板材幾何形狀的影響。

本文以7781型平紋機(jī)織物（增強(qiáng)體為玻璃纖維，基體為環(huán)氧樹(shù)脂）為面板、Nomex芳綸紙蜂窩為夾芯的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，研究其側(cè)壓強(qiáng)度。首先，我們采用ABAQUS有限元軟件對(duì)蜂窩夾層復(fù)合材料試驗(yàn)件進(jìn)行有限元模擬，接著進(jìn)行等尺寸試驗(yàn)件的側(cè)壓強(qiáng)度試驗(yàn)，最后結(jié)合有限元結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證有限元模型的有效性。

1 有限元建模

1.1 面板失效準(zhǔn)則和材料參數(shù)退化

對(duì)于平紋織物，其失效準(zhǔn)則與單向纖維單層板有區(qū)別，主要考慮纖維的拉、壓破壞和纖維-基體剪切破壞3種模式，不考慮基體損傷。蜂窩夾層結(jié)構(gòu)上面板總厚度為0.8 mm，鋪層數(shù)目為3，織物經(jīng)向與試件長(zhǎng)度方向一致，下面板與上面板相同。對(duì)于面板的材料剛度退化，其退化模式為纖維經(jīng)向壓縮破壞，E11和G13退化系數(shù)為0.001，v12和v13退化為0，G12退化系數(shù)為0.1；纖維緯向壓縮破壞，E22和G23退化系數(shù)為0.001，v12和v23退化為0，G12退化系數(shù)為0.1；纖維-基體剪切破壞，v12退化為0，G12退化系數(shù)為0.1.

1.2 蜂窩芯材料參數(shù)

蜂窩芯材料為芳綸紙，其幾何形式為正六邊形。為了簡(jiǎn)化分析，對(duì)蜂窩芯進(jìn)行等效處理成正交各項(xiàng)異性材料[8]，模型單元選擇C3D8R。計(jì)算得出蜂窩芯等效參數(shù)如表1所示。

表1 蜂窩芯材料等效參數(shù)

1.3 膠層損傷破壞機(jī)制

本文采用三維內(nèi)聚力單元COH3D8來(lái)模擬面板與蜂窩芯之間的膠層，采用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則判定界面損傷起始，使用二次能量釋放率準(zhǔn)則來(lái)描述損傷演化規(guī)律。

1.4 有限元模型

根據(jù)相關(guān)材料參數(shù)建立如圖1所示的有限元模型。

圖1 蜂窩夾層結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖2 夾層結(jié)構(gòu)側(cè)壓試驗(yàn)裝置

由圖1知，應(yīng)力S11集中分布于試驗(yàn)件上下兩側(cè)，這是因?yàn)樵囼?yàn)件左側(cè)被完全固定，右側(cè)是加載端，上下兩端無(wú)限制，因此，應(yīng)力更為集中。

2 蜂窩夾層結(jié)構(gòu)側(cè)壓強(qiáng)度試驗(yàn)

根據(jù)夾層結(jié)構(gòu)相關(guān)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[9]，試件尺寸規(guī)定為，試驗(yàn)件名義長(zhǎng)度100 mm，寬度55 mm，厚度7.6 mm。其中，夾持端為20 mm，側(cè)壓試驗(yàn)裝置如圖2所示，側(cè)壓后的試驗(yàn)件如圖3所示。

圖3 側(cè)壓試驗(yàn)后的試驗(yàn)件

圖4 模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比圖

3 對(duì)比分析

已得出試驗(yàn)件有限元模擬側(cè)壓強(qiáng)度值為73.4 Mpa，將模擬值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

計(jì)算得出試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果間的誤差率為9.8%，小于10%，說(shuō)明建立的有限元模型可行，可用于預(yù)測(cè)平紋編織蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的側(cè)壓性能。綜合考慮復(fù)合材料本身的離散性和加工過(guò)程中的誤差，此模擬結(jié)果可以接受。

4 結(jié)論

利用ABAQUS有限元軟件，結(jié)合USDFLD子程序，采用針對(duì)織物單層板的失效準(zhǔn)則和材料退化準(zhǔn)則，并對(duì)蜂窩芯進(jìn)行等效計(jì)算，建立了蜂窩夾層結(jié)構(gòu)側(cè)壓模型。根據(jù)夾層結(jié)構(gòu)側(cè)壓試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，開(kāi)展了側(cè)向壓縮試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)比模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算其誤差率為9.8%，小于10%，說(shuō)明該有限元模擬分析方法較為準(zhǔn)確、有效，可用于預(yù)測(cè)蜂窩夾層復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的側(cè)壓強(qiáng)度。

［1］杜善義.先進(jìn)復(fù)合材料與航空航天［J］.復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2007，24（1）：1-12.

［2］Zabihpoor M，Adibnazari S，Moslemian R，et al.MechanismsofFatigueDamagein Foam Core Sandwich Composites with Unsymmetrical Carbon/Glass Face Sheets［J］.Journal of Reinforced Plastics&Composites，2007，26（17）：1831-1842.

［3］王興業(yè).夾層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料設(shè)計(jì)原理及其應(yīng)用［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006.

［4］CMH-17協(xié)調(diào)委員會(huì).復(fù)合材料手冊(cè)6-復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)［M］.汪海，沈真，譯.上海：上海交通大學(xué)出版社，2016.

［5］宋恩鵬，洪海明，張音旋，等.復(fù)合材料挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)漸進(jìn)損傷分析［J］.飛機(jī)設(shè)計(jì)，2017（4）：28-31.

［6］張阿櫻，張東興.含孔隙碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂層合板力學(xué)性能模擬［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，34（3）：389-393.

［7］Fleck NA，Sridhar I.End compression of sandwich columns

［J］.CompositesPartAAppliedScience&Manufacturing，2002，33（3）：353-359.

［8］劉念超.蜂窩芯子的力學(xué)性能計(jì)算［J］.玻璃鋼/復(fù)合材料，1993（6）：21-24.

［9］ASTM C364/C364M-16 Standard Test Method for Edgewise Compressive Strength of Sandwich Constructions［S］.American：American Society for Testing and Materials，2016.