楊金 劉文 鐵萬川

摘 要：對一道題目多角度、全方位地進行思考、探究，可形成以點帶面的學習方式，不斷提升學生獨立思考的水平和能力，促使學生形成最有準備的答題策略，實現(xiàn)高考復習效果的最佳化。

關鍵詞：一題多思；圖像；策略

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）4-0043-3

在高考考場中，很多學生面對部分高考試題總會產(chǎn)生一種似曾相識的感覺，等到仔細研習考題之后又會產(chǎn)生原來也不盡相同的感慨?；虺苫驍∵€得一點點突破，等到高考結束，重溫此題，多數(shù)又感到后悔。為什么會出現(xiàn)這種狀況？如何破解？其實也不難解決。自己熟悉的問題為什么會與成功擦肩而過？究其原因，在于在平常的學習訓練中沒能深入思考試題本身，對一些問題缺乏多角度、全方位的認識；同樣的物理情景，一樣的模型，改變問題方向，答案截然不同，甚至于背道而馳。所以，在平時的訓練當中碰到能夠產(chǎn)生多方位問題的題型時不妨停留片刻，仔細思索它可能還會產(chǎn)生哪些變化。牛頓運動定律可以結合運動學方面的知識，從功能關系、動量守恒角度思考等，在大量的高考試題單中有很多“舊瓶裝新酒”的問題，你的片刻停留將帶你快速而準確地確定高考試題的突破口，進而快速解決問題，從而提高高考答題的準確率。本文以一道高考題為例，同大家一起探究。

（2017·江蘇卷） 一小物塊沿斜面向上滑動，然后滑回到原處。物塊初動能為Ek0，與斜面間的動摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動能Ek與位移的關系圖線（如本文圖1）是（ ）

1 從牛頓運動定律結合運動學的知識方面加以思考探究

（1）若設小物塊沿斜面上滑的初速度為v0，則物塊的速度v與時間t的關系圖線如何？

小物塊先沿斜面做勻減速直線運動，接著做反方向上的勻加速直線運動，其v-t圖如圖2所示。

（2）若設小物塊沿斜面上滑的初速度為v0，則小物塊的速度v與位移x的關系圖線如何？

（3）若設小物塊沿斜面上滑的初速度為v0，則小物塊運動時v2與位移x的關系圖線如何？

通過分析可知，此過程小物塊運動的v2與位移x的關系圖線（如圖4）與物塊的動能Ek與位移x的關系圖線相似。

（4）若設小物塊沿斜面上滑的初速度為v0，則小物塊運動的合力F（a）隨時間t 變化的關系圖線如何？

小物塊先沿斜面做勻減速直線運動，接著做反方向上的勻加速直線運動，在整個運動過程中合力F（a）的方向始終沿斜面向下，加速度的變化經(jīng)歷兩個階段，其圖像如圖5所示。

（5）若設小物塊沿斜面上滑的初速度為v0，則小物塊運動的位移x與時間t的關系圖線如何？

設滑塊上滑過程中所能達到的最大位移為x0，經(jīng)分析小物塊滑行過程中的摩擦力大小保持不變?yōu)閒，滑塊上滑過程中由功能關系得fx=ΔE，下滑過程中運用功能關系可得f（x0-x）=ΔE'，結合運動過程考慮，所以小物塊的機械能E隨位移x的關系圖線如圖7所示。

變式訓練：有一小球以初速度v0豎直向上拋出，之后又落回原處。小球的初動能為Ek0，運動時受到的空氣阻力的大小與速度的平方成正比，則該運動過程中：

①小球的速度v與時間t的關系圖線如何？

分析可知小物體運動經(jīng)歷兩個階段，先做加速度不斷減小的減速運動，在落回原地前若mg=kv2，則先做加速度不斷減小的加速運動，直至勻速運動；在落回原地前若mg>kv2，則小球一直做加速度不斷減小的加速運動直到落回原處。這樣這個問題便會出現(xiàn)多解，有可能出現(xiàn)兩幅v-t圖。（如圖8）

②小球的機械能E隨高度h的關系圖線如何？

設小球上升過程中所能達到的最大高度為h0，經(jīng)分析小球上升過程中的摩擦力大小為f=kv2，滑塊上滑過程中由功能關系得fh=ΔE，下滑過程中運用功能關系可得f（h0-h）=ΔE'，結合運動過程，所以小物塊的機械能E隨高度h的關系圖線如圖9所示。

由此可見，一道看似平常的題目通過深入分析、思考、探究之后，得到了內(nèi)涵極其豐富的眾多圖線，這樣既開拓了我們的視野，又擴展了我們的思維，在高考考場上如若碰到了老面孔新問題自然也就能從容面對，終會迅速解決問題。

參考文獻：

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[2]成荃，鄭以生，司春裕. 談談一題多思[J].昌濰師專學報，1997（2）：71-73.