桂林電子科技大學(xué)海洋信息工程學(xué)院 蒙倩顏

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)[1]是一種主動式成像的遙感系統(tǒng)，不受天氣的影響，全天時全天候?qū)Φ啬繕?biāo)進(jìn)行高分辨率成像的優(yōu)越性而被廣泛應(yīng)用于軍事和國民經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。由于成像系統(tǒng)采用相干處理系統(tǒng)，必存在相干斑噪聲，造成了成像的質(zhì)量降低，因此，使用雷達(dá)圖像前必去噪至關(guān)重要。

2 SAR圖像斑點(diǎn)噪聲特性

SAR圖像與普通的數(shù)字圖像物理成像機(jī)制不同，產(chǎn)生的噪聲也不相同，SAR圖像的相干斑噪聲是在雷達(dá)回波信號的過程中產(chǎn)生的，而數(shù)字圖像是在圖像處理過程中每個步驟隨機(jī)引起。所有的相干成像系統(tǒng)中斑點(diǎn)是固有存在的，包括雷達(dá)在內(nèi)。而雷達(dá)圖像上的斑點(diǎn)可從雷達(dá)成像原理和回波信號的特征描述兩個成因進(jìn)行分析。SAR成像過程中產(chǎn)生的相干斑噪聲的模型如圖2-1所示。

圖2-1 SAR圖像相干斑噪聲形成的模型

圖2-1中，飛機(jī)攜帶SAR系統(tǒng)，發(fā)射天線向地面成像。一般情況下，SAR圖像的小模塊的尺度是電磁波波長的幾十倍，SAR圖像里每個分辨單元內(nèi)的強(qiáng)度和幅度值是理想散射點(diǎn)反射電磁波的矢量和。對于單元內(nèi)有大量地物目標(biāo)，這些目標(biāo)地物反射的回波為球面波，在球面上，單元內(nèi)有大量地物目標(biāo)，這些目標(biāo)的回波信號幅值都相等，SAR系統(tǒng)不能識別是哪個目標(biāo)產(chǎn)生的子球面波，每個子球面波有各自的振幅和相位。相位代表子球面的方向，各個子球面波的方向是不按規(guī)律產(chǎn)生的。在求取單元地物的回波信號的矢量和時，如果地物細(xì)微特征上有差異，像元之間的子球面波的振幅可能重復(fù)、可能減弱、可能抵消，在視覺上圖像有與顆粒噪聲相似，最后加減和差生成一個隨機(jī)變量，這種情況反映在SAR圖像上以類似于椒鹽噪聲的強(qiáng)斑點(diǎn)噪聲的形式隨機(jī)出現(xiàn)，這就是相干斑噪聲[2]。

3.相干斑噪聲抑制方法

SAR圖像相干斑噪聲抑制的方法分為成像前后的濾波技術(shù)?？沼?yàn)V波是最早的研究且目前是發(fā)展比較成熟的濾波方式之一，根據(jù)去噪的思想不同，空域?yàn)V波又可分為非統(tǒng)計類和統(tǒng)計類[3]。非統(tǒng)計類濾波是從傳統(tǒng)數(shù)字圖像處理算法移植過來，此類濾波沒考慮SAR圖像噪聲特性，直接去除圖像點(diǎn)目標(biāo)，容易模糊圖像邊緣等細(xì)節(jié)信息，降低了圖像分辨率。綜合考慮非統(tǒng)計濾波的多種因素造成的缺點(diǎn)，提出了統(tǒng)計類濾波方法，典型的算法有Lee濾波、Frost濾波、sigma濾波、Kuan濾波、Gamma MAP濾波，以及它們的改進(jìn)算法，來滿足保留高分辨率由影像部分細(xì)節(jié)的濾波要求。

3.1 Lee濾波及Lee增強(qiáng)型濾波

Lee濾波是利用圖像局部統(tǒng)計特性，用一個最小RMSE準(zhǔn)則線性估計無限接近原圖像數(shù)據(jù)，濾波公式如式(2-1)所示：

其中是權(quán)函數(shù)分別是斑點(diǎn)噪聲u(x, y)和圖像I(x, y)的相對標(biāo)準(zhǔn)差。Lee濾波是最典型的抑制相干斑噪聲方法之一，自提出以來，該算法因性能良好在SAR圖像濾波使用最頻繁，針對這種情形，電子科技大學(xué)皮亦鳴等人提出修正Lee濾波方法[4]，Lee增強(qiáng)型是在Lee濾波的理論基礎(chǔ)上改進(jìn)而來，圖像邊緣以區(qū)域劃分，采用局部梯度邊緣檢測方法知道邊緣的方向，再次計算區(qū)域內(nèi)中心像元的鄰域，估計精確濾波器的參數(shù)，提高濾波的準(zhǔn)確性。

3.2 Frost濾波

Frost濾波是利用最小均方誤差MMSE準(zhǔn)則下的負(fù)指數(shù)型加權(quán)濾波，以m(t )為權(quán)重，能自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)，通過觀察SAR圖像來估計地物的回波信號[5]，其濾波公式如式(2-2)所示

式(2-2)中，K是常數(shù)，權(quán)重是鄰域像素到中心像素的絕對值采樣點(diǎn)。

3.3 Gamma Map濾波

SAR圖像服從Gamma分布，知道概率密度函數(shù)PDF先驗(yàn)知識的情況下，估計了地物真實(shí)的后向散射強(qiáng)度，根據(jù)先驗(yàn)分布和似然函數(shù)的Gamma MAP濾波方法[6]。

其中，gij為SAR圖像的原始灰度值，為平滑處理后的像元灰度值，為SAR圖像的灰度平均值，為平滑窗口中像元值的方差為成像視數(shù)。

4.SAR圖像濾波效果評價

抑制相干斑噪聲承擔(dān)兩項(xiàng)任務(wù)：最大程度地消除圖像中呈顆粒狀的相干斑噪聲和盡可能地保留圖像的細(xì)節(jié)信息。濾波評價標(biāo)準(zhǔn)分定性和定量，定性是通過目視圖像濾波結(jié)果直接評價，定量采用圖像的標(biāo)準(zhǔn)差、等效視數(shù)(ENL)、邊緣保持指數(shù)(ESL)。

圖2-2是大小400×400原星載SAR圖像，Lee和Lee增強(qiáng)型對原星載圖像的濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖2-3、圖2-4所示，F(xiàn)rost方法和Gamma Map方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2-5與圖2-6所示。

圖2-2 原星載SAR圖像(400＊400)

圖2-3 Lee濾波

圖2-4 增強(qiáng)型Lee濾波

圖2-5 Frost濾波

圖2-6 Gamma Map濾波

以上是各種方法對星載SAR圖像的濾波效果圖，通過計算濾波后的圖像得到各種指標(biāo)參數(shù)如表2-1所示。

由圖2-3至圖2-6以及表2-1各種指標(biāo)可以得出如下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)評定濾波的圖像質(zhì)量的定性方式是采用目視解譯。Lee增強(qiáng)型濾波和Frost濾波最好，Lee濾波還存在少量的斑點(diǎn)噪聲，Gamma Map濾波去掉了圖像太多細(xì)節(jié)信息，邊緣比較模糊，不利于后續(xù)的邊緣提取。

表2-1 各種SAR圖像濾波指標(biāo)

(2)圖像的標(biāo)準(zhǔn)差是圖像所有圖像的像素點(diǎn)偏離均值的程度，標(biāo)準(zhǔn)差越小說明濾波效果越好，增強(qiáng)Lee濾波最好，其次是Gamma Map濾波。

(3)等效視數(shù)是均值和標(biāo)準(zhǔn)差的比值，反映噪聲的相對強(qiáng)度，此值越大，說明濾波效果越好，可見增強(qiáng)Lee濾波最好，其次是Gamma Map濾波。

(4)邊緣保持指數(shù)是經(jīng)濾波后去掉斑點(diǎn)的同時保留邊緣信息的能力，此值越大，說明邊緣保持越完整?？梢姡琇ee濾波最好，其次是增強(qiáng)Lee濾波。

綜合考慮，增強(qiáng)Lee濾波效果最好，其次是Gamma Map濾波，雖然增強(qiáng)Lee濾波的邊緣保持指數(shù)不是最大。

5 小結(jié)

本文通過研究SAR圖像相干斑噪聲的特性，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了Lee及其增強(qiáng)型濾波、Frost濾波、Gamma Map濾波處理。從目視效果、圖像標(biāo)準(zhǔn)差、等效視數(shù)和邊緣保持指數(shù)上對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，最后得出最優(yōu)的Lee增強(qiáng)版濾波對SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理。

[1]皮亦鳴,楊建宇,付毓生等.合成孔徑雷達(dá)成像原理[M].成都:電子科技大學(xué)出版社,2007.

[2]朱磊.合成孔徑雷達(dá)圖像相干斑抑制方法研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2014.

[3] Maitre,孫洪譯.合成孔徑雷達(dá)圖像處理[M].北京：電子工業(yè)出版社,2013.

[4]Mao Y,Xiang M,WeiL,et.A weighted calibration method of interferometric SAR data[C]Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS),2011 IEEE International.IEEE,2011:2555-2557.

[5]徐穎,周焰.SAR圖像相干斑抑制研究進(jìn)展[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用,2013,49(20):210-215.

[6]Siddique M A,Sarfraz M S,Bornemann D,et al.Automatic registration of SAR and optical images based on mutual information assisted Monte Carlo[C]Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS),2012 IEEE International.IEEE,2012:1813-1816.