沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 劉 洋 楊理踐 鄭福印

1 引言

能源輸送管道深埋地下，錯綜復(fù)雜，經(jīng)過長久時間的服役，管道可能會因?yàn)榈乩憝h(huán)境因素而發(fā)生破損泄露等問題[1]。所以能源運(yùn)輸管道檢測問題越來越成為當(dāng)今面臨的主要問題。從能源輸送管道生產(chǎn)到實(shí)際投入使用的過程中情況多變[2]，新建管道也可能會發(fā)生意外形變。管道檢測領(lǐng)域中的幾何形變檢測[3]是對新建管道是否發(fā)生形變進(jìn)行科學(xué)全面的檢測，能夠檢測出管道存在的幾何形變及其位置。本文提出了基于激光成像的管道幾何形變檢測識別方法與圖像處理算法，同時將數(shù)字圖像處理技術(shù)[4]運(yùn)用到管道幾何形變檢測識別技術(shù)上。

2 管道幾何形變檢測原理

形變檢測系統(tǒng)主要由三部分組成：管道內(nèi)檢測器、圖像采集單元、激光發(fā)射器。激光環(huán)的發(fā)射采用半導(dǎo)體激光發(fā)射器。將激光發(fā)射器與圖像采集單元搭載在管道內(nèi)檢測器上，激光環(huán)平面垂直于激光發(fā)射器，管道幾何形變檢測原理示意圖如圖1所示。采用管道內(nèi)檢測器獨(dú)立搭載激光發(fā)射器的方法，激光發(fā)射器在管道內(nèi)壁形成激光環(huán)，通過檢測器上的拍照單元對激光環(huán)圖像進(jìn)行等間距連續(xù)采集圖像，但是在搭建管道內(nèi)檢測器時要保持管道軸心與拍照采集單元的中心保持同心。將采集到的圖像離線存儲到存儲卡內(nèi)，并通過軟件算法對圖像進(jìn)行分析處理，通過幾何形變檢測系統(tǒng)人機(jī)交互界面去獲得管道幾何形變的綜合特征信息。

圖1 管道幾何形變激光檢測原理

圖2 激光環(huán)圖像檢測原理流程圖

3 管道幾何形變圖像處理算法

在激光環(huán)圖像處理過程中提出了基于最小二乘法的徑向差值算法，先通過canny算子進(jìn)行圖像邊緣輪廓提取，然后利用徑向差值法對形變圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖像進(jìn)行等分取點(diǎn)，通過兩點(diǎn)徑向差值比較就可以確定形變的位置及大小。激光環(huán)圖像檢測原理示意圖如圖2所示。

3.1 canny邊緣提取算法

在激光環(huán)圖像輪廓邊緣提取過程中，canny算子在做邊緣提取[5-6]時主要包含三個重要步驟：其一是利用高斯濾波函數(shù)G(x, y)去除圖像中的噪聲；其二是利用一階微分算子計算圖像的梯度值，對梯度值做平滑處理，使圖像平滑易于處理；其三是利用雙閾值法，即通過高閾值與低閾值求取圖像邊緣。圖像平滑去噪處理函數(shù)為：

式中，H(x, y)為濾波后的圖像，I(x, y)為原圖像，G(x, y)為高斯函數(shù)。

用一階偏導(dǎo)的有限差分計算并保存水平方向的方向?qū)?shù)G(x)和豎直方向的方向?qū)?shù)G(y)。然后利用方向?qū)?shù)計算梯度幅值。

激光環(huán)圖像邊緣點(diǎn)是圖像邊緣檢測中的重要因素，采用非極大值抑制的方法對圖像邊緣像素點(diǎn)的梯度值進(jìn)行處理。對于圖像存在斷續(xù)邊緣的情況，利用雙閾值法即高閾值與低閾值對圖像進(jìn)行邊緣提取。高閾值是基于圖像的直方圖計算和高閾值系數(shù)二者綜合決定的，再通過低閾值的系數(shù)計算低閾值邊緣，高閾值與低閾值進(jìn)行比較就可以得出邊緣點(diǎn)，所以canny算子能夠準(zhǔn)確識別記錄圖像邊緣信息。

3.2 基于最小二乘的徑向差值法

最小二乘算法在圖像處理領(lǐng)域是最為常用的算法，激光環(huán)圖像處理算法應(yīng)用基于最小二乘法徑向差值法的原理[7-8]為在待檢測圓與標(biāo)準(zhǔn)圓上同時等間隔取n個點(diǎn)（兩圓同心），然后做徑向差值，差值即為形變大小。將形變圖像轉(zhuǎn)化為平面坐標(biāo)圖，用數(shù)學(xué)模型分析計算形變的徑向偏差，圖3所示為基于最小二乘的徑向差值法數(shù)學(xué)分析原理圖。圖3a為最小二乘法的原理示意圖，圖3b所示為圓周上徑向取點(diǎn)原理示意圖。

圖3 基于最小二乘徑向差值法原理圖

圖中，點(diǎn)為做徑向差值測量時的中心，Pi為第i個差值采樣點(diǎn)（i=1，2，...，n；）n為激光環(huán)輪廓等弧度采樣點(diǎn)個數(shù)），o為管道幾何圖像的圓心，其坐標(biāo)為（a，b），R為標(biāo)準(zhǔn)激光環(huán)半徑，ri為Pi點(diǎn)測量半徑，為兩個中心的偏心距離，θi為與x軸之間的夾角。由三角形可得：

由于e<

式中，εi為Pi點(diǎn)到管道標(biāo)準(zhǔn)圓的徑向偏差。

由最小二乘法原理可得是最小的，因此：

所以由公式可以得出：

又因?yàn)橛?/p>

將其帶入式（4）得：

進(jìn)一步推導(dǎo)可得：

式中

依次計算出n個點(diǎn)對應(yīng)的εi值，εi為1*n的矩陣，即為單張激光環(huán)形變圖像上各點(diǎn)的形變數(shù)據(jù)集合，單張待檢測形變圖像的形變范圍即為圖像處理采用循環(huán)數(shù)據(jù)處理，n張連續(xù)采集的管道幾何圖像對應(yīng)n個εi的1*n的矩陣，

實(shí)驗(yàn)以直徑為1016mm管道為實(shí)驗(yàn)對象，管道幾何形變內(nèi)檢測器在管道內(nèi)行進(jìn)檢測過程中，行進(jìn)速度v為2cm/s，對管道內(nèi)壁進(jìn)行等間隔連續(xù)拍照，圖像采集單元拍照頻率f設(shè)置為2張/秒，則檢測器采集一張圖像行進(jìn)的距離a為：

式中，a為檢測器采集一張圖像所行進(jìn)的距離，v為檢測器行進(jìn)速度，f為拍照頻率。根據(jù)公式可以算出檢測器每行進(jìn)1cm采集1張圖像。

如圖4所示為連續(xù)采集的管道形變處的圖像，第1張圖像之前為無形變圖像，第2張圖像到第8張圖像為管道形變的漸變圖像，第9張圖像之后為無形變圖像。從圖像數(shù)據(jù)中可以看出在管道形變處連續(xù)采集了7張形變圖像，且形變位置位于管道的上方部分。

圖4 形變圖像數(shù)據(jù)

依據(jù)管道幾何形變檢測系統(tǒng)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理主要是獲得管道幾何形變的三個主要特征信息，包括形變在管道縱向長度上的位置、形變處的深度以及形變在圓周上的寬度和位置。底層處理算法主要是利用canny算子獲取激光環(huán)的邊緣輪廓，并依據(jù)基于最小二乘的徑向差值法對形變圖像進(jìn)行循環(huán)處理。

如圖5所示為管道形變檢測結(jié)果，包括管道形變局部具體分析的圓周形變曲線變化和管道幾何形變檢測系統(tǒng)界面。圖5a所示為管道形變處橫向圓周形變曲線，坐標(biāo)系縱軸為形變尺寸，單位為mm，從圖可以看出最大凹陷深度為115mm，圖中四條曲線分別表示形變由淺到深的漸變變化。坐標(biāo)系橫軸為圓周角度，取管道圓周正上方為0°角方向，順時針為正，逆時針為負(fù)。因?yàn)樾巫兲幬挥?°與360°重合的位置，為了便于分析形變處的曲線變化規(guī)律，取橫軸中間位置為0°角位置，形變在管道圓周上的寬度L為：

式中，L為形變寬度，β為形變的弧度，C為管道周長。

由圖5a中可知β=37°，管道周長所以經(jīng)計算得形變在管道圓周上的寬度L為327.9mm，圓周上的位置為管道正上方0°角方向。

圖5 管道形變數(shù)據(jù)結(jié)果

管道幾何形變檢測處理界面功能主要分為三部分：管道橫向圓周形變曲線變化、激光環(huán)圖像輪廓提取以及管道縱向長度上的形變位置分析辨別。圖5b所示為管道幾何形變檢測處理界面。界面中左邊框的管道橫向圓周形變曲線變化圖即為圖5a，對管道局部形變進(jìn)行具體分析；中間框?yàn)閱螐埣す猸h(huán)圖像的輪廓提取圖；右邊框?yàn)楣艿揽v向長度上的形變位置坐標(biāo)系，其管道幾何形變檢測系統(tǒng)界面的由縱向位置的坐標(biāo)圖橫軸為管道檢測長度，縱軸起點(diǎn)900mm到1020mm。由坐標(biāo)圖分析得，在管道2.4m～2.5mm處發(fā)生形變，形變深度為115mm。

對管道形變檢測結(jié)果分析可得，通過對管道形變圖像的采集分析和處理，利用canny算子進(jìn)行邊緣提取，并基于最小二乘的徑向差值法對管道形變圖像進(jìn)行檢測，識別率較高，邊緣定位效果較好，能夠得出管道形變在管道橫向圓周形變曲線變化、激光環(huán)圖像輪廓提取以及管道縱向長度上的形變位置和大小。

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