基于模糊RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)目刂戚斎胧芟藁？刂?/h1>
2018-07-04 06:34:36沈陽(yáng)航天新光集團(tuán)有限公司電源研究室李忠秋趙春雨
電子世界 2018年12期 關(guān)鍵詞：系統(tǒng)設(shè)計(jì)
沈陽(yáng)航天新光集團(tuán)有限公司電源研究室 李忠秋 趙春雨 洪 洋 姜 波
1.引言
在實(shí)際系統(tǒng)中，執(zhí)行器往往存在飽和現(xiàn)象，當(dāng)控制飽和發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)跟蹤性能下降，該問(wèn)題在某種程度上將影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制性能，甚至使得整個(gè)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。如何在控制輸入限制的條件下實(shí)現(xiàn)有效的控制算法設(shè)計(jì)，是一個(gè)很有意義的命題，這就是“控制輸入飽和”問(wèn)題。
近年來(lái)針對(duì)執(zhí)行器非線性受限情況的控制系統(tǒng)分析與綜合問(wèn)題受到廣泛關(guān)注，并且近年來(lái)關(guān)于該類系統(tǒng)的滑?？刂茊?wèn)題也開(kāi)始受到許多研究者的關(guān)注，并取得了一些有意義的研究成果[1-4]，然而，值得注意的是，已有的一些研究工作主要是針對(duì)線性控制系統(tǒng)，而由于非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性，導(dǎo)致對(duì)于控制輸入受限下非線性系統(tǒng)的滑?？刂茊?wèn)題的研究工作尚不多見(jiàn)。
目前，處理飽和的方法有Nussbaum型函數(shù)法[5]、小增益控制法[6]、線性反饋調(diào)節(jié)法[7]、預(yù)測(cè)控制法[8]和指令濾波器法[9]等。然而, 文獻(xiàn)[5-9]均是針對(duì)線性系統(tǒng)或仿射非線性系統(tǒng)，目前關(guān)于輸入受限非線性系統(tǒng)控制的研究仍然較少?；？刂?SMC)因其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，控制精度高，且滑動(dòng)模態(tài)對(duì)系統(tǒng)的攝動(dòng)和外部擾動(dòng)具有魯棒性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，已成為當(dāng)前解決非線性問(wèn)題的主要方法。但因控制輸入存在符號(hào)函數(shù)，控制器抖振問(wèn)題制約了傳統(tǒng)滑模控制在工程中的應(yīng)用。為了克服此弊端，文獻(xiàn)[10]采用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)，其代價(jià)是運(yùn)動(dòng)軌跡只能收斂到平衡點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)；而模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在一個(gè)緊湊集和任意精度下，逼近任何非線性函數(shù)，采用此網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)控制輸入受限的有效補(bǔ)償。
鑒于此，針對(duì)輸入受限的實(shí)際工況控制系統(tǒng)，本文采用基于模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的滑模控制方法。具體而言，采用模糊系統(tǒng)與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合逼近輸出受限值，通過(guò)滑模算法設(shè)計(jì)控制律，定義Lyapunuo函數(shù)并進(jìn)行了相應(yīng)的穩(wěn)定性分析。數(shù)值仿真表明了本文控制方法的有效性和可行性。
2.系統(tǒng)描述
被控對(duì)象為：
其中為干擾為受限的控制量。取最大控制輸入值為控制輸入受限函數(shù)sat(v)表示為：
在實(shí)際工程中，若執(zhí)行器幅值未知，會(huì)造成 δ 未知。通過(guò)設(shè)計(jì)模糊RBF網(wǎng)絡(luò)，采用模糊RBF網(wǎng)絡(luò)逼近 δ 的方法，可實(shí)現(xiàn)一種基于控制輸入受限的滑?？刂?。閉環(huán)控制系統(tǒng)示意圖如圖所示。
圖1 基于控制受限下的閉環(huán)控制系統(tǒng)Fig.1 Closed loop control system based on control constraints
3.基于模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的滑模控制器設(shè)計(jì)
3.1 RBF網(wǎng)絡(luò)描述
RBF網(wǎng)絡(luò)輸入輸出算法為：
其中，x為網(wǎng)絡(luò)輸入；i表示網(wǎng)絡(luò)輸入層第i個(gè)的輸入；j為網(wǎng)絡(luò)隱含層第j個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸入為高斯基函數(shù)的輸出；w為網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)值；E為理想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近 δ 的誤差為網(wǎng)絡(luò)輸出為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)權(quán)。
3.2 模糊系統(tǒng)描述
本文考慮具有單體模糊化、高斯隸屬度函數(shù)、乘機(jī)推理和中心平均反模糊化的模糊系統(tǒng)。模糊系統(tǒng)的IF-THEN模糊規(guī)則描述如下：
其中和y分別為模糊邏輯系統(tǒng)的輸入和輸出變量，模糊集，wl為第l條模糊規(guī)則中的單體值，N為邏輯規(guī)則數(shù)。將單個(gè)模糊規(guī)則集成后可以得到模糊系統(tǒng)如下：
定義模糊基函數(shù)：
這里令則模糊邏輯函數(shù)表示如下：
引理 1[11]令函數(shù)為定義在緊集上的一個(gè)連續(xù)函數(shù)，則對(duì)于，存在一個(gè)模糊邏輯系統(tǒng)使得：
最優(yōu)估計(jì)參數(shù)：
3.3 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，該網(wǎng)絡(luò)由輸入層、模糊化層、模糊推理層和輸出層構(gòu)成。
圖2 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Fuzzy RBF neural network structure
第一層：輸入層
該層的各個(gè)節(jié)點(diǎn)直接與輸入量的各個(gè)分量連接，將壓力、電流、速度作為模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入，對(duì)該層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)i的輸入輸出表示為：
第二層：隸屬函數(shù)層，即模糊化層。
該層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有隸屬函數(shù)的功能，采用高斯函數(shù)作為隸屬函數(shù)。對(duì)第J個(gè)節(jié)點(diǎn)：
其中cij和bj分別是第i個(gè)輸入變量的第j個(gè)模糊集合高斯函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。
第三層：模糊推理層
該層通過(guò)與模糊化層的連接來(lái)完成模糊規(guī)則的匹配及各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的模糊運(yùn)算。即通過(guò)各個(gè)模糊節(jié)點(diǎn)的組合得到相應(yīng)的動(dòng)態(tài)模糊強(qiáng)度。每個(gè)節(jié)點(diǎn)J 輸出為該節(jié)點(diǎn)所有輸入信號(hào)的乘積，即：
其中為輸入層中第i個(gè)輸入隸屬函數(shù)的個(gè)數(shù)，即模糊化層節(jié)點(diǎn)數(shù)。
第四層：輸出層
將電流效率、載流相對(duì)穩(wěn)定系數(shù)、磨損率作為輸出，該層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為該節(jié)點(diǎn)所有輸入信號(hào)的加權(quán)和，即：
其中L為輸出層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，W為輸出節(jié)點(diǎn)與第三層各節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)矩陣。
3.3 控制器設(shè)計(jì)
網(wǎng)絡(luò)輸入取 x = v，則網(wǎng)絡(luò)輸出為
取則
取控制目標(biāo)為為角度指令信號(hào)。定義角度誤差為則滑模函數(shù)為則：
設(shè)計(jì)控制律為：
其中于是：
定義Lyapunov函數(shù)：其中
于是：
取自適應(yīng)律為：
則由于當(dāng)且僅當(dāng)s = 0時(shí)則t →∞時(shí)，s →∞，且有界。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能逼近有界的函數(shù)，這就要求δ有界，本算法的穩(wěn)定性取決于 δ 的有界性，即v的有界性。
4.仿真分析
Simulink主程序框圖如圖3所示，其中由控制子程序、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近子程序和被控對(duì)象子程序構(gòu)成。
圖3 控制系統(tǒng)Simulink主程序框圖Fig.3 Main program block diagram of control system Simulink
仿真系統(tǒng)仿真被控對(duì)象選取為：
?理想角度指令為為了表明控制系統(tǒng)補(bǔ)償控制輸入受限的能力，采用較大的初始誤差。系統(tǒng)初始狀態(tài)為[10,0]。RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)取1-5-1，網(wǎng)絡(luò)輸入取 x = v，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸入實(shí)際范圍來(lái)設(shè)計(jì)高斯基函數(shù)的參數(shù)，取和網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的初始值為0，采用控制律（15）和自適應(yīng)律式（17），取滑模控制中，采用飽和函數(shù)代替切換函數(shù)，取邊界層厚度Δ為0.02.仿真結(jié)果如圖4～6所示。
圖4 位置和速度跟蹤Fig.4 Position and velocity tracking curve
圖5 受限前后控制輸入v與uFig.5 Restricted front and rear control inputs v and u
由圖4～6可知，本文設(shè)計(jì)的基于模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的滑?？刂坡赡茌^好的保證系統(tǒng)狀態(tài)的穩(wěn)定。雖然由于狀態(tài)時(shí)滯的影響, 在時(shí)間t = 1附近曲線軌跡有一個(gè)突變，但在t = 2時(shí)但本文所設(shè)計(jì)的滑模控制仍然很好地保證了狀態(tài)軌跡的漸近穩(wěn)定性。
圖6 控制輸入受限值δ及逼近Fig.6 Control input, restricted value δ and approximation
5.結(jié)論
本文應(yīng)用滑模算法，針對(duì)實(shí)際輸入受限的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)了基于模糊RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)控制器，同時(shí)證明了閉環(huán)系統(tǒng)的跟蹤性能。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)具有良好的跟蹤性能，因此該方法具有較強(qiáng)魯棒性和普適性，也可以推廣運(yùn)用于其他同類系統(tǒng)中。
[1]魏愛(ài)榮,趙克友.執(zhí)行器飽和不確定線性系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2005,9(5):448-451.
[2]陶洪峰，胡壽松.具有飽和死區(qū)非線性輸入的自適應(yīng)滑模跟蹤控制[J].信息與控制,2009,38(3):281-285.
[3]Y.Niu and D.W.C.Ho.Design of sliding mode control for nonlinearstochastic systems subject to actuator nonlinearity 聯(lián)[J].IEE Proc.-Control Theory Apply,2006,153(6):737-744.
[4]胡慶雷,馬廣富.帶有輸入非線性的撓性航天器姿態(tài)機(jī)動(dòng)變結(jié)構(gòu)控制[J].宇航學(xué)報(bào),2006,27(4):630-634.
[5]Chen M,Zhou Y L,Guo W W.Robust tracking controlfor uncertain MIMO nonlinear system with input saturationusing RWNNDO[J].Neuroco mputing,2014,144(20):436-447.
[6]Gronardf F,Sepulchre R,Bastin G.Improving the performance of low-gain designs for bounded control of linear systems[J].Automatica,2002,38(10):1777-1782.
[7]Chaouif Z,Giri F,Saad M.Asymptotic stabilization of linear plants in the presence of input and output saturations[J].Automatica,2001,37(1):37-42.
[8]Grune L,Pannek J.Nonlinear model predictive control[M].London: Springer-Verlag,2011:89-96.
[9]Farrell J A,Polycarpou M,Sharma M,et al.Command filtered backsteopping[J].IEEE Trans on Automatic Control,2009,54(6):1391-1395.
[10]Khalil H K.Nonlinear systems[M].New Jersey:Prentice Hall,2002:566-572.
[11]王立新.自適應(yīng)模糊系統(tǒng)與控制-設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1995.
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沈陽(yáng)航天新光集團(tuán)有限公司電源研究室 李忠秋 趙春雨 洪 洋 姜 波
1.引言
在實(shí)際系統(tǒng)中，執(zhí)行器往往存在飽和現(xiàn)象，當(dāng)控制飽和發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)跟蹤性能下降，該問(wèn)題在某種程度上將影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制性能，甚至使得整個(gè)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。如何在控制輸入限制的條件下實(shí)現(xiàn)有效的控制算法設(shè)計(jì)，是一個(gè)很有意義的命題，這就是“控制輸入飽和”問(wèn)題。
近年來(lái)針對(duì)執(zhí)行器非線性受限情況的控制系統(tǒng)分析與綜合問(wèn)題受到廣泛關(guān)注，并且近年來(lái)關(guān)于該類系統(tǒng)的滑?？刂茊?wèn)題也開(kāi)始受到許多研究者的關(guān)注，并取得了一些有意義的研究成果[1-4]，然而，值得注意的是，已有的一些研究工作主要是針對(duì)線性控制系統(tǒng)，而由于非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性，導(dǎo)致對(duì)于控制輸入受限下非線性系統(tǒng)的滑?？刂茊?wèn)題的研究工作尚不多見(jiàn)。
目前，處理飽和的方法有Nussbaum型函數(shù)法[5]、小增益控制法[6]、線性反饋調(diào)節(jié)法[7]、預(yù)測(cè)控制法[8]和指令濾波器法[9]等。然而, 文獻(xiàn)[5-9]均是針對(duì)線性系統(tǒng)或仿射非線性系統(tǒng)，目前關(guān)于輸入受限非線性系統(tǒng)控制的研究仍然較少?；？刂?SMC)因其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，控制精度高，且滑動(dòng)模態(tài)對(duì)系統(tǒng)的攝動(dòng)和外部擾動(dòng)具有魯棒性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，已成為當(dāng)前解決非線性問(wèn)題的主要方法。但因控制輸入存在符號(hào)函數(shù)，控制器抖振問(wèn)題制約了傳統(tǒng)滑模控制在工程中的應(yīng)用。為了克服此弊端，文獻(xiàn)[10]采用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)，其代價(jià)是運(yùn)動(dòng)軌跡只能收斂到平衡點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)；而模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在一個(gè)緊湊集和任意精度下，逼近任何非線性函數(shù)，采用此網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)控制輸入受限的有效補(bǔ)償。
鑒于此，針對(duì)輸入受限的實(shí)際工況控制系統(tǒng)，本文采用基于模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的滑模控制方法。具體而言，采用模糊系統(tǒng)與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合逼近輸出受限值，通過(guò)滑模算法設(shè)計(jì)控制律，定義Lyapunuo函數(shù)并進(jìn)行了相應(yīng)的穩(wěn)定性分析。數(shù)值仿真表明了本文控制方法的有效性和可行性。
2.系統(tǒng)描述
被控對(duì)象為：
其中為干擾為受限的控制量。取最大控制輸入值為控制輸入受限函數(shù)sat(v)表示為：
在實(shí)際工程中，若執(zhí)行器幅值未知，會(huì)造成 δ 未知。通過(guò)設(shè)計(jì)模糊RBF網(wǎng)絡(luò)，采用模糊RBF網(wǎng)絡(luò)逼近 δ 的方法，可實(shí)現(xiàn)一種基于控制輸入受限的滑?？刂?。閉環(huán)控制系統(tǒng)示意圖如圖所示。
圖1 基于控制受限下的閉環(huán)控制系統(tǒng)Fig.1 Closed loop control system based on control constraints
3.基于模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的滑模控制器設(shè)計(jì)
3.1 RBF網(wǎng)絡(luò)描述
RBF網(wǎng)絡(luò)輸入輸出算法為：
其中，x為網(wǎng)絡(luò)輸入；i表示網(wǎng)絡(luò)輸入層第i個(gè)的輸入；j為網(wǎng)絡(luò)隱含層第j個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸入為高斯基函數(shù)的輸出；w為網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)值；E為理想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近 δ 的誤差為網(wǎng)絡(luò)輸出為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)權(quán)。
3.2 模糊系統(tǒng)描述
本文考慮具有單體模糊化、高斯隸屬度函數(shù)、乘機(jī)推理和中心平均反模糊化的模糊系統(tǒng)。模糊系統(tǒng)的IF-THEN模糊規(guī)則描述如下：
其中和y分別為模糊邏輯系統(tǒng)的輸入和輸出變量，模糊集，wl為第l條模糊規(guī)則中的單體值，N為邏輯規(guī)則數(shù)。將單個(gè)模糊規(guī)則集成后可以得到模糊系統(tǒng)如下：
定義模糊基函數(shù)：
這里令則模糊邏輯函數(shù)表示如下：
引理 1[11]令函數(shù)為定義在緊集上的一個(gè)連續(xù)函數(shù)，則對(duì)于，存在一個(gè)模糊邏輯系統(tǒng)使得：
最優(yōu)估計(jì)參數(shù)：
3.3 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，該網(wǎng)絡(luò)由輸入層、模糊化層、模糊推理層和輸出層構(gòu)成。
圖2 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Fuzzy RBF neural network structure
第一層：輸入層
該層的各個(gè)節(jié)點(diǎn)直接與輸入量的各個(gè)分量連接，將壓力、電流、速度作為模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入，對(duì)該層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)i的輸入輸出表示為：
第二層：隸屬函數(shù)層，即模糊化層。
該層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有隸屬函數(shù)的功能，采用高斯函數(shù)作為隸屬函數(shù)。對(duì)第J個(gè)節(jié)點(diǎn)：
其中cij和bj分別是第i個(gè)輸入變量的第j個(gè)模糊集合高斯函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。
第三層：模糊推理層
該層通過(guò)與模糊化層的連接來(lái)完成模糊規(guī)則的匹配及各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的模糊運(yùn)算。即通過(guò)各個(gè)模糊節(jié)點(diǎn)的組合得到相應(yīng)的動(dòng)態(tài)模糊強(qiáng)度。每個(gè)節(jié)點(diǎn)J 輸出為該節(jié)點(diǎn)所有輸入信號(hào)的乘積，即：
其中為輸入層中第i個(gè)輸入隸屬函數(shù)的個(gè)數(shù)，即模糊化層節(jié)點(diǎn)數(shù)。
第四層：輸出層
將電流效率、載流相對(duì)穩(wěn)定系數(shù)、磨損率作為輸出，該層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為該節(jié)點(diǎn)所有輸入信號(hào)的加權(quán)和，即：
其中L為輸出層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，W為輸出節(jié)點(diǎn)與第三層各節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)矩陣。
3.3 控制器設(shè)計(jì)
網(wǎng)絡(luò)輸入取 x = v，則網(wǎng)絡(luò)輸出為
取則
取控制目標(biāo)為為角度指令信號(hào)。定義角度誤差為則滑模函數(shù)為則：
設(shè)計(jì)控制律為：
其中于是：
定義Lyapunov函數(shù)：其中
于是：
取自適應(yīng)律為：
則由于當(dāng)且僅當(dāng)s = 0時(shí)則t →∞時(shí)，s →∞，且有界。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能逼近有界的函數(shù)，這就要求δ有界，本算法的穩(wěn)定性取決于 δ 的有界性，即v的有界性。
4.仿真分析
Simulink主程序框圖如圖3所示，其中由控制子程序、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近子程序和被控對(duì)象子程序構(gòu)成。
圖3 控制系統(tǒng)Simulink主程序框圖Fig.3 Main program block diagram of control system Simulink
仿真系統(tǒng)仿真被控對(duì)象選取為：
?理想角度指令為為了表明控制系統(tǒng)補(bǔ)償控制輸入受限的能力，采用較大的初始誤差。系統(tǒng)初始狀態(tài)為[10,0]。RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)取1-5-1，網(wǎng)絡(luò)輸入取 x = v，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸入實(shí)際范圍來(lái)設(shè)計(jì)高斯基函數(shù)的參數(shù)，取和網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的初始值為0，采用控制律（15）和自適應(yīng)律式（17），取滑模控制中，采用飽和函數(shù)代替切換函數(shù)，取邊界層厚度Δ為0.02.仿真結(jié)果如圖4～6所示。
圖4 位置和速度跟蹤Fig.4 Position and velocity tracking curve
圖5 受限前后控制輸入v與uFig.5 Restricted front and rear control inputs v and u
由圖4～6可知，本文設(shè)計(jì)的基于模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的滑?？刂坡赡茌^好的保證系統(tǒng)狀態(tài)的穩(wěn)定。雖然由于狀態(tài)時(shí)滯的影響, 在時(shí)間t = 1附近曲線軌跡有一個(gè)突變，但在t = 2時(shí)但本文所設(shè)計(jì)的滑模控制仍然很好地保證了狀態(tài)軌跡的漸近穩(wěn)定性。
圖6 控制輸入受限值δ及逼近Fig.6 Control input, restricted value δ and approximation
5.結(jié)論
本文應(yīng)用滑模算法，針對(duì)實(shí)際輸入受限的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)了基于模糊RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)控制器，同時(shí)證明了閉環(huán)系統(tǒng)的跟蹤性能。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)具有良好的跟蹤性能，因此該方法具有較強(qiáng)魯棒性和普適性，也可以推廣運(yùn)用于其他同類系統(tǒng)中。
[1]魏愛(ài)榮,趙克友.執(zhí)行器飽和不確定線性系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2005,9(5):448-451.
[2]陶洪峰，胡壽松.具有飽和死區(qū)非線性輸入的自適應(yīng)滑模跟蹤控制[J].信息與控制,2009,38(3):281-285.
[3]Y.Niu and D.W.C.Ho.Design of sliding mode control for nonlinearstochastic systems subject to actuator nonlinearity 聯(lián)[J].IEE Proc.-Control Theory Apply,2006,153(6):737-744.
[4]胡慶雷,馬廣富.帶有輸入非線性的撓性航天器姿態(tài)機(jī)動(dòng)變結(jié)構(gòu)控制[J].宇航學(xué)報(bào),2006,27(4):630-634.
[5]Chen M,Zhou Y L,Guo W W.Robust tracking controlfor uncertain MIMO nonlinear system with input saturationusing RWNNDO[J].Neuroco mputing,2014,144(20):436-447.
[6]Gronardf F,Sepulchre R,Bastin G.Improving the performance of low-gain designs for bounded control of linear systems[J].Automatica,2002,38(10):1777-1782.
[7]Chaouif Z,Giri F,Saad M.Asymptotic stabilization of linear plants in the presence of input and output saturations[J].Automatica,2001,37(1):37-42.
[8]Grune L,Pannek J.Nonlinear model predictive control[M].London: Springer-Verlag,2011:89-96.
[9]Farrell J A,Polycarpou M,Sharma M,et al.Command filtered backsteopping[J].IEEE Trans on Automatic Control,2009,54(6):1391-1395.
[10]Khalil H K.Nonlinear systems[M].New Jersey:Prentice Hall,2002:566-572.
[11]王立新.自適應(yīng)模糊系統(tǒng)與控制-設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1995.
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