屈訟昭

(1.河南省電力勘測設(shè)計院，鄭州 450000；2.西安交通大學，西安 710049)

輸電線路一般由鐵塔和基礎(chǔ)組成，國外鐵塔設(shè)計規(guī)范體系完整，公式可執(zhí)行性強，現(xiàn)在國內(nèi)的線路設(shè)計人員已深入掌握了國際常用的鐵塔設(shè)計規(guī)范，并且已經(jīng)有對應的設(shè)計商業(yè)軟件[1-5]。但是對于輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計，國外并未有對應的規(guī)程規(guī)范系統(tǒng)地對基礎(chǔ)設(shè)計做出規(guī)定，這就造成了國內(nèi)設(shè)計人員對國外的輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計的重點難點掌握不全面，以致對海外工程的投標及設(shè)計造成了短時間內(nèi)無法逾越的障礙。本文以實際國外工程為背景，通過對英標[6]的全面學習及深入研究，并結(jié)合國內(nèi)的設(shè)計標準[7-8](以下篇稱“國標”)對板式基礎(chǔ)設(shè)計中的重點進行全面剖析，為輸電線路設(shè)計人員進行國外工程設(shè)計提供參考。

1 上拔承載力

對板式基礎(chǔ)的上拔計算，國內(nèi)標準與國外標準規(guī)定相同，均采用“土重法”。國外沒有對土重法“臨界深度”做出規(guī)定，對于國外標準臨界深度可以默認為無限大,上拔土體計算模型見圖1。

圖1 上拔土體計算模型

英標上拔體積計算：

(1)

國標上拔體積計算：

(2)

兩種標準關(guān)于上拔土體積的計算基本相同，其中英標中上拔土體積計算結(jié)果與國標相比略小，經(jīng)計算對比約為國標計算結(jié)果的0.99倍，基本上可以認為兩者計算結(jié)果一致。

2 上拔傾覆驗算

(1)英標上拔傾覆驗算。英標中在傾覆計算時，采用的傾覆計算點是距離基礎(chǔ)底板邊緣1/6B處。

(2)國標上拔傾覆驗算。國標中在傾覆計算時，采用的傾覆計算點是基礎(chǔ)底板邊緣處。

經(jīng)計算對比，傾覆點取距離基礎(chǔ)底板邊緣1/6B處抗傾覆承載力約為傾覆點取基礎(chǔ)底板邊緣處抗傾覆承載力的1.15～1.20倍。國標上拔傾覆驗算偏安全，相應工程量會比英標略大。

3 下壓承載力驗算

(1)英標下壓承載力驗算。英標在驗算地基下壓承載力時采用的是凈壓力：

(3)

(4)

(2)國標下壓承載力驗算。國標在驗算地基下壓承載力時采用的是總壓力：

(5)

(6)

式中F——上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)底面的豎向荷載(包括安全系數(shù))；G——基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)上的土重(不包括安全系數(shù))；Gs——基礎(chǔ)底面土重(不包括安全系數(shù))；A——基礎(chǔ)底面面積；Mx，My——分別是作用于基礎(chǔ)底面的X和Y方向的力矩設(shè)計值；Wx，Wy——基礎(chǔ)底面繞X和Y軸的抵抗矩。

對文獻[9]中第7-3節(jié)內(nèi)容的解讀，可得地基承載力計算模型如圖2所示。

圖2 地基承載力計算模型

通常是由巖土工程師給結(jié)構(gòu)設(shè)計人員提供一個容許承載力值(或是一組qa隨B的關(guān)系曲線)，這時qa的含義有兩個：

(1)凈壓力，亦即是扣除基礎(chǔ)深度D處的自重壓力而能安全支承的凈壓力(基于沉降控制)；

(2)總壓力，亦即是一個包括基礎(chǔ)深度D處已有自重壓力在內(nèi)的所有支承的總壓力(基于土的強度考慮)。

承載力公式是以基底平面以上全部的總壓力qLimt為依據(jù)的，而沉降僅是由于超過了已有自重的壓力凈增量所引起的。因此，如果容許壓力是根據(jù)地基土強度的承載力公式，則壓力是總壓力。如果容許壓力是根據(jù)沉降考慮決定的，則是凈壓力。然后根據(jù)給定的條件，采用凈壓力或總壓力相應地進行計算。在提供給設(shè)計人員的地質(zhì)報告中均應說明壓力是指總壓力還是凈壓力值?，F(xiàn)有的海外地基承載力通常均由平板載荷試驗確定，平板載荷試驗確定的地基承載力是基于沉降量的，因此應該采用地基凈反力來驗算地基承載力。

4 主柱配筋計算

4.1 英標主柱配筋計算

英標采用平截面假定等基本假設(shè)條件，應用有限單元法對混凝土主柱的雙向拉彎及壓彎進行驗算。英標中混凝土和鋼筋的本構(gòu)關(guān)系見圖3和圖4。鋼筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系中參數(shù)取值見表1。

圖3 混凝土本構(gòu)關(guān)系

圖4 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

表1 英標材料系數(shù)γm

4.2 國標主柱配筋計算

國標主柱配筋計算具體如下：

(7)

表2 主柱承載力對比

(8)

(9)

式中As——正截面的全部縱向鋼筋截面面積；Asx——正截面平行于X軸兩側(cè)鋼筋的截面面積；Asy——正截面平行于Y軸兩側(cè)鋼筋的截面面積；e0x——TE沿X軸方向的偏心距；e0y——TE沿Y軸方向的偏心距；Zx——平行于Y軸兩側(cè)縱向鋼筋截面面積重心間距；Zy——平行于X軸兩側(cè)縱向鋼筋截面面積重心間距；n——截面縱向鋼筋總根數(shù)；nx——平行于X軸方向一側(cè)鋼筋根數(shù)；ny——平行于Y軸方向一側(cè)鋼筋根數(shù)；γag——鋼筋配筋調(diào)整系數(shù)，1.1。

通過對比發(fā)現(xiàn)，國標計算方法是雙向拉彎的簡化計算，其與混凝土強度等級無關(guān)。

為了進一步深入研究中英規(guī)范中關(guān)于主柱承載力計算方法的差異，表2中列出了幾種典型情況下的承載力對比結(jié)果。

通過分析可以看出，混凝土強度等級對于雙向拉彎承載力影響很小，可以忽略不計。縱向拉力在荷載中占的比重越大，國標的簡化公式與英標的有限元計算結(jié)果越接近，當雙向拉彎方柱中彎矩所占的比重較大時，國標簡化公式的計算結(jié)果比較保守，造成浪費。

5 底板配筋計算

5.1 英標底板配筋計算

根據(jù)文獻[6]3.4.4.4“Design formulae for rectangular beams”中的規(guī)定，在進行受彎公式推導時做了一些簡化處理，具體簡化處理方式與國標相同可見英標對應章節(jié)內(nèi)容(見圖5)。

圖5 計算簡化處理圖

當彎矩重分配不超過10%時：

K′=0.156

(10)

其他情況下：

K′=0.402(βb-0.4)-0.18(βb-0.4)2

(11)

K=M/bd2fcu

(12)

當K≤K′時，截面不需要受壓鋼筋：

(13)

x=(d-z)/0.45

(14)

As=M/0.87fyz

(15)

當K>K′時，需要配置受壓鋼筋：

(16)

x=(d-z)/0.45

(17)

(18)

(19)

式中d——截面有效高度；K，K′——計算中間參數(shù)；βb——比值，重分布后的截面彎矩/原始計算彎矩。d′——截面受壓邊緣到受壓鋼筋作用點距離。

特別說明：在對基礎(chǔ)底板進行配筋計算時，忽略受壓鋼筋的作用，也就是按照K≤K′的前提進行配筋計算。

根據(jù)式(13)、式(14)、式(16)可知：

式(16)可變形為

M=0.87×fy×Z×Ast

(20)

將式(14)帶入式(21)中得：

(21)

進一步變換得：

(22)

對式(22)兩邊同時平方可得：

(23)

等式兩邊同時乘以(0.87×fy×Ast×d)，進一步變化可得：

(24)

將式(13)帶入式(24)：

(25)

進一步變化可得：

(26)

將(0.87×fy×Ast×d)提取出：

(27)

因此臺階的抵抗彎矩計算公式為：

(28)

5.2 國標底板配筋計算

根據(jù)國標規(guī)定，鋼筋混凝土矩形底板的正截面受拉鋼筋宜按單筋矩形截面計算，其縱向受拉鋼筋截面面積可計算為

(29)

經(jīng)過轉(zhuǎn)換后可得：

(30)

底板承戴力對比結(jié)果見表3。通過表3對比計算結(jié)果可知，英標與國標對于矩形混凝土單側(cè)配置受拉鋼筋的基本假定均相同，因此其兩種公式的計算結(jié)果基本一致。

6 底板抗剪驗算

6.1 英標底板抗剪驗算

英標在驗算混凝土底板抗剪承載力時采用的是“厚板理論”，即考慮板厚對抗剪承載力的有利作用。計算模型如圖6所示。

圖6 英標抗剪計算模型

文獻[6]中混凝土截面的抗剪承載力設(shè)計值為

fEv=0.79{100As/(bvh0)}1/3(400/h0)1/4/γm

(31)

表3 底板承載力對比

表4 抗剪承載力對比

假定基礎(chǔ)底面的平均反力為q，底板所受的剪力應該≤抗剪承載力：

qB(L-h0)≤fEvBh0

(32)

qL≤(fEv+q)h0

(33)

(34)

6.2 國標底板抗剪驗算

國標在驗算混凝土底板抗剪承載力時采用的是“薄板理論”，即不考慮板厚對抗剪承載力的有利作用。計算模型如圖7所示。

圖7 國標抗剪計算模型

文獻[7]混凝土截面的抗剪承載力設(shè)計值為

fCv=0.7βhsft

(35)

βhs=(800/h0)1/4

(36)

假定基礎(chǔ)底面的平均反力為q，底板所受的剪力應該≤抗剪承載力：

qBL≤fCvBh0

(37)

(38)

結(jié)合公式，當基底反力q>fCv-fEv時，采用英國規(guī)范計算的底板厚度要小于國標的計算結(jié)果。

抗剪承載力對比如表4所示。

通過表4可知，國標的抗剪強度約為英標抗剪強度的3.0倍以上，底板配筋率越低英標的抗剪強度就越低，當基礎(chǔ)作用力為均勻分布時，基礎(chǔ)作用力大于1時，英標求出的底板厚度小于國標的計算值。

7 底板抗沖切驗算

7.1 英標底板抗沖切驗算

如圖8所示，英標抗沖切計算的控制面在距離變截面邊緣1.5倍有效高度處?？箾_切截面承載力計算公式與抗剪承載力計算式(32)相同。

圖8 英標抗沖切計算模型

7.2 國標底板抗沖切驗算

如圖9所示，國標抗沖切計算的控制面在距離變截面邊緣0.5倍有效高度處。在底板的有效高度≤800 mm時，抗剪承載力計算公式與抗沖切承載力計算式(36)相同。

文獻[7]混凝土截面的抗沖切承載力設(shè)計值為

fCv=0.7βhpft

(39)

(40)

通常情況下基礎(chǔ)底板的厚度不會超過800 mm，因此沖切和剪切的計算結(jié)論完全相同，具體對比結(jié)果可以參照抗剪承載力對比計算的結(jié)論，如表4所示。

圖9 國標抗沖切計算模型

8 構(gòu)造要求

8.1 最小配筋率

根據(jù)文獻[6-8,10]，擴展基礎(chǔ)底板受力鋼筋最小配筋率不應小于0.15%，當采用500等級的鋼筋時比英標規(guī)定的最小配筋率0.13%略高。在基礎(chǔ)設(shè)計中，混凝土底板的配筋通常情況下由構(gòu)造控制，因此采用英標設(shè)計的基礎(chǔ)底板鋼筋用量要少于國標的用量。

根據(jù)文獻[10]，當基礎(chǔ)主柱根據(jù)受拉確定單側(cè)受拉主筋最小配筋率時為0.15%，對應英標為0.13%。當基礎(chǔ)主柱根據(jù)受壓確定全截面最小配筋率時，國標取值0.5%大于英標取值0.4%。當根據(jù)受壓確定單側(cè)受壓鋼筋最小配筋率時，國標取值與英標取值相同。因此綜合比較，英標的配筋率低于國標的配筋率構(gòu)造要求，同等構(gòu)件截面的基礎(chǔ)上，采用英標確定的鋼筋用量小于國標的用量。

8.2 最大配筋率

中英規(guī)范中關(guān)于混凝土構(gòu)件的最大配筋率限值如表5所示，中英標準的規(guī)定限值基本相同。

表5 最大配筋率要求

8.3 鋼筋間距

中英規(guī)范中關(guān)于混凝土構(gòu)件的鋼筋間距限值如表6所示，英國標準中關(guān)于混凝土構(gòu)件中鋼筋間距限值范圍比國標的給出值域?qū)挕?/p>

表6 鋼筋間距要求

9 結(jié)語

(1)中英規(guī)范中關(guān)于擴展基礎(chǔ)上拔土體積計算結(jié)果及底板配筋計算結(jié)果基本一致。英標抗傾覆承載力是國標的1.15～1.20倍。

(2)英國標準中關(guān)于地基承載力驗算采用的是地基凈壓力，國標中采用的是總壓力。

(3)在主柱截面尺寸及配筋等基本信息完全相同的前提下，采用英國標準計算的雙向拉彎承載力為國標計算結(jié)果的1.3～1.5倍。

(4)國標的抗剪強度約為英標抗剪強度的3.0倍以上，底板配筋率越低英標的抗剪強度就越低，當基礎(chǔ)作用力為均勻分布時，基礎(chǔ)作用力大于1 N/mm2時，英標求出的底板厚度小于國標的計算值。抗沖切承載力的計算規(guī)律與抗剪承載力相似。

(5)英國標準關(guān)于配筋率及鋼筋間距的構(gòu)造要求比國標的規(guī)定相比適當寬松，同等構(gòu)件截面的基礎(chǔ)上，采用英標確定的鋼筋用量小于國標的用量。

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