王江洪 賈盼盼 王曉瓊

(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，河南 新鄭 451150)

一、背景

(一)現(xiàn)狀

霧霾是河南省鄭州市秋冬季危害性很大的天氣之一，對(duì)環(huán)境、人體健康以及交通等方面造成比較大負(fù)面影響，其中汽車尾氣、燃煤鍋爐、揚(yáng)塵是形成霧霾的主要污染源，秋季秸稈焚燒加劇了大氣污染。

河南省鄭州市霧霾隨季節(jié)的變化比較明顯，霧霾天氣主要集中在每年的10月至次年的3月，這段時(shí)間的霧霾天數(shù)占全年霧霾總天數(shù)的70%，且鄭州霧霾天數(shù)正在呈逐年上升趨勢(shì)。本文將使用灰色理論模型對(duì)霧霾情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，旨在為加強(qiáng)對(duì)霧霾天氣認(rèn)識(shí)和防范提供參考，同時(shí)為今后制定治理霧霾方案提供意見。

(二)霧霾的危害

對(duì)呼吸系統(tǒng)的的損害，霧霾天氣對(duì)呼吸系統(tǒng)影響最大。呼吸系統(tǒng)與外界空氣環(huán)境接觸最為頻繁，并且接觸面積較大，數(shù)百種大氣中固體顆粒物能直接進(jìn)入并黏附在人體上下呼吸道和肺葉中，并且大部分顆粒物直徑較小的固體會(huì)被人體肺泡吸收進(jìn)入血管。對(duì)血管的損害，霧霾天空氣中污染物多，氣壓低，容易誘發(fā)心血管疾病的急性發(fā)作。對(duì)皮膚的損害，皮膚是能呼吸的，在干凈的空氣里，皮膚會(huì)很舒適、滋潤(rùn)，但如果在一個(gè)很臟的環(huán)境里，皮膚會(huì)很不舒服。對(duì)交通安全的影響，霧霾天氣空氣質(zhì)量差，視野能見度低，車輛行駛緩慢易引發(fā)行人和車輛擁擠路段交通阻塞，可造成高速路等出現(xiàn)交通事故，霧霾嚴(yán)重天氣甚至導(dǎo)致地方航班延誤或取消高速公路封閉等。

(三)研究方法

結(jié)合鄭州市2008年至2017年的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)情況，結(jié)合環(huán)評(píng)方法及數(shù)學(xué)模型對(duì)鄭州市的空氣質(zhì)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。分別對(duì)污染物的單項(xiàng)污染指數(shù)、綜合污染指數(shù)以及污染負(fù)荷系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果評(píng)價(jià)鄭州市目前的空氣質(zhì)量現(xiàn)狀，同時(shí)應(yīng)用了模糊數(shù)學(xué)模型，對(duì)鄭州市的環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行了總體的評(píng)價(jià)。本文將其應(yīng)用于對(duì)空氣質(zhì)量的預(yù)測(cè)當(dāng)中，建立了GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，并且計(jì)算了該預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差、后驗(yàn)算比以及小誤差概率，來衡量模型的準(zhǔn)確度。經(jīng)過驗(yàn)算，證明本文中構(gòu)建模型的準(zhǔn)確度是符合標(biāo)準(zhǔn)的，因此對(duì)鄭州市的未來10年的污染物排放量進(jìn)行了預(yù)測(cè)和分析。

(四)研究意義

發(fā)表在《美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》上的一項(xiàng)研究指出，華北地區(qū)霧霾天氣令北方居民平均減壽5.5年。本研究成果能為降低鄭州市霧霾提供可行性措施，為人們的健康提供保障，使人們能保護(hù)自己，降低霧霾對(duì)自己的傷害。

二、灰色理論模型

(一)灰色動(dòng)態(tài)模型

灰色動(dòng)態(tài)模型的特點(diǎn)是生成函數(shù)和灰色微分方程，屬于非線性擬合外推型預(yù)測(cè)方法。它應(yīng)用于環(huán)境空氣中，可根據(jù)已知環(huán)境空氣污染物的現(xiàn)有監(jiān)測(cè)指標(biāo)預(yù)測(cè)未來環(huán)境空氣的趨勢(shì)變化[9]?；疑到y(tǒng)建模思想是將時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為微分方程，從而建立以動(dòng)態(tài)變化發(fā)展現(xiàn)狀抽象而成的模型，簡(jiǎn)記為GM。GM(m，n)模型，是一個(gè)以時(shí)間為橫軸的連續(xù)的函數(shù)模型，其中m表示方程的階數(shù)，n表示變量的個(gè)數(shù)[10]。即：

dn(x(1))/dtn+a1dn-1(x(1))/dt+…+anx(1)=b1x2+b2x3+…+bn-1xn

利用微分方程的系數(shù)向量最后通過最小二乘法求解。

(二)GM 模型

GM(1，1)模型是建立在灰色微分方程的基礎(chǔ)上[11-14]。方程：

X(0)(k)+az(1)(k)=b

為灰色微分方程。

其中：z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)

稱X(0)(k)+az(1)(k)=b為GM(1，1)模型，即一元一階灰色模型。

設(shè)X(0)為非負(fù)序列：

X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))

其中：x(0)(k)》0，k=1，2，…，n

X(1)為 X(0)的1-AGO序列：

X(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))

其中：

設(shè)置向量Z(1)

Z(1)=(z(1)(1)，z(1)(2)，…，z(1)(n))

z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)；k=2，3，4….，n

若a=(a，b)T為參數(shù)列，且

則灰色微分方程X(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估計(jì)參數(shù)列滿足：

a=(BTB-1)BTy

GM(1，1)模型適用于當(dāng)系統(tǒng)發(fā)展速度不是很快時(shí)的系統(tǒng)預(yù)測(cè)[15-18]。

三、模型的建立及預(yù)測(cè)

(一)建立GM(1，1)模型

GM(1，1)模型建立過程如下：

1、建立原始數(shù)據(jù)序列：

X(0)=x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，…x(0)(n)

對(duì)原始數(shù)據(jù)序列X(0)進(jìn)行1-AGO累加計(jì)算[16]，增強(qiáng)序列的有序性和穩(wěn)定性，得到序列：

X(1)=[x(1)(1)，x(1)(2)，x(1)(3)，…，x(1)(n)]

2、構(gòu)建灰微分方程GM(1，1)：

3、構(gòu)建累加矩陣B與常數(shù)向量yN。

yN=x(0)(2)，x(0)(3)，x(0)(4)，…，x(0)(n)T

5、將灰參數(shù)帶入時(shí)間函數(shù)：

(二)模型參數(shù)選取

本次對(duì)鄭州市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)采用了2008年至2017年，鄭州市的大氣空氣監(jiān)測(cè)結(jié)果。選取了三項(xiàng)指標(biāo)，分別為：PM10、二氧化硫、二氧化氮。在預(yù)測(cè)過程中，分別選取近十年的平均濃度，建立原始數(shù)據(jù)序列。

表1 空氣環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表(2006-2015)單位：μg/m3

*注：表格中數(shù)據(jù)來自鄭州市環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站[19]。

根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB-3095-2012)將鄭州市的空氣環(huán)境質(zhì)量分為二級(jí)，見表 2。

表2 環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(年平均)(摘錄)單位：μg/m3

*注：此表格數(shù)據(jù)來源于《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3095-2012)。

如表所示，鄭州市的空氣質(zhì)量，NO2、PM10均能不滿足《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3095-2012)二級(jí)年平均標(biāo)準(zhǔn)。而SO2部分能滿足《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3095-2012)二級(jí)年平均標(biāo)準(zhǔn)，其中PM10為該市的主要污染物。

四、預(yù)測(cè)結(jié)果

(一)結(jié)論

結(jié)合上述建立的GM(1，1)灰色理論預(yù)測(cè)模型以及上述鄭州市在過去十年里的環(huán)境空氣質(zhì)量現(xiàn)狀，在現(xiàn)有空氣環(huán)境治理措施及現(xiàn)狀經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的條件下，對(duì)該市環(huán)境質(zhì)量的變化趨勢(shì)作長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。經(jīng)預(yù)測(cè)分析得到PM10、SO2、NO2的預(yù)測(cè)模型分別為：

表3 PM10、SO2、NO2灰色理論預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果 單位：μg/m3

(二)分析

鄭州市屬北溫帶大陸性季風(fēng)氣候，冷暖適中、四季分明，春季干旱少雨，夏季炎熱多雨，秋季晴朗日照長(zhǎng)，冬季寒冷少雪。全年主導(dǎo)風(fēng)向SSE，冬季主導(dǎo)風(fēng)向WNW[20]。

結(jié)合鄭州市的環(huán)境現(xiàn)狀以及自然地理?xiàng)l件，造成該市大氣污染的主要原因主要包括：能源結(jié)構(gòu)不合理，不利的氣象條件，經(jīng)濟(jì)上的相對(duì)落后和汽車保有量的不斷上升。

本文應(yīng)用了鄭州市2008年至2017年間的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合綜合污染指數(shù)法對(duì)該市的空氣環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行基礎(chǔ)評(píng)價(jià)，以及模糊數(shù)學(xué)模型法對(duì)該市的空氣環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行總體評(píng)價(jià)。同時(shí)利用GM(1，1)灰色數(shù)學(xué)模型對(duì)該市的空氣環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。給出了以下結(jié)論：

1、鄭州市在2008年至2017年間，空氣污染物的濃度可吸入顆粒物呈上升趨勢(shì)，大氣環(huán)境總體質(zhì)量較不好，盡管該市目前環(huán)境治理程度不斷增強(qiáng)，但是環(huán)境污染程度不斷提高，應(yīng)給予重視。

2、根據(jù)灰色數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，該市在2018年至2027年間的預(yù)測(cè)結(jié)果顯示PM10有緩慢上升降的趨勢(shì)，SO2和NO2有緩慢下降的趨勢(shì)。在本文不考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展及新出臺(tái)的國(guó)家環(huán)保政策的條件下，霧霾污染物的濃度將依舊會(huì)超出國(guó)家現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)。

3、由于本模型為單一模型，未考慮到經(jīng)濟(jì)發(fā)展、工業(yè)發(fā)展及國(guó)家政策等因素。因此，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果仍有偏差，有待應(yīng)用耦合模型作進(jìn)一步的預(yù)測(cè)。例如，在2017年冬季鄭州市采取汽車單雙號(hào)限行，停止所有具有污染性粉塵的生產(chǎn)。使冬季霧霾天數(shù)有有明顯減少。綜上所述，本文以現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、工業(yè)發(fā)展為背景，在保持經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度不變以及環(huán)境政策穩(wěn)定的情況下預(yù)測(cè)得到現(xiàn)有結(jié)果?？紤]到在未來十年，國(guó)家將會(huì)新出臺(tái)對(duì)環(huán)境有益的政策以及嚴(yán)格控制環(huán)境的措施，因此本文的預(yù)測(cè)結(jié)果不能代表未來環(huán)境發(fā)展的實(shí)際情況。

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