李現(xiàn)坤，李瀧杲，李棟，鄧正平

(1. 南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016； 2. 中航工業(yè)江西洪都航空工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，江西 南昌330024)

0 引言

激光雷達(dá)是近些年興起的新型數(shù)字化設(shè)備，一般由激光發(fā)射器、工作站、通信單元以及其他附屬測(cè)量設(shè)備等組成。激光雷達(dá)工作波段紅外光、可見光和紫外光，由于工作波段較短，激光雷達(dá)的分辨能力和抗干擾性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過普通的微波雷達(dá)。與激光跟蹤儀不同，激光雷達(dá)可以不使用目標(biāo)靶球?qū)崿F(xiàn)非接觸測(cè)量，擺脫了現(xiàn)有的非接觸系統(tǒng)大部分都需將傳感器或掃描頭盡可能靠近被測(cè)物體的表面，且測(cè)量范圍較小的局限，其在航空制造領(lǐng)域的應(yīng)用越來越多[1-3]。

然而與接觸式測(cè)量不同，激光雷達(dá)的非接觸式測(cè)量精度影響因素較多，其不僅與測(cè)量距離有關(guān)，還和激光束與激光點(diǎn)法向夾角有關(guān)(以下均稱為入射角)。目前激光雷達(dá)的非接觸測(cè)量主要應(yīng)用于產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)、逆向工程以及異形曲面掃描等方面[4]。然而這些應(yīng)用沒有考慮現(xiàn)場(chǎng)條件對(duì)激光雷達(dá)測(cè)量精度的影響，單純的以廠家給定性能參數(shù)為參考依據(jù)，而廠家提供的性能參數(shù)過于簡(jiǎn)單，僅有接觸式測(cè)量精度與測(cè)量距離的關(guān)系，不能全面反映現(xiàn)場(chǎng)情況，尤其是在空間大角度范圍測(cè)量情況下。因此在不同的測(cè)量條件下對(duì)激光雷達(dá)進(jìn)行測(cè)量精度檢測(cè)對(duì)提高激光雷達(dá)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用是很有必要的。本文首先分析了激光雷達(dá)的測(cè)量原理和影響測(cè)量精度的主要原因，然后分別對(duì)入射角度和測(cè)量距離進(jìn)行試驗(yàn)研究，評(píng)估激光雷達(dá)非接觸式測(cè)量精度與入射角度和測(cè)量距離的關(guān)系。

1 激光雷達(dá)測(cè)量原理及精度影響因素

1.1激光雷達(dá)測(cè)量原理

激光雷達(dá)是一種球坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)[5]，其測(cè)量原理基于光在空氣中的傳播速度為常數(shù)。通過運(yùn)用調(diào)頻相干激光雷達(dá)測(cè)距技術(shù)、高精度反射鏡以及紅外激光光束測(cè)得被測(cè)點(diǎn)的距離R、方位角AZ和俯仰角EI，使用儀器自己定義的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換得出被測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，如圖1所示。其中方位角AZ為激光束與水平方向旋轉(zhuǎn)中心軸線的夾角，俯仰角EI為激光束與垂直方向旋轉(zhuǎn)中心軸線夾角，分別通過激光雷達(dá)里面2個(gè)獨(dú)立的角度編碼器對(duì)激光雷達(dá)旋轉(zhuǎn)進(jìn)行絕對(duì)測(cè)量得到。

圖1 測(cè)量裝置球形測(cè)量系統(tǒng)

為了得到被測(cè)點(diǎn)的距離R，測(cè)量時(shí)激光器會(huì)發(fā)出兩束激光信號(hào)，分別為外測(cè)信號(hào)和內(nèi)置信號(hào)。如圖2所示，外測(cè)信號(hào)經(jīng)過空氣傳播直接到達(dá)被測(cè)物體表面并反射被激光雷達(dá)探測(cè)器接收，激光在空氣中傳播的距離為被測(cè)距離的2倍，與此同時(shí)激光雷達(dá)又發(fā)射一束在定長(zhǎng)光纖中傳播的內(nèi)置信號(hào)作為距離測(cè)量基準(zhǔn)。返回的激光信號(hào)比較在定長(zhǎng)光纖中傳播的激光信號(hào)有△t的時(shí)間延遲，△t的時(shí)間延遲產(chǎn)生△f的頻率變化，如圖3所示。在激光雷達(dá)中可以測(cè)出頻率變化△f，通過頻率變化計(jì)算出時(shí)間延遲，最終得出被測(cè)點(diǎn)與激光雷達(dá)的距離R。

圖2 外側(cè)信號(hào)與內(nèi)置信號(hào)傳播原理

圖3 延遲時(shí)間對(duì)于頻率變化

1.2 測(cè)量精度影響因素

激光雷達(dá)測(cè)量精度受外界影響主要表現(xiàn)在：溫度、氣壓和濕度等氣象條件會(huì)影響大氣折射率，從而影響距離測(cè)量精度；激光光路方向上的溫度梯度、大氣抖動(dòng)會(huì)影響光的方向，使得角度測(cè)量誤差增大；外界的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致粗差的出現(xiàn)及儀器和被測(cè)物相對(duì)位置的緩慢變化[6]?，F(xiàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)激光雷達(dá)測(cè)量精度的影響除外界振動(dòng)外，溫度和濕度等對(duì)精度影響較小，在嚴(yán)格控制外界條件的情況下，可以把外界對(duì)測(cè)量精度影響降到最小。

除了外界因素影響外，激光雷達(dá)非接觸測(cè)量精度主要受光斑大小影響。激光雷達(dá)在測(cè)量過程中，激光束照射在測(cè)量物體表面上形成光斑，雷達(dá)激光點(diǎn)位理論上是光斑的中心方向。但實(shí)際上，激光點(diǎn)可能位于光斑任意位置，因此存在著光斑大小對(duì)激光點(diǎn)位測(cè)量精度的影響，即不同的光斑大小產(chǎn)生不同的點(diǎn)位精度影響效果[7-8]。影響光斑大小的因素有很多，在眾多影響因素中，掃描特征(入射角和距離)影響最大。當(dāng)激光束垂直入射時(shí)，入射角為零，此時(shí)光斑形狀為圓形。當(dāng)入射角不為零時(shí)，圓形光斑在物體表面的形狀變?yōu)闄E圓，如圖4所示。M.Bitenc給出了橢圓光斑長(zhǎng)軸X變化的公式[9]：

圖4 入射角對(duì)光斑長(zhǎng)軸影響

(1)

其中，S和H分別為測(cè)量距離和激光束寬度，γ為入射角(0°≤γ<90°)，R為光斑直徑。而橢圓形光斑的短軸大小與原始的光斑大小基本沒有改變，即橢圓光斑的短軸與垂直狀態(tài)的光斑直徑相等。由此可知當(dāng)入射角和測(cè)量距離變化時(shí)影響光斑面積大小，進(jìn)而影響激光雷達(dá)激光點(diǎn)位測(cè)量精度。假設(shè)激光點(diǎn)均等的在光斑內(nèi)取值，結(jié)合橢圓面積公式可以得出當(dāng)入射角存在時(shí)激光雷達(dá)測(cè)量精度與垂直入射時(shí)測(cè)量精度關(guān)系為：

(2)

其中，a0為激光雷達(dá)垂直入射時(shí)的測(cè)量精度，可以用廠家給定接觸式測(cè)量精度表示。aγ為入射角存在時(shí)激光雷達(dá)非接觸式測(cè)量精度。由式(2)可知，當(dāng)入射角為0時(shí)，此時(shí)激光雷達(dá)垂直入射，激光雷達(dá)非接觸式測(cè)量和接觸式測(cè)量相似，其測(cè)量精度主要受測(cè)量距離影響。當(dāng)測(cè)量距離不變時(shí)，a0值不發(fā)生變化，激光雷達(dá)的非接觸式測(cè)量精度與入射角余弦值呈反比例函數(shù)關(guān)系。

2 測(cè)試方案

實(shí)驗(yàn)采用平面件設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)高精度平面模擬件，具體參數(shù)為300×200×25mm，通過精加工使其平面度低于±2um。之所以選擇平面件，是因?yàn)榕c激光雷達(dá)測(cè)量距離相比，工件自身尺寸很小，所以可以近似認(rèn)為平面上每個(gè)測(cè)量點(diǎn)與工件的法向夾角和測(cè)量距離相等，并且與重復(fù)測(cè)量單點(diǎn)相比，平面件后續(xù)對(duì)點(diǎn)云的處理也比較方便。

2.1 入射角對(duì)測(cè)量精度影響方案

如圖1所示，當(dāng)評(píng)估入射角對(duì)測(cè)量精度的影響時(shí)，固定激光雷達(dá)并保持其與平面模擬件直接距離保持為2m并在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中保持不變。調(diào)整平面件使激光雷達(dá)處于不同入射角度，通過平面度來驗(yàn)證入射角度和激光雷達(dá)非接觸式測(cè)量精度的關(guān)系，具體實(shí)驗(yàn)過程如下：

1) 調(diào)整平面件，使激光雷達(dá)垂直掃描模擬件(入射角為0°)擬合得出的平面度作為基準(zhǔn)值，即為式(2)中的a0。

2) 通過基準(zhǔn)值按照式(2)計(jì)算激光雷達(dá)在不同入射角時(shí)的平面度作為理論值。

3)調(diào)整平面件的傾斜程度，使其法向量與激光束夾角分別為15°、30°、45°、60°和75°，激光雷達(dá)掃描并擬合平面度作為實(shí)測(cè)值。

4)比較實(shí)測(cè)值與理論值的大小，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2.2 距離對(duì)測(cè)量精度影響方案

已知激光雷達(dá)接觸式測(cè)量精度與距離的關(guān)系為10μm+2.5μm/m，即距離每增加1m精度降低2.5μm。固定平面模擬件與激光雷達(dá)等高，使其始終與激光雷達(dá)入射光線垂直。同樣使用平面度來驗(yàn)證激光雷達(dá)非接觸測(cè)量精度和距離的關(guān)系，具體實(shí)驗(yàn)過程如下：

1) 使激光雷達(dá)距離平面件距離為2 m，測(cè)量擬合出平面度的值并作為基準(zhǔn)值。

2) 給上述基準(zhǔn)值按照2.5 μm/m接觸式測(cè)量精度與距離關(guān)系分別得出4 m、8 m、10 m、12 m和14 m的值作為激光雷達(dá)接觸式測(cè)量精度。

3) 移動(dòng)激光雷達(dá)分別距離工件4 m、8 m、10 m、12 m和14 m，分別測(cè)量擬合出得出激光雷達(dá)非接觸式測(cè)量精度。

4) 對(duì)比激光雷達(dá)接觸式和非接觸式測(cè)量精度，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3 測(cè)量精度評(píng)估結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用MV260激光雷達(dá)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)分析軟件采用的是激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)自帶的測(cè)量軟件Spatial Analyzer。為防止點(diǎn)云數(shù)量對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的影響，使每次測(cè)量點(diǎn)云數(shù)量大致相同，激光雷達(dá)采用矩形盒掃描方式(即在平面件上標(biāo)記矩形掃描范圍)，其掃描點(diǎn)間距和線間距均為5 mm。此實(shí)驗(yàn)由同一人員在很短的時(shí)間內(nèi)完成，保證在這段時(shí)間內(nèi)，室內(nèi)溫度變化不大，并且實(shí)驗(yàn)室沒有其他大型器械在工作，防止器械工作時(shí)地基震動(dòng)造成測(cè)量設(shè)備的測(cè)量誤差。

3.1 入射角對(duì)精度影響結(jié)果

實(shí)驗(yàn)過程：基于實(shí)驗(yàn)?zāi)康模趯?shí)驗(yàn)過程中固定激光雷達(dá)與平面模擬件的距離為2m并在實(shí)驗(yàn)過程中保持距離不變，通過手動(dòng)調(diào)整平面模擬件使激光雷達(dá)處于不同的入射角度。當(dāng)入射角不為零時(shí)，以激光雷達(dá)距離X的中心點(diǎn)為測(cè)量距離。由式(1)可知當(dāng)入射角變化時(shí),橢圓長(zhǎng)軸X的值也隨著變化導(dǎo)致光斑面積變化，進(jìn)而影響激光雷達(dá)非接觸式測(cè)量精度aγ。

以入射角為0°時(shí)的實(shí)測(cè)值作為基準(zhǔn)值，因?yàn)闇y(cè)量距離固定不變，所以激光雷達(dá)的非接觸式測(cè)量精度只與距離有關(guān)，按照式(2)分別計(jì)算不同入射角度時(shí)的理論值測(cè)量精度，從而得到理論值。數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表1。

表1 入射角對(duì)激光雷達(dá)測(cè)量精度影響

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，隨著入射角的增大，測(cè)量平面件擬合平面度增大，激光雷達(dá)的測(cè)量精度下降，尤其是超過45°以后激光雷達(dá)測(cè)量精度加速下滑，并且標(biāo)準(zhǔn)差增大，點(diǎn)云波動(dòng)較大。圖5是由式(2)計(jì)算得出的理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比曲線圖。由圖5可以看出實(shí)際曲線與理論曲線之間在入射角<45°時(shí)偏差較小，>45°時(shí)偏差有增大的趨勢(shì)，這可能與受測(cè)量環(huán)境影響點(diǎn)云波動(dòng)程度增大有關(guān)，但曲線總體趨勢(shì)沒有發(fā)生變化。所以在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量時(shí)，應(yīng)盡可能使入射角保持在45°以內(nèi)以提高測(cè)量的可靠性，并且在測(cè)量距離不變時(shí)，激光雷達(dá)的非接觸測(cè)量精度與入射角余弦值呈反比例函數(shù)關(guān)系。

圖5 實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比圖

3.2 距離對(duì)精度的影響結(jié)果

實(shí)驗(yàn)過程：固定平面模擬件與激光雷達(dá)等高，使激光入射光線垂直于平面(即入射角等于0°)，測(cè)量并記錄點(diǎn)云數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表2。

表2 距離對(duì)激光雷達(dá)測(cè)量精度影響

通過分析上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，與使用目標(biāo)靶球的接觸式測(cè)量相似，激光雷達(dá)的非接觸測(cè)精度隨著測(cè)量距離的增加而下降，并且與測(cè)量距離的關(guān)系大致呈線性分布。由圖6可知，激光雷達(dá)的非接觸測(cè)量精度與接觸式測(cè)量精度偏差值較小，其微小偏差可能是現(xiàn)場(chǎng)一些環(huán)境因素造成的。所以在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)，在環(huán)境影響較小的情況下，仍然可以使用廠家給定接觸式測(cè)量精度和距離的關(guān)系作為激光雷達(dá)非接觸式測(cè)量精度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即測(cè)量距離每增加1m，激光雷達(dá)非接觸式測(cè)量精度下降2.5μm。

圖6 非接觸式與接觸式測(cè)量精度對(duì)比圖

4 結(jié)語

研究了激光雷達(dá)的非接觸式測(cè)量精度主要影響因素，針對(duì)MV260激光雷達(dá)，進(jìn)行了一系列精度測(cè)試實(shí)驗(yàn)，分別從入射角度、測(cè)量距離出發(fā)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)得出激光雷達(dá)非接觸測(cè)量精度與入射角和測(cè)量距離的關(guān)系：激光雷達(dá)非接觸式測(cè)量精度與入射角余弦值呈反比例關(guān)系；與測(cè)量距離的關(guān)系和接觸式測(cè)量相似，即距離每增加1 m，精度降低2.5 μm左右。通過對(duì)比入射角和測(cè)量距離實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在入射角超過45°以后，入射角對(duì)激光雷達(dá)測(cè)量精度的影響大于距離對(duì)測(cè)量誤差的影響，所以在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)操作時(shí)，為了減小入射角度，可以適當(dāng)?shù)卦龃鬁y(cè)量距離。

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