錢娟，王東方，繆小東

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 211800)

0引言

混合動(dòng)力汽車作為純電動(dòng)汽車突破瓶頸技術(shù)問題之前現(xiàn)實(shí)可行的新能源車型，能夠很好緩解能源短缺和環(huán)境污染問題，但傳動(dòng)系參數(shù)匹配和控制策略作為影響混合動(dòng)力汽車性能的兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，一直是研究的重點(diǎn)?，F(xiàn)從傳動(dòng)系的參數(shù)入手，利用優(yōu)化算法尋找傳動(dòng)系速比最優(yōu)解，通過改進(jìn)這些參數(shù)獲得更佳的整車性能。

由于混合動(dòng)力汽車的動(dòng)力參數(shù)比較復(fù)雜，普通的優(yōu)化算法已經(jīng)滿足不了需求[1]。目前在汽車領(lǐng)域的優(yōu)化工作中應(yīng)用比較多的智能優(yōu)化算法主要有：遺傳算法、模擬退火算法、禁忌搜索算法、粒子群優(yōu)化算法、蟻群算法等[2-3]。粒子群算法在搜索全局最優(yōu)解的過程中不需要像遺傳算法那樣必須進(jìn)行交叉和變異操作，算法規(guī)則簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際應(yīng)用過程中沒有許多參數(shù)的調(diào)節(jié)，收斂速度快，所以對(duì)于解決帶約束非線性多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化問題有比較好的效果。

1 混合動(dòng)力汽車系統(tǒng)設(shè)計(jì)與建模

1.1 動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)

混合動(dòng)力汽車以國(guó)內(nèi)某款緊湊級(jí)轎車為基礎(chǔ)車型，考慮到原車型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和技術(shù)難度，最終采用并聯(lián)式混合動(dòng)力電驅(qū)動(dòng)系的單軸結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行布置，其特點(diǎn)是發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)同軸，電機(jī)的轉(zhuǎn)子起著轉(zhuǎn)矩耦合器的作用，運(yùn)作時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)擁有相同的轉(zhuǎn)速，具體的結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。系統(tǒng)主要包括一個(gè)自然吸氣發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、電池組、變速器、主減速器、離合器等[4]。

圖1 單軸并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車

1.2 電機(jī)控制策略分析

根據(jù)所研究車輛的能量流動(dòng)情況并結(jié)合電機(jī)輔助控制策略基本思想[5]，可以將車輛的電機(jī)控制策略設(shè)計(jì)如下：

1) 當(dāng)車輛在起步和低速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率較低，電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)。

2) 當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的轉(zhuǎn)矩可以滿足整車動(dòng)力需求并運(yùn)行在高效區(qū)內(nèi)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)。

3) 當(dāng)車輛爬坡和急加速等對(duì)轉(zhuǎn)矩需求比較大的情況下時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)將同時(shí)工作提供轉(zhuǎn)矩。

4) 當(dāng)車輛減速或制動(dòng)時(shí)，電機(jī)作發(fā)電機(jī)對(duì)產(chǎn)生的能量進(jìn)行回收。

1.3 基于ADVISOR的整車建模

模型的基本參數(shù)：長(zhǎng)4 521mm，寬1 788mm，高1 492mm，軸距2 650mm，前輪距1 543mm，滿載質(zhì)量1 714kg，迎風(fēng)面積2.39m2，車輪半徑289mm，風(fēng)阻系數(shù)0.317，滾動(dòng)阻力系數(shù)0.015，傳動(dòng)系效率0.9。汽車在行駛過程中所受阻力為：

∑F=Fr+Fw+Fi+Fj

(1)

式中，∑F為總的行駛阻力；Fr為滾動(dòng)阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力；Fj為加速阻力。仿真時(shí)，循環(huán)工況傳來速度和加速度請(qǐng)求，整車模型則根據(jù)傳來的信息計(jì)算出整車所受阻力以及需要向車輪模型傳遞的需求牽引力和車速數(shù)據(jù)[6]。具體的整車模型，如圖2所示。

圖2 基于ADVISOR的整車模型

2 混合動(dòng)力汽車傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化

2.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的確定

目標(biāo)函數(shù)的確定從動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性兩個(gè)方面著手，但很顯然兩者有著相互制約的關(guān)系，為了避免這種情況，以往的做法通常將滿足動(dòng)力性基本需求作為約束條件，以燃油經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最佳效果作為優(yōu)化目標(biāo)，但是單純的考慮選取其中的一個(gè)作為優(yōu)化目標(biāo)并不十分全面，這里將綜合考慮兩者的性能指標(biāo)，分別以0～100km/h加速時(shí)間最短以及百公里油耗最低作為動(dòng)力性方面和燃油經(jīng)濟(jì)性方面的優(yōu)化目標(biāo)。具體表達(dá)式為：

minF(x)=[Fuel(X),Time(X)]T

(2)

式中，X為優(yōu)化變量；Fuel(X)為百公里油耗；Time(X)為0～100km/h加速時(shí)間。

2.2 傳動(dòng)系優(yōu)化參數(shù)的選擇

傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比是影響整車性能的關(guān)鍵因素，所以選取主減速器以及變速器各檔的傳動(dòng)比作為此次優(yōu)化的變量，通過調(diào)節(jié)這些參數(shù)以獲得更佳的整車動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性，用向量表示為：

X[x1,x2,x3,x4,x5,x6]T=[i0,ig1,ig2,ig3,ig4,ig5]T

(3)

式中，i0為主減速比；ig1,ig2,…,ig5分別為變速器一檔到五檔傳動(dòng)比。

2.3 約束條件

約束條件是指混合動(dòng)力汽車在經(jīng)優(yōu)化獲得部分性能提升的過程中必須遵循的前提條件，從動(dòng)力性方面出發(fā)來設(shè)定具體的約束條件，具體為：

1) 最高車速vmax不得低于設(shè)計(jì)指標(biāo)：

(4)

2) 最大爬坡度imax滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求：

(5)

3) 為了減輕頓挫感并保證動(dòng)力傳遞的連續(xù)性，變速器速比ig要按照等比級(jí)數(shù)排列，從低檔位到相鄰高檔位之間兩者的比值需依次減小。

(6)

3 基于粒子群算法的參數(shù)優(yōu)化

3.1 粒子群適應(yīng)度函數(shù)

PSO算法在尋優(yōu)的過程中以種群每個(gè)粒子的適應(yīng)度作為區(qū)分粒子優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，合適的適應(yīng)度函數(shù)可以顯著增加算法的收斂速度。PSO算法中適應(yīng)度函數(shù)的定義不必像其他算法那樣要求加入部分類似于目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值等相關(guān)輔助信息，直接將混合動(dòng)力系統(tǒng)的多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)即可獲得比較好的效果，所以粒子的適應(yīng)度函數(shù)可表示為：

Fit(X)=min[Fuel(x),Time(x)]T

(7)

式中，X為種群中的粒子，即傳動(dòng)系中的各個(gè)速比；Fit(X)為適應(yīng)度函數(shù)。

PSO算法的基本流程圖如圖3所示。

圖3 PSO算法的基本流程

3.2 算法實(shí)現(xiàn)過程

ADVISOR軟件可以和Matlab優(yōu)化工具箱方便的連接，PSO算法發(fā)展至今已經(jīng)相對(duì)成熟，將ADVISOR的精確仿真與PSO算法的高效尋優(yōu)相結(jié)合，可以有效應(yīng)用到傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化問題中。圖4為使用兩者進(jìn)行優(yōu)化的設(shè)計(jì)過程，首先ADVISOR根據(jù)初始變量進(jìn)行仿真，計(jì)算得到約束函數(shù)以及目標(biāo)函數(shù)相關(guān)值的大小，將結(jié)果反饋到PSO算法，接著通過運(yùn)算產(chǎn)生一組新的設(shè)計(jì)變量，將這組變量再次輸入到ADVISOR中進(jìn)行仿真計(jì)算，如此循環(huán)，直至條件滿足。

圖4 設(shè)計(jì)優(yōu)化過程

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

PSO算法工具箱中設(shè)定粒子群規(guī)模為50，最大迭代數(shù)量為300。采用PSO算法對(duì)單軸并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車的主減速比和變速器速比的最優(yōu)解進(jìn)行搜索，最終求得的傳動(dòng)速比最優(yōu)解的取值如表1所示。

表1 傳動(dòng)速比優(yōu)化仿真數(shù)據(jù)

根據(jù)優(yōu)化仿真結(jié)果，利用ADVISOR軟件在執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)較為嚴(yán)格的美國(guó)城市驅(qū)動(dòng)工況CYC_UDDS進(jìn)行仿真，得到0～100 km/h加速時(shí)間和百公里燃油消耗，結(jié)果如表2所示。

表2 整車優(yōu)化結(jié)果性能對(duì)比

從表2可以看出，整車燃油消耗降低了2.9%，加速時(shí)間減少了3.6%，最大爬坡度提高了2.6%，最高車速雖有所下降，但仍遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)目標(biāo)制定的160 km/h，除了最高車速，其他各項(xiàng)相關(guān)參數(shù)相比原設(shè)計(jì)方案均有所提高改善?？梢?，優(yōu)化后的傳動(dòng)系參數(shù)可以有效改善混合動(dòng)力汽車的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)語

為了進(jìn)一步提升整車性能，采用粒子群算法對(duì)傳動(dòng)系速比進(jìn)行優(yōu)化，以百公里油耗和0～100 km/h的加速時(shí)間作為兩個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，并通過建立合適的函數(shù)平衡彼此的影響。利用ADVISOR軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果證明優(yōu)化后的方案不僅降低了油耗，還提高了整車動(dòng)力性，為混合動(dòng)力汽車動(dòng)力系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化提供了新的可行方法，拓寬了優(yōu)化的思路。

[1] 辛斌,陳杰,彭志紅. 智能優(yōu)化控制:概述與展望[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào),2013,11:1831-1848.

[2] 鄧偉林,胡桂武. 一種求旅行商問題的離散粒子群算法[J]. 計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化,2012(3):1-4.

[3] 張其亮,陳永生,韓斌. 改進(jìn)的粒子群算法求解置換流水車間調(diào)度問題[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2012,32:1022-1024,1029.

[4] P. Prochazka, I. Pazdera, P. Vorel and D. Cervinka. Design of small electric car[C]. International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion, 2012.

[5] 尹安東,趙韓,楊亞娟,等. 多目標(biāo)遺傳算法的混合動(dòng)力傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化[J]. 中國(guó)機(jī)械工程,2013,24(4):552-556.

[6] 呂志梁. 插電式混合動(dòng)力汽車能量管理研究[D]. 杭州：浙江大學(xué),2014.