馬敏毓，趙敏

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

重裝空投測(cè)試系統(tǒng)是一種廣泛用于軍用及民用的復(fù)雜的投放系統(tǒng)，空投時(shí)大氣數(shù)據(jù)、飛機(jī)的飛行狀態(tài)、載荷質(zhì)量、投放方式、降落傘類型等各種因素都會(huì)對(duì)空投系統(tǒng)的性能產(chǎn)生影響。其中，翼傘作為精確重裝空投系統(tǒng)中必不可少的一部分，其傘帶的受力分析對(duì)空投動(dòng)力學(xué)的模型建立提供重要參數(shù)，也是影響飛機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的主要因素[1]。因此，需要一個(gè)用于重裝空投的翼傘傘帶的張力傳感器，進(jìn)行載荷的實(shí)時(shí)測(cè)量，為進(jìn)一步空投系統(tǒng)和飛機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

目前國(guó)內(nèi)外專門針對(duì)翼傘傘繩張力測(cè)量的傳感器較少，市面上可借鑒的有扁平帶式拉力傳感器，如日本KYOWA共和的LBT-A-20KNSA1和美國(guó)精量MEAS的EL20-S458等，其量程范圍基本在2 t左右，而且無法自行拆卸。另外像鋼絲繩張力傳感器及吊鉤秤測(cè)力傳感器，如寧波柯力吊鉤秤測(cè)力傳感器，其量程可滿足，但是無法實(shí)現(xiàn)扁平帶狀結(jié)構(gòu)的非破壞測(cè)量。

針對(duì)目前市場(chǎng)上的傳感器在重裝空投試驗(yàn)系統(tǒng)中傘帶張力測(cè)量時(shí)的不足，設(shè)計(jì)研制一種特殊結(jié)構(gòu)的大量程張力傳感器，其量程可達(dá)25 t，除了能夠滿足重裝空投的量程要求，還能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)扁平傘帶無損的測(cè)量，安裝方便，對(duì)降落傘開傘操作沒有影響。針對(duì)所設(shè)計(jì)的無損張力傳感器結(jié)構(gòu)，通過ANSYS workbench14.5進(jìn)行有限元分析。在量程范圍內(nèi)，對(duì)其進(jìn)行受力形變的模擬，首先給出不同受力狀況下傳感器整體結(jié)構(gòu)的受力分布情況，并確保其滿足25 t量程的強(qiáng)度要求，其次對(duì)應(yīng)變片進(jìn)行建模仿真，得到傳感器輸入-輸出的理論上的特性表達(dá)式。通過傳感器的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本文所采用的有限元分析方法有效性及正確性。

1 設(shè)計(jì)原理

1.1 測(cè)量原理

電阻應(yīng)變式傳感器仍以其較高的測(cè)量精度和穩(wěn)定性的特點(diǎn)在眾多應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量中獲得廣泛使用[2]。在借鑒鋼索張力測(cè)量時(shí)常采用的旁壓式測(cè)量原理的同時(shí)，結(jié)合扁平帶狀的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的無損張力傳感器結(jié)構(gòu)。

圖1 傳感器整體結(jié)構(gòu)示意圖

傳感器整體由3軸受力主體、滾筒、擋板以及固定螺母組成。其中，受力主體中3個(gè)導(dǎo)力圓柱間2個(gè)受力梁是承載傘帶張力傳遞的主要彈性結(jié)構(gòu)；滾筒能夠有效地減小摩擦以避免大張力突變情況下傘帶燒蝕現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)傘帶的無損測(cè)量；擋板及固定螺母起到了對(duì)傘帶及傳感器的固定作用。其具體工作過程是：當(dāng)傘帶受力繃直時(shí)會(huì)引起傳感器受力主體的變形，從而引起粘貼在受力梁上的電阻式應(yīng)變片阻值的變化，再通過電橋?qū)?yīng)變片的形變轉(zhuǎn)化為電信號(hào)的輸出。

1.2 傳感器受力分布分析

為保證大量程張力傳感器結(jié)構(gòu)的可靠性，一方面需考慮高彈性應(yīng)變時(shí)的超載荷能力，另一方面考慮在低彈性應(yīng)變時(shí)應(yīng)具有蠕變小、穩(wěn)定性高等特點(diǎn)，采用的材料最終選擇為42CrMo。該材料屬于超高強(qiáng)度鋼，具有高強(qiáng)度和韌性的特點(diǎn)，常用在負(fù)荷較大、可靠性較高的零部件。其力學(xué)特性如表1所示。

表1 42CrMO力學(xué)特性

在進(jìn)行有限元分析時(shí)，將無損張力傳感器受力主體為主要研究對(duì)象，傘帶以Ω型穿行于傳感器3個(gè)導(dǎo)力圓柱間，具體見圖2所示。當(dāng)傘帶兩端受拉力作用時(shí)，傘帶繃直對(duì)傳感器3個(gè)受力軸分別有壓迫作用，從而帶動(dòng)傳感器彈性結(jié)構(gòu)形變，因此需要建立正確的力學(xué)模型進(jìn)行仿真。本文所設(shè)計(jì)的無損張力傳感器通過角度轉(zhuǎn)換[3]的方式，有效減小施加在傳感器上壓迫力，可實(shí)現(xiàn)用較輕薄的結(jié)構(gòu)滿足重裝空投25t級(jí)張力的測(cè)量。

圖2 傘帶傳力模型示意圖

傘帶張力T傳力模型具體可給出的數(shù)學(xué)關(guān)系為：

(1)

可見，α值越小，施加在傳感器上等效力就越小且傘帶接近于拉直狀態(tài)，在拉直過程中，傘帶與傳感器接觸面積可視為不變?？紤]到張力傳感器3個(gè)導(dǎo)力圓柱上套有一定厚度的滾筒，則公式(1)中α值大小采用8° 較為合理。圖3為翼傘傘帶與張力傳感器接觸示意圖，圖中的陰影面積S1、S2、S3為翼傘傘帶和傳感器的接觸面積。根據(jù)式(2)可得出具體施加在傳感器上的壓強(qiáng)P，由此就可將傘帶上的張力轉(zhuǎn)化為對(duì)傳感器的壓強(qiáng)加載。

(2)

圖3 傘帶與傳感器接觸示意圖

首先對(duì)彈性體進(jìn)行初步的受力分析，以5t為間隔，分5個(gè)載荷步實(shí)現(xiàn)力的加載，總量程為25t，受力云圖如圖4所示。應(yīng)力分布圖顯示出應(yīng)力較平均的分布在兩側(cè)受力梁上，最大的應(yīng)力即顏色較淺的高亮處，產(chǎn)生在中間的導(dǎo)力圓柱與受力梁的結(jié)合處，由表2可知，在25t時(shí)最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度，說明整體結(jié)構(gòu)可滿足強(qiáng)度要求，即測(cè)量張力的量程理論上可達(dá)到25t。

圖4 彈性體應(yīng)力云圖

表2 各載荷步最大應(yīng)力

1.3 應(yīng)變片的貼片方式及建模分析

張力傳感器的最佳貼片方式的選擇經(jīng)常采用“應(yīng)力集中”原則[4]，即在保證應(yīng)變片所受的應(yīng)變與彈性體所受的載荷保持嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系的同時(shí)，盡可能選擇具有更高應(yīng)變水平的部位來粘貼應(yīng)變片，從而提高傳感器的靈敏度。

在張力傳感器實(shí)際的應(yīng)用中，一方面，傘帶在彈性體上的作用點(diǎn)會(huì)發(fā)生變化，另一方面，彈性體與傘帶間的接觸條件也會(huì)發(fā)生變化。在這樣的條件下，應(yīng)變片貼片部位的應(yīng)力與被測(cè)力并不能保證嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將造成明顯的測(cè)力誤差。為減小這類誤差，在張力傳感器承載強(qiáng)度足夠的條件下，采取在受力臂上打盲孔的方式，具體見圖5 (b)，從而代替?zhèn)鹘y(tǒng)的直接將應(yīng)變片粘貼在梁表面的形式，見圖5 (a)。圖5(c)與圖5(d)表明，盲孔法有效地使應(yīng)變片貼片位置的應(yīng)力分布受到盲孔的約束，集中分布在貼片檢測(cè)的部位，迫使貼片部分的應(yīng)變按規(guī)律分布，從而減小誤差。另一方面，這種盲孔法貼片還可以將應(yīng)變片及其接出的引線進(jìn)行有效保護(hù)，避免空投中惡劣的環(huán)境對(duì)應(yīng)變片測(cè)量準(zhǔn)確性產(chǎn)生的影響。

圖5 盲孔法貼片分析

從圖5 (d)中也可看出，盲孔這種突變的結(jié)構(gòu)會(huì)引起應(yīng)力集中，通過這種方法可以將應(yīng)力引導(dǎo)至合適的位置來粘貼應(yīng)變片。

張力傳感器上具體的貼片位置如圖6所示，其中位置1處為靠近3個(gè)受力軸的所在面，位置2處為背離受力軸的所在面。由于在傳感器標(biāo)定時(shí)采用的應(yīng)變片是一個(gè)矩形片，而不是一個(gè)點(diǎn)，為了提高有限元模型求解的準(zhǔn)確性，在對(duì)應(yīng)應(yīng)變片貼片位置處按照應(yīng)變片的實(shí)際大小和形狀單獨(dú)劃分網(wǎng)格，如圖7所示。應(yīng)變片擬采用型號(hào)為BE650-4BB(11)的應(yīng)變片。其特點(diǎn)是“T”型應(yīng)變計(jì)，兩柵互相垂直，見圖7 (a)，主要用于測(cè)試軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變，也稱為泊松應(yīng)變，在圖7 (b)中以軸向測(cè)量面積來模擬應(yīng)變片的水平柵測(cè)量范圍，以橫向測(cè)量面積來模擬垂直柵的測(cè)量范圍[5]。

圖6 應(yīng)變片貼片示意圖

圖7 應(yīng)變片有限元模型

圖8 擬采用的測(cè)量電路

根據(jù)四等臂電橋原理，可得：

(3)

其中：

(4)

即：

(5)

有限元仿真分析的加載過程為從0kN開始，以50kN 的差值遞增，直至250kN，共分為5個(gè)等級(jí)加載，分別測(cè)出相應(yīng)的軸向應(yīng)變與橫向應(yīng)變。研究中采用測(cè)量面積內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的平均應(yīng)變作為應(yīng)變片的測(cè)量應(yīng)變值[7]，仿真數(shù)據(jù)的匯總見表3所示，其中負(fù)值表示應(yīng)變片所受為壓縮應(yīng)變。

表3 盲孔中心位置應(yīng)變片的微應(yīng)變

由于應(yīng)變量絕對(duì)值的大小最小可以測(cè)量到1με的變形量大小，通過表3可看出應(yīng)變片貼在盲孔中心位置時(shí)可以有效反映受力梁形變值，并且在理論上，該傳感器能測(cè)量不低于1 000N的張力值[8]。圖9直觀地顯示了張力值與應(yīng)變值的對(duì)應(yīng)關(guān)系呈線性變化，理論上該傳感器的線性度較好。

圖9 應(yīng)變片數(shù)據(jù)及其擬合曲線

根據(jù)擬合直線，可得到盲孔中心位置處載荷與應(yīng)變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

(6)

其中，εx1、εy1分別表示位置1處的軸向及橫向應(yīng)變，εx2、εy2為位置2處的應(yīng)變，F(xiàn)表示傘帶張力，單位為N。

將式(6)代入式(3)中，并且取靈敏度系數(shù)K=2，輸入電壓U=3 300mV，則可獲得傳感器輸出電壓與傘帶張力值之間的關(guān)系表達(dá)式，即：

Vout=3.3×10-5F-1.04×10-7

(7)

其中，Vout為傳感器實(shí)際輸出電壓值，單位mV，F(xiàn)表示傘帶張力，單位為N。

綜上所述，通過有限元法，基于“應(yīng)力集中”原則，確定采用盲孔法作為應(yīng)變片貼片方式；通過建立應(yīng)變片有限元模型，可進(jìn)一步給出傳感器彈性體加載力與應(yīng)變值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而獲取理論上張力傳感器輸出電壓與傘帶張力間的關(guān)系表達(dá)式。上述有限元仿真方法可通過與后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

2 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

采用實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相對(duì)比的方式來驗(yàn)證上述仿真方法的可行性。具體實(shí)驗(yàn)裝置采用CMT5105的拉力機(jī)，該拉力機(jī)專用于降落傘強(qiáng)度測(cè)試，可提供的標(biāo)準(zhǔn)力最大為100kN。張力傳感器的傘帶可承受250kN拉力?？紤]到拉力機(jī)本身可提供的最大拉力，將實(shí)驗(yàn)滿量程設(shè)定為80kN，可確保拉力機(jī)輸出精確的拉力值。

實(shí)驗(yàn)過程中，傘帶以S型穿過張力傳感器，傘帶兩端通過拉力機(jī)的夾持裝置將張力傳感器懸吊固定，如圖10所示。拉力機(jī)通過對(duì)傘帶的拉伸，產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)力作用于傳感器，后續(xù)采用毫伏級(jí)電壓表記錄傳感器相對(duì)應(yīng)的輸出電壓值。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程，拉力機(jī)拉伸傘帶，拉力從零加載至滿量程后，再依次卸載至零，完成一次完整的測(cè)量。

圖10 傳感器測(cè)量實(shí)驗(yàn)

2.2 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)的具體加載過程為從0kN開始，以2kN的差值遞增，直至80kN，共分為40個(gè)等級(jí)加載，分別記錄經(jīng)放大后的傳感器輸出的電壓值，其中放大倍數(shù)設(shè)定為105倍。

張力傳感器一次測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖11所示,其中由于傘帶與傳感器之間仍舊存在的摩擦力，以及拉力試驗(yàn)機(jī)本身在反行程時(shí)給出的數(shù)據(jù)的不確定性導(dǎo)致反行程與正行程存在一定偏差。

經(jīng)過多次傳感器的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，采用平移端基直線法對(duì)傳感器特性進(jìn)行分析,并且給出傳感器輸出電壓值與傘帶張力值之間的關(guān)系：

Vout=3.475×10-5F+44.375

(8)

其中，電壓輸出Vout單位為mV，傘帶張力F單位為N。并且可得出，未經(jīng)放大前傳感器輸出電壓值與傘帶張力值之間的關(guān)系：

(9)

將式(9)即傳感器輸入-輸出關(guān)系式，對(duì)比于通過由ANSYS仿真而得的理論數(shù)據(jù)式(7)，兩者相符合，誤差在可接受范圍內(nèi)。可見本文所提出的應(yīng)變片模型及有限元分析方法的正確性，以及其具有的實(shí)際指導(dǎo)意義。一方面，可以保證傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性；另一方面，可以從理論上給出傳感器輸入輸出特性的一元線性回歸方程，有效避免復(fù)雜結(jié)構(gòu)帶來的復(fù)雜數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)。

3 結(jié)語

研制一種用于重裝空投中翼傘傘帶的張力傳感器，該傳感器量程大，可達(dá)250kN，拆卸及安裝便捷，不會(huì)破壞傘帶組織結(jié)構(gòu)。結(jié)合有限元方法設(shè)計(jì)傳感器的彈性體結(jié)構(gòu)，通過有限元法給出的應(yīng)變分布特性，確定通過盲孔法實(shí)現(xiàn)應(yīng)變片的粘貼，該技術(shù)一方面有效地保護(hù)應(yīng)變片及其導(dǎo)線，另一方面能夠顯著提高應(yīng)力水平，提高測(cè)量靈敏度。另外，將應(yīng)變片結(jié)構(gòu)及貼片位置以軸向與橫向測(cè)量面積構(gòu)建有限元分析測(cè)量模型，通過對(duì)比ANSYS workbench理論分析出的結(jié)果與傳感器實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表明該模型可以正確反映應(yīng)變片變形，給出正確的理論依據(jù)，可以為將來傳感器的進(jìn)一步研究提供參考。

[1] 黑文靜,林皓. 重裝空投出艙過程對(duì)飛機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2008(S2):345-347.

[3] 翟慶光,聶杰, 康岳偉. 深海取樣絞車牽引卷筒上鋼纜張力分析[J]. 海洋技術(shù), 2008(2): 28-30.

[4] 孔揚(yáng). 對(duì)電阻應(yīng)變片式測(cè)力傳感器“應(yīng)力集中”的探討[J]. 新校園(上旬), 2015(11): 62-65.

[5] 胡玉梅. 應(yīng)變片敏感柵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)測(cè)量精度的影響[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào), 2013(12): 21-27.

[6] 呂泉. 電橋電路對(duì)應(yīng)變片電測(cè)法的影響[J]. 鞍山師范學(xué)院學(xué)報(bào), 2004, 6(4):23-24.

[7] 楊君琦. 應(yīng)變傳感器的應(yīng)變傳遞理論及傳感特性研究[D]. 長(zhǎng)沙：中南大學(xué),2013.

[8] 楊奕. 微型電子秤用傳感器的研制[J]. 常州工學(xué)院學(xué)報(bào), 2006(4):9-12，42.