胡 淦，程永舟,2，楊董為

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

通航渡槽在中國(guó)基礎(chǔ)工程建設(shè)中的應(yīng)用逐漸廣泛。渡槽結(jié)構(gòu)的破壞是受到多種動(dòng)、靜荷載的聯(lián)合作用，但中國(guó)學(xué)者對(duì)大型渡槽在動(dòng)、靜力作用下結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化方面的研究較少。因此，對(duì)大型通航渡槽結(jié)構(gòu)在動(dòng)、靜力作用下應(yīng)力和應(yīng)變的特點(diǎn)進(jìn)行分析，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

對(duì)在動(dòng)、靜力作用下渡槽結(jié)構(gòu)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，學(xué)者們進(jìn)行了大量的研究。徐建國(guó)[1]等人利用有限元軟件SAP2000，對(duì)某渡槽整體結(jié)構(gòu)建立空間有限元分析模型。采用模態(tài)分析方法，計(jì)算了渡槽墩體前12階的自振頻率和振動(dòng)模態(tài)。鄒毅松[2]等人運(yùn)用能量變分法和有限元法，對(duì)薄壁箱梁在集中力和均布荷載情況下的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算。張遠(yuǎn)海[3-4]等人選取附加撓度作為廣義位移,將薄壁箱梁的剪力滯變形狀態(tài)從初等梁撓曲變形狀態(tài)中分離出來(lái)作為獨(dú)立的基本變形狀態(tài)進(jìn)行分析。徐德勇[5]等人研究了中小型渡槽地震工況下地震荷載的計(jì)算、荷載組合、墩架位移計(jì)算及渡槽整體穩(wěn)定等問題。高平[6]采用二維半流固耦合模型，對(duì)大型渡槽進(jìn)行了動(dòng)、靜力計(jì)算分析，對(duì)槽身地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)進(jìn)行了研究。呂苑[7]用振型分解反應(yīng)譜法，對(duì)地震反應(yīng)模態(tài)進(jìn)行了分析,并對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)的動(dòng)、靜力進(jìn)行了分析,列出了有限元模型前10階自振特性。白永超[8]等人根據(jù)附加質(zhì)量原理，處理水體和渡槽槽壁的相互作用,建立水體-槽體系統(tǒng)的有限元模型,得出矩形渡槽在不同水深的自振頻率和主振型。楊旭亮[9]整理出渡槽結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼自由振動(dòng)控制方程,利用有限元軟件Midas-Civil，建立渡槽模型。采用附加質(zhì)量法模擬水體作用，在空槽和滿槽工況下進(jìn)行自振特性分析。周沈安[10]等人研究了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析中模擬預(yù)應(yīng)力的方法，并給出相關(guān)公式。顧培英[11]等人歸納總結(jié)了渡槽地震、風(fēng)致、水毀及耐久性典型破壞特征。對(duì)在動(dòng)、靜力作用下的渡槽結(jié)構(gòu)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，學(xué)者們的研究成果顯著，但集中在小型過水渡槽，研究的斷面結(jié)構(gòu)形式和考慮的荷載比較單一。因此，作者以某U型薄壁箱梁式通航渡槽為依托，擬利用有限元軟件ANSYS，對(duì)大型渡槽結(jié)構(gòu)在動(dòng)、靜力作用下的結(jié)構(gòu)展開分析和優(yōu)化。

1 概述

1.1 渡槽尺寸

渡槽結(jié)構(gòu)布置為U型斷面形式，設(shè)計(jì)最大過壩船型為500 t級(jí)機(jī)動(dòng)駁，船型尺度為：長(zhǎng)61～64 m，寬9.2 m，吃水1.6～1.8 m。該U型半幅結(jié)構(gòu)如圖1所示。箱梁高3.5 m，渡槽內(nèi)凈寬達(dá)34.6 m，單幅凈寬17.3 m，單幅頂推箱梁采用單箱兩室截面，頂板寬17.3 m，厚0.3 m，底板寬13.3 m，厚0.3 m，兩側(cè)邊腹板厚0.6 m，中腹板厚0.4 m。槽身全長(zhǎng)110 m，通航水深3.0 m，最大單跨跨度達(dá)50 m，如圖2所示。

1.2 材料參數(shù)

槽身采用強(qiáng)度等級(jí)為C55的混凝土，混凝土的彈性模量取35.50 GPa，泊松比為0.20，密度取2 500 kg/m3?；炷恋目箟簭?qiáng)度取25.3 MPa，抗拉強(qiáng)度取1.96 MPa。結(jié)構(gòu)采用鋼絞線承擔(dān)預(yù)應(yīng)力，縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線公稱直徑為12.7 mm，橫向公稱直徑為10.8 mm，預(yù)應(yīng)力鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取1 860 MPa，彈性模量取195.0 GPa，泊松比為0.30，鋼絞線密度取7 800 kg/m3。

圖1 半幅槽身結(jié)構(gòu)橫斷面示意(單位：mm)Fig.1 The cross-sectional view of half body structure (unit:mm)

圖2 槽身結(jié)構(gòu)縱斷面示意(單位：mm)Fig.2 Vertical section of the body structure (unit:mm)

1.3 有限元模型的建立

利用ANSYS軟件，建立有限元模型。在該模型中，以渡槽中軸端頭位置處為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，x軸為橫槽向，y軸為豎槽向，z軸為順槽向。采用自底向上的方法，先建立坐標(biāo)系，使其生成的點(diǎn)集勾勒出渡槽混凝土斷面輪廓，再通過斷面延伸生成體和對(duì)稱鏡像生成另一半渡槽模型。鋼筋模型通過坐標(biāo)生成點(diǎn)集，連接點(diǎn)集生成線形成鋼絞線模型。采用帶筋SOLID65單元模擬槽身混凝土。槽身分為左、右兩幅半槽，而對(duì)于非整體式結(jié)構(gòu)，中間連接段須考慮接觸效應(yīng)。按照剛體-柔體來(lái)處理接觸部分，用Targe170模擬剛性面，用Conta174模擬柔性面，用它們所形成的中間接觸對(duì)模擬左、右側(cè)槽身的相互作用。

在ANSYS中，實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力的方法有2種：①等效荷載法；②實(shí)體力筋法。等效荷載法利用荷載等效原理，將預(yù)應(yīng)力的作用施加在混凝土上。實(shí)體力筋法將混凝土和鋼筋分別考慮，用特定單元模擬鋼筋，使鋼筋與混凝土耦合，實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力作用。實(shí)體力筋法相對(duì)等效荷載法而言，能夠反映結(jié)構(gòu)變形所引起的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力變化，在非線性分析時(shí)更有優(yōu)勢(shì)，計(jì)算精度也更高，因此，本研究采用實(shí)體力筋法模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋作用，采用LINK8單元。

本試驗(yàn)渡槽結(jié)構(gòu)雖體積龐大，但結(jié)構(gòu)相對(duì)規(guī)則。為獲得較好的計(jì)算結(jié)果，盡可能提升計(jì)算精度，采用映射網(wǎng)格劃分。槽身網(wǎng)格的單元尺寸橫向(x軸)和豎向(y軸)控制在0.1 m左右，縱向(z軸)控制在0.5 m左右，全模型混凝土SOLID65單元有192 322個(gè)，LINK8鋼筋單元有88 256個(gè)。渡槽混凝土有限元模型如圖3所示，槽身預(yù)應(yīng)力鋼筋有限元模型如圖4所示。

圖3 渡槽混凝土有限元模型Fig.3 Aqueduct concrete finite element model

圖4 槽身預(yù)應(yīng)力鋼筋有限元模型Fig.4 Finite element model of the prestressed bar in the aqueduct

2 渡槽動(dòng)靜作用力分析

根據(jù)通航渡槽實(shí)際工作情況，工況設(shè)計(jì)時(shí)考慮通航渡槽在動(dòng)、靜力聯(lián)合作用下槽身的應(yīng)力和應(yīng)變情況。動(dòng)、靜力荷載選?。孩?自重，按槽深實(shí)際質(zhì)量計(jì)算，重力加速度取9.81 m/s2。② 水重，水深按3.0 m考慮。③ 船舶荷載，包括船舶撞擊力和船行波壓力。④ 人行荷載，取3.0 kN/m2。 ⑤ 風(fēng)荷載，本研究按靜荷載處理。⑥ 地震荷載，震型分解反應(yīng)譜法計(jì)算。⑦ 動(dòng)水壓力：按附加質(zhì)量法計(jì)算。⑧ 預(yù)應(yīng)力，按縱向公稱直徑為12.7 mm計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼絞線，按橫向公稱直徑為10.8 mm計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼絞線。⑨溫度荷載，根據(jù)當(dāng)?shù)卮硇詼夭钣?jì)算。工況設(shè)計(jì)見表1。

3 實(shí)例計(jì)算

通過計(jì)算，得到動(dòng)、靜力組合等各工況下槽身結(jié)構(gòu)的響應(yīng)結(jié)果，并對(duì)比分析槽身各細(xì)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變。研究結(jié)果表明：跨中和支座等位置最先進(jìn)入非線性工作狀態(tài)，而破壞首先出現(xiàn)在非線性狀態(tài)部位，選定斷面位置1/8跨、1/4跨、1/2跨、3/4跨及7/8跨為受力典型斷面進(jìn)行研究，其起點(diǎn)距分別為17.5, 30.0, 55.0, 80.0和92.5 m。

表1 工況計(jì)算表Table 1 Condition calculation

該實(shí)驗(yàn)研究動(dòng)、靜力聯(lián)合作用下，通航渡槽結(jié)構(gòu)的運(yùn)行工況與工況3較相吻合。因此，列舉工況3進(jìn)行結(jié)構(gòu)形態(tài)分析。工況3作用下典型斷面應(yīng)力、位移云圖如圖5所示，典型斷面最大拉應(yīng)力和位移見表2。

從圖5中可以看出，受預(yù)應(yīng)力影響，1/8跨截面箱梁頂板受壓，壓應(yīng)力的最大值為5.9 MPa；底板受拉，拉應(yīng)力為0.35 MPa；最大位移(約11 mm)出現(xiàn)在左側(cè)擋板上沿。1/4跨受槽身底部彈性支座的影響，槽身箱梁頂板靠槽中位置出現(xiàn)了拉應(yīng)力，局部區(qū)域拉應(yīng)力的最大值達(dá)到4.3 MPa，不滿足規(guī)范使用要求；箱梁底板受壓，壓應(yīng)力約為11.5 MPa，斷面位移的最大值為12.2 mm，出現(xiàn)在左側(cè)擋板上沿，箱梁頂板的位移整體大于底板的。1/2跨箱梁上部受壓(約1.1 PMa)，下部受拉(約3.7 MPa)，不滿足規(guī)范使用要求；跨中位移的最大值為40.0 mm，出現(xiàn)在左側(cè)箱梁的右側(cè)。3/4跨截面箱梁下部承受壓應(yīng)力(約16 MPa)，腹板上部小塊區(qū)域受拉應(yīng)力，其最大值可達(dá)7.0 MPa，不滿足規(guī)范使用要求；位移的最大值為15.6 mm，出現(xiàn)在左側(cè)擋板上沿。7/8跨箱梁上部受壓，壓應(yīng)力的最大值約為1.8 MPa，槽身箱梁下部區(qū)域受拉，拉應(yīng)力的最大值為3.1 MPa，最大位移為20.0 mm，出現(xiàn)在左側(cè)箱梁的右側(cè)。

圖5 工況3作用下典型斷面應(yīng)力和位移云圖Fig.5 The stress nephogram and the displacement distribution nephogram of the aqueduct structure under Working condition 3

表2 典型斷面的最大拉應(yīng)力和位移Table 2 Typical section of the maximum tensile stress and displacement

由各斷面分析結(jié)果可知，壓應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在3/4跨處，拉應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在跨中1/2處；箱梁上頂板支座處的壓應(yīng)力小于底板的；箱梁上頂板跨中的壓應(yīng)力也大于底板的，符合力學(xué)規(guī)律。結(jié)構(gòu)1/4跨箱梁頂板、1/2跨箱梁下部及3/4跨腹板上部等部分區(qū)域承受拉應(yīng)力超過其允許值，不滿足使用要求，需加強(qiáng)材料屬性或改變結(jié)構(gòu)形式滿足使用規(guī)范要求。

4 工況3渡槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析研究

4.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化變量的設(shè)置

利用ANSYS優(yōu)化分析功能，以槽身結(jié)構(gòu)安全為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)槽身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化。通過ANSYS軟件校核，得到更為合理的結(jié)構(gòu)布置方案，以滿足結(jié)構(gòu)使用要求。具體設(shè)置為：①目標(biāo)函數(shù)，工況3作用下槽身拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在1/2斷面(z=55 m)處，以斷面最大拉應(yīng)力為目標(biāo)函數(shù)，將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求最大拉應(yīng)力的最小值。②設(shè)計(jì)變量，采用縱向和橫向加強(qiáng)預(yù)應(yīng)力鋼絞線的張拉控制力來(lái)抵抗槽身最大拉應(yīng)力效果。將縱向整根鋼絞線的張拉控制力作為設(shè)計(jì)變量，上、下限分別設(shè)置為138和264 kN；將橫向整根鋼絞線的張拉控制力作為設(shè)計(jì)變量，上、下限分別設(shè)置為65和124 kN。③狀態(tài)變量，將槽身1/2斷面的應(yīng)力和應(yīng)變作為狀態(tài)變量的參數(shù)，槽身斷面壓應(yīng)力不能超過21.2 MPa，撓度不超過80 mm。

4.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果

對(duì)渡槽模型進(jìn)行優(yōu)化分析求解。采用零階優(yōu)化方法，求解完成后，用Optlist命令輸出優(yōu)化文件數(shù)據(jù)，見表3。從表3中可以看出，ANSYS零階尋優(yōu)方法是隨機(jī)的，第7次優(yōu)化與第8次優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)之差的絕對(duì)值小于其默認(rèn)公差，因此，由系統(tǒng)判定可獲得最優(yōu)解?？梢钥吹剑?dāng)ANSYS優(yōu)化迭代至第8次優(yōu)化時(shí)，停止計(jì)算。系統(tǒng)得出的最優(yōu)解(*)為第7次優(yōu)化所求得的結(jié)果，此時(shí)設(shè)計(jì)變量縱向張拉控制力為252 kN，橫向張拉控制力為113.426 kN，槽身跨中斷面第一主應(yīng)力的最大值為0.923 4 MPa，壓應(yīng)力的最大值約為1.07 MPa，位移為36.7 mm。從優(yōu)化結(jié)果來(lái)看，第2,7及8次優(yōu)化計(jì)算的槽身應(yīng)力都是符合設(shè)計(jì)要求的。照《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線(GBT5224-2014)》規(guī)范，根據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼絞線控制張拉控制力縱向選擇1×7φ17.8 mm鋼絞線、橫向選擇1×3φ12.9 mm鋼絞線，以抵消結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力，達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。

表3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化輸出結(jié)果Table 3 Optimization output data of the structure

4.3 優(yōu)化后槽身結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

優(yōu)化后，槽身在工況3作用下典型斷面應(yīng)力和位移云圖如圖6所示。

從圖6中可以看出，1/8跨截面箱梁頂板受壓，壓應(yīng)力約為5.7 MPa；底板受拉，拉應(yīng)力為0.46 MPa；最大位移出現(xiàn)在左側(cè)擋板上沿，約9.2 mm。1/4跨受槽身底部彈性支座的影響，優(yōu)化后箱梁下部受壓，壓應(yīng)力約17 MPa；箱梁上部受拉，拉應(yīng)力約1.2 MPa；斷面最大位移出現(xiàn)在左側(cè)擋板上沿，約9.9 mm。1/2跨箱梁上部受壓，壓應(yīng)力約7.3 MPa；箱梁下部受拉，拉應(yīng)力約1.1 MPa；最大位移出現(xiàn)在槽身中部，約36 mm。3/4跨截面整體箱梁上部受拉，拉應(yīng)力約0.56 MPa；箱梁下部除支座外受壓，壓應(yīng)力約4.3 MPa；最大位移出現(xiàn)在左側(cè)擋板上沿，約13.9 mm。7/8跨壓應(yīng)力集中在箱梁頂部，約12.5 MPa；槽身箱梁下部區(qū)域受拉，拉應(yīng)力約0.9 MPa；最大位移出現(xiàn)在槽身中部，約20 mm。

圖6 優(yōu)化后的槽身在工況3作用下典型斷面應(yīng)力和位移云圖Fig.6 The stress nephogram and the displacement distribution nephogram of the optimized aqueduct structure under Working condition 3

從各斷面的分析結(jié)果來(lái)看，壓應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在1/4跨處，拉應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在跨中1/2處；槽身結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果符合規(guī)范要求，該優(yōu)化方案可行。

5 結(jié)論

以某大型通航渡槽項(xiàng)目為依托，利用有限元軟件ANSYS，建立槽身三維有限元模型。通過ANSYS計(jì)算，得到槽身結(jié)構(gòu)在動(dòng)、靜力聯(lián)合作用下槽身結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變。利用ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)功能，對(duì)槽身結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化分析，得出的結(jié)論為：

1) 在動(dòng)、靜力聯(lián)合作用下，槽身部分區(qū)域進(jìn)入非線性工作狀態(tài)，局部拉應(yīng)力達(dá)到7 MPa，不滿足規(guī)范要求。1/4跨槽身中部、1/2跨箱梁下部、3/4跨腹板上部及7/8跨箱梁下部等是結(jié)構(gòu)薄弱區(qū)域，在設(shè)計(jì)中需重點(diǎn)關(guān)注。

2) 優(yōu)化后斷面的最大拉應(yīng)力為1.1 MPa，出現(xiàn)在1/2跨斷面；最大位移出現(xiàn)在槽身中部附近，位移約43 mm，結(jié)構(gòu)斷面均在線彈性工作范圍之內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求。對(duì)于拉應(yīng)力較大的跨，可以適當(dāng)布置縱向抗拉鋼筋。

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