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1 概 述

大壩混凝土澆筑時(shí)，由于基礎(chǔ)塊形狀尺寸差異，各壩段基礎(chǔ)溫度應(yīng)力各有不同，而陡坡壩段由于處于基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)，在陡坡壩段三角區(qū)上端建基面附近會(huì)將存在較大的應(yīng)力集中情況，其溫控措施也較為嚴(yán)格。本文選用多壩段聯(lián)合作用模型，開展尖角部位混凝土澆筑方式研究，得到了不同澆筑層厚、不同間歇期下對(duì)陡坡壩段的溫度應(yīng)力的影響，并進(jìn)行了幾種澆筑層厚倉(cāng)面開裂風(fēng)險(xiǎn)的敏感性分析，為陡坡壩段采取

合適溫控措施提供依據(jù)，為施工期動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)提供決策支持。

2 基本原理

2.1 混凝土熱傳導(dǎo)的微分方程

均勻的、各向同性的固體，在計(jì)算域R內(nèi)任何一點(diǎn)處溫度場(chǎng)滿足式(1)的微分方程[1]：

(1)

邊界條件為

(2)

(3)

(4)

以上式中τ——時(shí)間,h；

λ——導(dǎo)熱系數(shù),kJ/(m·h·℃)；

ρ——密度,kg/m3；

c——比熱,kJ/(kg·℃)；

a——導(dǎo)溫系數(shù),m2/h；

θ——絕熱溫升,℃；

β——第三類邊界上的表面放熱系數(shù),

kJ/(m2·h·℃)；

Ta——外界環(huán)境溫度，℃。

2.2 混凝土溫度場(chǎng)冷卻水管的模擬

當(dāng)混凝土絕熱溫升公式[1]為

θ(τ)=θ0(1-e-mτ)

(5)

時(shí)，對(duì)式(5)微分并代入式(1)，積分得

(6)

當(dāng)混凝土絕熱溫升公式為

θ(τ)=θ0τ/(n+τ)

(7)

時(shí)，對(duì)式(7)微分并代入式(1)，積分得

(8)

上二式中θ0——最終絕熱溫升,℃;

m、n——常數(shù)。

2.3 應(yīng)力場(chǎng)基本理論和有限元方法

混凝土在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)隽堪◤椥詰?yīng)變?cè)隽俊⑿熳儜?yīng)變?cè)隽?、溫度?yīng)變?cè)隽?、干縮應(yīng)變?cè)隽亢妥陨w積應(yīng)變?cè)隽?，因此?/p>

(9)

由物理方程、幾何方程和平衡方程可得任一時(shí)段Δti在區(qū)域Ri上的有限元支配方程[3]為

(10)

式中 {Δδi}——區(qū)域Ri內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)三個(gè)方向上的位移增量;

時(shí)段內(nèi)由外荷載、徐變、變溫、干縮和自生體積變形引起的等效結(jié)點(diǎn)力增量。

3 數(shù)值分析研究

3.1 計(jì)算模型與條件

研究陡坡21號(hào)壩段尖角部位混凝土的澆筑方式及受力狀況，建立如圖1所示的計(jì)算模型。計(jì)算時(shí)為更真實(shí)反映陡坡壩段邊界實(shí)際情況，選用三個(gè)壩段作為計(jì)算模型，19號(hào)、20號(hào)壩段為約束邊界條件。一般情況下，外界氣溫邊界條件為月平均氣溫+2℃輻射熱。地基底部全約束，地基側(cè)面法向約束。計(jì)算網(wǎng)格總單元數(shù)173057個(gè)，總節(jié)點(diǎn)數(shù)197477個(gè)。

圖1 三維有限元仿真計(jì)算模型

3.2 計(jì)算模型與條件

圖2(a)所示為溫度邊界條件，本文研究陡坡壩段施工期應(yīng)力，上下游面均取月平均氣溫作為溫度邊界條件，層面取月平均氣溫+2℃輻射熱，側(cè)面絕熱處理。

圖2(b)所示為計(jì)算模型約束邊界條件，本文以21號(hào)壩段為研究對(duì)象，19～20號(hào)壩段為21號(hào)壩段提供支撐作用，地基底部全約束，地基側(cè)面法向約束。

圖2 邊界條件示意圖

3.3 計(jì)算工況

計(jì)算工況見表1。

各溫度控制階段應(yīng)嚴(yán)格控制混凝土的降溫幅度及降溫速率。一期冷卻的降溫幅度不超過6℃，中期冷卻的降溫幅度不超過5℃，二期冷卻的降溫幅度不超過6℃。

表1 計(jì)算工況

表2 大壩混凝土各階段降溫控制標(biāo)準(zhǔn)

為使各階段的降溫盡可能均勻平順，同時(shí)降溫速率滿足要求，各期冷卻降溫時(shí)間不宜低于表2規(guī)定值。

圖3 分期冷卻降溫過程示意圖

3.4 計(jì)算結(jié)果分析

a.長(zhǎng)周期溫度荷載應(yīng)力的影響。圖4為不同高程典型點(diǎn)工況1～工況4的應(yīng)力過程對(duì)比。從中可知，在同等澆筑進(jìn)度條件下，對(duì)于6m尖角部位下部高程的應(yīng)力，6m層厚澆筑應(yīng)力最大，上部高程1.5m層厚澆筑應(yīng)力最大，四種工況的溫度應(yīng)力總體相差不大，最大應(yīng)力相差0.1～0.2MPa。

b.倉(cāng)面開裂風(fēng)險(xiǎn)分析。下面分析澆筑薄層長(zhǎng)間歇后倉(cāng)面開裂風(fēng)險(xiǎn)。圖5所示為倉(cāng)面典型點(diǎn)溫度過程，圖6所示為倉(cāng)面典型點(diǎn)應(yīng)力過程，計(jì)算中考慮了年氣溫變化疊加10℃的溫度驟降(見圖7)。從中可知：?澆筑倉(cāng)越薄，長(zhǎng)間歇產(chǎn)生的倉(cāng)面應(yīng)力越大，開裂風(fēng)險(xiǎn)越大；?澆筑層為1.5m時(shí)，僅長(zhǎng)周期溫度應(yīng)力就超出允許拉應(yīng)力，可能導(dǎo)致混凝土開裂；?1.5～6m澆筑倉(cāng)遭遇長(zhǎng)間歇，如再疊加10℃溫度驟降，不采取表面保溫時(shí)，均存在開裂風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 不同澆筑層厚與間歇期時(shí)典型點(diǎn)溫度與應(yīng)力過程對(duì)比

圖5 不同層厚長(zhǎng)間歇層面點(diǎn)溫度過程線對(duì)比

圖6 不同層厚長(zhǎng)間歇層面點(diǎn)應(yīng)力過程線對(duì)比

圖7 不同層厚長(zhǎng)間歇層面點(diǎn)應(yīng)力疊加10℃溫度驟降應(yīng)力過程線對(duì)比

4 結(jié) 論

本文研究了陡坡壩段尖角部位不同澆筑方式的影響，結(jié)論如下：

a.正常進(jìn)度條件下，1.5m澆筑層厚和6m澆筑層厚對(duì)壩體應(yīng)力影響較小。

b.澆筑1.5～6m后長(zhǎng)間歇過冬，倉(cāng)面存在開裂風(fēng)險(xiǎn)，澆筑層越薄，開裂風(fēng)險(xiǎn)越大。

c.建議第一倉(cāng)澆筑層厚不小于3m，遇晝夜溫差較大或溫度驟降時(shí)，應(yīng)有針對(duì)性地加強(qiáng)倉(cāng)面保溫。

[1] 朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京:中國(guó)電力出版社,1999.

[2] SL 282—2003混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)水利水電出版社，2003.

[3] 郝志強(qiáng).孔口壩段高溫季節(jié)施工溫控防裂研究[J].人民長(zhǎng)江，2013,44(15):34-37.