胡 守 超

(山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟(jì)南 250013)

1 概述

合成孔徑雷達(dá)差分干涉測量(DInSAR)技術(shù)能夠快速、高精度地提取大范圍的地表形變信息，具有強大的技術(shù)優(yōu)勢和應(yīng)用潛力。然而，常規(guī)DInSAR技術(shù)由于受時間/空間失相干和大氣效應(yīng)等因素的影響，在實際應(yīng)用中具有一定的局限性，尤其對于地面沉降這種緩慢累積的形變而言，形變信號往往被淹沒在噪聲之中，如何將其準(zhǔn)確可靠地提取出來是目前研究的重點問題。

InSAR時間序列處理方法利用長時間序列SAR數(shù)據(jù)集，從中尋找具有穩(wěn)定相位特性的點，通過對這些相干點相位信息時間序列的分析和建模，將形變信號和噪聲分離，從而獲得可靠的形變信息時間序列。InSAR時間序列處理方法將InSAR面狀測量轉(zhuǎn)換為點測量，以犧牲空間分辨率為代價，換取高精度、可靠的結(jié)果。本文采用基于最小二乘的相干點分析方法并將其應(yīng)用于大范圍地面沉降監(jiān)測，選擇13景ALOS PALSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗，并利用實測的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

2 InSAR時間序列處理方法

2.1 多主影像干涉組合

為了使數(shù)據(jù)得到充分利用，采用多主影像的組合方式。在(t0,t1,…,tM-1)時刻獲得同一區(qū)域M幅SAR影像，以t0時刻的SAR影像為參考影像，其余影像與參考影像配準(zhǔn)并重采樣。根據(jù)基線條件，選擇不同的主影像形成N個干涉組合M/2≤N≤M(M-1)/2，經(jīng)干涉處理、去除平地效應(yīng)和去除地形相位，得到N幅差分干涉圖。

2.2 大氣延遲改正模型

在沒有嚴(yán)重地質(zhì)災(zāi)害的情況下，城市地面沉降一般是一個比較緩慢且穩(wěn)定的過程，兩景SAR影像之間的地表形變只是一個微小量，而大氣延遲相位和軌道誤差等各種誤差導(dǎo)致的相位在干涉相位中卻占有較大的比重。要獲取高精度的地表形變信號，需要采取措施提高干涉相位的信噪比?？紤]到大氣延遲相位在空間上具有強相關(guān)性，可以采用多項式擬合的方法對其進(jìn)行擬合，同時為了盡可能地減少擬合模型對形變信號的影響，本文采用雙線性模型消除大氣延遲相位，獲得每幅干涉圖大氣延遲相位的初始估計，并分別將其從差分干涉相位中去除。

2.3 最小二乘方法求解線性形變

消除大氣延遲初始相位后，將差分干涉相位組成觀測方程：

y=Bx+V

(1)

其中，y=[δφ1，δφ2，…,δφN]T;B為系數(shù)陣；V為殘差矩陣。利用最小二乘，并設(shè)觀測值的權(quán)為P，可得參數(shù)x的最佳無偏估計：

(2)

3 實驗區(qū)域及數(shù)據(jù)

本文選擇上海市主城區(qū)為實驗區(qū)，上海地面沉降始現(xiàn)于1921年，具有顯著的階段性，經(jīng)歷了微量回彈、微量沉降、沉降加速和沉降減緩四個階段。目前上海市年均沉降量在10 mm以內(nèi)。

實驗數(shù)據(jù)采用日本先進(jìn)陸地觀測衛(wèi)星(ALOS)搭載的相控陣L波段合成孔徑雷達(dá)(PALSAR)數(shù)據(jù)，收集了2007年2月～2009年10月上海地區(qū)的13景PALSAR影像。選擇中心城區(qū)為實驗區(qū)域，整個區(qū)域約180 km2。實驗區(qū)內(nèi)有9個水準(zhǔn)點，水準(zhǔn)測量結(jié)果將用于InSAR結(jié)果的校正和檢驗。

4 實驗結(jié)果分析

選擇垂直基線小于1 km的影像，形成27組干涉組合。差分干涉基于ROI_PAC軟件進(jìn)行，采用二軌差分方式，利用SRTM的DEM數(shù)據(jù)去除地形相位。由于數(shù)據(jù)包含兩種模式，F(xiàn)BD和FBS模式，因此在進(jìn)行干涉之前首先對FBD數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，使其與FBS數(shù)據(jù)具有相同的采樣率。經(jīng)干涉、去平、去除地形相位和濾波等步驟，并對濾波后的差分干涉圖進(jìn)行地理編碼，得到實驗區(qū)域?qū)?yīng)的27幅差分干涉圖，如圖1所示。

從圖1中可以看出，多數(shù)差分干涉圖的相位變化比較緩和，沒有條紋產(chǎn)生，此時可以認(rèn)為大氣在空間上沒有劇烈變化，利用多項式擬合可以將其影響減弱至一定的程度。對于071125-080527,080110-080527,080225-080527 3幅干涉圖，局部區(qū)域的相位出現(xiàn)顯著的跳躍，而三者的成像間隔均小于1年，地表形變量很小，不可能導(dǎo)致如此大的相位梯度，因此，相位的不連續(xù)應(yīng)該是大氣延遲在空間上分布不均引起的，同時，3幅干涉圖對應(yīng)同一景副影像，說明主要是受副影像大氣效應(yīng)的影響。對于這種空間上存在較大差異的干涉圖，進(jìn)行多項式擬合時必然會引入較大的誤差，為了保證結(jié)果的可靠性，將該3幅干涉圖剔除，利用其余24幅干涉圖進(jìn)行求解。

基于相干系數(shù)閾值篩選出一定數(shù)目的高相干點。利用24幅干涉圖對應(yīng)的相干圖，采用平均相干系數(shù)和最小相干系數(shù)雙閾值選擇高相干點，設(shè)置平均相干系數(shù)閾值為0.45，最小相干系數(shù)閾值為0.25，得到初始相干點的個數(shù)為47 415，平均每平方千米接近300個點。

由于InSAR所得的相位值為相對量而非絕對量，因此需要將24景干涉圖統(tǒng)一到相同的基準(zhǔn)。本文的做法是從相干點集中選擇一個點作為參考點，參考點須滿足以下兩個條件：1)參考點的相位與所有相干點相位的平均值相差不大；2)在影像中心附近。這樣一方面最大程度保證參考點上不存在粗差，另一方面所有點與參考點差分也可以消除一部分公共誤差。

利用多項式擬合方法，依次估計24幅差分干涉圖對應(yīng)的大氣延遲相位，并將其從干涉圖中去除。

干涉對的垂直基線小于1 km，根據(jù)前文分析，DEM誤差引起的相位在1.2 rad以內(nèi)。干涉組合中最長時間基線為782 d，而近年來上海市區(qū)年均沉降速率在1 cm/年以內(nèi)，最大年均沉降速率不超過3 cm/年，投影到視線方向不足2 cm/年，因此，地表形變所引起的相位應(yīng)在2 rad以內(nèi)。綜上所述，線性模型項(形變相位和DEM誤差相位)不會超過半個周期。因此，當(dāng)誤差不是很大的時候，可以認(rèn)為干涉相位中不含有整周模糊度，而含有整周模糊度的點被視為粗差點，利用粗差探測的方法予以剔除，即：

|δφx-mean(δφ)|>Tφ

(3)

其中，mean(δφ)為某一幅干涉圖中所有相干點相位的均值；Tφ為閾值，可取為3倍中誤差或先驗值。經(jīng)過一次多項式擬合，多數(shù)干涉圖的均方根在0.5以內(nèi)，而少數(shù)干涉圖的均方根接近1 rad，本文選定2 rad作為粗差探測的閾值。利用剔除粗差點的相干點集，重新進(jìn)行多項式擬合，估計大氣延遲相位并去除，再次剔除粗差點，以上過程重復(fù)執(zhí)行，直至沒有粗差點。最終剩余21 488個相干點。利用剔除粗差點后的相干點集，基于最小二乘方法求解各點相對參考點的線性形變速率，如圖2所示。

所有相干點的平均年沉降速率在-10 mm/年左右，平均中誤差為2 mm/年，最大沉降速率值約-30 mm/年。利用水準(zhǔn)數(shù)據(jù)對校正后的結(jié)果進(jìn)行檢驗，二者結(jié)果對比見圖3，其中有三個點的差值超過7 mm，其余點的差值均在4 mm以內(nèi)，具有較好的一致性。

5 結(jié)語

本文基于最小二乘的相干點分析方法，利用13景ALOS PALSAR數(shù)據(jù)，反演了實驗區(qū)的線性形變速度，并用實驗區(qū)內(nèi)的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證。實驗結(jié)果表明，該方法具有一定的有效性。

本文利用多項式擬合消除空間相關(guān)誤差(如大氣效應(yīng))的影響，但該方法的有效范圍有限，同時多項式擬合對形變量也會造成一定的影響，因此實驗結(jié)果中仍包含一定的不確定因素。

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