劉文平 李鳳江

(蘭州軍區(qū)建筑設(shè)計(jì)院，甘肅 蘭州 730020)

1 概述

三峽工程、庫區(qū)移民等日趨頻繁的人類活動致使庫區(qū)滑坡、泥石流等山地災(zāi)害更是頻繁發(fā)生。其中以云陽、萬州、巫山、奉節(jié)、巴東等縣(區(qū))的數(shù)量最多，危害程度也最大。庫區(qū)滑坡坡體表層是第四系松散堆積體，主要由滑坡堆積物、殘坡積物、沖洪積物、強(qiáng)風(fēng)化物等組成。土石混合體是一種由顆粒比較小的土和顆粒比較大的碎石組成的非勻質(zhì)土，工程上一般稱作碎石土。碎、礫石含量一般在30%～70%之間。由于移民遷建和工程建設(shè)，庫區(qū)大量道路房屋位于松散堆積體上，水庫蓄水及降雨滲流將會引發(fā)大量邊坡滑塌和滑坡。雨水入滲導(dǎo)致浸潤深度加深，土體的基質(zhì)吸力降低，從而導(dǎo)致土體抗剪強(qiáng)度的降低。Fredlund等[1]反復(fù)強(qiáng)調(diào)負(fù)孔隙水壓力等突破穩(wěn)定的影響。Lumb[2]研究了中國香港地區(qū)降雨與滑坡的關(guān)系，提出了一種簡化的一維入滲模型并用于計(jì)算浸潤深度。本文通過試驗(yàn)得到的碎石土水土特征曲線，結(jié)合水土特征曲線，利用Van-Genuchten方程得到了非飽和碎石土的滲透函數(shù)。模擬了日最大降雨量作用下庫區(qū)不同碎石含量及降雨強(qiáng)度下碎石土的邊坡降雨入滲深度及坡體內(nèi)孔隙水壓力分布。

2 水在非飽和土的滲流

2.1 水在非飽和土的滲流方程

飽和—非飽和地下水流動可以用Richards控制方程來描述，以總水頭Hw為變量的二維Richards，控制方程為式(1)：

(1)

2.2 碎石土的水土特征曲線

土—水特征曲線是土的體積含水量或飽和度與基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線。近年來，由于非飽和土力學(xué)理論在邊坡穩(wěn)定性評價以及降雨型滑坡預(yù)測等方面的廣泛應(yīng)用，對非飽和土的土水特征曲線進(jìn)行了更加深入的研究。目前廣泛采用的數(shù)學(xué)表達(dá)式形式主要有以下幾類:

Fredlund and Xin等[3]通過對土體孔徑分布曲線的研究，用統(tǒng)計(jì)分析理論推導(dǎo)出適用于全吸力范圍的任何土類的土水特征曲線表達(dá)式(2)：

(2)

Van Genuchten[4]通過對土水特征曲線的研究,得出非飽和土體含水量與基質(zhì)吸力之間的冪函數(shù)形式的關(guān)系式(3)：

(3)

本次土樣取自重慶涪陵，其成分粗顆粒部分主要是灰?guī)r和砂巖，細(xì)粒土為粉質(zhì)粘土。水土特征曲線試驗(yàn)采用5-Bar壓力板儀進(jìn)行，其容許的測量范圍為在0 kPa～500 kPa。試樣為直徑112 mm，高100 mm。按初始細(xì)粒始含水量18%進(jìn)行配制，粗顆粒部分按5%的初始含水量進(jìn)行配制。粗細(xì)?；旌虾笾糜诿荛]袋中放置24 h。試樣采用垂直荷載為200 kPa的壓力進(jìn)行制樣。按不同碎石含量制成的試樣，放入抽真空儀飽和24 h，分別測試了碎石含量為20%,40%及60%的碎石土水土特征曲線,見圖1。

2.3 碎石土的滲透特性

碎石土的滲透特性是影響降雨的關(guān)鍵參數(shù)。由于非飽和滲透系數(shù)的測定方法比較復(fù)雜，一般根據(jù)水—土特征曲線進(jìn)行推定。Van Genuchten[4]提出了非滲透系數(shù)方程式為式(4)：

(4)

本文采用VG模型來推導(dǎo)非飽和滲透系數(shù)。飽和滲透系數(shù)采用三峽庫區(qū)二期地質(zhì)災(zāi)害治理中多個滑坡滲透試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值，如表1所示。

利用VG模型推導(dǎo)的碎石土非飽和滲透系數(shù)見圖2。

2.4 SEEP/W程序簡介

表1 不同碎石含量碎石土飽和滲透系數(shù)表

SEEP/W是針對如土壤或是巖石之有孔隙的材料，進(jìn)行滲流分析之?dāng)?shù)值仿真軟件，可用于分析飽和或非飽和、穩(wěn)態(tài)或是瞬時的滲流問題。尤其對于非飽和土壤滲透系數(shù)、體積含水量及孔隙水壓力之間的關(guān)系，SEEP/W以連續(xù)函數(shù)表示，SEEP/W軟件是達(dá)西定律為理論基礎(chǔ)。SEEP/W程序有兩種分析模式，即瞬時分析和穩(wěn)態(tài)分析。 在分析時有兩類邊界條件，第一個邊界條件是水頭壓力為常數(shù)，第二個邊界條件是流通量(降雨入滲量)為常數(shù)，流通量可以被指定成結(jié)點(diǎn)總流通量(Q)或是應(yīng)用在兩節(jié)點(diǎn)邊上流通量(q)。

3 數(shù)值模擬

3.1 有限元模型

算例采用的邊坡高10 m，坡度為30°。模型為一坡度為30°，高10 m的邊坡，地下水埋深為5 m，見圖3。

為了克服瞬態(tài)分析中，有限元水流動方程非線性計(jì)算中的誤差，有限元模型見圖4，在坡頂向下5 m范圍內(nèi)，網(wǎng)格尺寸為0.5 m×0.25 m；地下水位面以下為0.5 m×1 m；余采用0.5 m×0.5 m的尺寸。邊坡坡頂及坡面采用降雨邊界條件，底部為隔水邊界。兩側(cè)邊界地下水位以下部分采用定水頭條件，地下水位以上部分采用隔水邊界。

3.2 降雨條件

采用庫區(qū)據(jù)庫區(qū)涪陵氣象資料，最大日降雨量按200 mm考慮。采用三種不同的降雨強(qiáng)度。1)降雨強(qiáng)度為50 mm/h，持續(xù)4 h；2)降雨強(qiáng)度為20 mm/h，持續(xù)10 h；降雨強(qiáng)度為10 mm/h，持續(xù)20 h。

3.3 分析結(jié)果

碎石含量為20%的碎石土在10 mm/h,20 mm/h,50 mm/h的降雨強(qiáng)度下水壓力見圖5～圖7。

從圖5～圖7中可以看出20 mm/h,50 mm/h 降雨引起水壓力變化的范圍為0.5 m，10 mm/h降雨引起的水壓力變化的范圍為0.75 m，由于碎石含量為20%的碎石土滲透系數(shù)較小，三種雨強(qiáng)影響不大。

碎石含量40%的土在三種雨強(qiáng)作用下水壓力分布圖如圖8所示。

從圖8中可以看出50 mm/h 降雨引起水壓力變化的范圍為1 m，20 mm/h降雨引起的水壓力變化的范圍為1.25 m，50 mm/h 降雨引起水壓力變化的范圍為1 m，10 mm/h降雨引起的水壓力變化的范圍為1.5 m。

碎石含量60%的土在三種雨強(qiáng)作用下水壓力分布圖如圖9所示。

三種雨強(qiáng)引起水壓力變化的范圍均為5 m左右。在50 mm/h雨強(qiáng)作用下，水壓力達(dá)到20 kPa?？梢姖B透性系數(shù)大的土體在雨強(qiáng)50 mm/h的作用下，坡體水入滲很快，而孔隙水壓力還沒有來得及消散，此時邊坡趨于危險狀態(tài)。

4 結(jié)語

本文通過試驗(yàn)所得碎石土水土特征曲線，利用Van-Genuchten方程式得到了不同碎石含量碎石土的滲透函數(shù)。模擬了日最大降雨量200 mm的降雨作用下邊坡入滲行為。結(jié)果表明，碎石含量為20%及40%的碎石土坡由于滲透系數(shù)小，在不同降雨強(qiáng)度下引起的坡體內(nèi)水壓力變化范圍不大，坡體內(nèi)水壓力變化影響的范圍在0.5 m～1.5 m之間，而碎石含量在60%的碎石土坡在三種不同雨強(qiáng)作用下，引起坡體內(nèi)水壓力變化范圍均達(dá)到5 m左右。特別是當(dāng)降雨強(qiáng)度在50 mm/h，持續(xù)4 h，坡體內(nèi)部有較大水壓力，不利于坡體穩(wěn)定。

參考文獻(xiàn):

[1] Fredlund D G,Rahardio H.非飽和土土力學(xué)[M].陳中頤，譯.北京:中國建筑工業(yè)出版社,1997.

[2] Lumb P.Effects of rainstorms on slope stability[J].Symposium on Hong Kong Soils,1962(7)：22.

[3] Fredlund, D. G., Xing, A.. Equations for the soil-water characteristic curve[J].Canadian Geotechnical Journal,1994(7)：31.

[4] Van Genuchten M T. A closed form equation for predicting the permeability function for unsaturated soils[J].Soil Science of America Journal,1980(7)：44.