黃涌泉 黃仕元 唐躍玉

(南華大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 衡陽 412000)

0 引言

本文以國內(nèi)某地下綜合管廊為背景，首先對場地、地層、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后利用有限元軟件MIDAS-GEN，基于反應(yīng)位移法的原理研究地下綜合管廊在多遇地震和罕遇地震作用下其結(jié)構(gòu)內(nèi)力以及變形特點(diǎn)，從而總結(jié)出一定的規(guī)律特征和特點(diǎn)。

1 反應(yīng)位移法的原理及步驟

1.1 反應(yīng)位移法原理

反應(yīng)位移法原理是將相鄰地層在地震作用時所產(chǎn)生的位移差通過地基彈簧以靜荷載的形式作用在構(gòu)造物上，由此可以得到結(jié)構(gòu)在地震作用下的內(nèi)力和變形反應(yīng)[1-3]。地下結(jié)構(gòu)采用梁單元模擬，而梁單元由剪切彈簧和豎向彈簧與周圍地層相互連接[4-7]。結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)如圖1所示。

1.2 反應(yīng)位移法基本步驟

按照《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》[8]中的相關(guān)規(guī)定，反應(yīng)位移法的具體步驟如下所示：

1)計算動力彈簧剛度值。

動力彈簧剛度的取值主要有以下兩種方法，有限元計算和經(jīng)驗(yàn)取值。本文動力彈簧剛度則是采用靜力有限元計算方法求解其值。采用靜力有限元方法確認(rèn)土彈簧剛度的基本方法如下：

第一步，根據(jù)土體參數(shù)及土層分布建立有限元模型；

第二步，在模型上四周施加單位水平荷載和單位豎向荷載；

第三步，查看各個節(jié)點(diǎn)在單位荷載作用下的位移X；

第四步，通過各個節(jié)點(diǎn)的位移按照式(1)計算各節(jié)點(diǎn)的彈簧剛度：

(1)

2)土體相對位移。

將地震作用下地下綜合管廊周圍土層的絕對位移沿著深度變化情況假設(shè)為余弦函數(shù)，可以通過式(2)計算求出結(jié)果：

(2)

其中，u(z)為地下結(jié)構(gòu)距離地表面z處地震時的土體變形，m；umax為地表與基準(zhǔn)面的相對位移最大值，可以由公式umax=1/3umax求得,umax為場地地表最大位移,m，取值可以參考《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》征求稿；s為地下結(jié)構(gòu)底面距離地表面的深度,m；H為地表至基準(zhǔn)面的距離。

1.3 地震剪應(yīng)力

在進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計分析時，通常需要考慮結(jié)構(gòu)頂板與上部土體接觸部位由于土與結(jié)構(gòu)的相對錯動產(chǎn)生的剪切力，地震發(fā)生時地震剪應(yīng)力隨著深度變化可以將其假設(shè)為正弦函數(shù)，具體可由式(3)求出:

(3)

其中，H為地表至基準(zhǔn)面的距離;Gd為土層的動剪切模量。

1.4 慣性力

地震作用下存在加速度，地下結(jié)構(gòu)由于慣性力產(chǎn)生地震作用時，需要根據(jù)自由土層發(fā)生最大位移時刻所對應(yīng)結(jié)構(gòu)部位的加速度來求得，本文主要采用公式求得。

1)設(shè)計水平震度。

K0=CS·CG·CV·Kh

(4)

其中，CS為區(qū)域修正系數(shù)，取1.0；CG為土層修正系數(shù)，本文取值為1.0；CV為深度修正系數(shù)，CV=1-0.015z，z為結(jié)構(gòu)的中心埋深；Kh為用反應(yīng)位移法時設(shè)計水平烈度的基本值。

2)慣性力。

F=mgK0

(5)

其中，F(xiàn)為結(jié)構(gòu)慣性力；m為地下綜合管廊結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

1.5 土壓力

地震作用時的土壓力計算公式如式(6)所示：

P(Z)=k0[Ua(Z)-Ua(ZB)]

(6)

地震作用時土的摩擦力：

(7)

(8)

τS=0.5(τu+τB)

(9)

2 工程概況

本項(xiàng)目為我國西南地區(qū)某地下綜合管廊項(xiàng)目，該地下綜合管廊容納的管線包括給水、雨水、電力、通信、燃?xì)獾仁姓艿?。結(jié)構(gòu)安全等級為一級，結(jié)構(gòu)工程設(shè)計使用年限為50年。

2.1 管廊結(jié)構(gòu)形式

第一段：采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示。第二段：采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示。

2.2 工程地質(zhì)條件

根據(jù)GB 50909—2014城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范6.3.1條第4條規(guī)定，設(shè)計地震作用基準(zhǔn)面應(yīng)取地下結(jié)構(gòu)底層以下剪切波速不小于500 m/s巖土層位置，且對于覆蓋土層厚度小于70 m的場地，設(shè)計地震作用基準(zhǔn)面到結(jié)構(gòu)的距離不宜小于結(jié)構(gòu)有效高度的2倍，因此本文選取地面下40 m處強(qiáng)風(fēng)化變質(zhì)巖層作為地震動基準(zhǔn)面。

3 計算結(jié)果分析

本文計算荷載包括土壓力、側(cè)向土壓力、結(jié)構(gòu)自重及地震荷載等，如表1，表2所示。

表1 多遇地震作用(一)

表2 罕遇地震作用(一)

兩種橫斷面在多遇和罕遇地震作用下的內(nèi)力值分別如表3，表4所示。

表3 多遇地震作用(二)

如表3所示，三倉結(jié)構(gòu)橫斷面軸力沿著結(jié)構(gòu)的埋深方向，柱子的軸力逐漸變大，最大位置出現(xiàn)在地下一層中柱底端為2 863 kN。側(cè)墻軸力最大位置出現(xiàn)在地下二層左墻頂端為1 088 kN，其值明顯小于柱子的軸力。四倉結(jié)構(gòu)橫斷面軸力最大位置出現(xiàn)在地下二層中柱底端為43 692 kN，地下二層柱的軸力大于地下一層柱，且沿著埋深方向逐步變大。側(cè)墻軸力最大位置出現(xiàn)在地下二層右

墻頂端為1 099 kN，具體趨勢和三倉結(jié)構(gòu)橫斷面基本一致。

表4 罕遇地震作用(二)

如表4所示，三倉結(jié)構(gòu)斷面管廊在罕遇地震作用下最大軸力位置出現(xiàn)在地下一層柱底端，其值為4 339 kN，柱子的軸力明顯大于側(cè)墻的軸力，同一標(biāo)高的情況下柱子的軸力大約是側(cè)墻軸力的3.2倍～4.6倍。四倉結(jié)構(gòu)斷面管廊在罕遇地震作用下最大軸力位置出現(xiàn)在地下二層中柱底端，其值為6 969 kN，同一標(biāo)高的情況下柱子的軸力大約是側(cè)墻的3.3倍～4.8倍。

4 結(jié)語

本文基于反應(yīng)位移法的原理利用MIDAS-GEN有限元軟件對地下管廊兩種橫斷面進(jìn)行抗震性能分析，主要結(jié)論有以下幾點(diǎn)：

1)地下管廊結(jié)構(gòu)在多遇地震和罕遇地震作用下其內(nèi)力的變化趨勢具有相同的特征，但在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力明顯大于多遇地震。

2)關(guān)于軸力的變化趨勢而言，中柱的軸力明顯大于側(cè)墻的軸力，且沿著結(jié)構(gòu)的埋深軸力是逐步變大的。

3)關(guān)于剪力和彎矩的變化趨勢而言，剪力和彎矩較大的位置普遍集中在中板與側(cè)墻的連接部位，頂板與側(cè)墻的連接處的剪力以及彎矩要小于地板與側(cè)墻連接處。

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