孟昕元，張智先

(河南工學(xué)院 自動控制系,河南 新鄉(xiāng) 453002)

直流電機以其結(jié)構(gòu)簡單、性能可靠等優(yōu)點在眾多場合得到廣泛應(yīng)用。在汽車或航空航天等行業(yè)的具體應(yīng)用中，直流電機驅(qū)動電路的電子控制器(electronic control units, ECU)可能會變得非常復(fù)雜[1-2]，在投入實際應(yīng)用之前，必須經(jīng)過嚴(yán)苛的測試。直接在真實的被控對象之上進行測試，很多情況下是難以實現(xiàn)或根本無法實現(xiàn)的，被測試系統(tǒng)的故障、過熱、動態(tài)瞬變及共振等極端工作情況，都可能會導(dǎo)致被控對象永久性損壞，測試安全性無法保證[3-4]。因此，實踐中多選擇仿真測試方法，即使用機械及電子設(shè)計手段，構(gòu)建仿真測試裝置用于ECU的開發(fā)。

基于模型的設(shè)計方法[5]完全從數(shù)學(xué)、電氣與機械的角度出發(fā)描述系統(tǒng)，模型的每個部分都對其他部分有影響。離線仿真方法[6]不能進行實時仿真，仿真的計算量巨大。硬件在環(huán)(hardware in loop, HIL)測試方法[7]中，實時的硬件在環(huán)系統(tǒng)可模擬被控對象的模型，實踐中應(yīng)用較多。

直流電機的應(yīng)用中，由于存在魯棒性、耐用性及低成本的要求，往往不愿使用過多的傳感器元件，而是僅從系統(tǒng)已知的特性中獲得有用的反饋信息。例如ECU使用數(shù)字信號處理算法，通過反電動勢測量或電流紋波分析即可獲得速度反饋信息[8]。傳統(tǒng)的硬件在環(huán)技術(shù)中，ECU與仿真測試系統(tǒng)硬件之間只存在信號接口的聯(lián)系(如圖1所示)，無法通過分析實際電能信號獲得有用的反饋信息。

圖1 硬件在環(huán)仿真單元原理圖

將功率電子裝置及傳感器添加到實時硬件在環(huán)仿真單元之上，就產(chǎn)生了實時功率硬件在環(huán)仿真方法PHIL(power hardware in loop)。其中，ECU硬件與PHIL仿真裝置硬件之間實現(xiàn)了真正的能量交換，如圖2所示。

圖2 功率硬件在環(huán)仿真單元原理圖

2015年，LEMAIRE等[9]最先報道了基于能量交換思想，仿真研究電動機極限工作狀態(tài)的設(shè)想，但并未搭建硬件進行實際測試研究。筆者首次在搭建功率硬件在環(huán)仿真裝置實物基礎(chǔ)上，分別測試分析仿真裝置與真實電機的實際工作狀態(tài)，并對二者的工作情況進行對比研究。

1 直流電機仿真模型設(shè)計

1.1 數(shù)學(xué)模型

基于直流電機特性方程，考慮摩擦及電流紋波，將基礎(chǔ)方程(式(1)和式(2))擴展后獲得被控對象更加精確的模型，如式(3)和式(4)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Vinput為輸入電壓；Vemf為反電動勢；Ra為繞組電阻；La為繞組電感；ia為電樞電流；J為電機慣量；Temf為反電動勢力矩；Tload為總負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ωr為電機轉(zhuǎn)速；kΦ反電動勢常數(shù)；fripple(ωr)為電流紋波；Textern為外部負(fù)載；Tfr(ωr)為摩擦負(fù)載。

1.2 摩擦建模

在主模型中，摩擦模型通過Tfr(ωr)函數(shù)體現(xiàn)，可以根據(jù)自身需求設(shè)定參數(shù)。給出了3種類型的摩擦[10]，如圖3所示。ωr函數(shù)方程經(jīng)簡化后如式(5)所示，飽和輸出在0.0～0.9范圍內(nèi)取值。

(5)

圖3 摩擦模型

圖4 電樞力矩總負(fù)載計算框圖

圖5 基于電機速度的總轉(zhuǎn)矩

基于式(4)和式(5)，給出了基于電樞轉(zhuǎn)速和外部負(fù)載計算總力矩的模型，如圖4所示。仿真結(jié)果如圖5所示。摩擦仿真曲線與斯特里貝克(Stribeck)摩擦曲線非常接近。摩擦因素主要體現(xiàn)在速度接近于0時，此時接觸的兩個表面相對靜止，并粘滯在一起(見圖3(c))。隨著速度的增加，飽和特性使得摩擦力恒定在一個固定值，體現(xiàn)出庫侖摩擦的特點(見圖3(a))。圖5中也能看到粘性摩擦(見圖3(b))的痕跡。

1.3 電流紋波

通過數(shù)字信號處理算法，ECU從電樞電流的波形中獲得速度反饋信息。由于換向因素影響，被測電流平均值中包含有低頻電流紋波干擾，如圖6所示。

圖6 浸入式燃料泵電流紋波測試圖形

從直流電機的電刷數(shù)目、換向器段數(shù)和電流紋波的測量值，ECU可以計算出電機轉(zhuǎn)速[11]。電流紋波的形狀會隨著電機轉(zhuǎn)速的變化發(fā)生顯著變化，但負(fù)載變化不會對其造成太多影響。

電流紋波發(fā)生器框圖結(jié)構(gòu)如圖7所示[12]。紋波系數(shù)決定了電流紋波的幅值，需要通過實驗來確定。段系數(shù)按照特性方程式(6)來確定。輸出值即為實際電流的紋波附加值。

段系數(shù)=4×段數(shù)×電刷數(shù)

(6)

圖7 電流紋波發(fā)生器框圖

1.4 直流電機仿真模型

考慮摩擦因素對電樞負(fù)載的影響及換向器電流紋波對電樞電流的影響，直流電機的仿真模型如圖8所示。該模型描述了電樞電壓與電機轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。

圖8 直流電機仿真裝置原理框圖

2 直流電機仿真裝置設(shè)計

直流電機仿真裝置的設(shè)計原理如圖9所示。直流電機由圖中所構(gòu)建的硬件電路取代，電樞回路用一個轉(zhuǎn)子已被機械鎖死的電機來實現(xiàn)。斬波器I用來產(chǎn)生反電動勢，工作于雙極開關(guān)模式。電流檢測用環(huán)形霍爾傳感器實現(xiàn)。當(dāng)發(fā)生過流、斬波器故障或在實時電機仿真模型下載期間，使用繼電器切斷電路。多路開關(guān)可以在ECU測試模式與斬波器II之間自由切換，斬波器II用于不使用ECU情況下的測試。NI PXI模塊化儀器平臺是整個電機仿真硬件裝置的核心，根據(jù)所下載的直流電機仿真模型，控制仿真裝置各個部件產(chǎn)生實際直流電機的仿真工作效果。

圖9 電機仿真裝置設(shè)計原理框圖

硬件電路設(shè)計中，設(shè)定最大連續(xù)輸入功率為250 W，最大輸入電壓為20 V，最大連續(xù)電流為13 A(峰值20 A)。電流測量采用萊姆(LEM)傳感器，其輸出電壓范圍為0.5～4.5 V(電流±25 A時),滿足NI PXI的AD轉(zhuǎn)換器電壓等級要求(±10 V)。斬波器基于ISL83204集成芯片設(shè)計實現(xiàn)。為使斬波器I產(chǎn)生的電壓平滑，使用高頻PWM工作方式。載波頻率設(shè)定為110 kHz，PWM波形發(fā)生器受控于14位分辨率的DAC。功率硬件在環(huán)仿真裝置開發(fā)板實物如圖10所示。

圖10 功率硬件在環(huán)仿真裝置開發(fā)板實物

3 仿真效果及實際測試性能比較

選取浸入式燃料泵有刷直流電機作為測試對象，使用精確RLC表測量電樞電流等參數(shù)，測試啟動階段和正常運行階段的電流波形。在整個動態(tài)性能測試期間使用穩(wěn)定的電源供電，閥門處于全開狀態(tài)，燃料泵完全浸入液體內(nèi)部。實際直流電機與直流電機仿真裝置電樞電流波形比較如圖11所示，可以看出在啟動階段，兩個電流波形存在明顯區(qū)別。峰值、相位和波形形狀取決于電樞初始位置，其位置一般情況下是未知的。在運行的穩(wěn)態(tài)階段，兩電流曲線的平均值基本相同，電流紋波具有相同的頻率和近似一致的幅值。

圖11 實際直流電機與直流電機仿真裝置電樞電流波形

4 結(jié)論

考慮電流紋波和電樞摩擦等因素，設(shè)計了直流電機仿真模型。使用功率電子元件，制作了功率硬件在環(huán)直流電機仿真裝置硬件?；贜I PXI模塊化儀器平臺，實現(xiàn)了功率硬件在環(huán)直流電機仿真裝置。比較了浸入式燃料泵有刷直流電機與功率硬件在環(huán)直流電機仿真裝置的電流波形，結(jié)果顯示，仿真裝置性能優(yōu)異，作為轉(zhuǎn)速或力矩控制的反饋信號，可以滿足ECU仿真應(yīng)用的目的，從而解決了極限條件下直流電機的測試安全性問題。

參考文獻：

[1] ALI Y S E, NOOR S B M, BASHI S M, et al. Microcontroller performance for DC motor speed control system[C]∥ Power Engineering Conference. Malaysia:IEEE, 2003:104-109.

[2] 張浩.基于DSP的無刷直流電機控制器設(shè)計與仿真[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(信息與管理工程版),2009,31(1):51-54.

[3] FELDERER M, ZECH P, BREU R, et al. Model-based security testing: a taxonomy and systematic classification[J]. Software Testing Verification & Reliability, 2016,26(2):119-148.

[4] 呂俊成,莫易敏,袁智軍，等.小型汽車安全碰撞結(jié)構(gòu)信息系統(tǒng)研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(信息與管理工程版),2015,37(2):203-206.

[5] AHMED O A, BLEIJS J A M. Digital control of a fuel cell converter system: verification, validation and test using a model-based design approach[C]∥4th European Education and Research Conference (EDERC). Nice： IEEE, 2010:52-56.

[6] HAMMAD E, EZEME M, KUNDUR D. Implementation of an offline co-simulation test-bed for cyber security and control verification[C]∥ GLOBECOM Workshops.Washington: IEEE, 2017:1-6.

[7] BOUSCAYROL A. Different types of hardware-in-the-loop simulation for electric drives[C]∥ IEEE International Symposium on Industrial Electronics. Cambridge: IEEE, 2008:2146-2151.

[8] RAMLI R M, MIKAMI N, TAKAHASHI H. Adaptive filters for rotational speed estimation of a sensor-less DC motor with brushes[C]∥ International Conference on Information Sciences Signal Processing and Their Applications. Kuala Lumpur: IEEE, 2010:562-565.

[9] LEMAIRE M, SICARD P, BELANGER J. Prototyping and testing power electronics systems using controller hardware-in-the-loop (HIL) and power hardware-in-the-loop (PHIL) simulations[C]∥ Vehicle Power and Propulsion Conference. Montreal: IEEE, 2015:1-6.

[10] TJAHJOWIDODO T, AL-BENDER F, BRUSSEL H V, et al. Friction characterization and compensation in electro-mechanical systems[J]. Journal of Sound & Vibration, 2007,308(3):632-646.

[11] KUMAR K V P, KUMAR T V. Direct torque control of brush less DC motor drive with modified switching algorithm[C]∥ IEEE International Conference on Power Electronics, Drives and Energy Systems. Trivandrum: IEEE, 2017:1-5.

[12] YIFAN L. DC motor speed calculation based on armature current measurement[C]∥ Third International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation. Shanghai: IEEE, 2011:818-820.