陳叔陽(yáng)，李龍龍，鄧?yán)?/p>

（1.中石化西北油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，新疆 烏魯木齊 830011；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)石油工程系中深部流體滲流實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074）

氣藏、凝析氣藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中，井筒積液導(dǎo)致井底流壓上升，生產(chǎn)壓差減小致使井筒附近出現(xiàn)水鎖現(xiàn)象，氣井減產(chǎn)甚至水淹停噴，是影響提高氣藏采收率的主要生產(chǎn)矛盾。及時(shí)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)井筒積液時(shí)間，為實(shí)施井筒排液措施提供依據(jù)，對(duì)延長(zhǎng)氣井生產(chǎn)時(shí)間、提高氣井采收率至關(guān)重要。井筒積液判別方法分為3大類，即：基于液滴模型或液膜模型氣井?dāng)y液理論模型計(jì)算方法、基于礦場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析間接判別方法和基于井場(chǎng)測(cè)試的直接判別法。

液滴模型或液膜模型氣井?dāng)y液理論模型所需現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試資料少、成本低，但不論是以Turner、李閩為代表的液滴模型[1-2]，還是Wallis、Barnea、Belfroid等、Gao、Luo等提出的液膜模型[3-7]，計(jì)算模型的選擇和適用性一直是困擾其使用的最大難題。礦場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析間接判別方法充分利用了氣井日常測(cè)試資料，通過(guò)氣井產(chǎn)量、井口油套壓、凝析水量及試井曲線等資料判別氣井是否積液。但該方法的使用通常需豐富現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)跟蹤和方法適用性限制，判別結(jié)果受多方面因素影響，通常在井筒明顯積液后才會(huì)有明顯響應(yīng)，即“后知后覺(jué)”，常作為井筒積液輔助判別方法使用。在眾多礦場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析間接判別方法中，產(chǎn)量變化經(jīng)驗(yàn)判斷法以井口短期內(nèi)產(chǎn)量出現(xiàn)異常波動(dòng)為依據(jù)[8-9]，可用于多數(shù)氣井接液判別，但井口產(chǎn)量異常波動(dòng)往往是多因素共同作用結(jié)果，單純依靠短期內(nèi)產(chǎn)量異常波動(dòng)判斷井筒是否積液準(zhǔn)確率較低。井口油套壓判斷法通過(guò)比較井口油壓與套壓間的差異變化判斷井筒是否積液[9-11]，但僅適用于沒(méi)有井下封隔器的氣井。凝析水量計(jì)算判別法（也稱節(jié)點(diǎn)分析法）通過(guò)理論計(jì)算凝析水量與氣井實(shí)際產(chǎn)水量對(duì)比判斷氣井是否積液[9]，該方法只用于生產(chǎn)初期無(wú)自由水產(chǎn)出的氣井，即在生產(chǎn)初期氣井產(chǎn)氣量低（儲(chǔ)層物性差、儲(chǔ)量豐度低等因素造成），但含較高凝析水氣藏。試井曲線分析法通過(guò)分析氣井穩(wěn)定試井曲線是否異常判斷井筒積液[9-10,12-13]，其受試井資料獲取限制，同時(shí)，試井結(jié)果影響因素多，判別結(jié)果準(zhǔn)確率不高。井場(chǎng)測(cè)試的直接判別法以氣井壓力梯度測(cè)試為代表[8-10]，可關(guān)井或開(kāi)井測(cè)試，對(duì)氣井產(chǎn)量影響小、測(cè)試成本相對(duì)較低，在大氣田中廣泛使用。井場(chǎng)測(cè)試直接判別法是通過(guò)壓力梯度直接反映井筒內(nèi)不同深度的氣液組合，由于測(cè)試數(shù)據(jù)直觀易懂，在油田實(shí)際工作中常利用經(jīng)驗(yàn)給出大致井筒積液與否判別結(jié)果，但缺少相應(yīng)理論分析。前人認(rèn)為，當(dāng)壓力梯度出現(xiàn)波動(dòng)，井筒開(kāi)始積液，但未給出壓力梯度達(dá)多少會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)。此外，在凝析氣藏開(kāi)發(fā)中，隨井筒內(nèi)深度變淺，流體壓力下降過(guò)程中出現(xiàn)的反凝析（特別是在高凝析油含量的氣藏中，反凝析對(duì)壓力梯度的影響要遠(yuǎn)高于凝析水的影響），同樣會(huì)導(dǎo)致壓力梯度曲線的波動(dòng)，出現(xiàn)氣井積液判別的失誤。

1 地質(zhì)開(kāi)發(fā)概況

S3白堊系巴什基奇克組氣藏儲(chǔ)層以中粒長(zhǎng)石巖屑砂巖為主，平均孔隙度14.3%、滲透率108×10-3μm2；原始地層壓力56.1 MPa，露點(diǎn)壓力44.2 MPa，凝析油含量300～350 g/m3，為中孔、中滲、無(wú)油環(huán)、中等凝析油含量的斷背斜底水砂巖凝析氣藏。氣藏壓力系數(shù)1.11，地層溫度143℃，地溫梯度2.83℃/100 m，屬正常溫壓系統(tǒng)。

S3凝析氣藏一套開(kāi)發(fā)層系，利用天然能量衰竭式開(kāi)發(fā)，2007年1月1日投產(chǎn)。截止2012年12月28日，S3井區(qū)有開(kāi)發(fā)井7口，開(kāi)井3口，目前累產(chǎn)天然氣4.71×108m3，累產(chǎn)凝析油15.91×104t，天然氣采出程度22.39%，凝析油采出程度25.72%。生產(chǎn)井中，除S3-2H井處于低含水階段（2.97%），其余各井均處于中含水階段，預(yù)測(cè)S3井區(qū)各井是否積液，對(duì)下一步措施作業(yè)、延長(zhǎng)單井采收率刻不容緩。

2 壓力梯度模型的建立

凝析氣井生產(chǎn)過(guò)程中，隨井筒溫壓降低，井筒內(nèi)由單一氣相轉(zhuǎn)變?yōu)闅馑畠上嗷蛴蜌馑?，?fù)雜的油氣水相態(tài)分布與流態(tài)變化導(dǎo)致氣攜液計(jì)算模型不再適用[4-19]。壓力梯度是油氣水混合密度的體現(xiàn)，由于氣相與油、水密度差異大，當(dāng)氣井開(kāi)始有液態(tài)水或油產(chǎn)出時(shí)，壓力梯度會(huì)出現(xiàn)較靈敏感應(yīng)，進(jìn)而分析井筒內(nèi)不同深度處的氣液組合。

由氣體狀態(tài)方程可知：

壓力P1、溫度T1時(shí)：

壓力P2、溫度T2時(shí)：

當(dāng)n1=n2時(shí)，由（1）、（2）式得到不同狀態(tài)條件下氣體體積變化關(guān)系：

由質(zhì)量守恒方程可知：

結(jié)合（3）、（4）式可得：

井筒任一深度處，不論是氣-液滴、氣-液膜還是氣-液滴-液膜組合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[1，7]，當(dāng)處于完全靜置狀態(tài)時(shí)，由于油水不互溶特性和重力分異作用，水油氣自下而上分層分布。對(duì)于相同氣液組合，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與靜止?fàn)顟B(tài)下產(chǎn)生的壓力梯度相同。

圖1 井深H處壓力等效示意圖Fig.1 Equivalent schematic diagram of well pressure at the depth of H

假設(shè)井筒深度H處（P3、T3）壓力梯度為Pgrad，該段氣、油、水3相完全分離時(shí)，油、水柱高度分別為h1、h2，氣體高度為100-h1-h2（圖1）。該深度處壓力梯度可表示為：

當(dāng)忽略油氣間溶解度、油水體積變化時(shí)，深度H處的混相流體被產(chǎn)出地面，基于式（5），地面計(jì)量得到氣水比（GWR）可表示為：

式中：

同理，地面計(jì)量得到的油水比（OWR）可表示為：

聯(lián)解（6）、（7）、（8）式，井筒深度H處（P3、T3）對(duì)應(yīng)壓力梯度可表示為：

只存在氣水兩相時(shí)，上述公式可簡(jiǎn)化為：

其中：P1、P2——壓力，MPa；T1、T2——溫度，K；Z1、Z2——?dú)怏w體積偏差系數(shù)；ρ水、ρ油、ρ氣——（水、油、氣）密度，kg/m3；H——壓力梯度測(cè)試段深度，m；Pgrad——壓力梯度。

3 臨界壓力梯度的確定

臨界壓力梯度是井筒最大攜液能力時(shí)所對(duì)應(yīng)的壓力梯度。對(duì)一般生產(chǎn)氣井，井筒內(nèi)氣攜液過(guò)程中，越靠近進(jìn)口，流體壓力越低，氣液流速越大，氣液間速度差也越大，從而越容易達(dá)到攜液上限，當(dāng)氣井井口附近壓力梯度達(dá)到臨界壓力梯度后，臨界壓力梯度向井底方向傳遞。

對(duì)比研究區(qū)S3井區(qū)測(cè)試的132條壓力梯度曲線，與上述結(jié)論一致，即臨界壓力梯度出現(xiàn)在井底部位，因此，井筒臨界壓力梯度計(jì)算應(yīng)以井底條件為標(biāo)準(zhǔn)。S3井區(qū)計(jì)算參數(shù)：井底至井口垂深5 000 m，依據(jù)流壓測(cè)試結(jié)果，在用壓力梯度經(jīng)驗(yàn)法判斷井筒明顯積液后井底流壓約35 MPa，井底溫度約414.15 K，對(duì)應(yīng)氣體偏差系數(shù)0.78。由礦場(chǎng)測(cè)試，井口壓力3.3 MPa、井口溫度284.2 K時(shí)，對(duì)應(yīng)氣體偏差系數(shù)0.896 5，氣體密度30.3745 kg/m3，凝析油密度793 kg/m3，地層水密度1 072 kg/m3。以井底發(fā)生相變?yōu)榉e液臨界條件，據(jù)公式（9）即可計(jì)算出不同油水比（地面測(cè)量結(jié)果）對(duì)應(yīng)條件下井筒內(nèi)的臨界壓力梯度（表1），其分布范圍為0.21～0.41 MPa/100 m。

4 臨界壓力梯度理論模型適用性討論

S3井區(qū)S3-1、S3-3H、S3-7H井分別于2012年10月16日、2009年3月9日、2012年2月4日停噴關(guān)井，各井停噴前生產(chǎn)穩(wěn)定，代表了不同井類型、氣藏不同部位氣井的生產(chǎn)狀況，且各井壓力梯度測(cè)試資料齊全（北京華油油氣技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司測(cè)試），可用于驗(yàn)證理論模型適用性評(píng)價(jià)。為提高判別結(jié)果的可靠性，在壓力梯度分析的同時(shí)，輔助以生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線分析判斷。

S3-1井為研究區(qū)構(gòu)造高部位直井，2007年1月投產(chǎn)，2010年6月停噴關(guān)井，2012年2月17日氣舉輔助排液成功復(fù)產(chǎn)。該井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線顯示（圖2），2012年6月2日起（粉色線標(biāo)注），工作制度不變，產(chǎn)氣量開(kāi)始快速下降，產(chǎn)水迅速上升，產(chǎn)油量穩(wěn)定，產(chǎn)量變化經(jīng)驗(yàn)法判斷S3-1井開(kāi)始積液。

S3-1井井筒明顯積液后產(chǎn)出OWR為0.33，按理論推導(dǎo)公式計(jì)算該井的臨界壓力梯度為0.346 5 MPa/100 m。2012年2月17日開(kāi)井前，該井井筒積液液面位于井深2 400 m附近（長(zhǎng)時(shí)間靜置導(dǎo)致氣液分離），復(fù)產(chǎn)成功當(dāng)天測(cè)試結(jié)果顯示，壓力梯度大于臨界壓力梯度（圖3），井筒內(nèi)仍存在積液。2012年4月2日壓力梯度測(cè)試顯示，曲線底部存在波動(dòng)，但均低于臨界壓力梯度，井筒積液被完全排出，曲線波動(dòng)可能與井筒內(nèi)反凝析有關(guān)。2012年10月15日壓力梯度測(cè)試顯示，曲線波動(dòng)大，曲線井底部分明顯超過(guò)臨界壓力梯度，而曲線中上部（240 0 m以上）測(cè)試壓力梯度小于0.1，井筒積液明顯且接近停噴。臨界壓力梯度判斷井筒積液情況與動(dòng)態(tài)經(jīng)驗(yàn)法判斷結(jié)果一致。

表1 S3井區(qū)不同油水比與臨界壓力梯度關(guān)系表Table 1 Different oil-water ratio and critical pressure gradient relational table in the S3 well area

S3-3H井是位于本區(qū)構(gòu)造邊部的水平井，鉆井過(guò)程中水平段穿越一小斷層并回填封堵，2007年8月投產(chǎn)，2009年3月8日停噴，后多次氣舉輔助排液復(fù)產(chǎn)均失敗。該井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線顯示（圖4），2008年12月起，該井工作制度不變，產(chǎn)氣量穩(wěn)定，產(chǎn)油量下降，產(chǎn)水量快速上升，2009年3月8日高產(chǎn)氣停噴，反映該井為暴性水淹，由產(chǎn)量變化經(jīng)驗(yàn)法分析，S3-3H井2008年12月前后開(kāi)始積液。

圖2 S3-1井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線Fig.2 Production dynamic curve of S3-1 well

圖3 S3-1井不同時(shí)期壓力梯度曲線Fig.3 The pressure gradient curve in different periods of S3-1 well

圖4 S3-3H井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線Fig.4 Production dynamic curve of S3-3H well

S3-3H井井筒明顯積液后產(chǎn)出OWR為0.25，按理論推導(dǎo)公式計(jì)算該井的臨界壓力梯度為0.3574MPa/100m。2008年10月21日前壓力梯度測(cè)試顯示（圖5），曲線波動(dòng)明顯且部分壓力梯度接近臨界壓力梯度，但井底壓力梯度明顯低于臨界壓力梯度，井筒未積液，與2008年6月21日壓力梯度測(cè)試結(jié)果比較，曲線同樣出現(xiàn)波動(dòng)但始終低于臨界壓力梯度，井筒內(nèi)反凝析導(dǎo)致該變化。2009年1月11日壓力梯度曲線在臨界壓力梯度線上波動(dòng)，井筒內(nèi)出現(xiàn)積液，該時(shí)間節(jié)點(diǎn)與動(dòng)態(tài)經(jīng)驗(yàn)法判斷結(jié)果一致。

S3-7H井是位于研究區(qū)構(gòu)造中部的水平井，2007年9月投產(chǎn)，2012年2月停噴關(guān)井,2011年8月、2011年10月實(shí)施針閥排液措施。生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線分析顯示（圖6），2011年4月，工作制度不變，該井產(chǎn)氣量快速下降，產(chǎn)油量波動(dòng)下降，2011年7月，產(chǎn)氣量降低的同時(shí)產(chǎn)水量快速上升，產(chǎn)量變化經(jīng)驗(yàn)法判斷S3-7H井2011年7月前后開(kāi)始積液。

S3-7H井井筒明顯積液后產(chǎn)出OWR為0.3，按理論臨界壓力梯度模型計(jì)算，該井臨界壓力梯度為0.350 4 MPa/100m。2011年7月14日壓力梯度測(cè)試結(jié)果顯示（圖7），壓力梯度曲線整體接近臨界壓力梯度，在沒(méi)有工程干預(yù)前提下，預(yù)示井筒隨時(shí)可能積液。2011年8月和10月，有人為措施輔助，2011年9月6日壓力梯度曲線高于臨界壓力梯度值，井筒中下部明顯積液。臨界壓力梯度模型判別該井井筒積液時(shí)間為2011年7～8月，與動(dòng)態(tài)經(jīng)驗(yàn)法判別結(jié)果一致。

研究區(qū)不同構(gòu)造位置、不同井型及見(jiàn)水類型氣井證明使用本次臨界壓力梯度模型判斷井筒積液是準(zhǔn)確有效的。在臨界壓力梯度模型應(yīng)用時(shí)，通過(guò)井口測(cè)量得到的油水比等參數(shù)計(jì)算該時(shí)期的臨界壓力梯度，并與壓力梯度曲線進(jìn)行比較，只有各深度段壓力梯度達(dá)到臨界壓力梯度附近時(shí)，預(yù)示井筒隨時(shí)或即將出現(xiàn)積液。

圖5 S3-3H井不同時(shí)期壓力梯度曲線Fig.5 The pressure gradient curve in different periods of S3-3 well

圖6 S3-7H井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線Fig.6 Production dynamic curve of S3-7H well

圖7 S3-7H井不同時(shí)期壓力梯度曲線Fig.7 The pressure gradient curve in different periods of S3-7 well

5 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

（1）前人計(jì)算了氣井純氣相狀態(tài)下最大重度（即純氣相最大壓力梯度），本文提出“臨界壓力梯度”，并從理論結(jié)合經(jīng)驗(yàn)入手，得出油、氣、水3相共存條件下臨界壓力梯度理論計(jì)算模型。

（2）前人認(rèn)為當(dāng)壓力梯度出現(xiàn)波動(dòng)后，可判斷井筒開(kāi)始積液。本文從理論計(jì)算與實(shí)際測(cè)試資料分析，對(duì)于凝析氣藏，當(dāng)井口壓力低于露點(diǎn)壓力時(shí)，反凝析也可導(dǎo)致壓力梯度波動(dòng)，該階段并未形成井筒積液。

（3）由研究區(qū)不同構(gòu)造、不同井型、不同見(jiàn)水類型氣井實(shí)際生產(chǎn)資料驗(yàn)證本文推導(dǎo)的臨界壓力梯度模型，使用臨界壓力梯度模型判斷井筒積液結(jié)果與動(dòng)態(tài)經(jīng)驗(yàn)法判斷結(jié)果一致，本文臨界壓力梯度模型具較好適用性。

（4）通過(guò)井口測(cè)量氣水比、井底溫壓、流體密度等性質(zhì)參數(shù)可得到對(duì)應(yīng)條件下臨界壓力梯度，與實(shí)測(cè)壓力梯度曲線對(duì)比，可準(zhǔn)確判斷井筒積液與否。模型參數(shù)獲取容易，計(jì)算簡(jiǎn)單方便。

（5）本文臨界壓力梯度公式推導(dǎo)過(guò)程中，未考慮油氣間隨壓力變化的溶解度變化，因此，上述公式適用于判斷低油水比條件下的井筒積液，而在高油水比氣井生產(chǎn)中，本公式尚不適用。

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