陳叔陽，李龍龍，鄧磊

（1.中石化西北油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆 烏魯木齊 830011；2.中國地質(zhì)大學(xué)石油工程系中深部流體滲流實驗室，湖北 武漢 430074）

氣藏、凝析氣藏開發(fā)過程中，井筒積液導(dǎo)致井底流壓上升，生產(chǎn)壓差減小致使井筒附近出現(xiàn)水鎖現(xiàn)象，氣井減產(chǎn)甚至水淹停噴，是影響提高氣藏采收率的主要生產(chǎn)矛盾。及時準確預(yù)測井筒積液時間，為實施井筒排液措施提供依據(jù)，對延長氣井生產(chǎn)時間、提高氣井采收率至關(guān)重要。井筒積液判別方法分為3大類，即：基于液滴模型或液膜模型氣井攜液理論模型計算方法、基于礦場經(jīng)驗數(shù)據(jù)分析間接判別方法和基于井場測試的直接判別法。

液滴模型或液膜模型氣井攜液理論模型所需現(xiàn)場測試資料少、成本低，但不論是以Turner、李閩為代表的液滴模型[1-2]，還是Wallis、Barnea、Belfroid等、Gao、Luo等提出的液膜模型[3-7]，計算模型的選擇和適用性一直是困擾其使用的最大難題。礦場經(jīng)驗數(shù)據(jù)分析間接判別方法充分利用了氣井日常測試資料，通過氣井產(chǎn)量、井口油套壓、凝析水量及試井曲線等資料判別氣井是否積液。但該方法的使用通常需豐富現(xiàn)場經(jīng)驗、數(shù)據(jù)實時跟蹤和方法適用性限制，判別結(jié)果受多方面因素影響，通常在井筒明顯積液后才會有明顯響應(yīng)，即“后知后覺”，常作為井筒積液輔助判別方法使用。在眾多礦場經(jīng)驗數(shù)據(jù)分析間接判別方法中，產(chǎn)量變化經(jīng)驗判斷法以井口短期內(nèi)產(chǎn)量出現(xiàn)異常波動為依據(jù)[8-9]，可用于多數(shù)氣井接液判別，但井口產(chǎn)量異常波動往往是多因素共同作用結(jié)果，單純依靠短期內(nèi)產(chǎn)量異常波動判斷井筒是否積液準確率較低。井口油套壓判斷法通過比較井口油壓與套壓間的差異變化判斷井筒是否積液[9-11]，但僅適用于沒有井下封隔器的氣井。凝析水量計算判別法（也稱節(jié)點分析法）通過理論計算凝析水量與氣井實際產(chǎn)水量對比判斷氣井是否積液[9]，該方法只用于生產(chǎn)初期無自由水產(chǎn)出的氣井，即在生產(chǎn)初期氣井產(chǎn)氣量低（儲層物性差、儲量豐度低等因素造成），但含較高凝析水氣藏。試井曲線分析法通過分析氣井穩(wěn)定試井曲線是否異常判斷井筒積液[9-10,12-13]，其受試井資料獲取限制，同時，試井結(jié)果影響因素多，判別結(jié)果準確率不高。井場測試的直接判別法以氣井壓力梯度測試為代表[8-10]，可關(guān)井或開井測試，對氣井產(chǎn)量影響小、測試成本相對較低，在大氣田中廣泛使用。井場測試直接判別法是通過壓力梯度直接反映井筒內(nèi)不同深度的氣液組合，由于測試數(shù)據(jù)直觀易懂，在油田實際工作中常利用經(jīng)驗給出大致井筒積液與否判別結(jié)果，但缺少相應(yīng)理論分析。前人認為，當壓力梯度出現(xiàn)波動，井筒開始積液，但未給出壓力梯度達多少會出現(xiàn)波動。此外，在凝析氣藏開發(fā)中，隨井筒內(nèi)深度變淺，流體壓力下降過程中出現(xiàn)的反凝析（特別是在高凝析油含量的氣藏中，反凝析對壓力梯度的影響要遠高于凝析水的影響），同樣會導(dǎo)致壓力梯度曲線的波動，出現(xiàn)氣井積液判別的失誤。

1 地質(zhì)開發(fā)概況

S3白堊系巴什基奇克組氣藏儲層以中粒長石巖屑砂巖為主，平均孔隙度14.3%、滲透率108×10-3μm2；原始地層壓力56.1 MPa，露點壓力44.2 MPa，凝析油含量300～350 g/m3，為中孔、中滲、無油環(huán)、中等凝析油含量的斷背斜底水砂巖凝析氣藏。氣藏壓力系數(shù)1.11，地層溫度143℃，地溫梯度2.83℃/100 m，屬正常溫壓系統(tǒng)。

S3凝析氣藏一套開發(fā)層系，利用天然能量衰竭式開發(fā)，2007年1月1日投產(chǎn)。截止2012年12月28日，S3井區(qū)有開發(fā)井7口，開井3口，目前累產(chǎn)天然氣4.71×108m3，累產(chǎn)凝析油15.91×104t，天然氣采出程度22.39%，凝析油采出程度25.72%。生產(chǎn)井中，除S3-2H井處于低含水階段（2.97%），其余各井均處于中含水階段，預(yù)測S3井區(qū)各井是否積液，對下一步措施作業(yè)、延長單井采收率刻不容緩。

2 壓力梯度模型的建立

凝析氣井生產(chǎn)過程中，隨井筒溫壓降低，井筒內(nèi)由單一氣相轉(zhuǎn)變?yōu)闅馑畠上嗷蛴蜌馑啵瑥?fù)雜的油氣水相態(tài)分布與流態(tài)變化導(dǎo)致氣攜液計算模型不再適用[4-19]。壓力梯度是油氣水混合密度的體現(xiàn)，由于氣相與油、水密度差異大，當氣井開始有液態(tài)水或油產(chǎn)出時，壓力梯度會出現(xiàn)較靈敏感應(yīng)，進而分析井筒內(nèi)不同深度處的氣液組合。

由氣體狀態(tài)方程可知：

壓力P1、溫度T1時：

壓力P2、溫度T2時：

當n1=n2時，由（1）、（2）式得到不同狀態(tài)條件下氣體體積變化關(guān)系：

由質(zhì)量守恒方程可知：

結(jié)合（3）、（4）式可得：

井筒任一深度處，不論是氣-液滴、氣-液膜還是氣-液滴-液膜組合運動狀態(tài)[1，7]，當處于完全靜置狀態(tài)時，由于油水不互溶特性和重力分異作用，水油氣自下而上分層分布。對于相同氣液組合，運動狀態(tài)與靜止狀態(tài)下產(chǎn)生的壓力梯度相同。

圖1 井深H處壓力等效示意圖Fig.1 Equivalent schematic diagram of well pressure at the depth of H

假設(shè)井筒深度H處（P3、T3）壓力梯度為Pgrad，該段氣、油、水3相完全分離時，油、水柱高度分別為h1、h2，氣體高度為100-h1-h2（圖1）。該深度處壓力梯度可表示為：

當忽略油氣間溶解度、油水體積變化時，深度H處的混相流體被產(chǎn)出地面，基于式（5），地面計量得到氣水比（GWR）可表示為：

式中：

同理，地面計量得到的油水比（OWR）可表示為：

聯(lián)解（6）、（7）、（8）式，井筒深度H處（P3、T3）對應(yīng)壓力梯度可表示為：

只存在氣水兩相時，上述公式可簡化為：

其中：P1、P2——壓力，MPa；T1、T2——溫度，K；Z1、Z2——氣體體積偏差系數(shù)；ρ水、ρ油、ρ氣——（水、油、氣）密度，kg/m3；H——壓力梯度測試段深度，m；Pgrad——壓力梯度。

3 臨界壓力梯度的確定

臨界壓力梯度是井筒最大攜液能力時所對應(yīng)的壓力梯度。對一般生產(chǎn)氣井，井筒內(nèi)氣攜液過程中，越靠近進口，流體壓力越低，氣液流速越大，氣液間速度差也越大，從而越容易達到攜液上限，當氣井井口附近壓力梯度達到臨界壓力梯度后，臨界壓力梯度向井底方向傳遞。

對比研究區(qū)S3井區(qū)測試的132條壓力梯度曲線，與上述結(jié)論一致，即臨界壓力梯度出現(xiàn)在井底部位，因此，井筒臨界壓力梯度計算應(yīng)以井底條件為標準。S3井區(qū)計算參數(shù)：井底至井口垂深5 000 m，依據(jù)流壓測試結(jié)果，在用壓力梯度經(jīng)驗法判斷井筒明顯積液后井底流壓約35 MPa，井底溫度約414.15 K，對應(yīng)氣體偏差系數(shù)0.78。由礦場測試，井口壓力3.3 MPa、井口溫度284.2 K時，對應(yīng)氣體偏差系數(shù)0.896 5，氣體密度30.3745 kg/m3，凝析油密度793 kg/m3，地層水密度1 072 kg/m3。以井底發(fā)生相變?yōu)榉e液臨界條件，據(jù)公式（9）即可計算出不同油水比（地面測量結(jié)果）對應(yīng)條件下井筒內(nèi)的臨界壓力梯度（表1），其分布范圍為0.21～0.41 MPa/100 m。

4 臨界壓力梯度理論模型適用性討論

S3井區(qū)S3-1、S3-3H、S3-7H井分別于2012年10月16日、2009年3月9日、2012年2月4日停噴關(guān)井，各井停噴前生產(chǎn)穩(wěn)定，代表了不同井類型、氣藏不同部位氣井的生產(chǎn)狀況，且各井壓力梯度測試資料齊全（北京華油油氣技術(shù)開發(fā)有限公司測試），可用于驗證理論模型適用性評價。為提高判別結(jié)果的可靠性，在壓力梯度分析的同時，輔助以生產(chǎn)動態(tài)曲線分析判斷。

S3-1井為研究區(qū)構(gòu)造高部位直井，2007年1月投產(chǎn)，2010年6月停噴關(guān)井，2012年2月17日氣舉輔助排液成功復(fù)產(chǎn)。該井生產(chǎn)動態(tài)曲線顯示（圖2），2012年6月2日起（粉色線標注），工作制度不變，產(chǎn)氣量開始快速下降，產(chǎn)水迅速上升，產(chǎn)油量穩(wěn)定，產(chǎn)量變化經(jīng)驗法判斷S3-1井開始積液。

S3-1井井筒明顯積液后產(chǎn)出OWR為0.33，按理論推導(dǎo)公式計算該井的臨界壓力梯度為0.346 5 MPa/100 m。2012年2月17日開井前，該井井筒積液液面位于井深2 400 m附近（長時間靜置導(dǎo)致氣液分離），復(fù)產(chǎn)成功當天測試結(jié)果顯示，壓力梯度大于臨界壓力梯度（圖3），井筒內(nèi)仍存在積液。2012年4月2日壓力梯度測試顯示，曲線底部存在波動，但均低于臨界壓力梯度，井筒積液被完全排出，曲線波動可能與井筒內(nèi)反凝析有關(guān)。2012年10月15日壓力梯度測試顯示，曲線波動大，曲線井底部分明顯超過臨界壓力梯度，而曲線中上部（240 0 m以上）測試壓力梯度小于0.1，井筒積液明顯且接近停噴。臨界壓力梯度判斷井筒積液情況與動態(tài)經(jīng)驗法判斷結(jié)果一致。

表1 S3井區(qū)不同油水比與臨界壓力梯度關(guān)系表Table 1 Different oil-water ratio and critical pressure gradient relational table in the S3 well area

S3-3H井是位于本區(qū)構(gòu)造邊部的水平井，鉆井過程中水平段穿越一小斷層并回填封堵，2007年8月投產(chǎn)，2009年3月8日停噴，后多次氣舉輔助排液復(fù)產(chǎn)均失敗。該井生產(chǎn)動態(tài)曲線顯示（圖4），2008年12月起，該井工作制度不變，產(chǎn)氣量穩(wěn)定，產(chǎn)油量下降，產(chǎn)水量快速上升，2009年3月8日高產(chǎn)氣停噴，反映該井為暴性水淹，由產(chǎn)量變化經(jīng)驗法分析，S3-3H井2008年12月前后開始積液。

圖2 S3-1井生產(chǎn)動態(tài)曲線Fig.2 Production dynamic curve of S3-1 well

圖3 S3-1井不同時期壓力梯度曲線Fig.3 The pressure gradient curve in different periods of S3-1 well

圖4 S3-3H井生產(chǎn)動態(tài)曲線Fig.4 Production dynamic curve of S3-3H well

S3-3H井井筒明顯積液后產(chǎn)出OWR為0.25，按理論推導(dǎo)公式計算該井的臨界壓力梯度為0.3574MPa/100m。2008年10月21日前壓力梯度測試顯示（圖5），曲線波動明顯且部分壓力梯度接近臨界壓力梯度，但井底壓力梯度明顯低于臨界壓力梯度，井筒未積液，與2008年6月21日壓力梯度測試結(jié)果比較，曲線同樣出現(xiàn)波動但始終低于臨界壓力梯度，井筒內(nèi)反凝析導(dǎo)致該變化。2009年1月11日壓力梯度曲線在臨界壓力梯度線上波動，井筒內(nèi)出現(xiàn)積液，該時間節(jié)點與動態(tài)經(jīng)驗法判斷結(jié)果一致。

S3-7H井是位于研究區(qū)構(gòu)造中部的水平井，2007年9月投產(chǎn)，2012年2月停噴關(guān)井,2011年8月、2011年10月實施針閥排液措施。生產(chǎn)動態(tài)曲線分析顯示（圖6），2011年4月，工作制度不變，該井產(chǎn)氣量快速下降，產(chǎn)油量波動下降，2011年7月，產(chǎn)氣量降低的同時產(chǎn)水量快速上升，產(chǎn)量變化經(jīng)驗法判斷S3-7H井2011年7月前后開始積液。

S3-7H井井筒明顯積液后產(chǎn)出OWR為0.3，按理論臨界壓力梯度模型計算，該井臨界壓力梯度為0.350 4 MPa/100m。2011年7月14日壓力梯度測試結(jié)果顯示（圖7），壓力梯度曲線整體接近臨界壓力梯度，在沒有工程干預(yù)前提下，預(yù)示井筒隨時可能積液。2011年8月和10月，有人為措施輔助，2011年9月6日壓力梯度曲線高于臨界壓力梯度值，井筒中下部明顯積液。臨界壓力梯度模型判別該井井筒積液時間為2011年7～8月，與動態(tài)經(jīng)驗法判別結(jié)果一致。

研究區(qū)不同構(gòu)造位置、不同井型及見水類型氣井證明使用本次臨界壓力梯度模型判斷井筒積液是準確有效的。在臨界壓力梯度模型應(yīng)用時，通過井口測量得到的油水比等參數(shù)計算該時期的臨界壓力梯度，并與壓力梯度曲線進行比較，只有各深度段壓力梯度達到臨界壓力梯度附近時，預(yù)示井筒隨時或即將出現(xiàn)積液。

圖5 S3-3H井不同時期壓力梯度曲線Fig.5 The pressure gradient curve in different periods of S3-3 well

圖6 S3-7H井生產(chǎn)動態(tài)曲線Fig.6 Production dynamic curve of S3-7H well

圖7 S3-7H井不同時期壓力梯度曲線Fig.7 The pressure gradient curve in different periods of S3-7 well

5 結(jié)論與認識

（1）前人計算了氣井純氣相狀態(tài)下最大重度（即純氣相最大壓力梯度），本文提出“臨界壓力梯度”，并從理論結(jié)合經(jīng)驗入手，得出油、氣、水3相共存條件下臨界壓力梯度理論計算模型。

（2）前人認為當壓力梯度出現(xiàn)波動后，可判斷井筒開始積液。本文從理論計算與實際測試資料分析，對于凝析氣藏，當井口壓力低于露點壓力時，反凝析也可導(dǎo)致壓力梯度波動，該階段并未形成井筒積液。

（3）由研究區(qū)不同構(gòu)造、不同井型、不同見水類型氣井實際生產(chǎn)資料驗證本文推導(dǎo)的臨界壓力梯度模型，使用臨界壓力梯度模型判斷井筒積液結(jié)果與動態(tài)經(jīng)驗法判斷結(jié)果一致，本文臨界壓力梯度模型具較好適用性。

（4）通過井口測量氣水比、井底溫壓、流體密度等性質(zhì)參數(shù)可得到對應(yīng)條件下臨界壓力梯度，與實測壓力梯度曲線對比，可準確判斷井筒積液與否。模型參數(shù)獲取容易，計算簡單方便。

（5）本文臨界壓力梯度公式推導(dǎo)過程中，未考慮油氣間隨壓力變化的溶解度變化，因此，上述公式適用于判斷低油水比條件下的井筒積液，而在高油水比氣井生產(chǎn)中，本公式尚不適用。

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