萬(wàn)劍華，王 朝，劉善偉，馮建偉，劉汝濤(中國(guó)石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580)

近年來(lái)，隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，無(wú)人機(jī)在航空攝影測(cè)量領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。專(zhuān)業(yè)型航空攝影測(cè)量無(wú)人機(jī)價(jià)格昂貴且飛行操控需專(zhuān)業(yè)培訓(xùn)，而消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)價(jià)格較低、操控簡(jiǎn)單，配合航拍軟件即可快速獲取對(duì)地影像，若能達(dá)到專(zhuān)業(yè)型無(wú)人機(jī)的精度效果，對(duì)于小規(guī)模測(cè)繪將具有重要意義。

像控點(diǎn)布設(shè)是航空攝影測(cè)量中的重要環(huán)節(jié)，但是無(wú)人機(jī)的航高較低，采用相機(jī)多為非量測(cè)型，獲取的影像存在像幅小、像片多、重疊率不規(guī)則和影像傾角過(guò)大等特點(diǎn)[4-6]，因此地面像控點(diǎn)的分布和數(shù)量不能依據(jù)傳統(tǒng)航空攝影測(cè)量的要求和經(jīng)驗(yàn)。有學(xué)者利用DJI Phantom系列無(wú)人機(jī)開(kāi)展1∶500大比例尺地形測(cè)圖試驗(yàn)[7]，但未闡述像控點(diǎn)數(shù)量及分布與成圖能力之間的具體關(guān)系。

為了分析像控點(diǎn)數(shù)量與分布與消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量成果質(zhì)量之間的關(guān)系，本文采用DJI INSPIRE 2四旋翼無(wú)人機(jī)開(kāi)展測(cè)圖試驗(yàn)，利用多視圖三維重建方法生成對(duì)應(yīng)數(shù)字正射影像圖(digital orthophoto map，DOM)、數(shù)字地表模型(digital surface model，DSM)，分析像控點(diǎn)數(shù)量、分布與空中三角測(cè)量精度、DOM平面精度、DSM高程精度之間的關(guān)系。

1 試驗(yàn)設(shè)備與相機(jī)標(biāo)定

本文采用DJI INSPIRE 2四旋翼無(wú)人機(jī)，搭載禪思X5S云臺(tái)相機(jī)搭配Panasonic Lumix 15 mm/1.7鏡頭，相機(jī)視場(chǎng)角，等效35 mm相機(jī)標(biāo)準(zhǔn)焦距，像素?cái)?shù)5280×3956，像素尺寸3.278 97 μm。

在進(jìn)行航測(cè)任務(wù)之前應(yīng)對(duì)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行高精度標(biāo)定，確定相機(jī)的內(nèi)方位元素和畸變參數(shù)，以消除相機(jī)成像過(guò)程中的誤差，確定攝站的相對(duì)位置[8]。普通相機(jī)標(biāo)定主要依據(jù)像點(diǎn)、投影中心、物方點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn)，根據(jù)直接線(xiàn)性變換的方式計(jì)算初始值，再以自檢校光束法平差的方式同時(shí)解算相機(jī)內(nèi)方位元素和各畸變參數(shù)的最優(yōu)值[9-10]。

如圖1所示，S為投影中心，M為物方點(diǎn)，m為M的像點(diǎn)，其中SXYZ為像空間坐標(biāo)系，xOy為像平面坐標(biāo)系。M在地面坐標(biāo)系、像空間坐標(biāo)系中坐標(biāo)分別為M(XG,YG,ZG)、M(XS,YS,ZS)，m在像空間坐標(biāo)系、像平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(xm，ym-f)、(xm,ym)。由物方點(diǎn)M、投影中心S及投影點(diǎn)m三點(diǎn)共線(xiàn)，故有

(1)

圖1 普通相機(jī)成像模型

整理后得到

(2)

點(diǎn)M在像空間坐標(biāo)系中的位置可由世界坐標(biāo)系經(jīng)轉(zhuǎn)換得出，算出式(3)，其中R和T分別為旋轉(zhuǎn)矩陣、三維平移向量。

(3)

顧及像點(diǎn)畸變誤差Δx,Δy的影像及主點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)的位置，式(2)可寫(xiě)為

(4)

畸變誤差的算式為式(5)，包含為消除鏡頭缺陷造成的徑向畸變參數(shù)k1、k2、k3，光學(xué)系統(tǒng)中心與幾何不一致造成的偏心畸變參數(shù)M1、M2。其中r為投影點(diǎn)到像主點(diǎn)的距離。

(5)

在已知一系列物點(diǎn)坐標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的圖像坐標(biāo)的情況下，通過(guò)最小二乘迭代可求出相機(jī)的內(nèi)方位元素及畸變參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)相機(jī)的標(biāo)定，相機(jī)標(biāo)定參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 相機(jī)標(biāo)定參數(shù) mm

2 試 驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)區(qū)域及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

試驗(yàn)區(qū)域?yàn)槟吵菂^(qū)山地公園，樹(shù)木覆蓋率50%以上，貫穿多條水泥路，南北為530 m，東西為730 m，高差為36 m。在試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)均勻布設(shè)40個(gè)黑白棋盤(pán)控制點(diǎn)(如圖2所示)，采用青島CORS系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK進(jìn)行控制點(diǎn)測(cè)量，定位精度優(yōu)于1 cm[11]。

2.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)區(qū)山頂高程約46 m處作為起降場(chǎng)地，設(shè)定航高90 m、航向重疊75%、旁向重疊65%，共24條航線(xiàn)，飛行時(shí)長(zhǎng)50 min，獲得有效航片682張，航片攝站位置如圖3所示。

圖2 控制點(diǎn)布設(shè)

按照多視圖三維重建技術(shù)從重疊影像中估算出每張影像曝光瞬間相機(jī)的位置和匹配點(diǎn)形成的稀疏點(diǎn)云的相對(duì)位置[12-13]。從而生成核線(xiàn)影像，并逐點(diǎn)進(jìn)行密集匹配，生成密集點(diǎn)云，最后對(duì)密集點(diǎn)云進(jìn)行插值，得到目標(biāo)區(qū)域的三維地形數(shù)據(jù)[14]。

圖3 攝站點(diǎn)

為了驗(yàn)證像控點(diǎn)數(shù)量與成圖精度之間的關(guān)系，分別選用6、9、12、16和24個(gè)控制點(diǎn)作為像控點(diǎn)進(jìn)行絕對(duì)定向，采用上述點(diǎn)以外獨(dú)立的12個(gè)控制點(diǎn)作為檢查點(diǎn)分別對(duì)5個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，并檢查各個(gè)試驗(yàn)絕對(duì)定向后的殘差，試驗(yàn)流程如圖4所示。檢查點(diǎn)位置及各試驗(yàn)像控點(diǎn)位置如圖5所示。

圖4 試驗(yàn)流程

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

利用像控點(diǎn)和檢查點(diǎn)對(duì)成果進(jìn)行精度評(píng)定，分別按照空中三角測(cè)量精度評(píng)價(jià)、成果分辨率和成果測(cè)圖精度評(píng)定的順序?qū)o(wú)人機(jī)獲取的影像成果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。絕對(duì)定向精度規(guī)范要求見(jiàn)表2。由于DSM后續(xù)可生成DEM，故DSM精度參考DEM相關(guān)規(guī)范要求，DOM分辨率及平面位置精度和DEM高程精度規(guī)范要求見(jiàn)表3。

注：▲為檢查點(diǎn)，●為像控點(diǎn)。

表2 絕對(duì)定向限差 m

表3 基礎(chǔ)地理信息數(shù)字成果標(biāo)準(zhǔn) m

3.2 空中三角測(cè)量精度分析

(6)

多個(gè)檢查點(diǎn)的均方根誤差則為

(7)

式中，di為平面距離誤差距離dpi或高程誤差距離dEi。

根據(jù)式(6)和式(7)，結(jié)合各個(gè)試驗(yàn)的像控點(diǎn)，檢查其中DOM和DSM模型上對(duì)應(yīng)點(diǎn)，計(jì)算各個(gè)試驗(yàn)的空中三角測(cè)量精度，如表4所示。

表4 空中三角測(cè)量精度統(tǒng)計(jì)

從表4可看出除試驗(yàn)1外，其他4個(gè)試驗(yàn)的平面中誤差和高程中誤差的精度均滿(mǎn)足1∶500、1∶1000和1∶2000比例尺低空數(shù)字航空攝影測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)規(guī)范中測(cè)圖精度的要求。

3.3 DOM和DSM成果精度分析

試驗(yàn)5生成的DOM和DSM如圖6所示。

本次試驗(yàn)得到DSM格網(wǎng)為0.21 m分辨率，故DSM的格網(wǎng)分辨率滿(mǎn)足成1∶500、1∶1000和1∶2000比例尺DEM的需要，DOM影像分辨率可滿(mǎn)足1∶500、1∶1000和1∶2000比例尺成圖分辨率的需要。以檢查點(diǎn)坐標(biāo)作為真值評(píng)價(jià)無(wú)人機(jī)影像生成的DOM和DSM數(shù)據(jù)精度，并計(jì)算5個(gè)試驗(yàn)的均方根誤差，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

圖6 數(shù)據(jù)成果

表5 不同試驗(yàn)DOM和DSM精度統(tǒng)計(jì) m

由表6可以看出，試驗(yàn)1生成的DOM精度有所欠缺，不能滿(mǎn)足規(guī)范要求，試驗(yàn)2—5生成的DOM精度均滿(mǎn)足1∶500、1∶1000和1∶2000數(shù)字正射影像圖的要求。

參照數(shù)字高程模型一級(jí)“平地”要求，則試驗(yàn)1生成的DSM高程精度不能達(dá)到1∶500、1∶1000和1∶2000數(shù)字高程模型的要求，試驗(yàn)2生成的DSM高程精度不滿(mǎn)足1∶500、1∶1000數(shù)字高程模型的要求，但是滿(mǎn)足1∶2000數(shù)字高程模型的要求。試驗(yàn)3、4和5生成的DSM高程精度均能達(dá)到1∶500、1∶1000和1∶2000數(shù)字高程模型的要求。

試驗(yàn)2、3像控點(diǎn)分布如圖7所示，根據(jù)圖7可分析處像控點(diǎn)在航線(xiàn)中分布位置及形狀。試驗(yàn)2中像控點(diǎn)在航線(xiàn)中可看作呈現(xiàn)“V”字形分布，航線(xiàn)中心有3個(gè)點(diǎn)；試驗(yàn)3中像控點(diǎn)在航線(xiàn)中可看作呈現(xiàn)“H”形，航線(xiàn)兩側(cè)各均勻分布8個(gè)像控點(diǎn)，中間在每4個(gè)像控點(diǎn)中間均一個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成“H”形。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)本次試驗(yàn)，首先驗(yàn)證了消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)成大比例尺圖的可能性，其次試驗(yàn)采用不同的控制點(diǎn)數(shù)量，生成DOM和DSM，分析消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)在小區(qū)域的空三測(cè)量精度、DOM和DSM精度與像控點(diǎn)數(shù)量及分布之間的關(guān)系，為消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)在航空攝影測(cè)量中為滿(mǎn)足成圖需求，采用多少像控點(diǎn)及像控點(diǎn)在測(cè)區(qū)的分布，提供有效參考。結(jié)論如下：

圖7 像控點(diǎn)抽象分布

(1) 先對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，并用標(biāo)定參數(shù)對(duì)相片進(jìn)行糾正。消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)生成1∶500、1∶1000、1∶2000比例尺DOM和DSM的精度滿(mǎn)足基礎(chǔ)地理信息數(shù)字成果的要求。

(2) 在規(guī)定相鄰地面控制點(diǎn)的航線(xiàn)跨度內(nèi)，航線(xiàn)兩頭合適位置各有兩控制點(diǎn)，在這4個(gè)地面控制點(diǎn)構(gòu)成的范圍內(nèi)有一個(gè)地面控制點(diǎn)，這5個(gè)地面控制點(diǎn)構(gòu)成“H”形，若干“H”控制點(diǎn)分布均勻覆蓋測(cè)區(qū)作為像控點(diǎn)時(shí)空中三角測(cè)量精度、DOM平面精度和DSM高程精度可達(dá)到測(cè)圖要求。

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