馬東嶺，王曉坤，李廣云(. 信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 45000； . 山東建筑大學(xué)測(cè)繪地理信息學(xué)院，山東 濟(jì)南 500)

機(jī)載LiDAR測(cè)量技術(shù)是一種有廣闊前景的地表信息獲取技術(shù)，它融合了激光測(cè)量、飛行器姿態(tài)控制、高速GPS定位等多種前沿技術(shù)[1]，具有作業(yè)安全、速度快、主動(dòng)式測(cè)量等優(yōu)勢(shì)?；谏鲜鰞?yōu)勢(shì)，該技術(shù)在森林調(diào)查、環(huán)境監(jiān)測(cè)、地形測(cè)繪等方面被廣泛應(yīng)用[2]。但是現(xiàn)階段，點(diǎn)云的數(shù)據(jù)處理仍存在相應(yīng)的問(wèn)題需要解決，如激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)含有目標(biāo)對(duì)象表面豐富的三維信息，但是這些信息是通過(guò)大量掃描點(diǎn)的點(diǎn)位信息體現(xiàn)的，進(jìn)而導(dǎo)致點(diǎn)云信息儲(chǔ)存量大、調(diào)用困難，并且無(wú)法作為矢量信息被直接利用。為了解決這個(gè)問(wèn)題，需要LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理中的一項(xiàng)重要的技術(shù)——點(diǎn)云分類技術(shù)[3]。點(diǎn)云分類是將獲取到的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)分離為不同種類，如地面點(diǎn)類、建筑點(diǎn)類等。

對(duì)于激光點(diǎn)云分類問(wèn)題，目前已有眾多學(xué)者進(jìn)行過(guò)諸多研究。主要集中在從LiDAR獲取的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)分類單一地物的研究，大多數(shù)研究集中在對(duì)于道路、植被、建筑分類等方面。如關(guān)于地面點(diǎn)云分類，文獻(xiàn)[4]提出了一種通過(guò)繼承的方式使用多分辨率的小格網(wǎng)分類算法， 從機(jī)載LiDAR點(diǎn)云中獲取高大植被覆蓋地區(qū)的DEM。關(guān)于植被點(diǎn)云分類，文獻(xiàn)[5]將高差作為SVM特征變量輸入，使用SVM方法結(jié)合徑向基函數(shù)，完成植被點(diǎn)云分類；文獻(xiàn)[6]使用了Axelsson改進(jìn)的加密TIN的方法對(duì)地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)云分類，并通過(guò)使用高清航攝影像進(jìn)一步分類出玉米葉面點(diǎn)云。關(guān)于建筑物與構(gòu)筑物點(diǎn)云分類，文獻(xiàn)[7]采用一種估計(jì)輪廓密度的方法，根據(jù)原始LiDAR數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算機(jī)求得所需網(wǎng)格密度的閾值，進(jìn)而通過(guò)該值提取建筑物外表層格網(wǎng)，進(jìn)而利用該格網(wǎng)分類整個(gè)建筑物外形和建筑物棱角；文獻(xiàn)[8]通過(guò)利用點(diǎn)云的相鄰點(diǎn)關(guān)系和點(diǎn)密度估計(jì)，從點(diǎn)云數(shù)據(jù)直接生成的DSM數(shù)據(jù)中，直接分類出建筑表面點(diǎn)云；文獻(xiàn)[9]用激光點(diǎn)云特征和點(diǎn)云構(gòu)成的法向量來(lái)判斷植被和墻面點(diǎn)并利用連通成分分析分類建筑點(diǎn)，結(jié)合DTM獲取建筑屋頂點(diǎn)云。關(guān)于水體的分類，文獻(xiàn)[10]除了利用LiDAR回波強(qiáng)度信息計(jì)算OAI，還采取了選取對(duì)象面積和OAI構(gòu)建特征空間提取水體的方法；文獻(xiàn)[11]提出了采用雙層格網(wǎng)法分類狹長(zhǎng)水體的方法。關(guān)于道路的分類，文獻(xiàn)[12]使用基于邊長(zhǎng)和面積閾值的約束 Delaunay 不規(guī)則三角網(wǎng)方法精化初始道路點(diǎn)云的方法。

以上算法大都分類手段簡(jiǎn)單，處理復(fù)雜，細(xì)節(jié)處理不細(xì)致，因此尋找一種更為理想的方法迫在眉睫。本文基于現(xiàn)有的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理手段，提出基于高度差值的二次導(dǎo)數(shù)的建筑物、植被分類點(diǎn)云的方法。該方法在建筑物、植被點(diǎn)云分類中有分類清晰、界線合理的優(yōu)勢(shì)。

1 點(diǎn)云分類原理

高程差值信息是人造建筑和綠色植物的重要區(qū)分特征，可以用這個(gè)特征來(lái)區(qū)分人造建筑和綠色植物點(diǎn)云。建筑表面比較規(guī)則，除了邊緣地區(qū)變化比較劇烈外，其他地方基本沒(méi)有劇烈變化，比較連續(xù)；相反，由于植被生長(zhǎng)不規(guī)則，因而植被點(diǎn)云沒(méi)有連續(xù)性，變化劇烈。因此利用高差信息和掃描線方向的二次導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)區(qū)分相鄰點(diǎn)云是否連續(xù)，進(jìn)而區(qū)分出建筑物、植被。

1.1 建筑物點(diǎn)云分類原理

假定建筑模型是平面連接構(gòu)成，在同一噪聲水平上的、同一平面上相鄰的TIN面片有相同的方向。因此，在相鄰掃描線上的點(diǎn)在高度差的二階導(dǎo)數(shù)為零的情況下，這些點(diǎn)在一條直線上。屋脊線在其他方向的高度變化會(huì)導(dǎo)致二階導(dǎo)數(shù)為零。因此，建筑物的幾何模型沿著掃描線形成。

點(diǎn)在直線上為

(1)

點(diǎn)為斷點(diǎn)為

(2)

式中，x為掃描線的方向變化的值；z為高差。這個(gè)公式可以作為點(diǎn)云分類的主要區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)。由于點(diǎn)云由密集的點(diǎn)組成，這些點(diǎn)除了大面積的高差相似點(diǎn)，還包括不規(guī)則屋頂和高斯偏差估計(jì)點(diǎn)及離散點(diǎn)云。通過(guò)給后兩者點(diǎn)云附加閾值來(lái)分離相應(yīng)的點(diǎn)云。因此建筑物模型的描述長(zhǎng)度DLbuildings包含3個(gè)部分：

(1) 參數(shù)模型中的二階導(dǎo)數(shù)為零的掃描線DLpar。這個(gè)模型是固定的，即Cconstant。

(2) 從參數(shù)模型的高斯偏差的統(tǒng)計(jì)模型DLgauss和近似房屋邊線模型DLroof。

(3) 斷點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)模型DLbreak(類似于植被) 。

后兩者需要相應(yīng)判別標(biāo)準(zhǔn)nroof和nbreak來(lái)判讀是否為建筑物模型。則有

DLbuildings=DLpar+(DLroof+DLgauss)nroof+DLbreaknbreak

(3)

其中

DLpar=Cconstant

(4)

(5)

(6)

(7)

nroof+nbreak=ntot

(8)

式中，L為建筑物的長(zhǎng)度；Rxy、Rz為定義構(gòu)建的搜索空間的平面尺寸和高度；σ2為方差；ε為數(shù)據(jù)的分辨率；lb為以2為底的對(duì)數(shù)；ntot為辨別標(biāo)準(zhǔn)的集合。通過(guò)該描述長(zhǎng)度可以獲得建筑物內(nèi)部點(diǎn)云、邊緣點(diǎn)云和離散破碎點(diǎn)云，通過(guò)這些點(diǎn)云來(lái)共同構(gòu)成建筑物點(diǎn)云。

1.2 植被點(diǎn)云分類原理

首先，植被為天然生長(zhǎng)形成，與人造的建筑物有明顯區(qū)別。其中植被生長(zhǎng)存在隨機(jī)性，形狀不像建筑物一樣整齊、規(guī)律，因此，植被點(diǎn)云在邊緣部分存在高差突變。其次，由于建筑物多為實(shí)體堆砌而成，而植被枝葉之間會(huì)有大大小小的空隙且激光可以穿過(guò)植被表層，因此在內(nèi)部也存在高差上的不連續(xù)性。根據(jù)植被與人造建筑的不同，采用類似分類人造建筑斷裂線的方式。植被點(diǎn)的模型為隨機(jī)分布的二階導(dǎo)數(shù)

(9)

式中，x為掃描線的方向；z為高差。點(diǎn)為隨機(jī)的植被點(diǎn)。由于植被不存在大區(qū)域的高差相似和形狀規(guī)律區(qū)域，只需要尋找高差不規(guī)則變化區(qū)域，因此利用植被點(diǎn)云不連續(xù)性特性，植被的描述長(zhǎng)度DLveget被假定類似于破裂線的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)模型

DLveget=DLrandntot

(10)

(11)

其中，建筑模型和植被模型中存在平衡高斯偏差估計(jì)和最優(yōu)斷點(diǎn)數(shù)的最小值，將該最小值作為區(qū)分建筑和植被的閾值。

2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用Autzen_Stadium地區(qū)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。首先利用TerraSolid軟件，對(duì)試驗(yàn)地區(qū)的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、分類地表點(diǎn)云等前期處理工作[13-15]。然后，利用本文提出的基于高度差值的二次導(dǎo)數(shù)的建筑物、植被點(diǎn)云分類方法對(duì)TerraSolid軟件初步預(yù)處理的點(diǎn)云結(jié)果進(jìn)行分類，得到完整的人造建筑、植被點(diǎn)云。流程如圖1所示。

2.1 通過(guò)TerraSolid軟件分離地面點(diǎn)云

對(duì)于原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，本文利用TerraSolid軟件進(jìn)行降噪等點(diǎn)云預(yù)處理工作。點(diǎn)云通過(guò)降噪，將其中的云、鳥(niǎo)等點(diǎn)云剔除出去。然后，將經(jīng)過(guò)降噪后的點(diǎn)云通過(guò)最低點(diǎn)迭代法[16]將地面點(diǎn)云初步提取出來(lái)并手動(dòng)修正將地面點(diǎn)云分類出來(lái)，剩下以建筑、植被為主體的目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

圖1 數(shù)據(jù)處理流程

2.2 建筑物點(diǎn)云分類

首先，根據(jù)地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)求得目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的相對(duì)高程信息。將目標(biāo)點(diǎn)云進(jìn)行編碼并建立點(diǎn)云搜索空間，通過(guò)高度差值二次導(dǎo)數(shù)的分類模型將點(diǎn)云分為規(guī)則點(diǎn)云和不規(guī)則點(diǎn)云，進(jìn)而對(duì)不規(guī)則點(diǎn)云進(jìn)行分離，進(jìn)一步分離為可能的屋頂點(diǎn)云、可能滿足高斯偏差估計(jì)的點(diǎn)云、其他雜亂點(diǎn)云(主要是植被點(diǎn)云)。然后，給可能的屋頂點(diǎn)云和可能滿足高斯偏差估計(jì)的點(diǎn)云一個(gè)閾值，利用閾值將上述點(diǎn)云中屬于建筑物的點(diǎn)云分離出來(lái)。最后，將離散點(diǎn)中符合高差二次導(dǎo)數(shù)條件的點(diǎn)提取出來(lái)，并且利用離散點(diǎn)閾值條件篩選目標(biāo)點(diǎn)。通過(guò)所有篩選出的點(diǎn)建立DSM，并進(jìn)行光滑得到建筑點(diǎn)云。

2.3 植被點(diǎn)云分類

將建筑點(diǎn)云和地面點(diǎn)云分離后，剩余點(diǎn)云以植物點(diǎn)云為主體。由于激光可以穿透高大植物樹(shù)冠，造成樹(shù)冠點(diǎn)云內(nèi)部分布散亂。利用與離散點(diǎn)識(shí)別相似的手段，在點(diǎn)云搜索空間中搜索各方向上高差二階導(dǎo)數(shù)值散亂的點(diǎn)。將這些點(diǎn)云定義為樹(shù)木或灌木和草叢。將剩余點(diǎn)云與DEM對(duì)比，高于地面且有相應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)值的部分為地面植被點(diǎn)云。由于高度的差異，將低于2 m的植物定義為低矮灌木、草叢，反之，將高于2 m的植物定義為高大樹(shù)木。

通過(guò)上述方法分類效果如圖2所示。

圖2 分類效果

圖2中的A區(qū)域?yàn)楦叽髽?shù)木點(diǎn)云，B區(qū)域?yàn)榻ㄖc(diǎn)云，C區(qū)域?yàn)榈孛纥c(diǎn)云和低矮灌木、草叢點(diǎn)云，其中灌木、草叢點(diǎn)云顏色較深。

部分研究區(qū)域的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 部分研究區(qū)域試驗(yàn)結(jié)果

從點(diǎn)云分類效果可以看出，建筑點(diǎn)云提取完整性好，正確性高，能夠合理地反映出建筑的結(jié)構(gòu)，基本沒(méi)有缺失、多余的部分，保證了建筑的完整。尤其是在小型建筑點(diǎn)云分類方面，該算法的分類效果尤其突出，可以將小型建筑從周圍的點(diǎn)云中分類出來(lái)。對(duì)于植被點(diǎn)云分類，能夠保證樹(shù)冠等細(xì)節(jié)的完整。

通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，本文提出的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)分類效果理想，能夠正確將建筑物、高大植被、低矮灌木及地面點(diǎn)云分類。通過(guò)該算法分類出的建筑、植被點(diǎn)云界限清晰、分類合理，證明該方法可行性高、有效性強(qiáng)。由于該算法需要的人為干預(yù)少，計(jì)算機(jī)可以自主完成分類工作，因此克服了點(diǎn)云數(shù)據(jù)分類中遇到的分類自動(dòng)化程度低、分類效果差等難題，大大縮減了LiDAR后處理過(guò)程中的時(shí)間和人力成本。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)特性，提出了一種基于高度差值的二次導(dǎo)數(shù)的人造建筑物、植被的點(diǎn)云分類方法。首先使用TerraSolid進(jìn)行點(diǎn)云分類預(yù)處理，然后對(duì)預(yù)處理結(jié)果使用基于高度差的二次導(dǎo)數(shù)的分類方法進(jìn)行完整的點(diǎn)云分類最后利用該方法對(duì)一個(gè)比較復(fù)雜的場(chǎng)景點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，精確地分離出了建筑物、植被等目標(biāo)點(diǎn)云。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法分類效果好、分類速度快，分類的建筑物、植被點(diǎn)云效果理想。尤其在細(xì)節(jié)部分，分類建筑物細(xì)節(jié)分類清晰。由于該方法搜索尺寸大，對(duì)于人造小型設(shè)施識(shí)別度不高，因此，如何改變搜索范圍并精細(xì)分類地面設(shè)施將是下一步研究的內(nèi)容。

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