何紅，申利梅*，陳煥新，張曉嶼，涂志龍

（1-華中科技大學(xué)制冷與低溫工程系中歐清潔與可再生能源學(xué)院，湖北武漢 430074；2-中國運載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京 100076）

0 引言

1 數(shù)學(xué)模型

2 仿真結(jié)果與分析

表1 熱電模塊TEC1-12706的數(shù)據(jù)單

2.1 理想工況

圖1 理想工況下TEC1-12706的冷熱端溫差及對應(yīng)電壓或電流的變化

由圖1可知，電流源工況下，當I=6 A時，獲得最大的制冷溫差68 ℃，此時對應(yīng)的電壓U=15.2 V。電壓源工況下，當U=15.2 V時，獲得最大的制冷溫差68 ℃，此時對應(yīng)的電流I=6 A，且均與表1中數(shù)值相同。即熱電模塊數(shù)據(jù)單中的最大工作電流和最大工作電壓均表示獲得最大冷熱端溫差時的電流和電壓，且此時冷端制冷量為0 W，熱端換熱熱阻為0 ℃/W。同時表明理想工況下，輸入源采用電流源或電壓源的制冷效果是相同的。

2.2 實際工況

為了明確實際工況下電壓源與電流源分別對熱電模塊性能的影響，以熱電模塊獲得最大溫差和最小溫度為例，分析了熱電模塊獲得最大溫差與最小制冷溫度及其對應(yīng)電壓隨熱端換熱熱阻的變化，如圖2所示。

圖2 熱電模塊獲得最大溫差和最小制冷溫度及對應(yīng)電壓隨熱阻的變化

當Rh=0 ℃/W時，ΔTTcmin和ΔTmax都是68 ℃，UTcmin和UΔTmax都是15.2 V，這與TEC1-12706的數(shù)據(jù)單一致，即理想工況下，輸入電流源或電壓源的制冷效果是相同的。換熱器熱阻Rh增大，ΔTmax隨之增大。當Rh＞0時，最小制冷溫度時的輸入電壓UTcmin和冷熱端溫差ΔTTcmin的曲線近似線性相關(guān)。這可以由式(4)解釋，當通過熱電模塊的電流一定時，其兩端的輸入電壓與冷熱端溫差線性相關(guān)。當熱阻較大時，熱端熱量不能及時排出，導(dǎo)致熱冷端溫差增大，使電流源電路中產(chǎn)生的Seebeck電壓抵消了部分熱電模塊兩端的電壓，通過熱電模塊的電流減小；由式(1)可知，當熱量不能及時排出時，此時溫差受焦耳熱影響較大。因此，為抵消減小的帕爾帖制冷量與焦耳熱，從熱端流向冷端的傅立葉熱會隨熱阻增大而減小。

電流源和電壓源工況下，熱電模塊獲得最小制冷溫度和對應(yīng)電流或電壓分別隨熱端換熱熱阻的變化，如圖3所示，兩種工況下，獲得最小制冷溫度的冷熱端最大溫差均隨熱端散熱熱阻增大而遞減。

為了研究Seebeck電壓的影響，本文分析了獲得最小制冷溫度時電流及對應(yīng)電壓或電壓及對應(yīng)電流的變化，如圖4所示。在電流源或電壓源情況下，獲得最小制冷溫度的電流/電壓及其對應(yīng)的電壓/電流均隨熱端散熱熱阻增大呈階梯遞減變化，且兩者的變化趨勢相同。變化的原因可通過熱平衡來分析，即帕爾貼熱、焦耳熱和傅立葉熱的綜合效果，在熱端散熱熱阻較小范圍內(nèi)，隨著熱端散熱熱阻的增大，最小制冷溫度會增大，冷熱端溫差會增大，Seebeck電壓會增大，抵消一部分的焦耳熱，因此其內(nèi)部作用可使其維持在熱平衡狀態(tài)，而不用改變熱電模塊外部的電壓源或電流源。

圖3 不同輸入電源下獲得最小制冷溫度和對應(yīng)的最大溫差分別隨熱端換熱熱阻的變化

圖4 不同輸入電源下獲得最小制冷溫度對應(yīng)的電流或電壓隨熱阻的變化

3 實驗結(jié)果與分析

圖5 實驗原理圖

圖6 實驗裝置圖

3.1 不同輸入電源下電壓電流隨時間的變化

圖7 輸入電源為電壓源時Utec、Uv 與電流I隨時間的變化

圖8 輸入電源為電流源時Utec、Uv與電流I隨時間的變化

3.2 不同工況下溫度隨時間的變化

3.3 實驗與理論的對比分析

通過實際操作，研究不同驅(qū)動電源對熱電模塊實際制冷性能影響，其中包括：不同輸入電源下獲得最小制冷溫度的電壓或電流及對應(yīng)的電流或電壓隨熱阻的變化；不同輸入電源下獲得最小制冷溫度和對應(yīng)的最大溫差分別隨熱端換熱熱阻的變化而變化；熱電模塊獲得最大溫差和最小制冷溫度及對應(yīng)電壓隨熱阻的變化而變化。在實際操作過程中由于熱電效應(yīng)，熱端熱阻會不斷變化，通過調(diào)節(jié)電源，固定熱端熱阻不變，得到該熱阻下的最小制冷溫度及相對應(yīng)的電壓/電流，繪制圖形與仿真工況進行對比。

圖10為實驗與模擬工況在輸入電源為電壓源時最小冷端溫度對應(yīng)的冷熱端溫差隨熱阻的變化，可以看出，最小冷端溫度下制冷溫差和電壓隨著熱阻的增大而減少。在仿真工況中，當熱阻Rh＜6.1 ℃/W時，最小制冷溫差和電壓隨熱阻的增大單調(diào)減??；當熱阻Rh＞6.1 ℃/W時，最小制冷溫差和電壓隨著熱阻呈階梯減小的趨勢。在實驗工況中，同樣有熱阻Rh＜6.1 ℃/W時，最小制冷溫差和電壓隨熱阻的增大單調(diào)減小。從圖中可以看到實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)曲線基本重合。

圖9 不同工況下熱電模塊冷熱端溫差與冷端溫度隨時間的變化

圖10 實驗與模擬工況在輸入電源為電壓源時最小冷端溫度對應(yīng)的冷熱端溫差隨熱阻的變化

4 結(jié)論

1）在不同輸入電源下，獲得熱電模塊制冷能力的電壓或電流會不同，因此熱電產(chǎn)品的溫度控制系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)輸入電源不同而變化；

2）在不同輸入電源下，熱電模塊的制冷能力僅受熱端換熱熱阻的影響，且制冷能力隨著熱端熱阻的增加而不斷下降；

3）在實際和仿真工況下，在帕爾貼熱、焦耳熱和傅利葉熱的綜合效果下，獲得熱電模塊最小制冷溫度和最大溫差的電壓在熱阻大于某數(shù)值時，均呈現(xiàn)階梯變化趨勢。

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