李 健，張 勇，吳彥卓,梁 彥，李澤雪

(1.92941部隊，遼寧 葫蘆島125000；2.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264000；3. 91404部隊，河北 秦皇島 066000)

引 言

隨著中國海軍戰(zhàn)略由“近海防御”到“遠海防衛(wèi)”的轉(zhuǎn)變，艦船值班時間不斷增加，長時間的航行、訓(xùn)練，使得艦載和機載導(dǎo)彈存在安全性隱患。固體推進劑是導(dǎo)彈的主要能源物質(zhì)，也是誘發(fā)導(dǎo)彈爆炸的主因。彈用復(fù)合推進劑應(yīng)用廣泛，其安全性十分重要，有必要對其使用安全的影響因素進行深入研究[1]。

由于AP顆粒粒度直接影響復(fù)合推進劑的性能，受限于現(xiàn)有試驗和測試條件，目前的研究主要集中在AP粒度和級配對推進劑燃速規(guī)律的影響方面，而AP粒度對推進劑撞擊起爆的影響研究報道較少[2]。

陳皓等[3]研究發(fā)現(xiàn)，成型藥柱和粉狀炸藥、藥柱高度、溫度等因素都會影響其撞擊感度；陳京等[4]也研究了復(fù)合改性雙基推進劑降感技術(shù)和感度機理；王彩玲等[5]采用GJB772A-97標準中601.1及602.1試驗方法，研究了AP粒徑在27～100μm范圍內(nèi)，其大小對AP撞擊感度和摩擦感度的影響，發(fā)現(xiàn)隨著粒度的減小，AP的撞擊和摩擦感度升高；張小慧[6]研究了AP粒度對推進劑力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)氧化劑顆粒大小會影響總的活性表面和“附加交聯(lián)點”的數(shù)量，填料顆粒大小對填充體的強度和模量有明顯影響；封雪松等[7]研究了AP粒度對復(fù)合推進劑低速撞擊響應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)在微米級中含大粒度AP的復(fù)合推進劑更加敏感，當(dāng)AP粒度低至微米級，含AP的復(fù)合推進劑對低速撞擊響應(yīng)更加鈍感。

本研究基于MATLAB軟件開發(fā)了顆粒隨機填充算法，通過對商用有限元軟件LS-DYNA進行二次開發(fā)，研究了AP粒度對HTPB復(fù)合推進劑撞擊起爆的影響，以期為彈用復(fù)合推進劑的配方研制、生產(chǎn)工藝及整彈的跌落安全性分析提供參考。

1 物理模型與計算方法

本研究主要基于以下假設(shè)：

(1)細觀狀態(tài)下NEPE的黏合劑、增塑劑以及各種功能助劑會形成相對均勻單一的黏合劑體系，假設(shè)將其統(tǒng)一視為基體，并均勻地填充在各種顆粒的縫隙之中；

(2)假設(shè)顆粒、基體分布均勻，視其為彈塑性材料，密度、屈服強度等參數(shù)為常數(shù)；

(3)樣品中顆粒間有的相交，有的兩顆粒間界限不明顯，根據(jù)排斥算法，假設(shè)模型中的顆粒均處于不相交的狀態(tài)；

(4)忽略顆粒和基體界面對推進劑撞擊爆炸的影響；

(5)忽略試驗中的擊柱和擊套。

1.1 計算模型的建立

AP粒徑為130～140μm的細觀構(gòu)型、幾何結(jié)構(gòu)、計算模型的自動生成過程如圖1所示。細觀構(gòu)型由MATLAB-R2010編寫的程序自動生成，其中球體代表自動生成的AP顆粒，模擬的AP顆粒實際尺寸為0.01～400mm，顆粒尺寸散布采取正態(tài)模型下的自由散布式，計算模型尺寸根據(jù)試驗實際尺寸具體而定。

1.2 計算原理

1.2.1 顯示動力學(xué)有限元方程

采用有限元方法對固體推進劑細觀模型進行撞擊爆炸的模擬，原理如下[8]：

根據(jù)拉格朗日坐標描述，在t時刻物體坐標如下：

xi=xi(Xj,t) (i,j=1,2,3)

(1)

式中：xi為質(zhì)點在固定直角坐標系中的坐標；Xj為質(zhì)點的物質(zhì)坐標。

動量方程如下：

σij·j+ρfi=ρa

(2)

式中:σij為柯西應(yīng)力；ρ為當(dāng)前密度；fi為單位質(zhì)量體積力；a為質(zhì)點加速度。

質(zhì)量守恒方程如下：

ρV=ρ0

(3)

式中：ρ0為初始密度(kg/m3)；V為相對體積。

能量方程如下：

(4)

Sij=σij+(p+q)δij

(5)

(6)

1.2.2 本構(gòu)方程

有限元計算中描述推進劑基體、含能材料顆粒、金屬顆粒力學(xué)性能的力學(xué)本構(gòu)方程采用彈塑性模型[9]。基體與HMX屈服之前彈性行為服從廣義胡克定律，屈服后的應(yīng)力表示為：

σy=σ0+Ehε-p+(a+pa2)max[p,0]

(7)

式中：a、a2為壓力修正系數(shù)[10]；Eh由彈性模量E和屈服后的切線模量Et共同決定：

(8)

1.3 計算設(shè)置

計算反應(yīng)速率方程選擇點火增長模型，以壓縮量為點火閾值，以撞擊形成的壓力為反應(yīng)速度的重要參考[11]。狀態(tài)方程選擇爆炸力學(xué)中常用的JWL狀態(tài)方程：

含能材料JWL狀態(tài)方程形式為:

(9)

產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程形式如下:

(10)

方程中的參數(shù)由Hugoniot數(shù)據(jù)、CJ數(shù)據(jù)和von Nemann條件共同確定。AP和基體的化學(xué)動力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 AP和基體材料的化學(xué)動力學(xué)參數(shù)Table 1 Chemical kinetic parameters of AP and matrix material

撞擊體的速度統(tǒng)一設(shè)置為20m/s，撞擊時間10μs。約束體底邊設(shè)置位移邊界條件為0，計算中物質(zhì)的接觸均采用“侵入接觸”，網(wǎng)格劃分選用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。

按照QJ1271-87《復(fù)合固體推進劑撞擊感度測定方法》要求，撞擊推進劑切片選擇厚度為1.0～1.1mm，直徑(8.0±0.1mm)的藥片。幾何模型經(jīng)過反復(fù)試算，選擇邊長為0.3mm的正方體。

選擇粒徑分別為330～340(球形)、230～240(球形)、130～140(球形)、2～20μm(針狀)的AP顆粒。在計算粒徑2～20μm的針狀A(yù)P時，用當(dāng)量直徑的球形AP替代進行模擬，對結(jié)果影響小，且能簡化計算和有效對比。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同AP粒徑的幾何模型

通過對LS-DYNA的二次開發(fā)，結(jié)合AP粒度數(shù)據(jù)，隨機生成了4種不同AP粒徑范圍下的幾何模型，結(jié)果見圖2。

2.2 計算結(jié)果與分析

不同粒徑AP在基體包覆下受撞擊過程的數(shù)值模擬結(jié)果如圖3、圖4和圖5所示。

選取推進劑受撞擊爆炸前達到最大有效應(yīng)變和最高溫度單元的全歷程參數(shù)變化進行研究，比較AP粒度對推進劑爆炸前有效應(yīng)變和溫度的影響，結(jié)果見表2。

表2 不同粒徑AP下推進劑的應(yīng)變和溫度計算結(jié)果Table 2 Calculated results of strain and temperature of propellant with different particle sizes of AP

由圖3、圖4、圖5和表2可見，在材料和顆粒含量一致的條件下，AP粒徑對推進劑的撞擊起爆產(chǎn)生以下影響：

(1)AP顆粒爆炸是局部反應(yīng)，AP的溫升和應(yīng)變在不同位置、不同時刻差異大，最大有效應(yīng)變和最高溫度的單元所在區(qū)域產(chǎn)生“熱點”的概率大，區(qū)域內(nèi)溫升快、應(yīng)變大，爆炸機率大，顆粒受力破碎明顯；

(2)最大有效應(yīng)變和最高溫度全歷程變化總體趨勢一致，有效應(yīng)變和溫度存在關(guān)聯(lián)性，但細小AP顆粒的應(yīng)變一致性和溫度升高的關(guān)聯(lián)性比大顆粒AP的關(guān)聯(lián)性好，這與小顆粒的均勻性和包覆情況較好有一定的關(guān)系。AP在撞擊作用下變形越集中，溫升越明顯，最大有效應(yīng)變和最高溫度越高，但因AP粒度不同存在差異；

(3)全歷程有兩次較大的應(yīng)變和溫升變化，分別對應(yīng)顆粒接觸受力變形升溫和顆粒開始反應(yīng)。AP粒徑為2～20μm時和330～340μm時，最大有效應(yīng)變值、最高溫度值、最快溫升變形啟動點和最快反應(yīng)啟動點依次為：0.25、312℃、3.1μs、9.0μs和0.56、353℃、2.1μs、7.0μs， AP粒度越大，溫升和應(yīng)變啟動點和反應(yīng)點越早，應(yīng)變率和溫升速率越大。

3 結(jié) 論

(1)4種典型AP粒度范圍下，隨著AP粒度增大，推進劑感度越高；AP粒徑為2～20μm時，受撞擊后爆炸概率最低；粒度為330～340μm時，受撞擊后爆炸概率最高。

(2)4種不同粒徑AP的最大有效應(yīng)變和最高溫度的變化趨勢一致，且存在關(guān)聯(lián)性，在最大有效應(yīng)變和最高溫度的單元所在區(qū)域發(fā)生爆炸的概率大，但其在不同位置、不同時刻差異大。

(3)在細觀層面上，撞擊后發(fā)生爆炸的區(qū)域經(jīng)歷了兩次較大的應(yīng)變變化和溫升；第一次是與撞擊體接觸后的變形升溫；第二次為顆粒發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。AP粒度越大，溫升和應(yīng)變啟動點和反應(yīng)點越早，應(yīng)變率和溫升速率越大。

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