青山

案情提要

一日，杜探長(zhǎng)接到一個(gè)緊急電話，電話是他的好友王探長(zhǎng)打來(lái)的，他最近碰到一件棘手的案子。他在跟蹤四名嫌疑人，懷疑他們就是前幾日黃金大劫案的盜竊犯。但是這伙人好像察覺(jué)到已被人跟蹤，每日只是聚在一起吃喝、玩游戲，遲遲不分贓。王探長(zhǎng)邀請(qǐng)杜探長(zhǎng)幫忙。通過(guò)回看前幾日的錄像，杜探長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)嫌疑人不止四名，應(yīng)該是五名，有一人每日都會(huì)出現(xiàn)在這四人吃飯的餐館里，看著四人玩游戲。經(jīng)杜探長(zhǎng)推算，他們應(yīng)該是每人設(shè)置了一個(gè)數(shù)字，組成了一組五個(gè)數(shù)字的密碼，這樣就不用擔(dān)心有人偷走黃金?？伤麄儧](méi)想到還沒(méi)去取黃金，就被警察盯上了，所以他們想通過(guò)玩游戲的辦法，將密碼告訴一人。杜探長(zhǎng)已經(jīng)破譯了前幾日的游戲暗語(yǔ)，再破譯出今天的游戲暗語(yǔ)，就能知道這組密碼了。杜探長(zhǎng)和王探長(zhǎng)趕緊趕到嫌疑人每日吃飯的餐館。

只見(jiàn)四人準(zhǔn)備玩游戲了，其中一人分別在紙上寫(xiě)上1～9九個(gè)數(shù)字，然后把紙疊起來(lái)。每人從中抽取兩張，并報(bào)出兩數(shù)的關(guān)系。嫌疑人甲說(shuō)他手里的兩數(shù)相加為10，嫌疑人乙說(shuō)他手里的兩數(shù)相減為1，嫌疑人丙說(shuō)他手里的兩數(shù)之積為24，嫌疑人丁說(shuō)他手里的兩數(shù)之商為3。只見(jiàn)旁邊每日出現(xiàn)的那人口中念念有詞，杜探長(zhǎng)也緊鎖眉頭，說(shuō)道：“他們是在告訴那人，沒(méi)有人拿的那個(gè)數(shù)字就是最后一個(gè)數(shù)字。那個(gè)數(shù)字應(yīng)該是7?！蓖跆介L(zhǎng)聽(tīng)完，迅速走進(jìn)飯店，對(duì)五名嫌疑人說(shuō)了一組密碼，其中一名嫌疑人失聲說(shuō)道：“你怎么知道我們藏黃金的保險(xiǎn)柜的密碼？”

五人全部被逮捕，并交代了案情。

神勇的杜偵探又破了一樁案子，你能猜出杜探長(zhǎng)是怎么推出密碼最后一個(gè)數(shù)字的嗎？

推理時(shí)刻

運(yùn)用假設(shè)法，丙可能拿3、8或4、6，丁可能拿2、6，3、9或1、3?，F(xiàn)分別假設(shè)——

（1）假設(shè)丙拿3、8，則丁只能拿2、6。如果甲拿7，因?yàn)?在丙手中，甲說(shuō)的話就不成立；如果乙拿7，因?yàn)?在丁手中，8在丙手中，乙說(shuō)的話就不成立；結(jié)論是7不可能有人拿。

（2）假設(shè)丙拿4、6，則丁可以拿3、9或1、3，先假設(shè)丁拿3、9。如果甲拿7，因?yàn)?在丁手中，甲說(shuō)的話不成立；如果乙拿7，因?yàn)?在丙手中，乙只能拿7、8，他說(shuō)的話才能成立。此時(shí)，3、4、6、7、8、9被拿，剩余1、2、5，但1、2、5任意兩個(gè)數(shù)相加都不可能等于10，甲說(shuō)的話就不成立。

（3）假設(shè)丙拿4、6，則丁拿1、3。同理，如果甲拿7，則甲說(shuō)的話不成立；如果乙拿7，則乙只能拿7、8，他說(shuō)的話才能成立。此時(shí)，1、3、4、6、7、8被拿，剩余2、5、9，但2、5、9任意兩個(gè)數(shù)相加都不可能等于10，甲說(shuō)的話就不成立。

由于以上假設(shè)已經(jīng)窮盡各種可能性，結(jié)論是7不可能有人拿。所以嫌疑人想告訴同伙沒(méi)人拿的那個(gè)數(shù)字是7。

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