李 冰， 邢向華， 胡松林

(鄭州大學(xué)管理工程學(xué)院，河南鄭州 450001)

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，農(nóng)產(chǎn)品市場競爭越來越激烈，農(nóng)產(chǎn)品行業(yè)面臨的經(jīng)營危機(jī)越來越大，農(nóng)產(chǎn)品倉儲(chǔ)作為整個(gè)供應(yīng)鏈的重要組成部分，其經(jīng)營管理狀況直接影響整個(gè)供應(yīng)鏈的效率和效益，因此農(nóng)產(chǎn)品行業(yè)對于倉儲(chǔ)系統(tǒng)的柔性和魯棒性要求越來越高，一種新型的自動(dòng)化立體倉庫——自動(dòng)小車存取系統(tǒng)(autonomous vehicle storage and retrieval system，簡稱AVS/RS)日益得到重視和應(yīng)用。在AVS/RS配置參數(shù)固定的情況下，通過改變作業(yè)車數(shù)量能夠滿足倉庫系統(tǒng)中不同農(nóng)產(chǎn)品吞吐量的要求，進(jìn)而提高作業(yè)設(shè)備的利用率，節(jié)約系統(tǒng)的作業(yè)成本。Ekren等提出利用半開放式排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)(semi-open queuing network，簡稱SOQN)和矩陣幾何方法(matrix-geometric method，簡稱MGM)對自動(dòng)小車存取系統(tǒng)進(jìn)行分析[1]。Roy等提出建立半開放式排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型來評估、設(shè)計(jì)、權(quán)衡自動(dòng)小車存取系統(tǒng)某一層的使用情況[2]。Zou等提出利用半開放式排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)來分析不跨層作業(yè)的自動(dòng)小車存取系統(tǒng)[3]。Cai等提出利用半開放式排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)來分析跨層作業(yè)的自動(dòng)小車存取系統(tǒng)[4]。Ekren等提出系統(tǒng)采用隨機(jī)倉儲(chǔ)策略能夠降低系統(tǒng)的作業(yè)成本，保證空間利用的最大化[5]。Tsai等提出使用狀態(tài)方程模型來預(yù)測單指令周期和雙指令周期在AVS/RS中的使用比例[6]。Fukunari等提出運(yùn)用排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型來估計(jì)AVS/RS中資源的利用率[7]。Jia等提出利用半開放式排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)研究倉庫系統(tǒng)內(nèi)部和延伸到外部隊(duì)列2類排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)問題[8]。Kuo等研究基于類的倉儲(chǔ)策略，對自動(dòng)小車存取系統(tǒng)的性能指標(biāo)進(jìn)行分析[9]。Kuo等提出通過在AVS/RS中建立周期模型來估算資源的利用效率[10]。Roy等提出利用兩階段算法來研究嵌套2個(gè)半開放式排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的性能指標(biāo)，進(jìn)而得出穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)性能下的方案[11]。吳長慶等提出運(yùn)用Petri網(wǎng)建立自動(dòng)小車存取系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，并結(jié)合有向圖工具闡述導(dǎo)致環(huán)路死鎖的原因、主要表現(xiàn)形式及避免死鎖的相關(guān)控制策略[12]。羅鍵等提出基于離散粒子群算法和貨位優(yōu)化分區(qū)策略，建立系統(tǒng)貨位優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，保證自動(dòng)小車在不發(fā)生死鎖的前提下調(diào)度農(nóng)產(chǎn)品，能夠很好地縮短自動(dòng)小車的行走時(shí)間[13]。羅鍵等提出基于改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)化調(diào)度方法，建立電梯調(diào)度系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，將目標(biāo)函數(shù)設(shè)為作業(yè)車等待時(shí)間最短、電梯運(yùn)行時(shí)間最短并進(jìn)行仿真試驗(yàn)[14]。羅鍵等提出一種基于改進(jìn)量子微粒群的優(yōu)化方法，建立自動(dòng)小車出入庫作業(yè)任務(wù)的數(shù)學(xué)模型，引入高斯變異算子，克服了量子微粒群進(jìn)入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)[15]。Meisel等通過3階段工作對海港集裝箱碼頭泊位和起重機(jī)分配作業(yè)的問題進(jìn)行優(yōu)化[16]。Nair等通過構(gòu)建一個(gè)隨機(jī)混合整數(shù)規(guī)劃模型來研究作業(yè)車系統(tǒng)循環(huán)使用狀態(tài)下的車隊(duì)作業(yè)管理問題[17]。Smith等研究了一類系統(tǒng)容量有限且服務(wù)時(shí)間服從一般分布的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，并提出將兩階段方法用于確定系統(tǒng)排隊(duì)長度的分布函數(shù)[18]。李冰等對多機(jī)并行作業(yè)系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制進(jìn)行剖析，利用Simulink仿真軟件構(gòu)建基于貨物批到達(dá)與批處理的多機(jī)并行作業(yè)系統(tǒng)仿真模型[19]。

本研究針對多種類農(nóng)產(chǎn)品的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，剖析作業(yè)車和電梯在倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)中的運(yùn)行機(jī)制。多種類農(nóng)產(chǎn)品的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)的發(fā)生過程實(shí)質(zhì)上是一些可數(shù)的、相互關(guān)聯(lián)的離散事件發(fā)生和演化的過程，稱為離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(discrete event dynamic system，簡稱DEDS)。這類系統(tǒng)難以用傳統(tǒng)的微分方程和差分方程等進(jìn)行描述，因而利用Simulink仿真軟件建立排隊(duì)仿真模型來探索系統(tǒng)內(nèi)在變化規(guī)律是本研究的難點(diǎn)。本研究通過仿真試驗(yàn)對農(nóng)產(chǎn)品的等待時(shí)間和排隊(duì)長度、作業(yè)車的平均利用率、系統(tǒng)作業(yè)成本等性能指標(biāo)進(jìn)行分析，以使排隊(duì)系統(tǒng)效率達(dá)到最優(yōu)，為提高作業(yè)設(shè)備的利用率和節(jié)約系統(tǒng)作業(yè)成本提供決策支持。

1 作業(yè)機(jī)制分析

基于多種類農(nóng)產(chǎn)品的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)是一個(gè)半開放式排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，主要包括農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)作業(yè)子系統(tǒng)、空車集結(jié)子系統(tǒng)、農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)子系統(tǒng)、基于農(nóng)產(chǎn)品類別的分區(qū)倉儲(chǔ)子系統(tǒng)、倉儲(chǔ)分區(qū)內(nèi)的復(fù)合作業(yè)子系統(tǒng)和空車空返作業(yè)子系統(tǒng)，具體如圖1所示。

1.1 農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)作業(yè)子系統(tǒng)

到達(dá)作業(yè)子系統(tǒng)輸入端的農(nóng)產(chǎn)品量是各地運(yùn)送到本倉庫進(jìn)行倉儲(chǔ)的農(nóng)產(chǎn)品總量，農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)率是連續(xù)隨機(jī)的，到達(dá)時(shí)間間隔相互獨(dú)立且服從特定分布；當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)后，接受檢查員的分類檢查作業(yè)，檢查員的檢查時(shí)間相互獨(dú)立且服從特定分布；農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)作業(yè)子系統(tǒng)構(gòu)成一個(gè)多服務(wù)臺等待制排隊(duì)系統(tǒng)，具體如圖2所示。

1.2 空車集結(jié)子系統(tǒng)

作業(yè)車完成農(nóng)產(chǎn)品入庫作業(yè)后，進(jìn)入空車集結(jié)子系統(tǒng)，等待新的農(nóng)產(chǎn)品入庫作業(yè)任務(wù)，農(nóng)產(chǎn)品入庫的水平運(yùn)動(dòng)時(shí)間和豎直運(yùn)動(dòng)時(shí)間與作業(yè)車的運(yùn)行速度和農(nóng)產(chǎn)品在倉庫中的位置有關(guān)，且服從特定分布，因此空車集結(jié)子系統(tǒng)是一個(gè)多服務(wù)臺等待制排隊(duì)系統(tǒng)，具體如圖3所示。

1.3 農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)子系統(tǒng)

在農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)作業(yè)子系統(tǒng)且完成分類檢查后，需要裝到空車集結(jié)子系統(tǒng)中的作業(yè)車上，借助作業(yè)車和電梯進(jìn)行水平運(yùn)動(dòng)、垂直運(yùn)動(dòng)和豎直運(yùn)動(dòng)完成入庫作業(yè)。根據(jù)作業(yè)車每次入庫作業(yè)須運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品量，該系統(tǒng)可以分為單件農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)系統(tǒng)和批量農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)系統(tǒng)2類。

1.3.1 單件農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)系統(tǒng) 農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)入農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)子系統(tǒng)時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)子系統(tǒng)即刻向空車集結(jié)子系統(tǒng)發(fā)出一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)作業(yè)信號，只要存在空閑作業(yè)車，則立即進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)，然后按照農(nóng)產(chǎn)品類別把農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)到不同的倉儲(chǔ)區(qū)，并借助復(fù)合作業(yè)子系統(tǒng)完成農(nóng)產(chǎn)品的入庫作業(yè)，不須要考慮農(nóng)產(chǎn)品是否裝滿作業(yè)車和經(jīng)濟(jì)性等問題。

1.3.2 批量農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)系統(tǒng) 農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)入農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)子系統(tǒng)時(shí)，該作業(yè)子系統(tǒng)對到達(dá)農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量進(jìn)行評估，若達(dá)到作業(yè)車最低運(yùn)輸數(shù)量，農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)子系統(tǒng)即刻向空車集結(jié)子系統(tǒng)發(fā)出一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)作業(yè)信號，只要存在空閑作業(yè)車，則立即進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)，然后按照農(nóng)產(chǎn)品類別把農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)到不同倉儲(chǔ)區(qū)，并借助復(fù)合作業(yè)子系統(tǒng)完成農(nóng)產(chǎn)品的入庫作業(yè)；農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)入農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)子系統(tǒng)時(shí)，若該作業(yè)子系統(tǒng)對到達(dá)農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量進(jìn)行評估后發(fā)現(xiàn)未達(dá)到作業(yè)車最低運(yùn)輸數(shù)量，則該批農(nóng)產(chǎn)品需要進(jìn)行等待，直到該類農(nóng)產(chǎn)品達(dá)到作業(yè)車最低運(yùn)輸數(shù)量，具體如圖4所示。

1.4 基于農(nóng)產(chǎn)品類別的分區(qū)倉儲(chǔ)子系統(tǒng)

不同農(nóng)產(chǎn)品對倉儲(chǔ)環(huán)境的要求有著很大的不同[20-21]，因而為降低農(nóng)產(chǎn)品的壞損率、保護(hù)農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)，按類別將倉庫分為畜禽類、果蔬類和其他類等3類倉儲(chǔ)區(qū)。農(nóng)產(chǎn)品完成裝車作業(yè)后，按類別分別排隊(duì)進(jìn)入畜禽類倉庫、果蔬類倉庫和其他類倉庫進(jìn)行入庫作業(yè)。每個(gè)倉儲(chǔ)區(qū)都包括多個(gè)獨(dú)立的入庫作業(yè)線，每條作業(yè)線都在電梯的幫助下完成農(nóng)產(chǎn)品的入庫作業(yè)，因此基于農(nóng)產(chǎn)品類別的分區(qū)倉儲(chǔ)子系統(tǒng)是一個(gè)多服務(wù)臺等待制排隊(duì)系統(tǒng)，具體如圖5所示。

農(nóng)產(chǎn)品倉儲(chǔ)策略是指分配農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)位的原則。農(nóng)產(chǎn)品倉儲(chǔ)策略的好壞直接影響農(nóng)產(chǎn)品的入庫作業(yè)時(shí)間，良好的農(nóng)產(chǎn)品倉儲(chǔ)策略可以使倉庫的空間得到有效利用。常見的農(nóng)產(chǎn)品倉儲(chǔ)策略主要有隨機(jī)倉儲(chǔ)、 定位倉儲(chǔ)、分類倉儲(chǔ)、分類隨機(jī)倉儲(chǔ)、共同倉儲(chǔ)等5種。其中，隨機(jī)倉儲(chǔ)是指農(nóng)產(chǎn)品的倉儲(chǔ)位置是隨機(jī)且不固定的，即任何農(nóng)產(chǎn)品都可以被存儲(chǔ)在倉庫任何可以利用的位置；定位倉儲(chǔ)是指每一種農(nóng)產(chǎn)品都有固定的倉儲(chǔ)位置，不同的農(nóng)產(chǎn)品之間不能相互使用貨位；分類倉儲(chǔ)是指將所有農(nóng)產(chǎn)品按照其流動(dòng)性、農(nóng)產(chǎn)品之間的相關(guān)性、農(nóng)產(chǎn)品的種類和數(shù)量等條件進(jìn)行分類，每一類農(nóng)產(chǎn)品只能存儲(chǔ)在固定的區(qū)域；分類隨機(jī)倉儲(chǔ)是對隨機(jī)倉儲(chǔ)和分類倉儲(chǔ)的整合，指將農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行分類，并將不同類別的農(nóng)產(chǎn)品分別存儲(chǔ)在各自指定的區(qū)域內(nèi)，同類農(nóng)產(chǎn)品在指定區(qū)域內(nèi)可以進(jìn)行隨機(jī)倉儲(chǔ)；共同倉儲(chǔ)是指先制訂各種農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)出倉庫的時(shí)刻表，當(dāng)貨位閑置時(shí)，允許別的農(nóng)產(chǎn)品使用該閑置貨位。

1.5 倉儲(chǔ)分區(qū)內(nèi)的復(fù)合作業(yè)子系統(tǒng)

基于對多種農(nóng)產(chǎn)品倉儲(chǔ)策略的研究，在各種不同農(nóng)產(chǎn)品類別倉儲(chǔ)區(qū)中，本研究主要采取隨機(jī)貨位倉儲(chǔ)模式來進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品的倉儲(chǔ)。農(nóng)產(chǎn)品貨位位于倉儲(chǔ)區(qū)的不同貨層、不同位置，由水平作業(yè)設(shè)備(比如作業(yè)車)完成農(nóng)產(chǎn)品在倉庫入口、出口和不同巷道之間的水平運(yùn)動(dòng)，由垂直作業(yè)設(shè)備(比如電梯)完成農(nóng)產(chǎn)品在不同高層間的垂直運(yùn)動(dòng)，由豎直作業(yè)設(shè)備(比如作業(yè)車)完成農(nóng)產(chǎn)品在不同貨位間的運(yùn)動(dòng)。

1.5.1 水平運(yùn)動(dòng)作業(yè)系統(tǒng) 水平運(yùn)動(dòng)作業(yè)系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)把農(nóng)產(chǎn)品從倉庫入口處運(yùn)送到任意一個(gè)巷道位置。農(nóng)產(chǎn)品在隨機(jī)貨位倉儲(chǔ)模式下進(jìn)行入庫作業(yè)時(shí)，作業(yè)車的水平運(yùn)動(dòng)距離是巷道長度的Q倍，為簡化模型，本研究規(guī)定作業(yè)車的運(yùn)動(dòng)速度vV是一個(gè)定值，得出作業(yè)車的水平運(yùn)動(dòng)服務(wù)時(shí)間服從特定分布，因此作業(yè)車的水平運(yùn)動(dòng)作業(yè)系統(tǒng)是一個(gè)多服務(wù)臺等待制排隊(duì)系統(tǒng)。

1.5.2 垂直運(yùn)動(dòng)作業(yè)系統(tǒng) 垂直運(yùn)動(dòng)作業(yè)系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)將農(nóng)產(chǎn)品和小車運(yùn)送到不同的貨層。農(nóng)產(chǎn)品在隨機(jī)貨位倉儲(chǔ)模式下進(jìn)行入庫作業(yè)時(shí)，電梯的垂直運(yùn)動(dòng)距離是層高的N倍，為簡化模型，本研究規(guī)定電梯的運(yùn)動(dòng)速度vL是一個(gè)定值，得出電梯的垂直運(yùn)動(dòng)服務(wù)時(shí)間服從特定分布，因此電梯的垂直運(yùn)動(dòng)作業(yè)系統(tǒng)是一個(gè)多服務(wù)臺等待制排隊(duì)系統(tǒng)。

1.5.3 豎直運(yùn)動(dòng)卸貨作業(yè)系統(tǒng) 豎直運(yùn)動(dòng)卸貨作業(yè)系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)把農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)送到隨機(jī)貨位，并完成農(nóng)產(chǎn)品卸車作業(yè)。農(nóng)產(chǎn)品在隨機(jī)貨位倉儲(chǔ)模式下進(jìn)行入庫作業(yè)時(shí)，作業(yè)車的豎直運(yùn)動(dòng)距離是貨位的M倍，為簡化模型，本研究規(guī)定作業(yè)車的運(yùn)動(dòng)速度vV是一個(gè)定值，得出作業(yè)車的豎直運(yùn)動(dòng)服務(wù)時(shí)間服從特定分布，因此作業(yè)車的豎直運(yùn)動(dòng)作業(yè)系統(tǒng)是一個(gè)多服務(wù)臺等待制排隊(duì)系統(tǒng)。

倉儲(chǔ)分區(qū)內(nèi)的復(fù)合作業(yè)子系統(tǒng)作業(yè)機(jī)制如圖6所示。

1.6 空車空返作業(yè)子系統(tǒng)

農(nóng)產(chǎn)品入庫作業(yè)服務(wù)完成后，作業(yè)車與農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)分離，農(nóng)產(chǎn)品擺放在貨位上，作業(yè)車則沿著指定路徑空返至空車集結(jié)子系統(tǒng)，等待新的農(nóng)產(chǎn)品入庫任務(wù)，作業(yè)車的總運(yùn)動(dòng)距離與貨位所在的層高和位置有關(guān)，為簡化模型，本研究規(guī)定作業(yè)車的運(yùn)動(dòng)速度vV是一個(gè)定值且不考慮轉(zhuǎn)彎等情況，得出作業(yè)車的總運(yùn)動(dòng)時(shí)間服從特定分布，因此作業(yè)車的空車空返作業(yè)子系統(tǒng)是一個(gè)多服務(wù)臺等待制排隊(duì)系統(tǒng)，具體如圖7所示。

2 仿真模型構(gòu)建

多種類農(nóng)產(chǎn)品的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)屬于一類離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，用傳統(tǒng)的微分方程和差分方程等難以描述，而排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)方法則是解決這類問題的關(guān)鍵。Simulink仿真軟件已被廣泛應(yīng)用于構(gòu)建物流系統(tǒng)仿真模型并對其性能指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，因此借助Simulink仿真軟件對多種類農(nóng)產(chǎn)品的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真和數(shù)值分析。本研究設(shè)計(jì)的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)由農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)作業(yè)子系統(tǒng)模塊、空車集結(jié)子系統(tǒng)模塊、農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)子系統(tǒng)模塊、基于農(nóng)產(chǎn)品類別的分區(qū)倉儲(chǔ)子系統(tǒng)模塊、倉儲(chǔ)分區(qū)內(nèi)的復(fù)合作業(yè)子系統(tǒng)模塊和空車空返作業(yè)子系統(tǒng)模塊等6個(gè)部分組成。

2.1 農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)作業(yè)子系統(tǒng)

構(gòu)建農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)作業(yè)子系統(tǒng)仿真模塊，步驟如下：

Step1：添加3個(gè)Time-Based Entity Generator控件產(chǎn)生農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)訂單，并將農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)訂單的到達(dá)間隔時(shí)間選項(xiàng)設(shè)置為來自于外部端口；

Step2：添加3個(gè)Event-Based Random Number隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生控件，并將其分別和農(nóng)產(chǎn)品入庫訂單產(chǎn)生控件的外部端口進(jìn)行連接；

Step3：添加Set Attribute屬性控件，并設(shè)置到達(dá)農(nóng)產(chǎn)品的屬性；

Step4：添加Path Combiner路徑合并控件，將到達(dá)農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行路徑合并；

Step5：添加2個(gè)Start Timer開始計(jì)時(shí)控件，用來記錄到達(dá)農(nóng)產(chǎn)品的等待時(shí)間和各類到達(dá)農(nóng)產(chǎn)品的平均停留時(shí)間；

Step6：添加FIFO Queue排隊(duì)控件，打開控件的設(shè)置對話框，選擇“Number of entities in queue”選項(xiàng)，用來記錄農(nóng)產(chǎn)品排隊(duì)長度的數(shù)據(jù)；

Step7：添加Signal Scope數(shù)據(jù)倉儲(chǔ)控件，用來顯示農(nóng)產(chǎn)品排隊(duì)長度的數(shù)據(jù)；

Step8：添加Output Switch分路控件，將輸出端口數(shù)量設(shè)置為2；

Step9：添加2個(gè)Single Server單服務(wù)臺控件來表示檢查員的檢查作業(yè)，同時(shí)將單服務(wù)臺控件的服務(wù)時(shí)間選項(xiàng)設(shè)置為來自于外部端口；

Step10：添加Event-Based Random Number隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生控件，設(shè)置均值作為檢驗(yàn)員的平均檢驗(yàn)時(shí)間，并與單服務(wù)臺控件的外部端口進(jìn)行連接；

Step11：添加Path Combiner路徑合并控件并將經(jīng)過檢查員檢驗(yàn)的農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行路徑合并；

Step12：添加Read Timer讀取計(jì)時(shí)控件，記錄農(nóng)產(chǎn)品在到達(dá)作業(yè)子系統(tǒng)之前的等待時(shí)間；

Step13：將讀取計(jì)時(shí)控件的輸出端口與農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)子系統(tǒng)進(jìn)行連接，并與空車集結(jié)子系統(tǒng)的作業(yè)車進(jìn)行對接，完成農(nóng)產(chǎn)品的裝車作業(yè)；

Step14：將上述仿真模塊進(jìn)行封裝，從而構(gòu)建出農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)作業(yè)子系統(tǒng)的仿真模塊，具體如圖8所示。

2.2 空車集結(jié)子系統(tǒng)

構(gòu)建空車集結(jié)子系統(tǒng)仿真模塊，步驟如下：

Step1：添加A個(gè)Time-Based Entity Generator控件產(chǎn)生作業(yè)車設(shè)備，設(shè)置作業(yè)車設(shè)備產(chǎn)生的時(shí)間間隔大于仿真運(yùn)行時(shí)間且服從常數(shù)分布，同時(shí)將每次產(chǎn)生作業(yè)車數(shù)量設(shè)置為1，從而保證整個(gè)仿真運(yùn)行期間系統(tǒng)中只有A臺設(shè)備作業(yè)車；

Step2：添加Set Attribute屬性控件，并設(shè)置作業(yè)車屬性；

Step3：添加Path Combiner路徑合并控件，并將作業(yè)車的路徑合并；

Step4：添加FIFO Queue排隊(duì)控件，打開設(shè)置對話框，選擇“Average queue length”選項(xiàng)，記錄空車集結(jié)區(qū)作業(yè)車平均數(shù)量的數(shù)據(jù)；

Step5：添加Signal Scope數(shù)據(jù)顯示控件來顯示空車集結(jié)區(qū)作業(yè)車平均數(shù)量的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)；

Step6：將上述仿真模塊進(jìn)行封裝，從而構(gòu)建出空車集結(jié)子系統(tǒng)仿真模塊，具體如圖9所示。

2.3 農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)子系統(tǒng)

鑒于本研究主要探討的是單件農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)系統(tǒng)，且農(nóng)產(chǎn)品的裝車時(shí)間比較短暫，因此對農(nóng)產(chǎn)品的裝車作業(yè)不作重點(diǎn)考慮，農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)子系統(tǒng)仿真模塊構(gòu)建如下：添加Entity Combiner物體合并控件來代表農(nóng)產(chǎn)品的裝車過程，打開設(shè)置對話框，將輸入端口數(shù)量設(shè)為2，分別連接農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)作業(yè)子系統(tǒng)和空車集結(jié)子系統(tǒng)，從而得到農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)子系統(tǒng)簡化仿真模塊，具體如圖10所示。

2.4 基于農(nóng)產(chǎn)品類別的分區(qū)倉儲(chǔ)子系統(tǒng)

構(gòu)建基于農(nóng)產(chǎn)品類別的分區(qū)倉儲(chǔ)子系統(tǒng)仿真模塊，步驟如下：

Step1：添加Output Switch分路控件，將輸出端口數(shù)量設(shè)置為3，同時(shí)將輸出端口控制選項(xiàng)設(shè)置為由外部端口控制；

Step2：添加Uniform Random Number隨機(jī)數(shù)生成控件，生成0～1之間符合均勻分布的隨機(jī)數(shù)；

Step3：添加Matlab Function自定義函數(shù)控件，將其輸入端連接隨機(jī)數(shù)生成控件；

Step4：根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)數(shù)量中畜禽類、果蔬類和其他類農(nóng)產(chǎn)品的比例，在Matlab Function自定義函數(shù)控件中利用If語句編寫程序，進(jìn)而完成不同種類農(nóng)產(chǎn)品的分別入庫；

Step5：添加Time to Event Signal信號轉(zhuǎn)換控件，將基于時(shí)間的信號轉(zhuǎn)化為基于事件的信號；

Step6：將上述仿真模塊進(jìn)行封裝，從而構(gòu)建出基于農(nóng)產(chǎn)品類別的分區(qū)倉儲(chǔ)子系統(tǒng)仿真模塊，具體如圖11所示。

2.5 倉儲(chǔ)分區(qū)內(nèi)的復(fù)合作業(yè)子系統(tǒng)

構(gòu)建倉儲(chǔ)分區(qū)內(nèi)的復(fù)合作業(yè)子系統(tǒng)仿真模塊，步驟如下：

Step1：添加Output Switch分路控件并設(shè)置輸出端口數(shù)量；

Step2：添加FIFO Queue排隊(duì)控件并對排隊(duì)系統(tǒng)容量進(jìn)行設(shè)置；

Step3：將分路控件的輸出端口和排隊(duì)控件的輸入端口進(jìn)行連接；

Step4：添加多個(gè)表示多條入庫作業(yè)線水平運(yùn)動(dòng)的Single Server單服務(wù)臺控件，同時(shí)將多個(gè)單服務(wù)臺控件的服務(wù)時(shí)間選項(xiàng)設(shè)置為來自于外部端口；

Step5：將排隊(duì)控件的輸出端口和單服務(wù)臺控件的輸入端口進(jìn)行連接；

Step6：添加Constant常數(shù)控件，利用公式t=s/v得出作業(yè)車的水平運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并設(shè)置作業(yè)車水平運(yùn)動(dòng)服務(wù)時(shí)間的參數(shù)值，然后和單服務(wù)臺控件的外部端口進(jìn)行連接，從而確定農(nóng)產(chǎn)品入庫作業(yè)線的水平作業(yè)服務(wù)時(shí)間分布；

Step7：添加FIFO Queue排隊(duì)控件并對排隊(duì)系統(tǒng)容量進(jìn)行設(shè)置；

Step8：添加多個(gè)表示入庫作業(yè)線垂直運(yùn)動(dòng)時(shí)間的Single Server單服務(wù)臺控件，同時(shí)將多個(gè)單服務(wù)臺控件的服務(wù)時(shí)間選項(xiàng)設(shè)置為來自于外部端口；

Step9：添加Event-Based Random Number隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生控件，利用公式t=s/v計(jì)算電梯的垂直運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并得出電梯垂直運(yùn)動(dòng)時(shí)間服從特定分布，設(shè)置分布函數(shù)參數(shù)值，從而確定入庫作業(yè)線的垂直作業(yè)服務(wù)時(shí)間分布；

Step10：添加多個(gè)Discrete Event Signal to Workspace數(shù)據(jù)保存控件來記錄電梯的利用率；

Step11：添加FIFO Queue排隊(duì)控件并對排隊(duì)系統(tǒng)容量進(jìn)行設(shè)置；

Step12：添加多個(gè)表示入庫作業(yè)線豎直運(yùn)動(dòng)時(shí)間的Single Server單服務(wù)臺控件，同時(shí)將多個(gè)單服務(wù)臺控件的服務(wù)時(shí)間選項(xiàng)設(shè)置為來自于外部端口；

Step13：添加Event-Based Random Number隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生控件，利用公式t=s/v計(jì)算電梯的垂直運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并得出電梯垂直運(yùn)動(dòng)時(shí)間服從特定分布，設(shè)置分布函數(shù)參數(shù)值，從而確定入庫作業(yè)線的豎直作業(yè)服務(wù)時(shí)間分布；

Step14：將上述仿真模塊進(jìn)行封裝，從而構(gòu)建出倉儲(chǔ)分區(qū)內(nèi)的復(fù)合作業(yè)子系統(tǒng)仿真模塊，具體如圖12所示。

2.6 空車空返作業(yè)子系統(tǒng)

構(gòu)建空車空返作業(yè)子系統(tǒng)仿真模塊，步驟如下：

Step1：添加多個(gè)Entity Splitter分解控件并將輸出端口數(shù)量設(shè)置為2；

Step2：添加多個(gè)Path Combiner合路控件并將輸入端口數(shù)量設(shè)置為2；

Step3：添加Read Timer計(jì)時(shí)讀取控件來記錄農(nóng)產(chǎn)品在入庫系統(tǒng)中的平均停留時(shí)間；

Step4：添加Entity Sink接收控件用于接收完成入庫作業(yè)的農(nóng)產(chǎn)品；

Step5：添加Signal Scope數(shù)據(jù)顯示控件來顯示農(nóng)產(chǎn)品平均停留時(shí)間的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)；

Step6：添加FIFO Queue排隊(duì)控件用于記錄作業(yè)車空車空返運(yùn)動(dòng)排隊(duì)，并對排隊(duì)系統(tǒng)容量進(jìn)行設(shè)置；

Step7：添加Single Server單服務(wù)臺控件來表示作業(yè)車空車空返運(yùn)動(dòng)的作業(yè)時(shí)間，同時(shí)將單服務(wù)臺控件的服務(wù)時(shí)間選項(xiàng)設(shè)置為來自于外部端口；

Step8：添加Event-Based Random Number隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生控件，利用公式t=s/v計(jì)算作業(yè)車空車空返運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，并得出作業(yè)車空車空返運(yùn)動(dòng)作業(yè)的總時(shí)間服從特定分布；

Step9：將上述仿真模塊進(jìn)行封裝，從而構(gòu)建出空車空返作業(yè)子系統(tǒng)仿真模塊，具體如圖13所示。

3 數(shù)值分析

本研究探討倉儲(chǔ)畜禽類、果蔬類和其他類等3種不同種類農(nóng)產(chǎn)品的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)。使用Simulink仿真軟件構(gòu)建半開放式排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)， 對多種類農(nóng)產(chǎn)品的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真模擬，并進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)和分析，研究農(nóng)產(chǎn)品在入庫系統(tǒng)中的等待時(shí)間和排隊(duì)長度、作業(yè)車的平均利用率、作業(yè)成本等指標(biāo)，為提高設(shè)備利用率和節(jié)約系統(tǒng)作業(yè)成本提供決策支持。

多種類農(nóng)產(chǎn)品的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)模型主要符號見表1。

本研究多種類農(nóng)產(chǎn)品的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)模型基本參數(shù)見表2。

對模型進(jìn)行仿真模擬，仿真時(shí)間為1 500個(gè)單位時(shí)間。

3.1 農(nóng)產(chǎn)品等待時(shí)間和排隊(duì)長度變動(dòng)分析

通過改變?nèi)霂煜到y(tǒng)作業(yè)車數(shù)量得到多種類農(nóng)產(chǎn)品的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品的等待時(shí)間和排隊(duì)長度的動(dòng)態(tài)變動(dòng)數(shù)據(jù)(圖14)。

表2 智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)模型基本參數(shù)

由圖14可以看出，隨著作業(yè)車數(shù)量的增加，農(nóng)產(chǎn)品的等待時(shí)間和排隊(duì)長度呈下降趨勢，但下降趨勢在一定范圍內(nèi)較為明顯，之后下降趨勢逐漸趨緩。

3.2 作業(yè)車平均利用率分析

在畜禽類、果蔬類和其他類等3種不同種類農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)率服從特定分布的情況下，通過改變倉儲(chǔ)系統(tǒng)中作業(yè)車的數(shù)量，能夠得到該倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)中不同數(shù)量作業(yè)車的平均利用率(表3)。

對作業(yè)車平均利用率與作業(yè)車數(shù)量進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，結(jié)果見圖15。作業(yè)車平均利用率與作業(yè)車數(shù)量呈現(xiàn)如下多項(xiàng)式關(guān)系：

ρv=p1·n3+p2·n2+p3·n+p4。

由表3、圖15和擬合公式可知，隨著作業(yè)車數(shù)量的增加，作業(yè)車的平均利用率呈現(xiàn)先略微上升后下降的趨勢，但下降趨勢一開始比較緩慢，之后下降趨勢比較明顯。

3.3 系統(tǒng)作業(yè)成本分析

系統(tǒng)作業(yè)成本與服務(wù)水平相關(guān)，擴(kuò)大作業(yè)車設(shè)備規(guī)模，可以縮短農(nóng)產(chǎn)品等待時(shí)間，提升服務(wù)效率，但與此同時(shí)也會(huì)帶來成本的提高。因此需要對作業(yè)系統(tǒng)資源進(jìn)行合理配置，使作業(yè)系統(tǒng)既不會(huì)因追求高效率而造成資源閑置，也不會(huì)因作業(yè)設(shè)備數(shù)量過少而造成嚴(yán)重的排隊(duì)現(xiàn)象。

系統(tǒng)作業(yè)成本均基于單位時(shí)間考慮，單位時(shí)間總成本包括作業(yè)設(shè)備的購置成本、作業(yè)時(shí)間成本、農(nóng)產(chǎn)品等待成本等3個(gè)部分，即：

表3 作業(yè)車平均利用率與作業(yè)車數(shù)量的關(guān)系

表4 作業(yè)成本與作業(yè)車數(shù)量的關(guān)系

對作業(yè)成本與作業(yè)車數(shù)量進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，作業(yè)成本與作業(yè)車數(shù)量呈現(xiàn)下式關(guān)系：

C總=p1·n6+p2·n5+p3·n4+p4·n3+p5·n2+p6·n+p7。

由表4、圖16和擬合公式可知，隨著作業(yè)車數(shù)量的增加，作業(yè)成本整體呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，確定最佳的作業(yè)車數(shù)量，以達(dá)到成本最低、設(shè)備利用率最好、效率最高、服務(wù)水平最優(yōu)的農(nóng)產(chǎn)品入庫目標(biāo)。

4 結(jié)論

本研究系統(tǒng)探討了基于多種類農(nóng)產(chǎn)品的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)仿真優(yōu)化問題。首先，分析由農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)作業(yè)子系統(tǒng)、空車集結(jié)子系統(tǒng)、農(nóng)產(chǎn)品裝車作業(yè)子系統(tǒng)、基于農(nóng)產(chǎn)品類別的分區(qū)倉儲(chǔ)子系統(tǒng)、倉儲(chǔ)分區(qū)內(nèi)的復(fù)合作業(yè)子系統(tǒng)和空車空返作業(yè)子系統(tǒng)等組成的基于多種類農(nóng)產(chǎn)品的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制；其次，利用Simulink仿真軟件構(gòu)建一個(gè)半開放式排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)仿真模型，并利用該仿真模型對基于多種類農(nóng)產(chǎn)品的智能倉儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真模擬和數(shù)值分析，得出農(nóng)產(chǎn)品在入庫過程中的等待時(shí)間、排隊(duì)長度和停留時(shí)間，以及作業(yè)車的平均利用率和系統(tǒng)作業(yè)成本等相關(guān)性能指標(biāo)的變化規(guī)律，可為降低作業(yè)成本和提高作業(yè)車等設(shè)備的利用率及服務(wù)水平提供決策支持。

參考文獻(xiàn)：

[1]Ekren B Y，Heragu S S，Krishnamurthy A，et al. Matrix-geometric solution for semi-open queuing network model of autonomous vehicle storage and retrieval system[J]. Computers and Industrial Engineering，2014，68：78-86.

[2]Roy D，Krishnamurthy A，Heragu S S，et al. Performance analysis and design trade-offs in warehouses with autonomous vehicle technology[J]. IIE Transactions，2012，44(12)：1045-1060.

[3]Zou B P，Xu X H，Gong Y，et al. Modeling parallel movement of lifts and vehicles in tier-captive vehicle-based warehousing systems[J]. European Journal of Operational Research，2016，254(1)：51-67.

[4]Cai X，Heragu S S，Liu Y. Modeling and evaluating the AVS/RS with tier-to-tier vehicles using a semi-open queueing network[J]. IIE Transactions，2014，46(9)：905-927.

[5]Ekren B Y，Heragu S S，Krishnamurthy A. An approximate solution for Semi-Open queueing network model of an autonomous vehicle storage and retrieval system[J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering，2013，10(1)：205-215.

[6]Tsai H C，Lin Y H. Modification of the fish swarm algorithm with particle swarm optimization formulation and communication behavior[J]. Applied Soft Computing，2011，11(8)：5367-5374.

[7]Fukunari M，Malmborg C J. A network queuing approach for evaluation of performance measures in autonomous vehicle storage and retrieval systems[J]. Operational Research，2009，193(1)：152-167.

[8]Jia J，Heragu S S. Solving Semi-Open queuing networks[J]. Operational Research，2009，57(2)：391-401.

[9]Kuo P H，Krishnamurthy A，Malmborg C J. Performance modelling of autonomous vehicle storage and retrieval systems using class-based storage policies[J]. Computer Applications in Technology，2008，31：238-248.

[10]Kuo P H，Krishnamurthy A，Malmborg C J. Design models for unit load storage and retrieval systems using autonomous vehicle technology and resource conserving storage and dwell point policies[J]. Applied Mathematical Modelling，2007，31(10)：2332-2346.

[11]Roy D，Bandyopadhyay A，Banerjee P. A nested semi-open queuing network model for analyzing dine-in restaurant performance[J]. Computers & Operations Research，2016，65：29-41.

[12]吳長慶，何善君，羅 鍵. 自動(dòng)小車存取系統(tǒng)中軌道導(dǎo)引小車環(huán)路死鎖控制的研究[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2008，14(9)：1766-1773.

[13]羅 鍵，鐘壽桂，吳長慶. 基于離散粒子群算法的AVS/RS貨位優(yōu)化[J]. 廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，48(2)：212-215.

[14]羅 鍵，蘇海墩，何善君，等. 基于改進(jìn)遺傳算法的自動(dòng)小車存取系統(tǒng)升降機(jī)調(diào)度建模與優(yōu)化控制[J]. 廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，49(3)：328-332.

[15]羅 鍵，吳長慶，李 波，等. 基于改進(jìn)量子微粒群的軌道導(dǎo)引小車系統(tǒng)建模與優(yōu)化[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2011，17(2)：321-328.

[16]Meisel F，Bierwirth C. A framework for integrated berth allocation and crane operations planning in seaport container terminals[J]. Transportation Science，2013，47(2)：131-147.

[17]Nair R，Miller-Hooks E. Fleet management for vehicle sharing operations[J]. Transportation Science，2011，45(4)：524-540.

[18]Smith J M. System capacity and performance modelling of finite buffer queueing networks[J]. International Journal of Production Research，2014，52(11)：3125-3163.

[19]李 冰，陳 雪，軒 華. 基于批到達(dá)批處理的多機(jī)并行作業(yè)系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)理研究[J]. 系統(tǒng)工程，2016，34(9)：29-36．

[20]陳小麗，張 茜，張桂麗，等. 江淮大豆耐儲(chǔ)藏種質(zhì)篩選與特性研究[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2016，44(1)：129-132.

[21]姚振宇，殷憲超，俞明正，等. 含水量、儲(chǔ)存條件對儲(chǔ)存期小麥中DON、NIV毒素含量變化的影響[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2016，44(12)：300-303.