韋兆華
(廣州地鐵集團有限公司,廣東廣州510000)
地鐵牽引傳動系統(tǒng)由直流接觸網(wǎng)供電,車載逆變器直流側(cè)主要由電感和電容組的LC濾波器進行濾波,牽引變流器運行時,由于逆變器在小信號模型下呈現(xiàn)的負阻抗特性,系統(tǒng)阻尼降低,此時直流側(cè)電壓、電流容易產(chǎn)生在LC諧振頻率上的持續(xù)振蕩,這種振蕩不僅會帶來牽引電機轉(zhuǎn)矩脈動,損壞車輛設備,同時還會導致牽引控制系統(tǒng)過壓、過流故障保護,引起列車停電故障。
對A4型列車的取流情況做錄波分析,當列車僅啟動了輔助系統(tǒng)時,電流約為20 A,此時發(fā)現(xiàn)電流出現(xiàn)了規(guī)律的振蕩,幅值約為12 A,頻率約為19 Hz。當空調(diào)系統(tǒng)啟動后,由于負載加大,現(xiàn)象放大,幅值約為97.6 A,頻率約為19 Hz。通過錄波分析可知,A4型列車在這兩種工作狀態(tài)下直流側(cè)電流出現(xiàn)了明顯的振蕩現(xiàn)象。
目前在諧波分析中常用到的方法為傅里葉變換,一般可以根據(jù)交流工頻或變流器開關(guān)頻率設定基波頻率,然后再將實際波形分解為頻率為基頻的整數(shù)倍的正弦波信號的無限疊加,該方法常用于濾波器及無功補償?shù)脑O計。而前述的直流側(cè)電流脈動為低頻振蕩(約19 Hz),頻率比交流工頻低,因而不適宜用傅里葉變換進行分析。
考慮到車載逆變器采用的是傳統(tǒng)的LC濾波器,其中L為逆變器的濾波電感,C為支撐電容,兩者組合成LC濾波電路,R為線路的等效電阻。以A4型車為例,其濾波電感L=5 mH,支撐電容C=13 mF,可得濾波器的諧振頻率為與前述的電流振蕩頻率基本相等,可以判斷是回路對諧振頻率的交流分量阻尼不足,導致該頻率的分量發(fā)散放大造成了低頻振蕩。
為簡化分析,假定地鐵牽引傳動系統(tǒng)在運作過程中逆變器輸出功率恒定為P,在直流方向看來,此時逆變器可等效為一個受控電流源,其電流大小為iL=P/uL,與電容電壓uL相關(guān)。由此可將牽引回路簡化為圖1所示的等效電路模型,其中R1表示直流側(cè)線路的等效電阻,L1為逆變器的濾波電感,C1為支撐電容,ui、ii分別為直流網(wǎng)側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流。
下面對回路作小信號分析,設受控電流源的阻值為Rd,在小信號系統(tǒng)下,其電導S為:
圖1 逆變器簡化后的牽引回路
式中,uLW為大信號狀態(tài)下電容工作點的電壓,在實際計算時可取為網(wǎng)壓1 500 V,則其在小信號模型下的阻值Rds為:
可見,逆變器的小信號分析上呈現(xiàn)負阻抗狀態(tài),這也是引起系統(tǒng)振蕩的主要原因。設變量的小信號值為Δii、Δui、ΔuL,寫成線性狀態(tài)方程為,
要使系統(tǒng)穩(wěn)定,則需要處于阻尼狀態(tài),即阻尼系數(shù)大于0,代入解得:
從上式可以看出,負阻抗Rds降低了系統(tǒng)阻尼,從穩(wěn)定性的角度分析,L1越小、C1越大,P越小,系統(tǒng)穩(wěn)定所需的R1越小。
以前文所述的A4車參數(shù)為例,假設P=1 MW,則有:
而一般線路的等效電阻均在100 mΩ以內(nèi),且由于地鐵列車的運行特性,列車在牽混所所在的車站啟動時,因為線路短、啟動功率大,振蕩現(xiàn)象會更為明顯。
根據(jù)前文分析,主回路的可變參數(shù)為L1、C1、R1,其中,若增大線路的等效電阻R1,對振蕩的抑制效果最為直接,但考慮到損耗及持續(xù)的發(fā)熱,可能會引入更多不必要的問題,因此不考慮此方案。
此外,減少L1或增大C1同樣可以增大阻尼系數(shù),且風險較低,尤其是增大支撐電容C1并不影響原主回路的結(jié)構(gòu),只需要在原電容器上再并聯(lián)電容器即可實現(xiàn),同時又能夠降低諧振頻率,減少誤觸發(fā)Δi和di/dt保護的風險。
二、八號線列車均帶有能耗制動裝置,一般情況只用于消耗再生制動產(chǎn)生的多余能量,具有抑制電壓過高的功能,同時也可以通過添加控制策略來抑制主電路振蕩。當檢測判斷到直流側(cè)發(fā)生振蕩時,可啟動能耗制動裝置,使電能從制動電阻流通,相當于在原來諧振的LC電路的電容上并聯(lián)一個可變電阻Rh,此時阻尼系數(shù)ζ的表達式改寫為:
由于能耗制動裝置可通過PWM控制調(diào)節(jié)阻值,因此可通過調(diào)節(jié)Rh,增大阻尼系數(shù)ζ,抑制振蕩發(fā)散。此措施依然會造成損耗增大,但因為能耗制動回路是由IGBT與電阻串聯(lián)而成,損耗是可控的,且相對于調(diào)整牽引電機的控制策略來講,能耗制動裝置的控制策略只需要檢測振蕩然后導通IGBT即可,實現(xiàn)較為方便。
在線性狀態(tài)方程的分析上,把逆變器的恒功率源進行簡化,而實際上還可以通過增加逆變器的控制策略,使其輸出功率P能跟隨電容電壓uL進行變化,即P為關(guān)于uL的函數(shù),在小信號分析下,逆變器的電導S則變成:
只要通過控制使輸出功率P跟隨uL的變化,在uL增大時P也隨之增大,在uL減小時P也隨之減小,保證>0,使得S盡量地接近0,即可增大阻尼系數(shù)ζ,減少振蕩。
在抑制牽引系統(tǒng)正弦振蕩的措施上,最有效的手段是在設計時結(jié)合供電系統(tǒng)的參數(shù),選取適合的濾波電感和支撐電容,同時在控制算法上增加適當?shù)墓β恃a償策略。這樣不僅能有效減少調(diào)試時間,同時還能避免用增加系統(tǒng)阻尼的手段來抑制振蕩,達到節(jié)能的目的。
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