韋兆華

（廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣東廣州510000）

0 引言

地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)由直流接觸網(wǎng)供電，車(chē)載逆變器直流側(cè)主要由電感和電容組的LC濾波器進(jìn)行濾波，牽引變流器運(yùn)行時(shí)，由于逆變器在小信號(hào)模型下呈現(xiàn)的負(fù)阻抗特性，系統(tǒng)阻尼降低，此時(shí)直流側(cè)電壓、電流容易產(chǎn)生在LC諧振頻率上的持續(xù)振蕩，這種振蕩不僅會(huì)帶來(lái)牽引電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，損壞車(chē)輛設(shè)備，同時(shí)還會(huì)導(dǎo)致?tīng)恳刂葡到y(tǒng)過(guò)壓、過(guò)流故障保護(hù)，引起列車(chē)停電故障。

1 振蕩現(xiàn)象分析

對(duì)A4型列車(chē)的取流情況做錄波分析，當(dāng)列車(chē)僅啟動(dòng)了輔助系統(tǒng)時(shí)，電流約為20 A，此時(shí)發(fā)現(xiàn)電流出現(xiàn)了規(guī)律的振蕩，幅值約為12 A，頻率約為19 Hz。當(dāng)空調(diào)系統(tǒng)啟動(dòng)后，由于負(fù)載加大，現(xiàn)象放大，幅值約為97.6 A，頻率約為19 Hz。通過(guò)錄波分析可知，A4型列車(chē)在這兩種工作狀態(tài)下直流側(cè)電流出現(xiàn)了明顯的振蕩現(xiàn)象。

目前在諧波分析中常用到的方法為傅里葉變換，一般可以根據(jù)交流工頻或變流器開(kāi)關(guān)頻率設(shè)定基波頻率，然后再將實(shí)際波形分解為頻率為基頻的整數(shù)倍的正弦波信號(hào)的無(wú)限疊加，該方法常用于濾波器及無(wú)功補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)。而前述的直流側(cè)電流脈動(dòng)為低頻振蕩（約19 Hz），頻率比交流工頻低，因而不適宜用傅里葉變換進(jìn)行分析。

考慮到車(chē)載逆變器采用的是傳統(tǒng)的LC濾波器，其中L為逆變器的濾波電感，C為支撐電容，兩者組合成LC濾波電路，R為線路的等效電阻。以A4型車(chē)為例，其濾波電感L=5 mH，支撐電容C=13 mF，可得濾波器的諧振頻率為與前述的電流振蕩頻率基本相等，可以判斷是回路對(duì)諧振頻率的交流分量阻尼不足，導(dǎo)致該頻率的分量發(fā)散放大造成了低頻振蕩。

2 振蕩產(chǎn)生的機(jī)理

為簡(jiǎn)化分析，假定地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)在運(yùn)作過(guò)程中逆變器輸出功率恒定為P，在直流方向看來(lái)，此時(shí)逆變器可等效為一個(gè)受控電流源，其電流大小為iL=P/uL，與電容電壓uL相關(guān)。由此可將牽引回路簡(jiǎn)化為圖1所示的等效電路模型，其中R1表示直流側(cè)線路的等效電阻，L1為逆變器的濾波電感，C1為支撐電容，ui、ii分別為直流網(wǎng)側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流。

下面對(duì)回路作小信號(hào)分析，設(shè)受控電流源的阻值為Rd，在小信號(hào)系統(tǒng)下，其電導(dǎo)S為：

圖1 逆變器簡(jiǎn)化后的牽引回路

式中，uLW為大信號(hào)狀態(tài)下電容工作點(diǎn)的電壓，在實(shí)際計(jì)算時(shí)可取為網(wǎng)壓1 500 V，則其在小信號(hào)模型下的阻值Rds為：

可見(jiàn)，逆變器的小信號(hào)分析上呈現(xiàn)負(fù)阻抗?fàn)顟B(tài)，這也是引起系統(tǒng)振蕩的主要原因。設(shè)變量的小信號(hào)值為Δii、Δui、ΔuL，寫(xiě)成線性狀態(tài)方程為，

要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則需要處于阻尼狀態(tài)，即阻尼系數(shù)大于0，代入解得：

從上式可以看出，負(fù)阻抗Rds降低了系統(tǒng)阻尼，從穩(wěn)定性的角度分析，L1越小、C1越大，P越小，系統(tǒng)穩(wěn)定所需的R1越小。

以前文所述的A4車(chē)參數(shù)為例，假設(shè)P=1 MW，則有：

而一般線路的等效電阻均在100 mΩ以?xún)?nèi)，且由于地鐵列車(chē)的運(yùn)行特性，列車(chē)在牽混所所在的車(chē)站啟動(dòng)時(shí)，因?yàn)榫€路短、啟動(dòng)功率大，振蕩現(xiàn)象會(huì)更為明顯。

3 振蕩的抑制措施

3.1 改變主回路參數(shù)

根據(jù)前文分析，主回路的可變參數(shù)為L(zhǎng)1、C1、R1，其中，若增大線路的等效電阻R1，對(duì)振蕩的抑制效果最為直接，但考慮到損耗及持續(xù)的發(fā)熱，可能會(huì)引入更多不必要的問(wèn)題，因此不考慮此方案。

此外，減少L1或增大C1同樣可以增大阻尼系數(shù)，且風(fēng)險(xiǎn)較低，尤其是增大支撐電容C1并不影響原主回路的結(jié)構(gòu)，只需要在原電容器上再并聯(lián)電容器即可實(shí)現(xiàn)，同時(shí)又能夠降低諧振頻率，減少誤觸發(fā)Δi和di/dt保護(hù)的風(fēng)險(xiǎn)。

3.2 利用能耗制動(dòng)裝置增加系統(tǒng)阻尼

二、八號(hào)線列車(chē)均帶有能耗制動(dòng)裝置，一般情況只用于消耗再生制動(dòng)產(chǎn)生的多余能量，具有抑制電壓過(guò)高的功能，同時(shí)也可以通過(guò)添加控制策略來(lái)抑制主電路振蕩。當(dāng)檢測(cè)判斷到直流側(cè)發(fā)生振蕩時(shí)，可啟動(dòng)能耗制動(dòng)裝置，使電能從制動(dòng)電阻流通，相當(dāng)于在原來(lái)諧振的LC電路的電容上并聯(lián)一個(gè)可變電阻Rh，此時(shí)阻尼系數(shù)ζ的表達(dá)式改寫(xiě)為：

由于能耗制動(dòng)裝置可通過(guò)PWM控制調(diào)節(jié)阻值，因此可通過(guò)調(diào)節(jié)Rh，增大阻尼系數(shù)ζ，抑制振蕩發(fā)散。此措施依然會(huì)造成損耗增大，但因?yàn)槟芎闹苿?dòng)回路是由IGBT與電阻串聯(lián)而成，損耗是可控的，且相對(duì)于調(diào)整牽引電機(jī)的控制策略來(lái)講，能耗制動(dòng)裝置的控制策略只需要檢測(cè)振蕩然后導(dǎo)通IGBT即可，實(shí)現(xiàn)較為方便。

3.3 逆變器增加功率補(bǔ)償策略

在線性狀態(tài)方程的分析上，把逆變器的恒功率源進(jìn)行簡(jiǎn)化，而實(shí)際上還可以通過(guò)增加逆變器的控制策略，使其輸出功率P能跟隨電容電壓uL進(jìn)行變化，即P為關(guān)于uL的函數(shù)，在小信號(hào)分析下，逆變器的電導(dǎo)S則變成：

只要通過(guò)控制使輸出功率P跟隨uL的變化，在uL增大時(shí)P也隨之增大，在uL減小時(shí)P也隨之減小，保證＞0，使得S盡量地接近0，即可增大阻尼系數(shù)ζ，減少振蕩。

4 結(jié)語(yǔ)

在抑制牽引系統(tǒng)正弦振蕩的措施上，最有效的手段是在設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)合供電系統(tǒng)的參數(shù)，選取適合的濾波電感和支撐電容，同時(shí)在控制算法上增加適當(dāng)?shù)墓β恃a(bǔ)償策略。這樣不僅能有效減少調(diào)試時(shí)間，同時(shí)還能避免用增加系統(tǒng)阻尼的手段來(lái)抑制振蕩，達(dá)到節(jié)能的目的。

[1]劉可安，高首聰，劉晨，等.地鐵車(chē)輛交流傳動(dòng)系統(tǒng)主電路振蕩抑制研究[J].機(jī)車(chē)電傳動(dòng)，2006（3）：48-53.

[2]孫大南，劉志剛，林文立，等.地鐵牽引變流器直流側(cè)振蕩抑制策略研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2011，33（8）：52-57.

[3]王建民.直流牽引供電系統(tǒng)振蕩機(jī)理分析及抑制策略[D].北京：北京化工大學(xué)，2015：31-40.