韋兆華

（廣州地鐵集團有限公司，廣東廣州510000）

0 引言

地鐵牽引傳動系統(tǒng)由直流接觸網(wǎng)供電，車載逆變器直流側(cè)主要由電感和電容組的LC濾波器進行濾波，牽引變流器運行時，由于逆變器在小信號模型下呈現(xiàn)的負阻抗特性，系統(tǒng)阻尼降低，此時直流側(cè)電壓、電流容易產(chǎn)生在LC諧振頻率上的持續(xù)振蕩，這種振蕩不僅會帶來牽引電機轉(zhuǎn)矩脈動，損壞車輛設備，同時還會導致牽引控制系統(tǒng)過壓、過流故障保護，引起列車停電故障。

1 振蕩現(xiàn)象分析

對A4型列車的取流情況做錄波分析，當列車僅啟動了輔助系統(tǒng)時，電流約為20 A，此時發(fā)現(xiàn)電流出現(xiàn)了規(guī)律的振蕩，幅值約為12 A，頻率約為19 Hz。當空調(diào)系統(tǒng)啟動后，由于負載加大，現(xiàn)象放大，幅值約為97.6 A，頻率約為19 Hz。通過錄波分析可知，A4型列車在這兩種工作狀態(tài)下直流側(cè)電流出現(xiàn)了明顯的振蕩現(xiàn)象。

目前在諧波分析中常用到的方法為傅里葉變換，一般可以根據(jù)交流工頻或變流器開關(guān)頻率設定基波頻率，然后再將實際波形分解為頻率為基頻的整數(shù)倍的正弦波信號的無限疊加，該方法常用于濾波器及無功補償?shù)脑O計。而前述的直流側(cè)電流脈動為低頻振蕩（約19 Hz），頻率比交流工頻低，因而不適宜用傅里葉變換進行分析。

考慮到車載逆變器采用的是傳統(tǒng)的LC濾波器，其中L為逆變器的濾波電感，C為支撐電容，兩者組合成LC濾波電路，R為線路的等效電阻。以A4型車為例，其濾波電感L=5 mH，支撐電容C=13 mF，可得濾波器的諧振頻率為與前述的電流振蕩頻率基本相等，可以判斷是回路對諧振頻率的交流分量阻尼不足，導致該頻率的分量發(fā)散放大造成了低頻振蕩。

2 振蕩產(chǎn)生的機理

為簡化分析，假定地鐵牽引傳動系統(tǒng)在運作過程中逆變器輸出功率恒定為P，在直流方向看來，此時逆變器可等效為一個受控電流源，其電流大小為iL=P/uL，與電容電壓uL相關(guān)。由此可將牽引回路簡化為圖1所示的等效電路模型，其中R1表示直流側(cè)線路的等效電阻，L1為逆變器的濾波電感，C1為支撐電容，ui、ii分別為直流網(wǎng)側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流。

下面對回路作小信號分析，設受控電流源的阻值為Rd，在小信號系統(tǒng)下，其電導S為：

圖1 逆變器簡化后的牽引回路

式中，uLW為大信號狀態(tài)下電容工作點的電壓，在實際計算時可取為網(wǎng)壓1 500 V，則其在小信號模型下的阻值Rds為：

可見，逆變器的小信號分析上呈現(xiàn)負阻抗狀態(tài)，這也是引起系統(tǒng)振蕩的主要原因。設變量的小信號值為Δii、Δui、ΔuL，寫成線性狀態(tài)方程為，

要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則需要處于阻尼狀態(tài)，即阻尼系數(shù)大于0，代入解得：

從上式可以看出，負阻抗Rds降低了系統(tǒng)阻尼，從穩(wěn)定性的角度分析，L1越小、C1越大，P越小，系統(tǒng)穩(wěn)定所需的R1越小。

以前文所述的A4車參數(shù)為例，假設P=1 MW，則有：

而一般線路的等效電阻均在100 mΩ以內(nèi)，且由于地鐵列車的運行特性，列車在牽混所所在的車站啟動時，因為線路短、啟動功率大，振蕩現(xiàn)象會更為明顯。

3 振蕩的抑制措施

3.1 改變主回路參數(shù)

根據(jù)前文分析，主回路的可變參數(shù)為L1、C1、R1，其中，若增大線路的等效電阻R1，對振蕩的抑制效果最為直接，但考慮到損耗及持續(xù)的發(fā)熱，可能會引入更多不必要的問題，因此不考慮此方案。

此外，減少L1或增大C1同樣可以增大阻尼系數(shù)，且風險較低，尤其是增大支撐電容C1并不影響原主回路的結(jié)構(gòu)，只需要在原電容器上再并聯(lián)電容器即可實現(xiàn)，同時又能夠降低諧振頻率，減少誤觸發(fā)Δi和di/dt保護的風險。

3.2 利用能耗制動裝置增加系統(tǒng)阻尼

二、八號線列車均帶有能耗制動裝置，一般情況只用于消耗再生制動產(chǎn)生的多余能量，具有抑制電壓過高的功能，同時也可以通過添加控制策略來抑制主電路振蕩。當檢測判斷到直流側(cè)發(fā)生振蕩時，可啟動能耗制動裝置，使電能從制動電阻流通，相當于在原來諧振的LC電路的電容上并聯(lián)一個可變電阻Rh，此時阻尼系數(shù)ζ的表達式改寫為：

由于能耗制動裝置可通過PWM控制調(diào)節(jié)阻值，因此可通過調(diào)節(jié)Rh，增大阻尼系數(shù)ζ，抑制振蕩發(fā)散。此措施依然會造成損耗增大，但因為能耗制動回路是由IGBT與電阻串聯(lián)而成，損耗是可控的，且相對于調(diào)整牽引電機的控制策略來講，能耗制動裝置的控制策略只需要檢測振蕩然后導通IGBT即可，實現(xiàn)較為方便。

3.3 逆變器增加功率補償策略

在線性狀態(tài)方程的分析上，把逆變器的恒功率源進行簡化，而實際上還可以通過增加逆變器的控制策略，使其輸出功率P能跟隨電容電壓uL進行變化，即P為關(guān)于uL的函數(shù)，在小信號分析下，逆變器的電導S則變成：

只要通過控制使輸出功率P跟隨uL的變化，在uL增大時P也隨之增大，在uL減小時P也隨之減小，保證＞0，使得S盡量地接近0，即可增大阻尼系數(shù)ζ，減少振蕩。

4 結(jié)語

在抑制牽引系統(tǒng)正弦振蕩的措施上，最有效的手段是在設計時結(jié)合供電系統(tǒng)的參數(shù)，選取適合的濾波電感和支撐電容，同時在控制算法上增加適當?shù)墓β恃a償策略。這樣不僅能有效減少調(diào)試時間，同時還能避免用增加系統(tǒng)阻尼的手段來抑制振蕩，達到節(jié)能的目的。

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