徐魯輝 崔傳輝

（1.比亞迪汽車工業(yè)有限公司，廣東深圳518118；2.聊城大學東昌學院機電工程系，山東聊城252000）

0 引言

近年來，汽車電動化的步伐明顯加快。內(nèi)置式永磁同步電機被廣泛應用于電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)。本文針對內(nèi)置式永磁同步電機d-q軸電感不相等的特性，對恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法進行了深入的研究。根據(jù)電機的時變參數(shù)，在給定扭矩的情況下，計算出最佳的電流勵磁分量Id和電流扭矩分量Iq。在恒功率區(qū)利用弱磁控制擴展電機的轉(zhuǎn)速范圍，依據(jù)同步電機電壓極限橢圓和電流極限圓的限制條件，計算出電流勵磁分量Id和電流扭矩分量Iq，從而獲得電機在全速域的電流指令值。

1 永磁同步電機電磁轉(zhuǎn)矩方程[1]

式中，id、iq為d軸和q軸電壓；Ld、Lq為d軸和q軸電感；Ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；pn為電機極對數(shù)。

由方程（1）可以看出，永磁同步電機的電磁扭矩分為兩個部分，第一部分是永磁轉(zhuǎn)矩，第二部分是由于轉(zhuǎn)子不對稱所造成的磁阻轉(zhuǎn)矩。若使id=0，電機的電磁轉(zhuǎn)矩僅與iq軸的扭矩電流分量成線性關系。這種方法控制簡單，實際應用較為廣泛。但在一些場合下，會充分利用電機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)不對稱所造成的磁阻轉(zhuǎn)矩，從而提高電機的功率密度。

2 永磁同步電機矢量控制方法

矢量控制是一種廣泛應用的交流電機控制方式，即對電機定子電流矢量的相位和幅值進行控制。從電磁轉(zhuǎn)矩方程（1）可以看出，永磁同步電機的電磁轉(zhuǎn)矩取決于定子電流矢量id和iq，通過這兩個電流矢量的控制，便實現(xiàn)了電機的轉(zhuǎn)矩控制。矢量控制主要包括磁場定向、坐標變換、電流調(diào)節(jié)和SVPWM等環(huán)節(jié)，對于轉(zhuǎn)子磁場定向常采用光電編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器等，電流調(diào)節(jié)常采用PI調(diào)節(jié)[2]。

3 內(nèi)置式永磁同步電機最大扭矩電流比控制

內(nèi)置式永磁同步為充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩，往往使電機定子d軸電流分量為負值，使電機在輸出相同電磁轉(zhuǎn)矩下電機定子電流最小。

在旋轉(zhuǎn)坐標系中定子電流大小為d軸電流矢量與q軸電流矢量之和，可將最大轉(zhuǎn)矩電流比轉(zhuǎn)化為極值問題，借助拉格朗日輔助函數(shù)進行求極值運算。條件即為電磁轉(zhuǎn)矩方程，利用牛頓迭代法求解方程組，編寫求解程序，可獲得采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制時的定子電流矢量id、iq。以某款內(nèi)置式永磁同步電機為例計算，定子電流矢量id、iq與電磁轉(zhuǎn)矩間的關系如圖1所示。采用id=0控制與采用MTPA控制時，定子電流幅值與轉(zhuǎn)矩間的關系如圖2所示。

圖1 電機dq軸電流分量與電磁轉(zhuǎn)矩的關系

圖2 電機定子電流幅值與電磁轉(zhuǎn)矩的關系

4 內(nèi)置式永磁同步電機弱磁控制

永磁同步電機的主磁場由永磁體產(chǎn)生，無法調(diào)節(jié)，通過增加定子直軸去磁電流分量，減弱電機氣隙中的磁通，以維持高速運行時的電壓平衡，達到弱磁擴速的目的[2]。

逆變器供電時，受逆變器所能輸出的電壓極限和電流極限所限制，當逆變器輸出電壓達到極限時，要想繼續(xù)提高轉(zhuǎn)速，需增加d軸去磁電流分量，減小q軸轉(zhuǎn)矩電流分量。在進行定子電流控制時，不能超過電機的電流極限。

對于內(nèi)置式永磁同步電機Lq≠Ld，式（2）便是一個橢圓方程。隨著轉(zhuǎn)速的提高，電壓極限橢圓的長軸與短軸與轉(zhuǎn)速成反比地縮小。當達到電壓極限橢圓后，對電機定子電流分配，進行弱磁控制，電壓的極限橢圓軌跡上存在著一個電機輸出功率最大的電流點，即電機最大輸出功率點[3-4]。某款內(nèi)置式永磁同步電機的電壓極限橢圓、電流極限圓、最大輸出功率控制曲線如圖3所示。

5 仿真計算

根據(jù)第3節(jié)和第4節(jié)所述，考慮到永磁同步電機的電壓和電流極限，在電動機整個運行速度范圍內(nèi)，定子電流矢量控制在轉(zhuǎn)折速度以下按照最大扭矩電流比控制，在轉(zhuǎn)折速度以上按照弱磁控制。將全速域下的電流指令曲線繪制到同一張圖上便形成標定曲線簇，某款內(nèi)置式永磁同步電機的標定計算曲線如圖4所示。

6 結(jié)語

圖4 電機全速度段電流指令曲線圖

本文給出了永磁同步電機矢量控制方法，在矢量控制的基礎上對內(nèi)置式永磁同步電機的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制和弱磁控制進行了分析，依據(jù)電機d軸電感Ld、q軸電感Lq、磁鏈Psi等參數(shù)編程計算獲得最佳的電流分量Id、Iq，繪制出了全速度范圍內(nèi)的電流指令圖，對于電動汽車用永磁同步電機臺架標定實踐有非常重要的指導意義和實用價值。

[1]唐任遠.現(xiàn)代永磁電機理論與設計[M].北京：機械工業(yè)出版社，1997.

[2]薛承基.電機傳動系統(tǒng)控制[M].張永昌，李正熙，譯.北京：機械工業(yè)出版社，2013.

[3]冷再興.永磁同步電動機弱磁調(diào)速控制[D].武漢：華中科技大學，2006.

[4]丁強.永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)弱磁控制策略研究[D].長沙：中南大學，2010.