劉永強， 楊世錫， 甘春標(biāo)

(浙江大學(xué) 機械工程學(xué)院 流體動力與機電系統(tǒng)國家重點實驗室，杭州 310027)

隨著材料工程的發(fā)展，綜合性能優(yōu)良的薄層金屬材料被廣泛用于航空航天、汽車制造及生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，在各類工程技術(shù)中占有越來越重要的地位。如薄層蒙皮是航天飛行器的重要承力構(gòu)件，主要承受橫向氣動力并將其轉(zhuǎn)換成機翼的彎矩和扭矩，是航天飛行器關(guān)鍵部件之一[1-2]。蒙皮厚度直接影響機翼動力學(xué)特性，拉伸后蒙皮厚度不均勻，會使機翼局部應(yīng)力過大而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，甚至造成機毀人亡的嚴(yán)重后果。對飛行器蒙皮厚度進行無損檢測是實際生產(chǎn)過程中必不可缺的一個環(huán)節(jié)。

蒙皮等薄層金屬材料厚度的無損檢測方法主要有超聲檢測、渦流檢測以及紅外熱成像檢測等[3-5]。其中，超聲檢測因系統(tǒng)成本低、便于攜帶、檢測精度相對較高等特點被廣泛使用。根據(jù)工作原理不同，超聲檢測方法主要分為共振法[6-7]、蘭姆波法[8]和脈沖反射法。脈沖反射法原理簡單，對材料表面光滑度要求低，是目前發(fā)展最完善、應(yīng)用最廣泛的測厚方法。然而脈沖反射法所用傳統(tǒng)超聲波頻率低(一般小于20 MHz)、波長長，對薄層金屬材料厚度進行檢測時，相鄰反射信號易混疊；同時壓電傳感器必須通過耦合劑與被測試件黏接，耦合劑不僅可能對試件造成污染，還會增大測量間隙引起測量誤差。因此傳統(tǒng)超聲檢測法測厚下限一般為1 mm，無法滿足實際工程需求[9]。激光超聲檢測，即利用激光輻照材料表面，在材料內(nèi)部產(chǎn)生超聲波進行厚度檢測，其激發(fā)聲波頻率高(一般可高達100 MHz)、波長短，聲波的激發(fā)與接收都可通過激光束完成[10-12]，能實現(xiàn)薄層材料厚度的非接觸式檢測，且檢測精度高、速度快，可取代傳統(tǒng)超聲檢測法對薄層材料厚度進行檢測。

論文主要提出一種基于激光超聲的薄層金屬材料厚度檢測方法以解決薄層材料的厚度檢測問題。①對激光輻照后材料內(nèi)波動方程進行求解，提出一種材料厚度計算方法，給出材料厚度計算公式；②提出一種激光超聲回波信號特征量提取方法，能準(zhǔn)確獲取激光超聲在材料內(nèi)的傳播時間，有效保證了材料厚度的檢測精度；③通過搭建試驗系統(tǒng)對不同厚度鋁合金試樣塊進行檢測，驗證了所提測厚方法的可靠性；最后對全文內(nèi)容進行總結(jié)。

1 激光超聲測厚基本原理

激光輻照在材料上表面一點時，入射激光能量通過逆韌致過程在材料表面趨膚深度內(nèi)被部分吸收，并在亞納秒時間內(nèi)轉(zhuǎn)化為熱能。激光加熱使材料局部升溫，發(fā)生熱膨脹、產(chǎn)生熱應(yīng)力，進而在材料表面及內(nèi)部激發(fā)出超聲波，主要包括沿材料上表面?zhèn)鞑サ谋砻娌霸诓牧蟽?nèi)部傳播的體波。關(guān)注材料下表面一對心點，在一定時間范圍內(nèi)，該點處只能接收到體波。激光與材料相互作用示意圖，如圖1所示。從圖1可知，A為材料上表面受激光輻照點，B為材料下表面對心點，B點是過材料上表面受激光輻照點做上表面垂線，垂線與下表面的交點。

1.1 對心點位移計算

激光輻照材料上表面A點后，因體波作用，對心點B會上下振動。假設(shè)入射激光能量密度Q(x,t)具有如下表示形式

Q(x,t)=I·N(x)·q(t)

(1)

式中：I為入射激光峰值能量密度大??；N(x)，q(t)分別為I在空間、時間上分布的歸一化函數(shù)。

圖1 激光輻照材料表面示意圖Fig.1 Schematic of laser irradiating at material

由Rose[13]的研究成果知，此時材料內(nèi)部位移場分布u(x,t)可以表示為

(2)

(3)

此時，質(zhì)點運動方程也可以利用Helmholtz勢表示為[14]

(4)

(5)

f1=Aσ(x)σ(y)σ(z)H(t)

(6)

f2=Bσ(x)σ(y)σ(z)H(t)

(7)

式中：ρ,α與β分別為材料密度、激光所激發(fā)出的縱波與橫波在材料內(nèi)的傳播速度;f1與f2為激光束在材料表面引起的等效熱應(yīng)力值;A,B為常數(shù)，分別表征引起縱波與橫波熱應(yīng)力力源幅值大小;σ為狄拉克函數(shù)；H(t)為階躍時間函數(shù)。

對式(4)、式(5)取雙重Fourier-Laplace變換，再通過Cagniard-De Hoop反演法[15]，可以得到位移勢表達式如式(8)、式(9)所示

(8)

(9)

為得到聲波到達對心點B的相對時間，可將激光束在時間上的分布函數(shù)q(t)取為δ(t)函數(shù)以簡化計算，式(2)變?yōu)?/p>

u(x,t)=EaTkI[(1-2υ)K]-1·gH(x;0;t)

(10)

將式(8)、式(9)代入式(10)，可得到入射縱波、橫波引起的位移值分別為

(11)

(12)

式(11)、式(12)中Z為板材厚度。利用Matlab畫出對心點B處的位移波形圖，如圖2所示。

根據(jù)式(11)、式(12)計算結(jié)果可知，圖2中在時間軸tp及ts處出現(xiàn)的波形分別為縱波與橫波；若不考慮波傳播損耗情況，在時間軸tp及ts處到達對心點B的縱波與橫波經(jīng)過反射回到材料上表面A點，在上表面A點反射后再次回到B點時將以同圖2中完全相同的形式周期出現(xiàn)。

圖2 對心點B位移波形圖，泊松比ν=1/3Fig.2 Displacement of position B, for poison ratio ν=1/3

由式(8)、式(9)可得，縱波到達B點的時間tp、橫波到達B點的時間ts可以表示為

(13)

(14)

由式(13)、式(14)知，相鄰兩縱波或相鄰兩橫波之間時間間隔是對應(yīng)聲波傳播過兩個材料厚度Z所用時間。

1.2 厚度檢測基本原理

1.2.1 激光超聲測厚方法

對式(13)、式(14)所得結(jié)果進行推論，有

(15)

或

(16)

式中： Δtp與Δts分別為相鄰兩縱/橫波到達對心點B的時間差值。在固體材料中，縱波傳播速度遠大于橫波傳播速度，當(dāng)所記錄波形到達次數(shù)N相等時，縱波用時更少，這有利于提高厚度檢測效率。因此采用式(15)作為材料厚度計算公式。為使計算結(jié)果更為精確，取多次相鄰縱波到達時間差的平均值進行計算。假設(shè)縱波第N次到達材料底面對心點B的時間為tpN，則材料厚度可以表示為

(17)

式中： Δtp(N-1)=tpN-tp(N-1)。若縱波在材料中的傳播速度α已知，測得相鄰各縱波到達材料底面對心點B處的時間差，就可根據(jù)式(17)計算材料厚度Z。實際上因材料種類眾多、內(nèi)部結(jié)構(gòu)各異，聲波在其內(nèi)部傳播的聲速等特性可能是未知的，為提高材料厚度檢測精度，宜通過試驗測得激光超聲縱波在待測材料內(nèi)的實際傳播速度，進而利用式(17)求得材料厚度。下面簡要介紹激光超聲縱波傳播速度測量基本原理。

1.2.2 激光超聲縱波波速測量方法

由式(15)可知，當(dāng)材料厚度Z已知時，激光超聲縱波在材料中的傳播速度可以通過式(18)進行計算

(18)

為使計算結(jié)果更為精確，取多個相鄰縱波到達材料底面對心點B處時間差的平均值進行計算。假設(shè)縱波第N次到達底面對心點處的時間為tpN，則縱波在材料內(nèi)的傳播速度就可以表示為

(19)

式中： Δtp(N-1)=tpN-tp(N-1)。當(dāng)樣品材料厚度Z已知，可以測得相鄰各縱波到達材料底面對心點B處的時間差，根據(jù)式(19)能計算出縱波在該材料中的傳播速度。

2 試驗系統(tǒng)

2.1 激光超聲測厚系統(tǒng)

試驗使用的激光超聲厚度檢測系統(tǒng)包括激光發(fā)射裝置及超聲檢測裝置。激光脈沖由Nd:YAG激光發(fā)射器激發(fā)，波長1 064 nm，脈沖寬度10 ns，發(fā)射激光束最大能量為10 mJ，經(jīng)凸透鏡聚焦后激光光斑直徑為0.3 mm，垂直入射到2024鋁合金試樣塊上表面。在試樣塊底面對心點處安置縱波傳感器接收激光超聲縱波。所用縱波傳感器為奧林巴斯高頻傳感器(V375-SU)，直徑6 mm，中心頻率為30 MHz。傳感器采集到的位移信號經(jīng)前置放大器放大后傳送給高速數(shù)據(jù)采集卡，放大器放大倍數(shù)為40 dB，高速數(shù)據(jù)采集卡采樣頻率為100 MHz。采集到的數(shù)據(jù)存儲在上位機中，供后續(xù)分析使用。試驗系統(tǒng)如圖3所示。

2.2 試驗試樣

試驗使用試樣均為長方體2024鋁合金塊，長寬高分別為150 mm×50 mm×Zmm。超聲速度檢測試驗中所用鋁合金塊高度分別為4 mm±5 μm與8 mm±5 μm。厚度檢測試驗中待測鋁合金試樣塊厚度在0.2～20 mm內(nèi)變化。待檢測試樣塊各項參數(shù)值，如表1所示[16]。

表1 試樣塊熱力學(xué)參數(shù)表

1-激光發(fā)射器；2-掃描振鏡；3-數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)集成； 4-待檢測試樣；5-壓電傳感器；6-三維移動平臺； 7-數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)圖3 激光超聲測厚系統(tǒng)Fig.3 Schematic diagram of laser testing system

3 試驗結(jié)果及討論

3.1 激光超聲縱波速度檢測

3.1.1 速度檢測試驗結(jié)果及分析

激光超聲縱波傳播速度檢測試驗中，傳感器測得4 mm±5 μm， 8 mm±5 μm厚試樣塊對心點處位移波形圖，如圖4、圖5所示。所得試驗數(shù)據(jù)已經(jīng)過64次的疊加平均處理以提高信噪比。

圖4 4 mm±5 μm厚試樣塊對心波形圖Fig.4 Longitudinal waves in 4 mm±5 μm alloy

觀察圖4及圖5所得位移波形圖，可以發(fā)現(xiàn)圖中都包含一系列等時間間隔峰值點，由式(13)知，相鄰兩波峰間的時間間隔是激光超聲縱波在試樣塊中傳播一個來回所用時間；從圖中可知，各峰值點的幅值在不斷減小，這是材料阻尼等作用引起超聲縱波能量衰減的結(jié)果；從圖中還能看出相鄰兩峰值信號之間存在一些幅值較小的波形信號(見圖5中箭頭所指信號)，這些信號經(jīng)過多次疊加平均也沒有消失。根據(jù)信號出現(xiàn)時間推論，這是橫波在試樣塊邊界處發(fā)生波形轉(zhuǎn)換變?yōu)榭v波而被傳感器接收的。理論上，在激光輻照點與對心點處不會有波形轉(zhuǎn)換發(fā)生，實際因傳感器晶片有一

定尺寸大小，并不能完全簡化為一個點，因此在對心點處會有部分模式轉(zhuǎn)換波被傳感器接收，從而出現(xiàn)了圖5中箭頭所指信號。進一步觀察圖4、圖5中的各峰值信號可發(fā)現(xiàn)，各峰值信號的結(jié)構(gòu)組成是比較復(fù)雜的，每個時間點處對應(yīng)的峰值信號都是由多個尖峰組成。這是由傳感器自身特性決定的。想要獲得準(zhǔn)確的超聲速度值，首先要獲取各波峰到達對心點B的準(zhǔn)確時間值，就需要對圖4、圖5中的位移波形圖進行信號處理以獲取準(zhǔn)確、唯一的波峰到達時間值。

圖5 8 mm±5 μm厚試樣塊對心波形圖Fig.5 Longitudinal waves in 8 mm±5 μm alloy

3.1.2 時域波形信號峰值提取

論文對時域波形信號進行處理的基本流程是：①對激光超聲時域信號進行降噪處理，最大限度的去除信號中夾雜的低幅值、高頻率背景噪聲；②對獲得的有效信號值求解上包絡(luò)線；③對得到的包絡(luò)線進行平滑處理，進一步去除小幅值背景噪聲。以得到峰值信號到達所對應(yīng)的準(zhǔn)確、唯一時間值。

使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法(Empirical Mode Decomposition, EMD)[17-18]對信號進行降噪處理。從圖4、圖5試驗檢測結(jié)果可知，實際接收的超聲信號是一種時變非平穩(wěn)信號，而EMD對時變非平穩(wěn)信號具有較強的分析能力；其次，試驗前可以預(yù)估待檢測試樣塊厚度范圍，進而可對有效信號值的出現(xiàn)時間進行預(yù)判，令信號記錄時間大于預(yù)判值，可以有效避免EMD在數(shù)據(jù)擬合過程中出現(xiàn)的過沖/欠沖及端點問題；基于同樣的原因，采用Hilbert變換求解降噪后信號的上包絡(luò)值，以將結(jié)構(gòu)復(fù)雜的峰值信號轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)單一、峰值凸出的波形信號；最后再對上包絡(luò)信號進行平滑處理，去除小幅值轉(zhuǎn)換波形信號及背景噪聲，就可獲取峰值信號到達得準(zhǔn)確、唯一時間值。利用Matlab編寫對應(yīng)程序?qū)D4、圖5中數(shù)據(jù)進行處理，處理過程及結(jié)果，如圖6、圖7所示。

圖6 4 mm鋁合金板數(shù)據(jù)處理過程圖Fig.6 Schematic of data processing for 4 mm plate

圖7 8 mm鋁合金板數(shù)據(jù)處理過程圖Fig.7 Schematic of data processing for 8 mm plate

對比圖4、圖5與圖6(d)、圖7(d)可知，原波峰混疊、背景噪聲復(fù)雜、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的雙極性對心波形信號經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后變?yōu)閱我环逯档膯螛O性信號，從圖6(d)與圖7(d)中可以準(zhǔn)確讀出各次波峰到達時間值。

3.1.3 縱波傳播速度計算

從圖6(d)、圖7(d)中讀取各峰值信號到達時間值，進而利用式(19)計算激光超聲縱波在2024鋁合金試樣塊中的傳播速度，結(jié)果如表2所示。

對比計算結(jié)果可知，激光超聲縱波在本次試驗使用的2024鋁合金試樣塊中的傳播速度約為6 482 m/s；這與文獻[19]給出的縱波傳播速度比較接近，說明此次激光超聲縱波傳播速度檢測試驗結(jié)果是可靠的，同時表明論文使用的數(shù)據(jù)處理方法是準(zhǔn)確的。后續(xù)試驗將6 482 m/s視為激光超聲縱波在2024鋁合金試樣塊中的傳播速度。

3.2 試樣塊厚度檢測

3.2.1 試樣塊厚度檢測試驗結(jié)果

利用所搭建激光超聲測厚系統(tǒng)對0.2～20 mm厚鋁合金試樣塊厚度進行檢測。利用“3.1”節(jié)中引入的時域信號處理方法對試驗結(jié)果進行處理，以得到各峰值信號到達的準(zhǔn)確時間值，再根據(jù)式(17)計算材料厚度，所得結(jié)果如表3所示。

表3給出了鋁合金試樣塊厚度的實際值、檢測值及檢測的相對誤差。所有檢測值都是將試樣塊厚度檢測3次，取3次檢測結(jié)果計算平均值得到。根據(jù)計算結(jié)果利用指數(shù)函數(shù)擬合法得到厚度檢測相對誤差與試樣厚度值得關(guān)系曲線圖，如圖8所示。表2及表3中時間值均通過處理后信號波峰值提取得到。

表2 激光超聲縱波傳播速度計算結(jié)果

表3 試樣塊厚度實際值與檢測值

3.2.2 試驗結(jié)果分析

從表3及圖8可知，檢測值與真實值基本相符；當(dāng)待檢測樣塊厚度在0.2～0.5 mm時候，測厚系統(tǒng)檢測的相對誤差在1%～1.42%波動，當(dāng)待檢測樣塊厚度大

圖8 相對測量誤差與試樣厚度關(guān)系曲線圖Fig.8 Relative error as a function of measuring thickness

于0.5 mm時，測厚系統(tǒng)檢測的相對誤差保持<0.67%，隨著試樣塊厚度增加，厚度檢測的相對誤差在不斷減小，厚度計算結(jié)果更為準(zhǔn)確。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是當(dāng)試樣塊厚度增加時，激光超聲縱波在試樣塊內(nèi)部傳播的時間增大，不易出現(xiàn)波峰混疊現(xiàn)象，時域信號處理簡單，因而材料厚度越大檢測結(jié)果將越精確。所搭建激光超聲測厚系統(tǒng)厚度檢測最小值可到0.2 mm，其測厚范圍超過傳統(tǒng)超聲波測厚系統(tǒng)。試驗結(jié)果驗證了所提測厚方法的可行性。

所述基于激光超聲的材料厚度檢測方法，其厚度檢測下限值主要受縱波傳感器性能及時域信號處理方法限制。選用敏感度更高的激光干涉儀，所測超聲波峰值信號結(jié)構(gòu)簡單、相鄰波峰間隔更明顯，所述信號處理方法計算結(jié)果將更精確，測厚下限值將進一步得到提升。測厚方法上限值主要受波能量值及其衰減速度限制，激光束所激發(fā)超聲波能量越大、聲波傳播衰減越小，測厚上限值將進一步得到提升。因此在不損傷材料的前提下，提高激光束能量密度、使用陣列光源等均可提高檢測厚度范圍。

4 結(jié) 論

提出一種基于激光超聲的薄金屬材料厚度檢測方法，該方法能夠克服傳統(tǒng)超聲脈沖回波法難以檢測薄層材料厚度的缺點，厚度檢測精度高、速度快。通過建立、求解激光輻照后材料內(nèi)波動方程，得到材料底面對心點處位移波形圖，闡述了所提測厚方法基本原理、給出了厚度計算表達式；提出一種激光超聲回波信號特征量提取方法，能準(zhǔn)確獲取激光超聲在材料內(nèi)傳播時間值，保證了厚度檢測精度；搭建試驗系統(tǒng)對不同厚度2024鋁合金試樣塊厚度進行檢測，試驗結(jié)果表明，相對傳統(tǒng)超聲波測厚方法，所提基于激光超聲的測厚方法測量結(jié)果更可靠性、更準(zhǔn)確。提高傳感器中心頻率值、提高激發(fā)超聲波能量束密度、使用陣列光源等還可進一步提高本測量方法測量范圍與測量精度。本方法還可進一步用來檢測超聲傳播速度及材料的衰減系數(shù)。

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