單寶華， 王 海， 袁文廳， 左占宣， 李 爽

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090; 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150090)

近年來，世界范圍內(nèi)發(fā)生多次破壞性地震，造成極大的經(jīng)濟(jì)損失及人員傷亡，因此對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能研究顯得尤為重要[1]。將地震波輸入到結(jié)構(gòu)模型并測(cè)量結(jié)構(gòu)模型的振動(dòng)反應(yīng)是一種較好的研究結(jié)構(gòu)抗震性能的方法。目前，測(cè)量結(jié)構(gòu)振動(dòng)反應(yīng)的方法主要包括兩種，即接觸式測(cè)量法和非接觸式測(cè)量法。

工程上用于結(jié)構(gòu)位移和加速度測(cè)量的接觸式測(cè)量?jī)x器主要有位移傳感器、引伸計(jì)、加速度傳感器等，上述方法均需提前在被測(cè)對(duì)象表面布設(shè)傳感器，準(zhǔn)備工作復(fù)雜。而實(shí)際工程中，對(duì)于許多動(dòng)態(tài)測(cè)量問題，結(jié)構(gòu)的失效和破壞過程是研究者最關(guān)心的。但當(dāng)接觸式傳感器本身也隨著測(cè)量對(duì)象的失效破壞而損壞時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)測(cè)量的失敗，無法獲得結(jié)構(gòu)倒塌過程的全程變形曲線。

常用于振動(dòng)變形測(cè)量的非接觸式測(cè)量方法有激光位移傳感器、GPS和視覺測(cè)量法等[2]。激光位移傳感器測(cè)量精度高，但每次只測(cè)量一點(diǎn)，只能得到一個(gè)方向位移信息。GPS在實(shí)際工程中有廣泛應(yīng)用，同激光位移計(jì)一樣只對(duì)一個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，還存在轉(zhuǎn)場(chǎng)的問題。且這兩種方法的測(cè)量?jī)x器價(jià)格均比較昂貴。傳統(tǒng)視覺測(cè)量中的單攝像機(jī)數(shù)字圖像相關(guān)法可同時(shí)進(jìn)行多點(diǎn)面內(nèi)位移測(cè)量，但無法滿足面外位移測(cè)量要求, 且使用時(shí)要求相機(jī)必須盡量垂直于被測(cè)對(duì)象表面。而立體視覺技術(shù)通過分析兩相機(jī)采集到的圖像建立被測(cè)對(duì)象的三維信息，可以測(cè)量結(jié)構(gòu)的面內(nèi)、面外位移及應(yīng)變。立體視覺方法作為一種精度高、非接觸、全場(chǎng)三維多點(diǎn)實(shí)時(shí)測(cè)量技術(shù)[3]，越來越受到人們的重視，目前已成為土木工程領(lǐng)域中測(cè)量結(jié)構(gòu)振動(dòng)變形的有力工具[4]。但立體視覺方法的測(cè)量誤差與物距平方成反比，使用中應(yīng)盡量將物距控制在數(shù)百厘米至數(shù)米的量級(jí)[5]。因此，將該方法用于實(shí)驗(yàn)室模型測(cè)量是可行的，但是對(duì)于實(shí)際結(jié)構(gòu)全程動(dòng)態(tài)測(cè)量，使用中會(huì)受到物距的制約。

自20世紀(jì)以來，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者利用立體視覺方法對(duì)結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載作用下振動(dòng)變形信息進(jìn)行測(cè)量。Chang等[6]采用利用雙目視覺測(cè)量技術(shù)對(duì)地震荷載作用下的框架模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)測(cè)量。Mcginnis等[7]利用數(shù)字圖像相關(guān)方法，對(duì)一個(gè)6層框架模型基底輸入地震動(dòng)(在地震動(dòng)輸入方向僅有一排柱子)試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量，獲得每層位移曲線，獲得構(gòu)件的變形和框架梁柱節(jié)點(diǎn)處的轉(zhuǎn)動(dòng)數(shù)據(jù)，為該模型的分析提供了詳細(xì)的變形信息。Shan等[8]使用立體視覺方法完成橋梁拉索模型自由振動(dòng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，測(cè)得橋梁拉索模型三維位移時(shí)程曲線，測(cè)量精度較高。

綜上所述，雖然上述立體視覺方法可獲得不同加速度峰值地震波作用下結(jié)構(gòu)模型的位移時(shí)程曲線，但沒有用于結(jié)構(gòu)模型倒塌的全程監(jiān)測(cè)。本文將立體視覺方法與數(shù)字圖像相關(guān)方法結(jié)合起來監(jiān)測(cè)地震波作用下三層框架模型的倒塌過程，獲得三層框架模型倒塌全程位移曲線，以驗(yàn)證該方法用于結(jié)構(gòu)大變形全程動(dòng)態(tài)測(cè)量的可行性。

1 立體視覺三維測(cè)量原理

本文以平行雙目視覺模型為基礎(chǔ)進(jìn)行三維變形測(cè)量，平行雙目視覺是最簡(jiǎn)單的雙目立體視覺模型，用該模型進(jìn)行三維坐標(biāo)測(cè)量是基于視差原理[9]，如圖1所示。假設(shè)兩攝像機(jī)的成像平面在同一平面內(nèi)，兩攝像機(jī)同時(shí)觀察空間同一物點(diǎn)P，分別得到左右攝像機(jī)相互獨(dú)立的圖像坐標(biāo)為Pl(Xl,Yl)及Pr(Xr,Yr)。因?yàn)閮蓴z像機(jī)的成像平面共面，故Yl=Yr=Y。設(shè)物點(diǎn)P在左攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為P(xc,yc,zc)，則視差為Disparity=Xl-Yr。因此，計(jì)算點(diǎn)P在左攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

(1)

式中：基距B、焦距f可通過攝像機(jī)標(biāo)定獲得，本文采用基于2D共面參照物方法標(biāo)定得到[10]。

由式(1)可知，當(dāng)給定基距B、焦距f時(shí)，已知空間點(diǎn)在左右圖像中的視差Disparity，就可求出該點(diǎn)三維空間坐標(biāo)。本文經(jīng)過比較分析，選擇Geiger等[11]提出的大范圍有效匹配算法(Efficient Large-scale Stereo, ELAS)計(jì)算視差。該方法是一種基于特征的圖像匹配算法，可對(duì)視差進(jìn)行有效的插值，能夠獲得高像素圖像的致密視差圖。

圖1 平行雙目視覺模型Fig.1 Parallel binocular model

ELAS算法具體計(jì)算視差過程如下：①尋求能夠準(zhǔn)確匹配的點(diǎn)，也稱之為支持點(diǎn)集；以此為基礎(chǔ)，結(jié)合三角剖分方法插值，求參考圖(左圖像)中觀測(cè)點(diǎn)的先驗(yàn)概率；②利用左圖與右圖的灰度相關(guān)性，求表征左、右圖像相似性的似然概率；③在上面步驟中獲得的支持點(diǎn)集和左圖觀測(cè)點(diǎn)的條件下獲得右圖采樣，使用最大后驗(yàn)概率(Maximum A Postiriori, MAP)得到視差計(jì)算模型；④對(duì)MAP做簡(jiǎn)單變換，生成能量函數(shù)，并且使之達(dá)到最小值，此時(shí)得到的視差即為所求。

2 空間三維位移計(jì)算

結(jié)構(gòu)三維變形是通過結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)計(jì)算獲得。由上可知，本文選擇基于特征的ELAS計(jì)算測(cè)點(diǎn)三維坐標(biāo), 用于同一時(shí)刻左、右圖像的立體匹配；而對(duì)于左、右相機(jī)的時(shí)序圖像匹配，經(jīng)比較分析，本文選擇基于區(qū)域匹配的數(shù)字圖像相關(guān)法(Digital Image Correlation, DIC)方法來實(shí)現(xiàn)[12]。

2.1 DIC

DIC通過處理變形前后被測(cè)物體表面圖像來獲得位移和應(yīng)變信息，其原理如圖2所示。數(shù)字DIC進(jìn)行

圖2 數(shù)字圖像相關(guān)法原理圖Fig.2 Sketch map of DIC

整像素相關(guān)搜索，首先選定測(cè)點(diǎn)Q(x,y)附近整像素點(diǎn)P(x0,y0)，并以點(diǎn)P為中心建立一個(gè)(2M+1)×(2M+1)參考子區(qū)；然后以此作為匹配模板，在目標(biāo)圖像中按照某一相關(guān)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，尋找與參考子區(qū)相關(guān)系數(shù)最大、以P*(x*,y*)為中心的目標(biāo)子區(qū)，以確定參考子區(qū)中心點(diǎn)P位移初值(u,v)。

經(jīng)過上述搜索得的只是整像素值，而實(shí)際位移值往往是非整像素的。為進(jìn)行亞像素搜索，本文選取一階位移模式對(duì)圖像灰度進(jìn)行插值。如圖2所示，點(diǎn)P為參考子區(qū)中心，Q為測(cè)點(diǎn)，且P*,Q*為變形后目標(biāo)子區(qū)對(duì)應(yīng)于P,Q的兩點(diǎn)，則點(diǎn)Q*坐標(biāo)見式(2)

(2)

式中：Δx，Δy為點(diǎn)Q(x,y)到子區(qū)中心P(x0,y0)的距離；u,v為參考子區(qū)中心在x,y方向上的位移；ux,uy,vx,vy為參考子區(qū)位移梯度。

本文使用DIC處理不同時(shí)序被測(cè)物體表面圖像，選擇式(3)所示的零均值歸一化互相關(guān)函數(shù)(Zero-normalized Cross-Correlation, ZNCC)[13]進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。該相關(guān)函數(shù)考慮光照不均勻分布，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

CZNCC(p)=

(3)

本文使用Newton-Raphson方法[14]對(duì)式(3)進(jìn)行亞像素迭代計(jì)算，采用雙線性插值獲得g(x*,y*)的灰度值。迭代完成，將迭代結(jié)果代入式(2)，便可得Q*圖像坐標(biāo)值，從而實(shí)現(xiàn)與測(cè)點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)左右序列圖像在不同變形時(shí)刻的匹配。

2.2 三維位移計(jì)算

如圖3所示，假設(shè)初始時(shí)刻t0，使用ELAS算法對(duì)該時(shí)刻左、右圖像進(jìn)行分析。利用式(1)測(cè)得未變形測(cè)點(diǎn)Q的三維坐標(biāo)(x0,y0z0)。由于結(jié)構(gòu)變形，ti時(shí)刻，在左、右序列圖像上分別通過DIC獲得與初始時(shí)刻測(cè)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)；接著，再次使用ELAS方法可獲得變形后測(cè)點(diǎn)Q*的三維坐標(biāo)(xi,yi,xi)，則ti時(shí)刻測(cè)點(diǎn)Q三維位移如式(4) 所示

(4)

圖3 空間三維位移計(jì)算流程Fig.3 Flowchart of 3D displacement calculation

3 三層框架倒模型倒塌監(jiān)測(cè)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)置

三層框架模型縮尺比為1∶5，如圖4(a)所示。三層框架模型柱網(wǎng)尺寸為1.3 m×1.2 m，層高0.7 m，梁柱截面尺寸為80 mm×60 mm，板厚30 mm，選用C30混凝土。三層框架模型底部通過澆筑混凝土承臺(tái)與振動(dòng)臺(tái)連接，承臺(tái)與振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面使用φ22和φ24高強(qiáng)螺栓錨固。試驗(yàn)采用全配重方式。試驗(yàn)使用一維模擬振動(dòng)臺(tái)，臺(tái)面尺寸為4 m×3 m，頻率范圍為0～40 Hz，最大加速度為1 100 gal，單向電伺服驅(qū)動(dòng)。振動(dòng)臺(tái)沿位移計(jì)布設(shè)方向進(jìn)行單向振動(dòng)，如圖4(a)所示。

(a) 模型尺寸

(b)試驗(yàn)照片圖4 試驗(yàn)設(shè)置Fig.4 Experimental setup

本試驗(yàn)采用接觸式位移傳感器和立體視覺兩種方法同時(shí)測(cè)量三層框架模型的地震反應(yīng)。位移傳感器量程為150.0 mm，精度為0.2 mm，采樣頻率為1 000 Hz，如圖4(b)所示。接觸式位移傳感器布設(shè)于三層框架模型的每一層的左側(cè)縱墻上。為了方便與位移傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，在三層框架模型的每一層布設(shè)直徑12 cm的圓形標(biāo)識(shí)點(diǎn)，用于立體視覺方法測(cè)量結(jié)構(gòu)變形。

本文使用的立體視覺測(cè)量系統(tǒng)選用Pike F-100c系列攝像機(jī)，分辨率為1 000×1 000。以上述算法為基礎(chǔ)，使用MATLAB語言編譯立體視覺三維變形測(cè)量軟件。試驗(yàn)時(shí)，立體視覺測(cè)量系統(tǒng)的采樣頻率設(shè)為25 Hz，選用焦距5 mm光學(xué)鏡頭，物距為1.86 m，視場(chǎng)大小為2.45 m× 2.45 m。此外，為保證光線充足，選用1 300 W的鹵鎢燈作為補(bǔ)充光源。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)時(shí)，在模型底部分別輸入七種不同加速度峰值El Centro地震波作為激勵(lì)，加速度峰值分別為80 gal，130 gal，220 gal，370 gal，600 gal，900 gal及1 100 gal，其中1 100 gal重復(fù)2次。在第二次1 100 gal的El Centro地震波作用下，框架模型發(fā)生倒塌。

3.2.1 370 gal地震波作用

在加速度峰值為80 gal，130 gal，220 gal及370 gal的El Centro地震動(dòng)作用下，本文方法和位移計(jì)同時(shí)測(cè)得三層框架模型的位移時(shí)程曲線。不同加速度峰值的El Centro地震波作用下的各層樓板位移曲線非常相似，只幅值略有差異。因此，本文僅給出加速度峰值為370 gal的El Centro地震波作用下的模型反應(yīng)，測(cè)量結(jié)果如圖5所示。圖中給出結(jié)果為相對(duì)地面的絕對(duì)位移時(shí)程曲線。

(a) 第一層梁柱節(jié)點(diǎn)

(b) 第二層梁柱節(jié)點(diǎn)

(c) 第三層梁柱節(jié)點(diǎn)

由圖5可知，模型的一層梁柱節(jié)點(diǎn)位移峰值可達(dá)30 mm左右，二層樓板和三層梁柱節(jié)點(diǎn)達(dá)到40 mm及50 mm左右，三層框架模型在370 gal的El Centro地震波作用下將近18 s時(shí)停止晃動(dòng)。 由圖5可知，立體視覺方法測(cè)得的框架模型的三層梁柱節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線與位移計(jì)數(shù)據(jù)吻合較好，誤差均值為0.5 mm左右，證明本文的立體視覺方法的有效性和可靠性。

3.2.2 600 gal地震波作用

考慮到結(jié)構(gòu)大變形時(shí)位移計(jì)可能損壞，在600 gal El Centro地震波作用下，位移計(jì)2和位移計(jì)3被撤掉，使用位移計(jì)僅測(cè)得第三層梁柱節(jié)點(diǎn)的位移。而本文的立體視覺方法測(cè)得三層框架模型的每層梁柱節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線，測(cè)量結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，本文所提立體視覺方法可同時(shí)測(cè)得三層梁柱節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線，而一個(gè)位移計(jì)僅能測(cè)得一層梁柱節(jié)點(diǎn)的位移曲線，表明本文立體視覺方法可同時(shí)多點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。由圖6(c)可知，立體視覺方法測(cè)得的三層框架模型的第三層梁柱節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線與位移計(jì)數(shù)據(jù)吻合很好，誤差均值約為0.5 mm，驗(yàn)證本文立體視覺方法的有效性和可靠性。

(a) 第一層梁柱節(jié)點(diǎn)

(b) 第二層梁柱節(jié)點(diǎn)

(c) 第三層梁柱節(jié)點(diǎn)

3.2.3 1 100 gal地震波作用

在1 100 gal的El Centro地震波作用下，位移計(jì)2、位移計(jì)3、位移計(jì)4均已被撤掉，位移計(jì)沒有獲得任何梁柱節(jié)點(diǎn)的變形曲線。三層框架模型的每層梁柱節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線均由本文立體視覺方法測(cè)得，測(cè)量結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，使用立體視覺方法可同時(shí)測(cè)得三層梁柱節(jié)點(diǎn)的倒塌破壞全程的位移曲線，充分證明本文方法全程監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)倒塌的可行性。

(a) 第一層梁柱節(jié)點(diǎn)

(b) 第二層梁柱節(jié)點(diǎn)

(c) 第三層梁柱節(jié)點(diǎn)

在1 100 gal El Centro地震波作用下，三層框架模型的位移在將近3 s的時(shí)候開始大幅度增加，表明三層框架模型破壞嚴(yán)重(見圖7)，開始倒塌。從第一層梁柱節(jié)點(diǎn)到第三層梁柱節(jié)點(diǎn)，梁柱節(jié)點(diǎn)開始接觸地面時(shí)間逐漸加大，說明框架模型倒塌的發(fā)生是從一層到三層，與實(shí)際情況相符。

4 結(jié) 論

本文以平行雙目視覺模型為基礎(chǔ),組合ELAS及DICM兩種算法實(shí)現(xiàn)立體匹配及左右序列圖像的匹配，由此給出結(jié)構(gòu)三維變形公式。使用立體視覺系統(tǒng)完成不同加速度峰值El Centro地震波作用下三層框架模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，測(cè)得結(jié)構(gòu)位移時(shí)程曲線，并與位移計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，得到如下結(jié)論：

(1) 本文方法與位移計(jì)數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證本文立體視覺方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的有效性及可靠性。

(2) 本文通過ELAS與DICM兩種算法的組合使用，實(shí)現(xiàn)地震波作用下三層框架模型倒塌全程的三維變形監(jiān)測(cè)，證明該方法用于結(jié)構(gòu)大變形全程監(jiān)測(cè)的可行性。

(3) 本文方法獨(dú)立測(cè)得三層框架模型倒塌全程位移曲線，倒塌全程位移數(shù)據(jù)的獲得為結(jié)構(gòu)有限元分析及結(jié)構(gòu)抗震性能分析提供重要依據(jù)。

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