潘瓊芝

（丹東市鴨綠江防洪護(hù)岸工程建設(shè)管理局，遼寧 丹東 118000）

1 工程概況

丹東市濱江路輸水工程主干線全長30 km，采用PC?CP管材輸水，在首端設(shè)置1座輸水泵站。

管路布置：在樁號(hào)0+000～14+888之間采用2根直徑1.8 m的PCCP管道并聯(lián)輸水，線路沿線有2個(gè)分水口。設(shè)計(jì)工況分水流量：蛤蟆塘分水5.3萬m/d，分水口樁號(hào)12+680；應(yīng)急分支分水20.0萬m/d，分水口樁號(hào)14+888 m；余下用直徑1.4 m的PCCP管直接送到四道溝水廠。

由于管道工程輸水線路長，沿途起伏點(diǎn)多，在機(jī)組事故斷電的水力瞬變過程中存在發(fā)生水壓降低到液體汽化壓力，形成局部氣囊的液柱分離現(xiàn)象，從而發(fā)生巨大彌合沖擊水壓致爆管事故的可能性。另外，工程大部分管線鋪設(shè)在城市街道和人行道地下，這將限制水擊危害防護(hù)方法的選擇范圍，并對防水擊破壞設(shè)備的安裝提出新要求。采用空氣閥是必須的防護(hù)措施。

2 空氣閥工作的數(shù)學(xué)模型

流過空氣閥的空氣質(zhì)量流量取決于管外大氣的壓力Pa（絕對壓力）、絕對溫度Ta、以及管內(nèi)的絕對溫度T和壓力P（絕對壓力）。分下述4種情況：

2.1 空氣以亞聲速流入

2.2 空氣以臨界速度流入

2.3 空氣以亞聲速流出

式中：Cout為排氣時(shí)閥的流量系數(shù)；Aout為排氣時(shí)閥的流通面積，m2。

2.4 空氣以臨界速度流出

當(dāng)不存在空氣及水壓高于大氣壓時(shí)，空氣閥接頭處的邊界條件就是和的一般的內(nèi)截面解。當(dāng)水頭降到管線高度以下時(shí)，空氣閥打開讓空氣流入，在空氣被排出之前，氣體滿足恒定內(nèi)溫的完善氣體方程

式中：V- 為空穴體積，m3。在時(shí)刻t，式（5）可以近似為

式中：為時(shí)刻的空穴體積，m3；△t=t-t0，由特征線方法的穩(wěn)定性條件確定，s；Qi為時(shí)刻t0流出斷面i的流量，m3/s；QPi為時(shí)刻流出斷面的流量，m3/s；QPXi為時(shí)刻t0流入斷面i的流量，m3/s；QPPi為時(shí)刻t流入斷面i的流量，m3/s；Ma0為時(shí)刻空穴中空氣的質(zhì)量，kg；M˙a0為時(shí)刻流入或流出空穴的空氣質(zhì)量流量，kg/s；M˙a為時(shí)刻流入或流出空穴的空氣質(zhì)量流量，kg/s。

采用特征線方法，和相容性方程為

式中：Ha為大氣壓頭（絕對壓頭），m；γ為液體容重，N/m3；Z為空氣閥位置高程，m。

將式（7）和（8）代入式（6）得

這就是出現(xiàn)空穴時(shí)時(shí)刻t要解的方程。在方程中除p是未知量外，其余參數(shù)都是已知量。不過，由于氣體質(zhì)量流量的導(dǎo)數(shù)不是連續(xù)函數(shù)，從式（9）中求出p的解不是一件容易的事。目前國內(nèi)外普遍采用Wylie和Streeter(1978)提出的方法求解，該法的基本思路是：首先將描述的函數(shù)式（1）和（2）離散化，然后用一系列拋物線方程來分段近似，從而將式（9）轉(zhuǎn)變成為的二次方程，然后通過判斷解的存在區(qū)域并求解相應(yīng)的二次方程得的p近似解。一般需要經(jīng)過幾次這樣的過程才能確定p的解。這種方法的不足之處是計(jì)算程序復(fù)雜，且收斂性較差。

在我國，隨著不斷深入的教育和經(jīng)濟(jì)體制改革，高校學(xué)生的貧困問題也愈加顯露出來，這類問題在山區(qū)地區(qū)表現(xiàn)的更為突出[4]。各高校不僅在主管部門指導(dǎo)下，還在社會(huì)各界關(guān)心監(jiān)督下，努力做好貧困生的資助工作。在高校學(xué)生工作中不可缺少的一環(huán)就是貧困生的認(rèn)定工作。本文基于我校全體在校學(xué)生，通過對學(xué)生消費(fèi)行為的調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)大多學(xué)生的用餐地點(diǎn)選擇的是食堂，而在食堂中采用的消費(fèi)形式為刷卡，所以通過校園一卡通系統(tǒng)我們可以對學(xué)生的經(jīng)濟(jì)水平作客觀的評(píng)定，更好的輔助貧困生判定工作的開展。

需要說明的是，目前出現(xiàn)了一些新型的復(fù)合空氣閥，例如二級(jí)或者三級(jí)緩閉防水錘型空氣閥。二級(jí)緩閉防水錘型空氣閥是在低壓時(shí)全速排氣，高壓時(shí)限制排氣速度。三級(jí)緩閉防水錘型空氣閥將低壓排氣過程分為兩個(gè)階段，低壓差時(shí)全速排氣，較高壓差時(shí)限制排氣速度，以消除水錘等特殊工況下因全速排氣而加劇的壓力波動(dòng)對系統(tǒng)的沖擊。

對于二級(jí)或者三級(jí)緩閉防水錘型空氣閥，不需要新的數(shù)學(xué)模型，只需在計(jì)算的過程中適當(dāng)調(diào)整上述空氣閥數(shù)學(xué)模型排氣流通面積的大小即可。

3 空氣閥型式的選擇及布置

目前在國內(nèi)長輸水管道水擊危害防護(hù)中，設(shè)計(jì)師們對采用空氣閥比較感興趣，原因是可以利用為充水過程設(shè)置的空氣閥完成事故工況，如水泵斷電的水壓控制，投資最少。

GB50013-2006《室外給水設(shè)計(jì)規(guī)范》7.4.7節(jié)規(guī)定：輸水管（渠）道隆起點(diǎn)上應(yīng)設(shè)通氣設(shè)施，管線豎向布置平緩時(shí)，宜間隔1 000 m左右設(shè)一處通氣設(shè)施，配水管道可根據(jù)工程需要設(shè)置空氣閥。但對于空氣閥進(jìn)排氣孔徑，我國相關(guān)規(guī)范僅僅說明依據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般選取輸水管道的1/8～1/10。美國水行業(yè)協(xié)會(huì)編制的《AWWA M51空氣閥選型計(jì)算指南》3.1.1節(jié)建議：管線長上坡段，應(yīng)該考慮以400～800 m之間的距離安裝高速進(jìn)排氣閥或者復(fù)合式空氣閥；在管線的長水平段兩端，可以安裝復(fù)合式空氣閥；如果水平段足夠長，應(yīng)該考慮以400～800 m的間距安裝微量排氣閥或者復(fù)合式空氣閥，因?yàn)?，在低流速狀況下，是很難將空氣從管線排出的。AWWA M51也給出了滿足管線充水進(jìn)排氣需要的空氣閥類型的選擇及進(jìn)排氣孔徑的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，同時(shí)，考慮水擊危害防護(hù)，建議通過水擊計(jì)算確定空氣閥的類型及尺寸。

李輝和潘玉龍（2003）與張之鈺和蘇海濱（2005）等以引黃入晉工程為例，介紹了空氣閥類型的選擇和空氣閥的布置。張健等（2009）研究了空氣閥設(shè)置位置、間距、數(shù)量與管道布置的關(guān)系，提出了不同工況下長距離供水管線中設(shè)置空氣閥應(yīng)滿足的通用準(zhǔn)則與相關(guān)公式。胡建永和方杰（2013）認(rèn)為氣泡被水流帶走的臨界流速反映了管線輸水氣體的能力，可以作為在經(jīng)驗(yàn)取值范圍內(nèi)判斷空氣閥設(shè)置間距的依據(jù)。楊開林、石維新、陳景富（2005，2010，1011）針對南水北調(diào)中線北京段輸水工程、淮水北調(diào)臨渙工業(yè)園輸水管線工程、引松供水工程為例，研究了完全依靠空氣閥防護(hù)水擊危害，結(jié)果表明，過大或者過小的空氣閥孔徑都不利于水擊危害防護(hù)，只有根據(jù)情況精心調(diào)整個(gè)別位置空氣閥的進(jìn)排氣孔徑，才能得到好的水擊防護(hù)效果。

在工程設(shè)計(jì)中，空氣閥類型、布置、進(jìn)排氣孔徑常常根據(jù)局部管道（1 000 m左右）充水進(jìn)排氣的需要進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，由于充水過程進(jìn)排氣量較大，這樣配置的空氣閥尺寸往往不能滿足水擊防護(hù)的需要，因?yàn)樗畵暨^程中要求緩慢的排出空氣，以避免排氣過快產(chǎn)生巨大的沖擊水壓。為了解決充水和水擊防護(hù)對空氣閥性能要求不一致的矛盾，需要注意這樣的實(shí)際情況，對于長距離輸水管線，根據(jù)GB50013-2006，宜間隔1 000 m左右設(shè)一處通氣設(shè)施，在充水未經(jīng)過的管線所有空氣閥都會(huì)進(jìn)排氣，而不是只在充水來臨的一個(gè)空氣閥工作，這意味著按照局部管道充水的需要，選擇的空氣閥進(jìn)排氣孔徑具有較大的裕量，存在減小空氣閥尺寸的合理性。鑒于此，可以采用下述方法選擇空氣閥的類型和布置：

1）計(jì)算不設(shè)空氣閥情況下的水力過渡過程，找出管線水壓可能降低到汽化壓力的管段；

2）在可能發(fā)生液體汽化管段凸起點(diǎn)及附近區(qū)域設(shè)置防水錘復(fù)合空氣閥，并優(yōu)化其進(jìn)排氣孔徑，容許進(jìn)氣孔徑大于排氣孔徑，以滿足減小管道真空度、降低液柱彌合沖擊水壓的要求；

3）在各種水力過渡過程中不發(fā)生負(fù)壓的管線，按照充水過程需要選擇空氣閥類型、布置、進(jìn)排氣孔徑。

如果經(jīng)過水擊計(jì)算論證單純采用空氣閥不能滿足運(yùn)行安全要求，則考慮采用其他方法控制水壓的變化。

4 應(yīng)用

原始數(shù)據(jù)：管道曼寧綜合糙率系數(shù)為0.012 5，包括局部水頭損失；泵站前池水位20.5 m；四道溝凈水廠出口水位5.7 m。

初始條件：5臺(tái)泵運(yùn)行，水泵揚(yáng)程15.9 m；流量1.02 m/s；額定轉(zhuǎn)速；蝶閥全開；蛤蟆塘分水0.59 m/s；應(yīng)急分支分水2.28 m/s。

初步計(jì)算表明，在不設(shè)空氣閥的情況下，由于泵站前池水位比干線末端水位高，泵站事故斷電且蝶閥拒動(dòng)時(shí)，干線水壓都會(huì)下降到液體汽化壓力，需要設(shè)置空氣閥加以避免。根據(jù)GB50013-2006，初步在干線間隔500～1 000 m特征點(diǎn)設(shè)一處復(fù)合空氣閥。

在假設(shè)全部空氣閥進(jìn)排氣孔徑相同條件下，當(dāng)泵站5臺(tái)水泵同時(shí)事故斷電、蝶閥拒動(dòng)時(shí)，觀察干線管頂最大/最小/初始測壓管水頭的沿程分布，在水力過渡過程中，機(jī)組沒有反轉(zhuǎn)和倒流。主要原因是水泵前池水位高于全線管道高程及各凈水廠水位，即使事故斷電，但由于虹吸作用，水仍然會(huì)向前流。在樁號(hào)12+900處是線路的凸起點(diǎn)，高程15.16 m，它的下游線路的高程都較低，在樁號(hào)0+000～12+900之間最大水壓是初始水壓，而最小水壓高于大氣壓，該區(qū)間的空氣閥在事故斷電水力過渡過程中不工作；但樁號(hào)12+900下游線路大部分管線負(fù)壓嚴(yán)重，空氣閥工作，其最小水壓約為-9.0 m水頭，發(fā)生液體汽化現(xiàn)象，導(dǎo)致液柱彌合水錘，最大水壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過初時(shí)水壓。

比較150 mm和200 mm孔徑初始測壓管水頭的沿程分布，空氣閥進(jìn)排氣孔徑的變化對控制液體汽化現(xiàn)象的作用相差微小，由于選擇空氣閥進(jìn)排氣孔徑為150 mm或者200 mm都在相關(guān)規(guī)范的推薦范圍內(nèi)，考慮到在充水未經(jīng)過的管線所有空氣閥都會(huì)進(jìn)排氣，而不是只在充水來臨的一個(gè)空氣閥工作，從節(jié)省投資的觀點(diǎn)，建議采用了全線空氣閥孔徑為150 mm的設(shè)計(jì)?？紤]樁號(hào)0+000～12+900之間空氣閥在事故斷電水力過渡過程中不工作，空氣閥只承擔(dān)充水過程中的進(jìn)排氣作用，建議設(shè)計(jì)院選取普通的復(fù)合空氣閥，而在樁號(hào)12+900下游線路采用防水錘型復(fù)合空氣閥。另外，由于采用空氣閥后樁號(hào)12+900下游負(fù)壓仍然嚴(yán)重，工程實(shí)際中還采用壓氣罐控制水壓，此文不再詳細(xì)介紹。

丹東市濱江路輸水工程按照計(jì)算推薦結(jié)果安裝空氣閥，目前運(yùn)行狀況良好。

5 結(jié)論

城市長距離管道工程輸水工程大部分管線鋪設(shè)在城市街道和人行道地下，沿途起伏點(diǎn)多，在水力瞬變過程中存在液體汽化形成局部氣囊的液柱分離現(xiàn)象，從而發(fā)生巨大彌合沖擊水壓致爆管事故的可能性。采用空氣閥可以有效地防護(hù)水擊危害的發(fā)生，可以采用下述方法選擇空氣閥的類型和布置：

1）計(jì)算不設(shè)空氣閥情況下的水力過渡過程，找出管線水壓可能降低到汽化壓力的管段；

2）在可能發(fā)生液體汽化管段凸起點(diǎn)及附近區(qū)域設(shè)置防水錘復(fù)合空氣閥，并優(yōu)化其進(jìn)排氣孔徑，容許進(jìn)氣孔徑大于排氣孔徑，以滿足減小管道真空度、降低液柱彌合沖擊水壓的要求；

3）在各種水力過渡過程中不發(fā)生負(fù)壓的管線，按照充水過程需要選擇空氣閥類型、布置、進(jìn)排氣孔徑。

［1］Wylie E B and Streeter V L.Fluid Transients.McGraw-Hill International Book Company,1978.

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