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        基于方差穩(wěn)定化和PPB加權(quán)最大似然估計(jì)的中子圖像復(fù)原方法研究

        2018-06-27 07:53:24孫佳寧
        關(guān)鍵詞:泊松中子復(fù)原

        劉 娜,喬 雙,孫佳寧

        (1.東北師范大學(xué)物理學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130024; 2.東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130024)

        中子成像是一種重要的射線無損檢測(cè)技術(shù),它的應(yīng)用前景非常廣泛.[1]中子能夠穿透許多金屬,對(duì)檢測(cè)其內(nèi)部輕元素物質(zhì)具有非常大的優(yōu)勢(shì).中子成像過程中會(huì)不可避免地產(chǎn)生噪聲.開展中子圖像復(fù)原方法的研究,一方面有助于實(shí)現(xiàn)降質(zhì)圖像中結(jié)構(gòu)內(nèi)容的復(fù)原;另一方面可降低成像系統(tǒng)對(duì)前端成像設(shè)備的硬件需求.[2]

        傳統(tǒng)的BM3D算法主要是去除高斯模型的噪聲,對(duì)泊松-高斯混合模型的噪聲去噪效果較差,并且會(huì)對(duì)圖像產(chǎn)生偽影,造成信息失真.對(duì)此,本文結(jié)合PPB加權(quán)最大似然估計(jì)算法與非線性方差穩(wěn)定化變換,提出了一種新的中子圖像去噪方法,該方法能夠有效去除泊松-高斯混合模型噪聲,并且保持圖像的真實(shí)性,較好地實(shí)現(xiàn)了中子圖像的復(fù)原.

        1 方法原理

        1.1 基于Anscombe的非線性方差穩(wěn)定化變換

        考慮到中子圖像降質(zhì)的噪聲主要是由泊松-高斯混合噪聲構(gòu)成.[3]泊松-高斯混合噪聲分布函數(shù)為[4]

        (1)

        其中:α是真實(shí)圖像與點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的卷積運(yùn)算,v為噪聲圖像,σ為高斯噪聲標(biāo)準(zhǔn)差,k為圖像的像素.

        廣義Anscombe變換是一種最近提出專門用于處理泊松-高斯混合噪聲分布的計(jì)算方法.它可以將圖像中符合泊松-高斯混合分布的噪聲轉(zhuǎn)化成為近似符合高斯分布的噪聲.于是泊松-高斯混合噪聲去噪問題就被轉(zhuǎn)化成為高斯噪聲去噪問題.對(duì)于噪聲圖像v進(jìn)行廣義Anscombe變換定義為[5]

        (2)

        此外,本文采用了文獻(xiàn)[5]中所提出的廣義Anscombe變換的精確無偏逆變換,即

        E{Sσ(v)|α,σ}→E{v|α,σ}.

        (3)

        1.2 PPB加權(quán)最大似然估計(jì)

        (4)

        其中:S1為像素s的局部鄰近區(qū)域;p(vt|θs)為符合某種特定統(tǒng)計(jì)分布的似然項(xiàng);ω(s,t)定義的權(quán)值為

        (5)

        (6)

        給出迭代到第i步時(shí),權(quán)值的計(jì)算公式[7]為

        (7)

        基于方差穩(wěn)定和PPB加權(quán)最大似然估計(jì)模型的去噪方法流程見圖1.

        圖1 本文算法去噪流程圖

        2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

        為了驗(yàn)證和比較本文算法的有效性,先對(duì)模擬圖像進(jìn)行去噪測(cè)試,然后對(duì)中子圖像進(jìn)行去噪測(cè)試,并與BM3D[9]的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.該測(cè)試是在配置為CPU Intel(R) Core(TM) i5-4590、主頻3.30 GHz、內(nèi)存4 GB的個(gè)人計(jì)算機(jī)上完成,運(yùn)行環(huán)境為Windows 7、編程語(yǔ)言為Matlab、版本為Matlab R2012a.測(cè)試圖像大小分別為512像素×512像素以及438像素×328像素,添加泊松噪聲并疊加σ=30的高斯噪聲.圖2為模擬圖像去噪測(cè)試結(jié)果.

        (a)原始圖像 (b)降質(zhì)圖像 (c)BM3D的復(fù)原結(jié)果 (d)本文算法的復(fù)原結(jié)果

        圖2降質(zhì)圖像及其復(fù)原結(jié)果

        通過對(duì)比可以看出,BM3D處理過的圖片會(huì)產(chǎn)生偽影,而本文算法復(fù)原的效果相對(duì)穩(wěn)健.

        圖3為中子圖像去噪結(jié)果.其中包袋圖片和瓶子圖片是利用快中子發(fā)生器照射的圖片.在最后一組圖片中,本文方法保留了圖片右上角的細(xì)節(jié)并能夠更加有效地復(fù)原圖像.

        (a)原始圖像 (b)BM3D的復(fù)原結(jié)果 (c)本文算法的復(fù)原結(jié)果

        圖3中子圖像及其復(fù)原結(jié)果

        3 結(jié)論

        本文提出了一種新的中子圖像去噪方法,新方法有效結(jié)合了非線性方差穩(wěn)定化變換和PPB極大似然估計(jì)模型.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,新方法能夠有效去除泊松-高斯混合噪聲,同時(shí),新方法還可以有效地避免包括BM3D等去噪方法在應(yīng)用中出現(xiàn)的偽影現(xiàn)象.這為基于CCD的中子圖像的后期處理提供了一種可選擇的方法.

        [參 考 文 獻(xiàn)]

        [1] 米德伶,魏彪,唐彬,等.2004全國(guó)圖像傳感器技術(shù)學(xué)術(shù)交流會(huì)議論文集[C]//基于CCD數(shù)字?jǐn)z像機(jī)的中子成像系統(tǒng)研制.重慶:半導(dǎo)體光電編輯部,2005:131-135.

        [2] 喬雙,王巧,孫佳寧.基于調(diào)制核回歸和正則化Richardson-Lucy算法的中子圖像復(fù)原方法[J].原子能科學(xué)技術(shù),2015,49(4):765-768.

        [3] QIAO S,ZHAO W J,SUN J N.Neutron radiographic image restoration using BM3D frames and nonlinear variance stabilization[J].Nuclear Instruments & Methods in Physics Research A,2015,789:95-100.

        [4] FOI A,TRIMECHE M,KATKOVNIK V,et al.Practical poissonian-gaussian noise modeling and fitting for single-image raw-data[J].IEEE Transactions on Image Processing,2008,17(10):1737-1754.

        [5] MAKITALO M,F(xiàn)OI A.Optimal inversion of the generalized anscombe transformation for poisson-gaussian noise[J].IEEE Transactions on Image Processing,2012,22(1):91-103.

        [6] BUADES ANTONI,COLL BARTOMEU,MOREL JEAN MICHEL.A non-local algorithm for image denoising[J].IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,2005,2(2):60-65.

        [7] DELEDALLE C A,DENIS L,TUPIN F.Iterative weighted maximum likelihood denoising with probabilistic patch-based weight[J].IEEE Trans Image Process,2009,18(2):1-12.

        [8] POLZEHL J,SPOKOINY V.Propagation-separation approach for local likelihood estimation[J].Probability Theory and Related Fields,2006,135(3):335-362.

        [9] DABOV K,F(xiàn)OI A,KATKOVNIK V,et al.Image denoising by sparse 3D transform-domain collaborative filtering[J].IEEE Trans Image Process,2007,16(8):2080-2095.

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