張九躍，張順英

（山東天為工程技術(shù)有限公司，山東 淄博 255000）

0 引言

貨運(yùn)量預(yù)測(cè)是指根據(jù)國家或地方的統(tǒng)計(jì)部門發(fā)布的歷史數(shù)據(jù)，研究分析某一時(shí)期的數(shù)據(jù)變化規(guī)律，建立預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用定性和定量分析方法，對(duì)貨物運(yùn)輸量的未來變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。貨運(yùn)量預(yù)測(cè)是物流系統(tǒng)規(guī)劃、物流資源合理配置過程中的重要環(huán)節(jié)，同時(shí)也是政府部門制定物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃與政策的基礎(chǔ)工作，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)貨運(yùn)量具有非常重要的意義。貨運(yùn)量預(yù)測(cè)方法一般分為兩類，即定量方法和定性方法。由于定性方法主觀影響因素太多，方法很難標(biāo)準(zhǔn)化，準(zhǔn)確性很難把握，所以在實(shí)踐中應(yīng)用較多的是定量方法。目前，研究的定量方法多達(dá)100多種，常用的主要有指數(shù)平滑、灰色系統(tǒng)、回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。如W.Babcoock、Xiao Hulau等分別將回歸預(yù)測(cè)和時(shí)間序列預(yù)測(cè)進(jìn)行對(duì)比，采用時(shí)間序列模型進(jìn)行實(shí)證研究，對(duì)鐵路谷物進(jìn)行貨運(yùn)量預(yù)測(cè)，并取得較好的結(jié)果[1]。Gregory A.Godfrey等對(duì)于指數(shù)平滑和ARIMA預(yù)測(cè)方法的比較研究，認(rèn)為指數(shù)平滑預(yù)測(cè)在實(shí)際操作運(yùn)用上更為容易，且指數(shù)平滑預(yù)測(cè)的誤差也比ARIMA預(yù)測(cè)低[2]。Paulo S.A.Freitas 和 Antnioj.L.Rodrigues 討 論了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的聯(lián)合預(yù)測(cè)方法，他們?cè)谀Ｐ头椒ㄖ锌紤]了高斯徑向函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，從不同模型中拓展了常用的線性聯(lián)合估計(jì)模型的框架。黃榮富、張?jiān)瓶档榷佳芯苛酥笖?shù)平滑預(yù)測(cè)方法在物流需求上的運(yùn)用，且輔以組合預(yù)測(cè)和實(shí)證對(duì)比分析[3-4]。柴大勝、潘英英等分別將灰色模型應(yīng)用在物流園區(qū)、物流中心、公路物流的貨運(yùn)需求預(yù)測(cè)[5-6]。但是如果只選擇其中一種方法進(jìn)行物流需求預(yù)測(cè)，通常會(huì)存在一定的局限性，不能很好地體現(xiàn)每種方法的預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)，因此提出一個(gè)具有通用性、能夠?qū)⒍喾N預(yù)測(cè)方法綜合集成的組合預(yù)測(cè)方法是十分必要的。故本文運(yùn)用彈性系數(shù)法、灰色模型法、三次指數(shù)平滑法的組合預(yù)測(cè)模型，來克服單一預(yù)測(cè)方法的局限性，盡可能提高預(yù)測(cè)的精度，并以某物流園區(qū)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算。

1 組合預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

1.1 彈性系數(shù)法

“彈性”一詞來源于材料力學(xué)中的彈性形變概念，現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域。在公路工程建設(shè)中，所謂的運(yùn)輸彈性是指運(yùn)輸?shù)纳a(chǎn)彈性，通過研究運(yùn)輸彈性，從總體上把握未來交通運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展趨勢(shì)。彈性系數(shù)法的數(shù)學(xué)模型為：

式中：yt為交通量在時(shí)刻t的預(yù)測(cè)值；為交通量在當(dāng)前時(shí)刻t的值；i′為交通量在過去一段時(shí)間的平均增長(zhǎng)率，%；i為交通量在今后一段時(shí)間的平均增長(zhǎng)率，%；q′為類比變量在過去一段時(shí)間的平均增長(zhǎng)率，%；q為類比變量在今后一段時(shí)間的平均增長(zhǎng)率，%。

通常，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)交通運(yùn)輸業(yè)發(fā)展；然而當(dāng)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展時(shí)，交通運(yùn)輸業(yè)又會(huì)成為其制約因素?？梢?，交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展與國民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)密切相關(guān)。在交通量預(yù)測(cè)中，由于交通運(yùn)輸指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)具有較大的相關(guān)性，一般選用交通量的增長(zhǎng)率與國民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的比例關(guān)系作為彈性系數(shù)，用以衡量運(yùn)輸變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)變動(dòng)的反應(yīng)程度：

1.2 GM模型即灰色模型（GREYMODEL）

通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成來尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來的發(fā)展趨勢(shì)。灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，對(duì)既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是對(duì)在一定方位內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過程的預(yù)測(cè)。盡管過程中所顯示的現(xiàn)象是隨機(jī)的、雜亂無章的，但畢竟是有序的、有界的，因此這一數(shù)據(jù)集合具備潛在的規(guī)律，灰色預(yù)測(cè)就是利用這種規(guī)律建立灰色模型對(duì)灰色系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

首先，構(gòu)造貨運(yùn)量的初始時(shí)間序列：這里表示連續(xù)年的貨運(yùn)量，為削弱時(shí)間序列的隨機(jī)性使規(guī)律性更加明顯，采用一次累加，得到弱隨機(jī)序列，所用公式如下：式中：a、b為待定參數(shù)，可用最小二乘法求得（a稱為發(fā)展系數(shù)，b稱為灰色作用變量）。

其次，對(duì)數(shù)據(jù)累加后的數(shù)列用線性動(dòng)態(tài)模型來模擬和逼近，建立一階灰色微分方程 GM（1，1）預(yù)測(cè)模型：

將式（7）求得參數(shù)代入式（6），得到所要建立的灰色微分方程，然后求解該方程，方程的解即需要的預(yù)測(cè)模型，稱之為時(shí)間響應(yīng)函數(shù)：

最后由于灰色系統(tǒng)理論建立的是累加數(shù)據(jù)的模型，因此我們必須對(duì)累加的數(shù)據(jù)進(jìn)行還原，得到還原模型：

G

M（1，1）模型的綜合預(yù)測(cè)公式為

式中：t為年份，x（t）為要求年的貨運(yùn)量。

1.3 三次指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法將反映歷史變化情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，加以大致修勻平滑，以便分析變量的演變趨勢(shì)。指數(shù)平滑法作為一種典型的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，它認(rèn)為數(shù)據(jù)的重要程度按時(shí)間上的近遠(yuǎn)呈非線性遞減。即近期數(shù)據(jù)影響價(jià)值大，權(quán)數(shù)亦大；遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)影響價(jià)值小，權(quán)數(shù)亦小。其公式如下：

式中：Yi為原始值，這里是指貨運(yùn)量的原始數(shù)據(jù)；α為平滑系數(shù)；t為平滑時(shí)間的序別為t時(shí)間的一次、二次、三次指數(shù)平滑值。三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)模型公式如下：

式中：t為目前的時(shí)間序號(hào)；T為預(yù)測(cè)的超前年份數(shù)；為第 t+T 年的預(yù)測(cè)值；at、bt、ct為常數(shù)。其計(jì)算公式為：

初始估計(jì)值的確定：指數(shù)平滑法的計(jì)算方法是進(jìn)行迭代計(jì)算，因此在采用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)中

平滑系數(shù)的選?。浩交禂?shù)α是直接影響預(yù)測(cè)效果的重要參數(shù)，一般根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)序列的特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)來考慮。

如果時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)比較穩(wěn)定，應(yīng)取較小值（如 0.1～0.3），如果時(shí)間序列具有迅速明顯的變動(dòng)傾向時(shí)則應(yīng)取較大值（如 0.7～0.9），以便使時(shí)間序列中最近數(shù)據(jù)的作用能更多地反映在預(yù)測(cè)值中。

2 實(shí)例分析

某物流公司占地約69 000 m2，物流運(yùn)輸企業(yè)規(guī)模較小，運(yùn)輸?shù)呢浳锵鄬?duì)單一。主要集中在煤炭、葡萄、葡萄酒和建筑材料等傳統(tǒng)行業(yè)。其中，2005-2014年公路貨運(yùn)量情況與交通運(yùn)輸業(yè)增長(zhǎng)率和綜合貨運(yùn)量年增長(zhǎng)率分別見表1和表2。

表1 公路貨運(yùn)量情況

表2 交通運(yùn)輸業(yè)增長(zhǎng)率和綜合貨運(yùn)量年增長(zhǎng)率

由表1和表2可確定2015年貨運(yùn)量為492×[1+（7.5%/9.85%）×8.5%]=516（萬 t）。

根據(jù)式（1）和式（2）可得彈性系數(shù)法預(yù)測(cè)未來特征年公路貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)值，見表3。

根據(jù)表1可得原始數(shù)列X0（5）=（515，513，494，485，492）。

進(jìn)行一次累加后得X1（5）=（515，1 028，1 522，2 007，2 499）。

表3 彈性系數(shù)法預(yù)測(cè)值

最后計(jì)算得a=-0.124，b=33.14，預(yù)測(cè)值見表4。

表4 灰色模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

x0（t）為原始數(shù)據(jù)，x1（t）為一次灰色序列化得到的生成數(shù)系列，為生成數(shù)系列的估計(jì)值，為總貨運(yùn)量的估計(jì)值。該灰色模型是否適用于該貨運(yùn)基地總貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)還需要通過模型精度的檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)用殘差檢驗(yàn)進(jìn)行說明。殘差值為q0（t）。由此可先求得2015年貨運(yùn)量為601萬t。

根據(jù)灰色理論模型對(duì)該貨運(yùn)基地今后特征年的公路貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果見表5。

表5 灰色模型預(yù)測(cè)值

當(dāng) α=0.1 時(shí) ，=490，=0.1×494+0.9×490=491，=0.1×485+0.9×491=492=0.1×492+0.9×492=492=492，=0.1×491+0.9×492=493，=0.1×492+0.9×493=494，=0.1×492+0.9×494=495，S（03）=494，S（13）=0.1×493+0.9×494=495。

故=491=492，=495，則 a1=492，b1=0.341，c1=0.122，得預(yù)測(cè)模型為

由此預(yù)測(cè)2013年、2014年貨運(yùn)量分別為496萬 t和 503 萬 t。同理，當(dāng) α=0.3、0.5、0.7、0.9 時(shí)對(duì)于2013年、2014年預(yù)測(cè)的貨運(yùn)量見表6。

表6 2013年、2014年預(yù)測(cè)值 萬t

經(jīng)過預(yù)測(cè)值與時(shí)間年的對(duì)比，得知當(dāng)α=0.1時(shí)比較符合實(shí)際。故最終指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型為當(dāng) α=0.1時(shí)的模型，即為式（23）。

對(duì)特征年2020年、2025年、2030年進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果見表7。

表7 指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)值

進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，它是將幾種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果選取適當(dāng)?shù)臋?quán)重進(jìn)行加權(quán)平均的一種預(yù)測(cè)方法。該方法是建立在最大信息利用的基礎(chǔ)上，它集結(jié)多種單一模型所包含的信息進(jìn)行最佳組合，盡可能地提高預(yù)測(cè)精度，增加預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。本文擬將多元線性回歸分析法的預(yù)測(cè)結(jié)果與灰色預(yù)測(cè)法的預(yù)測(cè)結(jié)果根據(jù)其誤差標(biāo)準(zhǔn)差大小進(jìn)行加權(quán)平均，從而得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。則相關(guān)計(jì)算公式如下：

首先需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，即Sit。其中為t時(shí)刻第i種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)誤差。通過2015年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比，可得預(yù)測(cè)誤差見表8。

表8 各方法誤差值

故W彈性系數(shù)=（1/25）/[（1/25）+（1/10）+（1/5）]=0.117；W灰色模型=（1/10）/[（1/25）+（1/10）+（1/5）]=0.294；W指數(shù)平滑=（1/5）/[（1/25）+（1/10）+（1/5）]=0.589。

最終預(yù)測(cè)值為各方法權(quán)重乘以各方法的預(yù)測(cè)值，見表9。

表9 最終預(yù)測(cè)值

3 結(jié)語

彈性系數(shù)法、灰色模型法、三次指數(shù)平滑法都是常用的物流量預(yù)測(cè)方法，各自具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，預(yù)測(cè)效果相對(duì)較好。本文以這三種方法為基礎(chǔ)所構(gòu)建的組合預(yù)測(cè)模型，可以更好地預(yù)測(cè)物流量的變化趨勢(shì)，起到進(jìn)一步減小誤差、提高預(yù)測(cè)精度的效果，對(duì)物流量預(yù)測(cè)的相關(guān)研究具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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