夏寧

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

隨著我國社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，對交通基礎設施的需求日益增長，我國高速公路的建設里程亦隨之快速增長。作為高速公路的重要組成部分，立交的合理設計提高了立交節(jié)點的通行能力，立交節(jié)點通行能力的提升又進一步提升了整個高速公路網(wǎng)的運輸效率。其中，匝道連續(xù)分流點間距的設置合理與否是立交節(jié)點設計合理與否的重要方面。所謂匝道連續(xù)分流點間距，根據(jù)《公路立體交叉設計細則》（JTG/T D21-2014）[1]相關說明，即匝道上相鄰分流鼻端之間的距離。車輛經(jīng)高速公路主線駛出進入匝道后，再到下一個分流點之前的區(qū)域內(nèi)存在著車輛的減速、交織等現(xiàn)象，該區(qū)域間距的長短影響著其通行能力，進而影響了整個立交節(jié)點的通行能力。

國內(nèi)外關于匝道連續(xù)分流點最小間距的研究相對較少。國內(nèi)的邵陽等[2]根據(jù)國內(nèi)外相關研究情況探討了主線和匝道連續(xù)分合流時相鄰匝道的間距問題，高建平等[3]提出了山地城市互通立交匝道連續(xù)分流點最小間距計算模型及數(shù)值；國外的規(guī)范如 AASHTO《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》[4]中對匝道連續(xù)分流點間距做了相應規(guī)定。

以上研究多未將主線設計速度與匝道連續(xù)分流點最小間距結合起來。實際上，該最小間距與車輛經(jīng)第一個分流鼻端的通過速度有關，而該通過速度與主線設計速度有關[1]，因此，匝道連續(xù)分流點最小間距應考慮按主線設計速度控制。另外，以上研究多假定車輛駛入匝道后進行勻速運動，而根據(jù)相關規(guī)范研究[1，5]，車輛過主線分流鼻端后即進入運行速度緩和段減速行駛。

1 最小間距影響因素分析

影響匝道連續(xù)分流點最小間距的因素很多，主要有設計速度（包括主線、匝道）、匝道服務水平和交通量、匝道車道規(guī)模、車種類型、交通標志牌設置等因素。

1.1 設計速度

設計速度的影響主要包含主線與匝道設計速度兩個方面。主線設計速度影響著車輛通過分流鼻端的運行速度，而該運行速度與匝道設計速度的差值又進一步影響了運行速度緩和漸變段的長度，從而影響了最小間距的長度。

1.2 匝道服務水平和交通量

國內(nèi)相關規(guī)范[1，5]對匝道的服務水平有明確規(guī)定，也給出了匝道的設計通行能力取值。在這種情況下，匝道交通量越大，車輛之間的相互干擾及制約就會加大，并影響了匝道車流的車頭時距。為了保障匝道車流的平穩(wěn)順利運行，需要適當合理地增加匝道連續(xù)分流點的間距。

1.3 匝道車道規(guī)模

匝道車道規(guī)模的影響主要有兩個方面：一是通過影響匝道服務水平來影響匝道連續(xù)分流點的最小間距；二是通過影響車輛變換車道所需距離影響匝道連續(xù)分流點的最小間距。第一方面的影響與匝道服務水平和交通量的影響相同。關于第二方面的影響，匝道車道規(guī)模大小，決定了最外側車道至最內(nèi)側車道所需變換的車道數(shù)多少，并進一步?jīng)Q定了所需的變換車道的距離長短，進而影響著匝道連續(xù)分流點的最小間距。

1.4 匝道車種類型

不同車種類型的車輛性能指標不同，造成了其舒適行駛的減速度也不同。減速度大的車輛所需要的減速距離相對較小，減速度小的車輛所需的減速距離相對較大，從而影響了匝道連續(xù)分流點的最小間距。

本文以小客車為研究對象，選取合適的減速度研究最小間距的計算。

1.5 交通標志牌的設置

合理設置交通標志牌有利于有效提醒駕駛員認讀標志牌，判斷出口方向，提前做好變換車道準備，避免因換道不及時或車道行駛錯誤導致延誤或事故。通過影響駕駛員的認讀及反應決策時間等，交通標志牌的設置影響了匝道連續(xù)分流點的最小間距。

2 車輛行駛路徑分析

本次探討以常用的雙車道匝道為主要分析對象。經(jīng)主線分流鼻端后，根據(jù)車輛目標方向出口的不同，其行駛路徑主要可歸納為兩種。

（1）路徑一：車輛位于外側車道，往A方向（見圖1）

圖1 車輛行駛軌跡示意圖（路徑一）

過主線分流鼻端后，駕駛員看到下一出口的交通標志牌，發(fā)現(xiàn)所行車道為非目標方向（B方向），因此，駕駛員擇機變換車道至內(nèi)側車道，再沿著當前車道由A方向駛出。

（2）路徑二：車輛位于外側車道，往B方向（見圖2）

過主線分流鼻端后，駕駛員看到下一出口的交通標志牌，發(fā)現(xiàn)所行車道即為目標方向（B方向），因此，駕駛員無須變換車道，沿著當前車道由B方向駛出。

圖2 車輛行駛軌跡示意圖（路徑二）

車輛位于最內(nèi)側車道時的行駛路徑與位于最外側車道類似，由上述路徑可以看出，當車輛行駛軌跡為路徑一時，所需連續(xù)分流的間距最大，為最不利情況。因此，本文以路徑一為例分析匝道連續(xù)分流點最小間距。

3 最小間距模型分析

3.1 最小間距的組成

根據(jù)國內(nèi)外研究[2，6-8]，匝道連續(xù)分流點間距（Lm）主要有兩部分組成：駕駛員認讀出口交通標志并做出反應，決策所需要的距離（Ll、Lr為認讀交通標志的距離，Ld為反應決策的距離）；駕駛員駕駛車輛變換車道所需要的距離（Lc）。另外，根據(jù)《公路立體交叉設計細則》（JTG/T D21-2014）[1]相關條文說明，車輛經(jīng)主線分流鼻端后進入運行速度過渡段（Ls），在一個合理的減速度范圍內(nèi)，運行速度連續(xù)、平穩(wěn)地減速。圖3為連續(xù)分流間距組成示意圖。

圖3 連續(xù)分流間距組成示意圖

由上述分析得到如下匝道連續(xù)分流點間距計算公式：

式中：Lm為匝道連續(xù)分流點間距，m；L1為認讀交通標志的距離，m；Lc為駕駛員駕駛車輛變換車道所需要的距離，m。

3.2 最小間距模型的建立

3.2.1 運行速度過渡段長度的計算

車輛經(jīng)主線減速車道減速后駛入匝道，但經(jīng)分流鼻端時車速并沒有減速至匝道設計速度，尚需一定的運行速度過渡段后方才減速至路段設計速度。運行速度過渡段內(nèi)，通過過渡段上任一點最小曲率半徑的控制，運行速度的變化被控制在一個合理的減速度范圍內(nèi)，使運行速度的過渡連續(xù)、平穩(wěn)[1]。因此，本次研究假設該段范圍內(nèi)車輛減速為勻減速，根據(jù)相關規(guī)范[1，5]，取小客車加速度為1.0 m/s2來進行計算。

車輛在該段范圍內(nèi)，車輛以平均減速度a完成車速從分流鼻端初速度Vi減速至匝道的路段設計速度Vt。運行速度過渡段長度采用如下公式：

式中：Ls為運行速度過渡段長度，m；Vt為路段設計速度，km/h；a 為平均減速度，m/s2。

3.2.2 認讀交通標志的距離計算

認讀交通標志的距離是指駕駛員駛入匝道后發(fā)現(xiàn)下一分流鼻端處出口標志，認讀標志牌內(nèi)容直至認讀完成所行駛的距離。車輛經(jīng)主線分流鼻端后繼續(xù)減速運行，并同時認讀前方下一出口標志，當減速至路段設計速度后可視作勻速前行。根據(jù)認讀時間tr和減速至路段設計速度所需的時間ts的關系，認讀交通標志的距離計算公式也不同。

式中：Lr為認讀交通標志的距離，m；Ls為運行速度緩和漸變段的長度，m；Vt為路段設計速度，km/h；a為平均減速度，m/s2。

根據(jù)現(xiàn)有研究資料[2，9]，認讀時間 tr取值為 2.5 s。

3.2.3 反應決策的距離計算

反應決策的距離是指駕駛員認讀完出口交通標志牌內(nèi)容后，根據(jù)其出行目的地做出相應決策的時間內(nèi)車輛所行駛的距離。反應決策時間屬于預期的反應時間，經(jīng)回歸擬合之后，其與決策的信息容量之間的關系可由如下公式計算[10，11]。

式中：y 為反應決策時間，s；x 為信息容量（bit），1個信息容量相當于從2個相同概率的決策反應中選擇任意一個需要的信息處理量。

車輛于匝道下一個分流點前需要在A、B兩個方向中做出選擇，信息容量即為1個，由公式（4）可得反應決策時間y（本文以td表示）為1.6 s。

在反應決策的該段時間內(nèi)，車輛可能依然處于運行速度漸變段范圍內(nèi)保持減速運行，或者已完成減速并勻速運行。因此，根據(jù)認讀交通標志時間tr、反應決策時間td和減速至路段設計速度所需時間ts三者之間的關系，反應決策的距離計算公式也不同。

式中，Ld為反應決策的距離，m；Ls為運行速度緩和漸變段的長度，m；Lr為認讀交通標志的距離，m；Vt為路段設計速度，km/h；a為平均減速度，m/s2。

3.2.4 變換車道的距離計算

當駕駛員發(fā)現(xiàn)所行駛的車道并不是所前往出口方向的車道時，就會擇機變換車道，在變換車道的這段時間內(nèi)所行駛的距離即為變換車道的距離。變換車道的時間tl包含了兩部分時間：一是變換車道的等待時間，即等待可插入間歇的時間tw；二是完成變道橫移的時間tm。

（1）變換車道的等待時間

駕駛員變換車道時，需等待可插入車輛間歇才能開始變換車道。大量研究表明[3，9-10]，車輛到達符合泊松分布，車頭時距可用移位負指數(shù)分布曲線描述，并由移位負指數(shù)分布曲線函數(shù)，可得變換車道等待時間tw計算公式：

式中：tc為為可插入間隙，s，結合相關文獻取值，本文取值3.5s；λ1/2為目標車輛單位時間平均到達率，veh/s，λ1/2=3 600/Q；Q 為四級服務水平下，匝道單車道最大服務交通量，按《公路立體交叉設計細則》（JTG/T D21-2014）[1]中匝道設計通行能力表格中數(shù)值采用；τ為目標車道車頭時距最小值，取值范圍 1.0～1.5 s，本文取值 1.5 s。

（2）變換車道橫移時間

根據(jù)相關研究[3，12]，車輛變換車道通過車輛橫移完成，車輛橫移一個車道所需要的時間tm即為車道寬度B/車輛橫移速度J。其中，車輛橫移為勻速，速度J=1 m/s，匝道常用車道寬度3.5 m，則變換車道的橫移時間tm為3.5 s。

（3）變換車道行駛距離的計算

車輛變換車道行駛的距離包含車輛等待可插入間歇的時間內(nèi)所行駛的距離以及車輛變道橫移的時間內(nèi)所行駛的距離。在車輛變換車道的時間內(nèi)，車輛可能依然處于運行速度漸變段范圍內(nèi)保持減速運行或者已完成減速并勻速運行。因此，根據(jù)認讀交通標志時間tr、反應決策時間td、變換車道的時間tl及減速至路段設計速度所需時間ts幾者之間的關系，車輛變換車道行駛的距離計算公式也不同。

式中：Lc為變換車道的距離，m；Ld為反應決策的距離，m；L1為運行速度緩和漸變段的長度，m；Lr為認讀交通標志的距離，m；Vt為路段設計速度，km/h；a為平均減速度，m/s2。

4 高速公路匝道連續(xù)分流點最小間距

《公路立體交叉設計細則》（JTG/T D21-2014）等[1，5]規(guī)范中按照高速公路主線設計速度控制的匝道連續(xù)分流點最小間距見表1。

表1 規(guī)范中關于匝道上連續(xù)分流點最小間距的取值

《公路立體交叉設計細則》（JTG/T D21-2014）等[1，5]規(guī)范的最小間距取值雖然考慮了以高速公路主線設計速度進行控制，卻未考慮將其按分流匝道的設計速度進一步細分取值。本文基于上述分析建立的匝道連續(xù)分流點最小間距模型，提出了表2中的高速公路匝道連續(xù)分流點最小間距取值。

表2 匝道連續(xù)分流點最小間距計算值 km/h

5 結 語

（1）建立了考慮高速公路主線設計速度、運行速度過渡段及匝道設計速度等因素的匝道連續(xù)分流最小間距模型，并提出了基于該模型的匝道連續(xù)最小間距值；

（2）《公路立體交叉設計細則》（JTG/T D21-2014）等[1，5]規(guī)范中對匝道連續(xù)分流間距的相關取值，雖結合了高速公路主線設計速度進行控制，卻未將其按分流匝道的設計速度進一步細分取值，而實際上，不同的分流匝道設計速度對應了不同的最小間距值。

（3）本文部分模型參數(shù)取值是根據(jù)相關規(guī)范的規(guī)定及研究成果選取，可根據(jù)不同地區(qū)實際情況相應調(diào)整，最小間距的計算值均相較規(guī)范取值小，對于節(jié)約化用地立交等相關設計工作可提供一定參考。

（4）本文研究成果尚需進一步實測數(shù)據(jù)進一步論證分析。

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