代 欣，俞經(jīng)虎，詹民民

（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，無(wú)錫 214122；2.江蘇省食品加工技術(shù)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無(wú)錫 214122）

0 引言

近數(shù)十年來(lái)，高達(dá)90%～95%的牙齒缺失患者選擇以種植牙方式解決口腔問(wèn)題，這使得口腔種植體受到廣泛的關(guān)注和運(yùn)用[1]?？谇环N植修復(fù)手術(shù)獲得成功的關(guān)鍵在于種植體與骨組織能否實(shí)現(xiàn)良好的骨結(jié)合[2]。雖然一些臨床研究報(bào)告中提出種植牙的成功率普遍較高，但是種植牙植入手術(shù)的失敗在長(zhǎng)期臨床實(shí)踐上來(lái)說(shuō)仍舊不可避免[3]。在咀嚼的過(guò)程中，種植牙承受壓力過(guò)大會(huì)導(dǎo)致骨融合缺失，從而導(dǎo)致牙周植入?yún)^(qū)域的感染和口腔修復(fù)手術(shù)的失敗。為了避免發(fā)生上述情況，關(guān)鍵問(wèn)題在于了解種植牙咀嚼過(guò)程中最大應(yīng)力在何處產(chǎn)生。考慮到骨水平上的應(yīng)力分布在臨床評(píng)估的難度較大，采用有限元方法分析種植體的生物力學(xué)性能不可或缺。種植體螺紋結(jié)構(gòu)在口腔種植體生物力學(xué)的最優(yōu)化評(píng)價(jià)中是一個(gè)重要的評(píng)估內(nèi)容[4]，種植牙在咀嚼過(guò)程中產(chǎn)生的咀嚼壓力會(huì)引起種植牙周?chē)墙M織界面的改組或重建，改變后的結(jié)果對(duì)種植牙的壽命和種植成功率有著重要的影響。所以對(duì)于臨床試驗(yàn)的長(zhǎng)足發(fā)展來(lái)講，研究種植牙的力學(xué)規(guī)律有著深刻的指導(dǎo)意義。

螺紋的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)包括螺距、螺紋深度和螺紋形狀[5]。本研究?jī)H分析螺紋形狀，擬在保證種植體的長(zhǎng)度、直徑、螺距、螺紋深度、橫截面積等參數(shù)完全一致的情況下，改變螺紋形狀并分別對(duì)梯形螺紋、支撐形螺紋和反支撐形螺紋進(jìn)行有限元分析。國(guó)內(nèi)外也有研究人員利用有限元技術(shù)對(duì)種植牙螺紋結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行了相關(guān)研究，楊德圣等[6]提出骨組織類(lèi)形和螺紋形態(tài)都會(huì)影響種植體的穩(wěn)定性，其中支撐形螺紋種植體的穩(wěn)定性比三角形螺紋好。O.Eraslan[7]等針對(duì)四種不同的螺紋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，提出不同的螺紋設(shè)計(jì)不會(huì)影響到支撐骨組織上的應(yīng)力集中。從上述研究?jī)?nèi)容可以看出，現(xiàn)有的研究大多將與種植體相連的牙冠簡(jiǎn)化處理，并且將作用在種植體上的咀嚼力簡(jiǎn)化為軸向和切向作用力，直接給定咀嚼力數(shù)值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)沒(méi)有基于真實(shí)的咀嚼實(shí)驗(yàn)，也忽略了食物對(duì)凹凸不平的牙冠表面作用力的復(fù)雜性。本研究擬從實(shí)際的咀嚼情況出發(fā)，建立真實(shí)的牙冠模形，首先通過(guò)仿生咀嚼機(jī)器人模型進(jìn)行咀嚼實(shí)驗(yàn)，得出夏威夷果的力-位移曲線(xiàn)。通過(guò)力-位移曲線(xiàn)確定施加在牙冠種植體模型上的載荷大小，此舉更加接近真實(shí)的咀嚼載荷沖擊效果，并不直接施加不同方向的力作用在牙冠上，而是設(shè)置動(dòng)態(tài)的沖擊載荷以一定的初速度和加速度撞擊牙冠-種植體模型，最后得出分析數(shù)據(jù)并討論結(jié)果。本文利用CT掃描成年男子牙冠數(shù)據(jù)，并通過(guò)UG三維繪圖軟件建立三種不同的種植體模型和骨組織模型，利用Hypermesh軟件對(duì)三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分并采用LSDYNA軟件對(duì)種植體和骨組織界面進(jìn)行力學(xué)性能分析。

1 材料和方法

本文利用六自由度仿生咀嚼平臺(tái)作為實(shí)驗(yàn)儀器（如圖1所示），模仿人類(lèi)真實(shí)下頜的咀嚼運(yùn)動(dòng)，對(duì)夏威夷果進(jìn)行咀嚼過(guò)程的力采集，得到咀嚼過(guò)程中的咀嚼力與位移的關(guān)系曲線(xiàn)。取五次實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)的平均值作為有限元軟件模擬分析的加載條件。

圖1 仿生咀嚼6PSS并聯(lián)驅(qū)動(dòng)平臺(tái)實(shí)體模型

圖2 仿生咀嚼6PSS并聯(lián)驅(qū)動(dòng)平臺(tái)簡(jiǎn)圖

圖2所示給出仿生咀嚼6PSS并聯(lián)驅(qū)動(dòng)平臺(tái)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，該結(jié)構(gòu)整體沿著YOZ平面對(duì)稱(chēng)，在該圖中，驅(qū)動(dòng)支鏈有6根。模型中驅(qū)動(dòng)支鏈兩兩分為一組，分別模擬下頜系統(tǒng)中的顳肌、咬肌和翼狀肌。每根驅(qū)動(dòng)支鏈由導(dǎo)軌、滾珠絲杠、滑塊組成的移動(dòng)副、連桿一端與滑塊連接的下球副、連桿另一端與動(dòng)平臺(tái)連接的上球副組成，隨著電機(jī)控制絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)滑塊移動(dòng)，通過(guò)驅(qū)動(dòng)支鏈實(shí)現(xiàn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)。

對(duì)于仿生咀嚼平臺(tái)樣機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制，不僅需要各部分硬件相互配合實(shí)現(xiàn)位姿變化，同時(shí)也需要開(kāi)發(fā)對(duì)應(yīng)的軟件系統(tǒng)來(lái)對(duì)整個(gè)咀嚼機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制，軟件界面及參數(shù)設(shè)置如圖3所示，采用C++程序?qū)浖绦蜻M(jìn)行界面設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)下平臺(tái)的位置和速度顯示、聯(lián)動(dòng)、停止、二次至多次咀嚼功能，對(duì)咀嚼時(shí)長(zhǎng)、次數(shù)、方式和加速度等均可自定義輸入。將夏威夷果放在下頜動(dòng)平臺(tái)上完成咀嚼試驗(yàn)，通過(guò)置于上頜靜平臺(tái)頂端的力傳感器采集力數(shù)據(jù)，得到的力與位移曲線(xiàn)如圖4所示。隨著牙齒的擠壓作用，夏威夷果受力達(dá)到400N左右時(shí)發(fā)生破裂，此后壓力迅速下降，根據(jù)人類(lèi)牙齒的真實(shí)使用情況（即正常人類(lèi)牙齒的咬合力難以咬碎夏威夷果），因而本文設(shè)定有限元求解的受載條件為400N的沖擊力。

圖3 運(yùn)動(dòng)控制程序界面

圖4 夏威夷果在仿生咀嚼機(jī)器人作用下的力-位移曲線(xiàn)

種植體參考瑞士ITI種植系統(tǒng)建立，將模型分為種植體、基臺(tái)、牙冠三部分。骨組織模型模擬人體的下頜骨結(jié)構(gòu)，整體尺寸為20×15×20mm，外部為一層2.00 mm厚的皮質(zhì)骨，內(nèi)部為松質(zhì)骨；牙冠模型借助逆向工程技術(shù)得到；種植體如圖5所示，主要建立了梯形、支撐形和反支撐形三種不同的模型，種植體體部直徑為3.75mm，頸部選用常規(guī)頸，頸部直徑為4.8mm；種植體螺紋部分長(zhǎng)度l3=10.0mm，頜齦距離l1=3.00mm，穿齦高度l2=2.80mm；螺距p=1.25mm，螺高D2=0.40mm，螺深D3=0.35mm。

將幾何模型導(dǎo)入Hypermesh軟件中劃分網(wǎng)格，如圖6所示，考慮到牙冠的不規(guī)則性，采用四面體單元。每一個(gè)有限元模型大概包含130000個(gè)節(jié)點(diǎn)和640000個(gè)單元。模型的邊界條件如圖7所示，約束骨組織底部所有節(jié)點(diǎn)的自由度，在頂部設(shè)置一剛性小球模擬咀嚼平臺(tái)實(shí)驗(yàn)中的夏威夷果，使其以一定的速度撞擊牙冠，模擬咀嚼過(guò)程中產(chǎn)生的沖擊力。

圖5 種植系統(tǒng)模擬配置示意圖

圖7 邊界條件及受載示意圖

有限元模型的材料均簡(jiǎn)化為各向同性的彈性材料模型，各部分材料的力學(xué)參數(shù)（楊氏模量E和泊松比μ翻閱文獻(xiàn)獲得）如表1所示。

2 結(jié)果與討論

對(duì)于三種不同螺紋形狀的種植體有限元分析結(jié)果，采用Von-Mises應(yīng)力和應(yīng)變作為主要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。有限元分析結(jié)果表明，有限元模型的最大應(yīng)力集中出現(xiàn)在種植體的頸部區(qū)域和靠近種植體頸部的皮質(zhì)骨區(qū)域上，松質(zhì)骨上應(yīng)力分布程度較低并且大多集中在種植體底部區(qū)域。這也表明皮質(zhì)骨的應(yīng)力集中值比松質(zhì)骨的應(yīng)力集中值高。

表1 材料的力學(xué)性能參數(shù)

當(dāng)剛性小球撞擊牙冠的沖擊載荷大小達(dá)到400N時(shí)，不同螺紋的種植體模型中的應(yīng)力分布模式是一致的，但是不同螺紋的Von-Mises應(yīng)力值大小不同：梯形螺紋的最大應(yīng)力值是242.8MPa，如圖8(a)所示，支撐形螺紋的最大應(yīng)力值是278.8MPa，如圖9(a)所示，反支撐形螺紋的最大應(yīng)力值是253.3MPa，如圖10(a)所示。種植體的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在穿齦部分的頸部區(qū)域，螺紋由上至下應(yīng)力逐漸減小，骨組織中的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在皮質(zhì)骨頸部區(qū)域。種植體中的應(yīng)變分布模式與應(yīng)力分布模式類(lèi)似，在受到同等載荷的作用下，梯形螺紋的應(yīng)變峰值最小，支撐形螺紋的應(yīng)變峰值最大。

圖8 載荷400N下的梯形螺紋的應(yīng)力應(yīng)變分布

圖9 載荷400N下的支撐形螺紋的應(yīng)力應(yīng)變分布

圖10 載荷400N下的反支撐形螺紋的應(yīng)力應(yīng)變分布

分別觀察皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨的橫截面視圖，可以發(fā)現(xiàn)普遍情況下皮質(zhì)骨的應(yīng)力分布比松質(zhì)骨的應(yīng)力分布高；并且皮質(zhì)骨區(qū)第一道螺紋附近骨組織的應(yīng)力分布比其他道螺紋的應(yīng)力要高。當(dāng)評(píng)估種植體周邊骨組織上的應(yīng)力值時(shí)（圖11～圖13），最大的應(yīng)力值是145.1MPa，出現(xiàn)在反支撐形螺紋周?chē)钠べ|(zhì)骨上。應(yīng)力分布區(qū)域的面積在三種螺紋形狀中基本相當(dāng)，松質(zhì)骨中的集中應(yīng)力主要出現(xiàn)在靠近底部的螺紋區(qū)域和種植體骨界面的底部區(qū)域。

圖11 載荷400N下梯形螺紋的皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨的應(yīng)力分布

圖12 載荷400N下支撐形螺紋的皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨的應(yīng)力分布

圖13 載荷400N下反支撐形螺紋的皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨的應(yīng)力分布

到目前為止，國(guó)內(nèi)外對(duì)于種植牙的幾何設(shè)計(jì)還沒(méi)有形成普遍共識(shí)。種植牙系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是優(yōu)化各項(xiàng)幾何參數(shù)來(lái)控制生物力學(xué)載荷[8]。在實(shí)現(xiàn)理想的臨床效果之前，理論研究應(yīng)該盡量在基于咀嚼實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提供對(duì)種植體力學(xué)性能的可靠預(yù)測(cè)，鑒于種植牙臨床實(shí)驗(yàn)的局限性和可行性，有限元分析成為評(píng)估種植體系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)合適工具。本研究采用UG軟件、CT成像技術(shù)和有限元分析方法模擬了三種不同的種植體螺紋形狀，結(jié)果表明，盡管三種不同螺紋中種植體的Von-Mises應(yīng)力分布模式類(lèi)似，但是在相同載荷作用下，梯形螺紋的應(yīng)力峰值最小，反支撐形螺紋的應(yīng)力峰值最大。應(yīng)變分析結(jié)果與應(yīng)力分析結(jié)果一致。在骨組織水平上，不同的螺紋應(yīng)力分布模式類(lèi)似，但是支撐形的骨組織應(yīng)力峰值最小，反支撐形螺紋的骨組織應(yīng)力峰值最大，與種植體上的結(jié)果不一致。另外皮質(zhì)骨的應(yīng)力集中也明顯高于松質(zhì)骨，因此推測(cè)在種植體中的骨組織缺失將主要體現(xiàn)在皮質(zhì)骨區(qū)域。

以往的研究表明應(yīng)力集中主要分布在種植體周?chē)钠べ|(zhì)骨頸部區(qū)域并且最高的應(yīng)力集中值出現(xiàn)在種植體的第一道螺紋周?chē)南骂M骨區(qū)域中[9]。目前的有限元研究也證實(shí)了應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在種植體的頸部區(qū)域和第一道螺紋周?chē)?。此結(jié)果表明壓應(yīng)力可能就是造成骨組織缺失并引起種植體疲勞失效的一個(gè)重要原因[10]，并且在以往研究中證明種植體交界面過(guò)高的剪切應(yīng)力[11]和不充足的機(jī)械刺激也是口腔臨床中臨界骨缺失的一個(gè)主要原因[12]。在此次有限元研究當(dāng)中，支撐形螺紋的種植體部分集中應(yīng)力值最大，但頸部皮質(zhì)骨區(qū)域的應(yīng)力集中值最小；反支撐形種植體的頸部皮質(zhì)骨區(qū)域的應(yīng)力集中值最小，但是種植體本身的應(yīng)力集中值過(guò)大，因此綜合考慮整個(gè)下頜種植體-骨組織模型的受力情況，螺紋設(shè)計(jì)成梯形形式會(huì)在最大程度上延長(zhǎng)種植體的臨床壽命和減小骨組織受到的機(jī)械刺激，以期達(dá)到最優(yōu)的種植效果。

3 結(jié)論

本文研究了沖擊載荷下不同種植體的應(yīng)力分布情況，得出了以下結(jié)論：

1）不同的種植體螺紋形狀不會(huì)影響支撐骨結(jié)構(gòu)中的Von-Mises應(yīng)力分布模式：種植體的最大應(yīng)力出現(xiàn)在頸部穿齦部分，螺紋部分的最大應(yīng)力出現(xiàn)在第一道螺紋附近；

2）種植體的螺紋形狀顯著影響骨界面的應(yīng)力集中程度，支撐形螺紋對(duì)骨組織的作用應(yīng)力最小，梯形螺紋次之，反支撐形螺紋集中應(yīng)力最大；

3）皮質(zhì)骨應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在種植體頸部周?chē)少|(zhì)骨應(yīng)力集中區(qū)域大多集中在靠底部螺紋附近和種植體底部區(qū)域，并且皮質(zhì)骨明顯比松質(zhì)骨承受更多的集中應(yīng)力。

本文在已有研究的基礎(chǔ)之上采用真實(shí)牙冠模形模擬咀嚼沖擊力，但是針對(duì)模形中的下頜組織、材料特性做了一定的簡(jiǎn)化，具有一定的局限性。如何更好的模擬口腔環(huán)境和更深入全面的進(jìn)行種植體力學(xué)性能研究仍是下一階段的關(guān)鍵問(wèn)題。

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