謝 攀，蘇 豐

（國(guó)網(wǎng)上海市電力公司檢修公司，上海200063）

1 引言

靈活交流輸電系統(tǒng)（FACTS）及裝置將電力電子技術(shù)應(yīng)用于電力系統(tǒng)，能夠大幅度改善電能質(zhì)量，提高供電可靠性和電力傳輸控制的靈活性，為電力系統(tǒng)的發(fā)展帶來(lái)了新的生機(jī)。統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）是FACTS設(shè)備中功能最強(qiáng)的設(shè)備之一。它通過(guò)將并聯(lián)運(yùn)行于交流母線(xiàn)上的STATCOM和串聯(lián)于交流母線(xiàn)上運(yùn)行的SSSC連接到同一直流母線(xiàn)上，有效解決了這兩種裝置同交流母線(xiàn)有功功率交換的平衡問(wèn)題，能夠?qū)€(xiàn)路有功功率、無(wú)功功率、電壓、電抗和相角等參數(shù)進(jìn)行有效控制。

根據(jù)UPFC裝置主回路采用的儲(chǔ)能元件不同，其交直轉(zhuǎn)換用的逆變器分為電流型和電壓型逆變器。電流型逆變器通常以電感作為儲(chǔ)能元件，其特點(diǎn)是，在直流側(cè)的電流保持單一方向，而功率傳輸方向則要靠改變直流電壓方向。其優(yōu)點(diǎn)是用常規(guī)可控硅器件即可實(shí)現(xiàn)，但儲(chǔ)能元件價(jià)格昂貴，控制效果的改善較為困難；電壓型逆變器（如圖1所示）通常以電容為儲(chǔ)能元件，其特點(diǎn)是，在直流側(cè)的電壓保持單一極性，而功率傳輸方向的改變要靠改變直流電流方向。其優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)，控制技術(shù)成熟，容易獲得較好的控制性能，但必須使用可關(guān)斷器件實(shí)現(xiàn)，如GTO和IGBT等。鑒于電壓型逆變器的經(jīng)濟(jì)性和良好的品質(zhì)，在現(xiàn)有的FACTS設(shè)備中已獲得廣泛的應(yīng)用［1］。

對(duì)于電壓型逆變器來(lái)說(shuō)，其逆變器輸出的交流電壓電流波形通常以直流母線(xiàn)電壓為參考，故期望直流母線(xiàn)電壓保持為常值。但由于交流系統(tǒng)的不對(duì)稱(chēng)運(yùn)行，諧波，以及交直流系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)渡過(guò)程等原因造成直流母線(xiàn)有功功率波動(dòng)。這部分波動(dòng)功率通常依靠并聯(lián)于直流母線(xiàn)的直流電容來(lái)吸收。再考慮到直流電容的元件特性:電容兩端電壓隨電容儲(chǔ)能而變化，直流母線(xiàn)有功功率不平衡將直接造成直流母線(xiàn)電壓的波動(dòng)。選擇合適的直流電容值可以有效抑制直流母線(xiàn)的電壓波動(dòng)，將直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)限制在指定的范圍內(nèi)。本文從UPFC裝置穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和動(dòng)態(tài)過(guò)渡過(guò)程的角度分析了直流母線(xiàn)上的有功功率交換，為直流電容的選取提供一些參考性建議。

圖1 UPFC主回路基本結(jié)構(gòu)

2 UPFC直流母線(xiàn)功率平衡

圖1所示的UPFC裝置由并聯(lián)于交流母線(xiàn)上的電流源，串聯(lián)于交流母線(xiàn)上的電壓源和直流母線(xiàn)電容構(gòu)成。并聯(lián)電流源由逆變橋1，濾波電感L和并聯(lián)變壓器TSH構(gòu)成；串聯(lián)電壓源由逆變橋2，LC濾波器和串聯(lián)變壓器TSE構(gòu)成。UPFC控制器通過(guò)調(diào)節(jié)串聯(lián)電壓源的輸出電壓，有效控制交流母線(xiàn)的傳輸功率。串聯(lián)電壓源同交流母線(xiàn)交換功率的有功部分，通過(guò)并聯(lián)電流源取之于交流母線(xiàn)。如果忽略逆變系統(tǒng)的功率損耗，通過(guò)保持串聯(lián)電壓源同交流母線(xiàn)交換功率p2和并聯(lián)電流源同交流母線(xiàn)交換功率p1的平衡，可有效維持直流母線(xiàn)電壓的常數(shù)狀態(tài)。由此，我們可以建立直流系統(tǒng)的基本方程:

其中

為并聯(lián)電流源取自交流母線(xiàn)的有功功率，而

3 UPFC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下直流電容的選取

UPFC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，直流母線(xiàn)有功功率波動(dòng)主要由交流系統(tǒng)的不對(duì)稱(chēng)運(yùn)行產(chǎn)生的不平衡功率，波形畸變產(chǎn)生的諧波功率以及非周期電壓電流分量引起的功率變化組成。為考察這些不同的功率分量，我們可以截取相關(guān)交流系統(tǒng)斷面，考察流過(guò)該截面的有功功率組成，例如p1，p2。為此，先以電流表達(dá)式的形式寫(xiě)出電網(wǎng)中交流電量的分解因式。

上式將交流電流i先分為基于工頻的周期量ip和inp非周期分量；然后將ip分解為基波i1和諧波ih；最后進(jìn)一步將基波電流i1分解為有功分量i1a，無(wú)功分量i1r和不平衡電流i1u。將上式中的電流換為電壓，即可得到交流電壓的分解因式。通過(guò)分析這些不同的交流分量相互作用引起的波動(dòng)功率，若忽略逆變器損耗，我們就可以相應(yīng)得到直流系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)功率

3.1 僅考慮流過(guò)三相交流系統(tǒng)的基波有功功率。

這種情況下，僅需考慮不對(duì)稱(chēng)運(yùn)行引起的不平衡功率。此時(shí)，可采用對(duì)稱(chēng)分量法將一組不對(duì)稱(chēng)的三相正弦量u1，i1分解為正序、負(fù)序和零序三組對(duì)稱(chēng)的三相正弦量。令分解后的三相基波交流電壓，電流的正序、負(fù)序和零序分別為

式中θ為初始相位角，φ為同序分量電流滯后電壓的角度，上標(biāo)+，-，0分別表示正序，負(fù)序和零序分量，下標(biāo)a，b，c表示不同相，m表示峰值，1表示基波。將上式中各表達(dá)式代入基波瞬時(shí)有功功率的表達(dá)式

并整理化簡(jiǎn)，得到流過(guò)交流斷面X的基波瞬時(shí)功率表達(dá)式為:

對(duì)（9）式積分，我們可以得出反映穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)直流母線(xiàn)電壓的變化規(guī)律的表達(dá)式為

3.2 考慮諧波有功功率

對(duì)于周期性變化的交流量up、ip，其總諧波uh、ih由整數(shù)倍于基波的各次諧波分量疊加而成，采用傅立葉級(jí)數(shù)分解，則可將三相交流電壓，電流表示為（13），（14）式的形式，

進(jìn)而可以得出類(lèi)似式（7）總功率表達(dá)式:

4 UPFC動(dòng)態(tài)情形下直流電容的選取

在由于交流系統(tǒng)短路，發(fā)電機(jī)投入或退出，指令信號(hào)改變等原因引起的系統(tǒng)潮流重新分布的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，UPFC裝置直流母線(xiàn)上流過(guò)的有功功率將隨著時(shí)間不斷變化。在此過(guò)渡過(guò)程中，直流母線(xiàn)電壓閉環(huán)控制系統(tǒng)將不斷調(diào)整并聯(lián)電流源同交流母線(xiàn)交換的有功功率p1，使其跟隨電壓源交換功率p2，保持直流母線(xiàn)功率平衡關(guān)系，維持直流母線(xiàn)電壓為設(shè)定值。調(diào)節(jié)過(guò)程中的差值p1-p2，則靠直流電容儲(chǔ)能的變化加以緩沖。在電容儲(chǔ)能的變化值確定的情況下，直流母線(xiàn)電壓變化隨著直流電容容量的增大而減小。為確保直流母線(xiàn)電壓能夠維持在一定的范圍內(nèi)，有必要探討UPFC動(dòng)態(tài)過(guò)程機(jī)理。

根據(jù)UPFC基本原理，圖2給出了動(dòng)態(tài)過(guò)程中串聯(lián)電壓源與輸電線(xiàn)功率交換的機(jī)制。

圖2 動(dòng)態(tài)情形下UPFC的功率流

假設(shè)三相電壓電流對(duì)稱(chēng)，根據(jù)圖2列寫(xiě)狀態(tài)方程

usea，useb，usec，isea，iseb，isec分別表示串聯(lián)電壓源三相電壓，電流瞬時(shí)值，usa，usb，usc表示送端電壓，ura，urb，urc表示受端電壓，L和R為線(xiàn)路電感，電阻。聯(lián)合上式和電壓源有功功率表達(dá)式，有

上式表明，UPFC在動(dòng)態(tài)過(guò)程中與系統(tǒng)交換的有功功率主要由三部分組成（參見(jiàn)圖2），分別流向線(xiàn)路電感L，電阻R和系統(tǒng)的受端ur。其中第三項(xiàng)表示UPFC流向受端的穩(wěn)態(tài)功率，取決于送端和受端電壓的幅值及它們間的電角度，第二項(xiàng)為其在線(xiàn)路電阻上的有功損耗。最值得注意的是上式的第一項(xiàng)，它表示在線(xiàn)路電流發(fā)生變化后，由UPFC流向電感L的有功功率。換句話(huà)說(shuō)，它體現(xiàn)了在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，存儲(chǔ)在直流儲(chǔ)能電容上的電能與線(xiàn)路電感L的磁能間的轉(zhuǎn)換。

設(shè)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，各電流幅值由Ise0變?yōu)镮seT。從時(shí)間 t＝0 到 t＝T 對(duì)（21）式第一項(xiàng)積分，可得電容與電感間傳輸?shù)哪芰俊鱓為:

若假定 isea，iseb，isec為三相對(duì)稱(chēng)正弦電流，則

為給出合理的電容器容量，并使設(shè)計(jì)問(wèn)題簡(jiǎn)化，假定電感上全部能量的變化均由直流儲(chǔ)能電容承擔(dān)，而并聯(lián)電流源僅提供穩(wěn)態(tài)有功功率。當(dāng)直流母線(xiàn)電壓從Ud0變?yōu)閁dT時(shí)，儲(chǔ)能電容所釋放的能量可表示為

令△Wd與△W相等，我們得所需儲(chǔ)能電容器容量為

假定傳輸線(xiàn)電流由10A增加到40A，直流母線(xiàn)電壓的偏差Ude限定為20V，傳輸線(xiàn)電感為4mH，則有

值得說(shuō)明的是，在式的推導(dǎo)過(guò)程中，我們假定并聯(lián)電流源不參與該動(dòng)態(tài)過(guò)程的調(diào)節(jié)，但事實(shí)上，一旦直流母線(xiàn)電壓發(fā)生變化，電壓控制環(huán)將立即進(jìn)行調(diào)節(jié)，使偏差Ude盡量的小，因此由（26）式確定的容量值偏向于保守。如果采用快速相應(yīng)控制算法，則直流電容的取值還可減小。

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于實(shí)際的UPFC裝置，需要綜合考慮穩(wěn)態(tài)過(guò)程直流母線(xiàn)電壓的紋波要求和對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程中該電壓偏差的要求。依據(jù)（19）式和（26）式分別計(jì)算出穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)時(shí)直流電容的容量需求，取兩者中較大者作為最終的設(shè)計(jì)容量即可滿(mǎn)足要求。

本文推導(dǎo)公式時(shí)所針對(duì)的對(duì)象是UPFC裝置，但其原理同樣適用于其他FACTS裝置。讀者可依據(jù)文中的方法自行推導(dǎo)。