陶澤安，陳 程

（江西工埠機械有限責任公司，江西樟樹331200）

1 引言

永磁同步電機因其高效、節(jié)能、體積小等諸多優(yōu)點，在工業(yè)領域的多種場合都獲得了廣泛的應用。當前技術對永磁同步電機的高性能控制方法都需要首先獲取電機的參數(shù)，永磁同步電機控制的動態(tài)性能與電機參數(shù)密切相關，其中dq電感參數(shù)是電流控制環(huán)節(jié)中所需要的關鍵參數(shù)［1］［2］。

獲取永磁同步電機dq電感參數(shù)的常見方法有兩種，一種是根據(jù)電機本體的詳細結構、材料、尺寸等參數(shù)，利用有限元或者解析法來推算電機的dq電感值，該方法需要電機廠家提供技術資料，而且對所提供參數(shù)的準確性有較強的依賴，實現(xiàn)起來比較困難，且精度難以保證。另一種是實驗法，該方法適用性較強，是獲取電機dq電感參數(shù)應用比較廣泛的方法，國內外關于該方法的研究較多，比如文獻［3］中所述的自適應參數(shù)辨識法，利用到了電機同步電抗的交叉飽和理論，工程實現(xiàn)非常復雜。文獻［4］采用曲線擬合的原理對永磁同步電機的參數(shù)測試和計算結果進行處理，進而估計出電機的電感參數(shù)，算法簡單，但是需要投入大量的測試設備，硬件成本較高。文獻［5］中描述的描述的轉子堵轉測量法，可以計算出繞組的自感和互感，然后進一步推算出交直軸等效電感，這種方式要對電機轉子進行堵轉。文獻［6］所述方法在實驗室內可獲得較高的測量精度，但是所需測試設備十分復雜。

為了解決現(xiàn)有dq電感辨識方法中算法復雜、實現(xiàn)困難以及成本投入高的問題，從永磁同步電機的繞組結構及物理模型入手，推導電機靜態(tài)定子繞組電感與交直軸等效電感之間的關系，進而利用變頻器產(chǎn)生脈沖激勵電壓發(fā)來測量永磁同步電機的交直軸電感。

2 永磁同步電機dq電感測量方法

2.1 原理分析

對于定子繞組結構為Y型的永磁同步電機，其定子繞組的靜態(tài)物理模型如圖1所示。

圖1 永磁同步電機定子靜態(tài)等效電路圖

根據(jù)永磁同步電機的原理，可以推導圖中永磁同步電機定子三相自感的表達式為［7］。

式中LA代表空間中的基波氣隙磁通導致的自感分量，θ代表轉子位置的電角度，轉子永磁體的磁導率和空氣磁導率相接近，轉子鐵心由于開槽的原因，導致氣隙不均勻，因此 LB·cos（2θ）代表轉子的凸極效應引起的自感分量，與轉子位置電角度θ有關。定子三相之間的互感方程可以表示為:

將式（1）所示的 A，B，C三相靜止坐標系電感矩陣執(zhí)行坐標變換，可以得到dq兩相旋轉坐標系下的電感值:

永磁同步電機轉子的停機位置是隨機的，接下來分析通過測量繞組間的線電感來計算dq電感值，分別將A，B，C相開路時測得的線電感稱為LBC，LCA，LAB，表達式如下:

將式（1）（2）帶入式（4），可得

假如電機裝有位置檢測裝置（如編碼器），電機靜止狀態(tài)，利用物理裝置將轉子鎖定，然后分別測量電機的 AB，BC，CA 繞組間的電感值LAB，LBC，LCA，結合轉子當前位置角θ值，通過式（5）可求得LA和LB的值，最后通過式（3）可計算出 Ld和 Lq。

2.2 實現(xiàn)方法

考慮到編碼器獲取轉子位置角，對于無傳感器控制不具有普遍適用性，而且將轉子通過物理方法固定也會增加應用難度，提出一種簡單有效的實現(xiàn)方式，具體說明如下:根據(jù)式（5），θ＝0°時，LBC＝3LA-3LB，而 θ＝90°時，LBC＝3LA+3LB，因此在 0°位置上，Lq＝0.5·LBC，在 90°位置上，Ld＝0.5·LBC。利用變頻器對電機繞組施加一定的電壓激勵，可以將轉子定位在固定的位置角，變頻器U相上橋臂導通，VW相下橋臂導通（UVW分別連接電機的ABC繞組），可以將轉子定位在0°位置，如圖2（a）所示。

圖2 變頻器定位電機轉子示意圖

接下來通過變頻器VW相輸出脈沖激勵電壓作用于電機BC繞組上，在電壓激勵的作用下，電機轉子會有從0°位置往90°位置轉動的趨勢，如果選擇合適的電壓脈沖幅值、周期和占空比，則在一個電壓脈沖的作用時間內，可以認為轉子是靜止的，電壓脈沖的正電壓和0電壓分別作用期間，電壓和電流的響應示意圖如圖3所示。

圖3 繞組電流響應示意圖

繞組的電壓方程可以表示為:

式6中，VDC代表直流母線電壓，R代表被測繞組的電阻，i代表繞組電流，L代表繞組電感。由于變頻器輸出的電壓脈沖周期很短（根據(jù)實際電機類型不同，一般取微秒級），對電流的變化過程做離散化處理可得電壓方程如下:

式7中，i1代表初始時刻繞組電流采樣值（為0），i2代表脈沖電壓正電壓作用時間結束時，繞組電流采樣值，i3代表脈沖電壓的0電壓作用時間結束時的繞組電流采樣值，t1代表正電壓作用時間，t2代表0電壓作用時間。選擇合適的脈沖電壓周期和占空比，在 VDC，t1，t2，i1，i2，i3 均已知的前提下，變頻器軟件可以計算出被測線繞組電感LBC1。

同理，利用變頻器U相關閉，V相上橋臂導通，W相下橋臂導通，可將轉子定位在90°位置，如圖2（b）所示，然后利用變頻器的VW相發(fā)脈沖激勵電壓，在脈沖電壓的作用時間內，變頻器軟件依據(jù)采樣電流和脈沖電壓的給定值可以計算出繞組電感值LBC2。

依據(jù)前面的分析，依據(jù)在0°位置上的測試結果可以求出 Lq＝0.5·LBC1，依據(jù)在 90°位置上的測試結果可以求出Ld＝0.5·LBC2。

3 實驗結果

選取一臺某品牌的永磁同步電機來驗證本文所述方法的正確性，廠家提供的電感數(shù)據(jù)為:Ld＝2.4mH，Lq＝6.3mH，利用一臺某品牌的變頻器對該電機進行測試，測試系統(tǒng)如圖4（a）所示，脈沖激勵電壓和電機繞組的電流響應波形記錄如圖4（b）所示。

圖4 實驗設備及實驗結果

實驗過程中，直流母線電壓為550V，選取激勵脈沖電壓周期為2.3ms，正電壓時間為20uS，經(jīng)過3次試驗，變頻器軟件計算結果如表1所示。

表1 試驗測試結果記錄表

三次測量結果與廠家提供參數(shù)基本相符，誤差在5%以內，說明不僅精度高，而且重復效果好，驗證了本方案的可行性。

4 結束語

提出了一種永磁同步電機d，q軸電感參數(shù)的測量方法，無需固定轉子，也無需測量轉子位置角，利用變頻器對電機發(fā)送電壓激勵信，通過繞組的電流響應值便可以計算出電機的dq電感值，該方法理論清晰，算法實現(xiàn)簡單，而且無需額外的硬件成本，實驗結果表明測試精度高，可以滿足工程應用的要求，具有一定的推廣價值。