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        基于譜聚類與功率傳輸分布因子的電網(wǎng)靜態(tài)等值

        2018-06-22 02:31:06徐瀟源馬洪艷
        現(xiàn)代電力 2018年3期
        關(guān)鍵詞:等值潮流分區(qū)

        劉 揚,徐瀟源,馬洪艷,嚴(yán) 正

        (電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室(上海交通大學(xué)),上海 200240)

        0 引 言

        隨著電力系統(tǒng)的快速發(fā)展,電力系統(tǒng)互聯(lián)規(guī)模不斷擴大,電力市場協(xié)調(diào)區(qū)域日趨廣泛,網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度日益提高,給電力系統(tǒng)規(guī)劃及電力市場等基于全網(wǎng)優(yōu)化的分析計算帶來困難[1]。電力系統(tǒng)等值可保留關(guān)鍵信息,消去冗余信息,降低網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度,是簡化大規(guī)?;ヂ?lián)電網(wǎng)優(yōu)化計算的有效途徑,并且等值模型有助于清晰直觀地呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果,便于進行快速分析決策。

        電力系統(tǒng)等值即在保證計算結(jié)果相對準(zhǔn)確的情況下,保留重要信息,消去次要信息,降低計算量、內(nèi)存需求量及量測信息需求量[2]。自20世紀(jì)40年代起,電網(wǎng)等值方法廣泛應(yīng)用于靜態(tài)安全分析等場景,出現(xiàn)了Ward等值、REI等值及一系列衍生方法[3-4]。傳統(tǒng)靜態(tài)等值方法大多保留某一集中區(qū)域,不適用于基于全網(wǎng)優(yōu)化的電力系統(tǒng)規(guī)劃及電力市場分析等場景;此外,Ward等值方法將注入功率拆分至各個邊界節(jié)點,無法完整保留機組出力,而REI方法建立的等值網(wǎng)絡(luò)稠密度高,不便于分析。近年來,針對電力市場分析與系統(tǒng)規(guī)劃,各國學(xué)者提出了基于節(jié)點邊際電價(locational marginal price, LMP)的電網(wǎng)等值方法[5]和基于母線聚合技術(shù)的電網(wǎng)等值方法[6-7]。基于LMP的電網(wǎng)等值方法需事先求得全網(wǎng)交易結(jié)果,根據(jù)邊際電價對系統(tǒng)進行分區(qū)簡化,增加了等值過程的復(fù)雜性?;谀妇€聚合技術(shù)的等值方法聚合同分區(qū)母線及區(qū)間聯(lián)絡(luò)線,并基于功率傳輸分布因子(power transfer distribution factor, PTDF)估計電網(wǎng)等值模型參數(shù),但以往研究提出的方法中未較準(zhǔn)確地保留關(guān)鍵線路約束,不便于在等值模型中反映電力系統(tǒng)發(fā)生阻塞時的計算結(jié)果,且分區(qū)方法未考慮母線間的連通性,不同地理區(qū)域節(jié)點易劃分為同一分區(qū),此外以往研究中未驗證等值模型在考慮市場因素中的電網(wǎng)優(yōu)化計算中的準(zhǔn)確性。

        針對大規(guī)?;ヂ?lián)電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃和電力市場分析計算等網(wǎng)絡(luò)模型復(fù)雜的問題,本文提出基于譜聚類與功率傳輸分布因子的電網(wǎng)靜態(tài)等值方法,簡化電力網(wǎng)絡(luò)。首先以關(guān)鍵線路功率傳輸分布因子為相似性測度,將易阻塞線路和重要輸電通道置于分區(qū)邊界,基于規(guī)范化譜聚類算法將節(jié)點聚類轉(zhuǎn)化為圖劃分問題,考慮節(jié)點間的連通性,對電力系統(tǒng)進行合理分區(qū)。然后根據(jù)分區(qū)結(jié)果聚合母線負荷,并完整保留分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線輸電能力約束,構(gòu)建等值模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),并基于原系統(tǒng)節(jié)點注入功率及功率傳輸分布因子計算等值模型參數(shù)。最后給出基于等值模型的節(jié)點電價計算模型,通過算例仿真驗證模型準(zhǔn)確性,結(jié)果表明所建立等值模型結(jié)構(gòu)與完整網(wǎng)絡(luò)相比一致性高,且具有較高準(zhǔn)確性。

        1 電網(wǎng)等值模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

        本文提出電網(wǎng)等值方法流程如圖1所示。

        圖1 等值模型構(gòu)建流程圖

        1.1 關(guān)鍵線路選擇及處理

        線路阻塞對全網(wǎng)優(yōu)化計算結(jié)果有重要影響,線路發(fā)生阻塞時,部分機組出力受限,故等值模型需正確反映易阻塞線路的線路約束。實際電力系統(tǒng)運行中,還常關(guān)注過江線路、跨省線路等潮流斷面。綜上,本文選取易阻塞線路與主要輸電通道作為關(guān)鍵線路,予以保留。

        通過后文提出的分區(qū)方法,將關(guān)鍵線路置于分區(qū)邊界。基于分區(qū)結(jié)果,輸電線路可分為區(qū)間線路和區(qū)內(nèi)線路,如圖2所示。區(qū)間線路連接兩個不同分區(qū),如圖3中分區(qū)I與分區(qū)II間線路。區(qū)間線路包括事先選定的關(guān)鍵線路以及分區(qū)產(chǎn)生的非關(guān)鍵線路。非關(guān)鍵線路僅提供分區(qū)間潮流通道,假定其不發(fā)生阻塞。為準(zhǔn)確反映阻塞情況,連接相同分區(qū)的多條區(qū)間線路分開保留。區(qū)內(nèi)線路為分區(qū)內(nèi)部線路,如圖3中虛線所示。區(qū)內(nèi)線路在以往運行中不易發(fā)生阻塞,在等值過程中將其消去。

        圖2 輸電線路分類

        圖3 電力系統(tǒng)等值過程

        1.2 發(fā)電機及負荷處理

        確定分區(qū)后,各分區(qū)聚合為一個虛擬節(jié)點。本文不考慮需求側(cè)響應(yīng),負荷不攜帶交易信息,因此同分區(qū)負荷聚合至相應(yīng)虛擬節(jié)點。不同發(fā)電機組成本曲線及出力不同,故完整保留發(fā)電機信息,并將發(fā)電機直接連接至該分區(qū)的虛擬節(jié)點。

        圖4 等值模型結(jié)構(gòu)

        等值模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。實際電力系統(tǒng)運行中,阻塞線路占輸電線路總數(shù)比例較小,上述等值網(wǎng)絡(luò)可以大大簡化原系統(tǒng)模型,且與原網(wǎng)結(jié)構(gòu)相同,無虛擬等值支路。與此同時,發(fā)電機成本曲線等相關(guān)參數(shù)及線路輸電能力約束等均被精確保留,保證等值模型具有較高準(zhǔn)確度。

        2 基于譜聚類與功率傳輸分布因子的電網(wǎng)等值方法

        基于上文提出的等值模型結(jié)構(gòu),本節(jié)給出基于譜聚類與功率傳輸分布因子的電網(wǎng)等值方法:以關(guān)鍵線路PTDF為相似性測度通過譜聚類算法對電網(wǎng)進行分區(qū),確定等值網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),并以等值前后區(qū)間潮流交換準(zhǔn)確性為目標(biāo)計算等值網(wǎng)絡(luò)參數(shù),方法如下。

        2.1 基于PTDF的規(guī)范化譜聚類分區(qū)算法

        譜聚類是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法,其根據(jù)Laplace矩陣的非平凡特征向量,將網(wǎng)絡(luò)的拓撲關(guān)系映射到特征向量構(gòu)成的空間,基于一定標(biāo)準(zhǔn)衡量各節(jié)點相似性,對各節(jié)點進行聚類[8]。與k-means等傳統(tǒng)聚類方法相比,譜聚類算法具有計算效率較高、易于實施的優(yōu)點,并且譜聚類可對任何數(shù)據(jù)集進行聚類,收斂到全局最優(yōu)解[9],獲得規(guī)模相當(dāng)?shù)膭澐帧?/p>

        電力網(wǎng)絡(luò)可以被表示成一個無向圖G=(V,E), 其中V={v1,v2,…,vn}為圖的頂點集,E為非負賦權(quán)邊集。電力網(wǎng)絡(luò)為一典型無向圖,可將母線節(jié)點作為無向圖的頂點,輸電線路為無向圖的邊。賦權(quán)鄰接矩陣W=(wij) (i,j=1,…,n) 攜帶各節(jié)點間的權(quán)重信息。若節(jié)點i與節(jié)點j間有邊相連,則該邊的權(quán)重為兩點間的相似性測度sij,即wij=sij,否則該邊的權(quán)重為0。網(wǎng)絡(luò)的Laplace矩陣定義為L=D-W,其中D為賦權(quán)鄰接矩陣的對角線元素構(gòu)成的對角矩陣。文獻[10]中指出規(guī)范化Laplace矩陣具有更好結(jié)果一致性表現(xiàn),因此本文中使用規(guī)范化矩陣Lsym:

        Lsym=D-1/2LD-1/2

        (1)

        本文的等值模型將同一分區(qū)內(nèi)的節(jié)點聚合為一個虛擬節(jié)點,若被聚合節(jié)點對關(guān)鍵線路具有相似潮流貢獻,可保證區(qū)間線路潮流準(zhǔn)確度,因此以PTDF作為譜聚類相似性度量標(biāo)準(zhǔn),對電力系統(tǒng)節(jié)點進行劃分。

        PTDF定義了節(jié)點對之間的傳輸功率變化時引起支路功率的變化量[11]。在直流潮流模型下,節(jié)點對(m,n)間存在1單位電力交易時,在節(jié)點i至節(jié)點j的輸電線路中產(chǎn)生的功率變化即為節(jié)點對(m,n)對線路i-j的PTDF,記為hij,mn:

        (2)

        式中:xij為支路i-j的電抗值,Xim為電網(wǎng)電納矩陣的逆矩陣中第i行第m列元素。

        完整系統(tǒng)的PTDF矩陣包含了各節(jié)點與各線路間潮流的靈敏度因子,是M×N的矩陣,其中M為支路數(shù),N為節(jié)點數(shù)。由等值模型結(jié)構(gòu)可知,僅需保證區(qū)間關(guān)鍵線路潮流準(zhǔn)確性,因此可將關(guān)鍵線路對應(yīng)的各節(jié)點功率傳輸分布因子作為相似性度量標(biāo)準(zhǔn),記為Hc,如圖5所示。

        圖5 關(guān)鍵線路對應(yīng)的PTDF

        本文采用高斯函數(shù)度量不同節(jié)點間的相似性:

        sij=exp(-‖xi-xj‖2/(2σ2))

        (3)

        式中:xi和xj分別為Hc的第i和第j列元素組成的向量,σ為常數(shù)。

        由節(jié)點間相似性sij可得鄰接矩陣W與度矩陣D,由式(1)可得規(guī)范化Laplace矩陣。Lsym的前k個特征向量u1,u2,u3,…,uk規(guī)范化后構(gòu)成矩陣T,如式(4)所示。以矩陣T為輸入,通過k-means算法可將節(jié)點劃分至不同區(qū)域。本文所提出的分區(qū)算法如圖6所示。

        (4)

        基于PTDF的譜聚類分區(qū)算法以PTDF為相似性測度,將原系統(tǒng)分為若干個區(qū)域,同一分區(qū)的節(jié)點對關(guān)鍵線路功率具有相似貢獻度,因此該分區(qū)可保證等值模型潮流的準(zhǔn)確性。與此同時,該方法考慮了節(jié)點間的連通性,避免將不同地理區(qū)域的節(jié)點劃分至同一分區(qū)。

        圖6 基于譜聚類算法的電力系統(tǒng)分區(qū)流程

        2.2 等值模型參數(shù)計算

        以等值前后區(qū)間潮流交換相等為目標(biāo),計算等值模型參數(shù)。假設(shè)原系統(tǒng)有M條支路,N+1個節(jié)點,等值系統(tǒng)有ME條支路,NE+1個節(jié)點。在直流潮流模型中,節(jié)點注入功率、線路潮流與電壓相角的關(guān)系為

        Pinj=Bθ

        (5)

        Pbranch=Bbranchθ

        (6)

        式中:B為電納矩陣,Bbranch為線路電納鄰接矩陣。不計平衡節(jié)點,可進一步推出線路潮流與節(jié)點注入功率的關(guān)系為

        Pbranch=BbranchB-1Pinj

        (7)

        式(7)的物理意義為節(jié)點注入功率的變化引起相應(yīng)線路潮流的變化量,BbranchB-1即為系統(tǒng)的PTDF矩陣,記為H。

        原系統(tǒng)中跨區(qū)潮流可表示為

        Pcp=CaggPbranch=CaggHPinj

        (8)

        式中:Cagg為ME×M的線路潮流聚合矩陣,將分區(qū)間潮流聚合。若兩區(qū)間有連接支路,則相應(yīng)元素根據(jù)參考方向設(shè)為1或-1,否則相應(yīng)元素為0。由上式可進一步推出各分區(qū)對跨區(qū)線路潮流的貢獻:

        Pcp=CaggHdiag(Pinj)Azone

        (9)

        式中:Azone為N×NE的矩陣,若節(jié)點i屬于分區(qū)j則azone,ij為1,否則為0。

        原系統(tǒng)中,分區(qū)間可能由若干條線路連接,以往等值方法將各線路簡單聚合,但如此一來無法反映各線路輸電能力約束及其阻塞情況。為此,本文將等值模型中區(qū)間線路分別保留,不進行聚合。為反應(yīng)等值模型各節(jié)點與區(qū)間線路的潮流關(guān)系,定義增廣PTDF矩陣HE。與常規(guī)PTDF矩陣不同行代表不同節(jié)點對間潮流不同,增廣PTDF矩陣的不同行可代表同一節(jié)點對間的不同支路,如圖7所示。

        圖7 等值系統(tǒng)增廣PTDF矩陣HE

        等值系統(tǒng)的區(qū)間線路潮流為

        Pcp,reduced=HEdiag(Pinj)E

        (10)

        式中:Pinj,E為同一分區(qū)各節(jié)點注入功率之和。

        等值前后跨區(qū)線路潮流相同:

        HEdiag(Pinj)E=CaggHdiag(Pinj)Bzone

        (11)

        進一步可得等值模型的PTDF矩陣:

        HE=CaggHdiag(Pinj)Bzone{diag(Pinj)E}-1

        (12)

        等值模型增廣PTDF矩陣HE可直接作為等值模型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

        3 基于等值模型的電價計算

        本節(jié)構(gòu)建基于等值模型的邊際電價計算模型,驗證等值模型在電網(wǎng)優(yōu)化計算中的準(zhǔn)確性。等值模型中各節(jié)點代表原系統(tǒng)的一個分區(qū),因此等值模型節(jié)點邊際電價對應(yīng)于原系統(tǒng)一個區(qū)域的電價。

        節(jié)點邊際電價由能量價格、邊際網(wǎng)損價格和阻塞價格三部分構(gòu)成:

        (13)

        式中:λ為能量價格;?L/?Pk為邊際網(wǎng)損因子;μl為線路約束的Lagrange乘子;hl,k為節(jié)點k對線路l的PTDF。

        直流潮流模型不計線路電阻,因此忽略了邊際網(wǎng)損價格。為提高計及網(wǎng)損,提高等值模型節(jié)點電價準(zhǔn)確度,本文引入邊際網(wǎng)損因子(marginal loss coefficient, MLC)。

        MLC衡量某一節(jié)點功率變化所造成全網(wǎng)的網(wǎng)損變化。對于發(fā)電機節(jié)點,MLC大于零時該節(jié)點注入功率導(dǎo)致全網(wǎng)網(wǎng)損增加,負荷節(jié)點與之相反。

        系統(tǒng)總網(wǎng)損L可表示為

        (14)

        式中: ?L/?Pk和?L/?Qk分別為節(jié)點k有功功率和無功功率的MLC。

        本文中僅考慮有功功率造成的網(wǎng)損,有功功率對應(yīng)的邊際網(wǎng)損因子?L/?Pk可由下式計算得到[12]

        (15)

        式中:rl為支路l的電阻;Il為流經(jīng)支路l的電流;Zik、Zjk為節(jié)點阻抗矩陣的元素;i、j為支路l兩端節(jié)點;zl為支路l的阻抗。

        考慮MLC,建立如下模型:

        ① 目標(biāo)函數(shù):

        (16)

        式中:Ci為第i臺機組成本曲線,本文使用二次成本曲線:

        (17)

        ② 約束:

        a.系統(tǒng)功率平衡約束:

        (18)

        式中:Pgi為第i臺發(fā)電機機組出力;Pdj為節(jié)點j的負荷,L為系統(tǒng)網(wǎng)損,可以表示為

        (19)

        式中:?L/?Pgi和 ?L/?Pdj分別為相應(yīng)發(fā)電機節(jié)點和負荷節(jié)點的MLC。

        b.區(qū)間線路潮流約束:

        (20)

        式中:HE,l為等值模型PTDF矩陣的第l行元素組成的向量。Agm,i和Adm,j分別將同一區(qū)域內(nèi)的發(fā)電機出力和負荷功率聚合至該區(qū)虛擬節(jié)點。

        c.發(fā)電機機組出力約束:

        Pgi,min≤Pgi≤Pgi,maxi=1,2…,Ng

        (21)

        求解上述模型,可得式(18)對應(yīng)的Lagrange乘子λ和式(20)對應(yīng)的Lagrange乘子μi-j,從而可求得LMP中的能量價格和阻塞價格。

        為求得邊際網(wǎng)損價格,本文定義區(qū)域邊際網(wǎng)損因子(zonal marginal loss coefficient, ZMLC)。對于發(fā)電機節(jié)點和負荷節(jié)點ZMLC的計算公式分別為

        (22)

        (23)

        因此,區(qū)域z造成的系統(tǒng)網(wǎng)損為

        Lz=ZMLCG,z×Pg,z-ZMLCD,z×Pd,z

        (24)

        式中:Pg,z、Pd,z分別為區(qū)域z內(nèi)發(fā)電機節(jié)點和負荷節(jié)點的總有功功率。

        由此可得區(qū)域z的總網(wǎng)損成本為

        CL,z=λ×ZMLCG,z×Pg,z-λ×ZMLCD,z×Pd,z=

        LMPloss,z(Pg,z+Pd,z)

        (25)

        進一步推導(dǎo)可得區(qū)域z的邊際網(wǎng)損價格:

        (26)

        綜上,基于等值模型的電價計算過程如下:

        ① 計算基本運行工況下的交流潮流,并基于式(16)求得原系統(tǒng)各節(jié)點邊際網(wǎng)損因子;

        ② 以關(guān)鍵線路PTDF為相似性測度,基于譜聚類算法確定電力系統(tǒng)分區(qū),根據(jù)分區(qū)結(jié)果聚合母線,確定等值模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

        ③ 基于式(8)至式(12)計算等值模型增廣PTDF矩陣。

        ④ 基于等值模型,求解基于直流潮流模型的電力交易模型(16)~(21),得出各發(fā)電機機組出力;

        ⑤ 基于式(22)和(23)計算各區(qū)域邊際網(wǎng)損因子;

        ⑥ 計算等值模型保留節(jié)點的節(jié)點電價。

        4 算例分析

        將提出的電力系統(tǒng)等值方法應(yīng)用于IEEE39節(jié)點測試系統(tǒng)。計算環(huán)境為i72.50-GHz CPU,8GB RAM。機組燃料費用函數(shù)(式(17))的參數(shù)如表1所示。

        4.1 系統(tǒng)分區(qū)及等值模型構(gòu)建

        選取支路3-4,16-17,9-39,14-15為關(guān)鍵線路,基于譜聚類方法,以關(guān)鍵線路對應(yīng)的PTDF矩陣為相似性測度對系統(tǒng)進行分區(qū),將39節(jié)點系統(tǒng)劃分為8個區(qū)域,分區(qū)結(jié)果如圖8所示。

        聚合各分區(qū)節(jié)點為虛擬節(jié)點,則等值系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9所示。該等值系統(tǒng)共有8個虛擬節(jié)點,11條跨區(qū)線路,其中4條跨區(qū)線路為事先選定的關(guān)鍵線路,其余線路由分區(qū)結(jié)果確定,保留4條關(guān)鍵線路的線路約束。各分區(qū)負荷直接聚合至相應(yīng)虛擬節(jié)點,發(fā)電機直接連接至相應(yīng)節(jié)點。

        表1 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)機組燃料費用函數(shù)系數(shù)

        圖8 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)分區(qū)

        圖9 等值系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

        4.2 等值模型計算準(zhǔn)確性分析

        基于第4節(jié)中提出的方法計算等值模型參數(shù)。分別計算基本運行工況下原系統(tǒng)與等值系統(tǒng)各分區(qū)間的潮流,結(jié)果如表2。在基本運行工況下,等值系統(tǒng)區(qū)間潮流與原系統(tǒng)區(qū)間潮流完全相同,等值系統(tǒng)在基本運行點下能夠精確反映區(qū)間潮流交換。

        表2 等值前后跨區(qū)線路潮流對比

        基于交流潮流模型計算原系統(tǒng)節(jié)點邊際電價,并按功率將同分區(qū)內(nèi)節(jié)點電價加權(quán)平均。分別利用考慮網(wǎng)損的直流潮流模型和不考慮網(wǎng)損的直流潮流模型計算等值模型節(jié)點邊際電價,驗證無阻塞與阻塞情況下等值模型準(zhǔn)確度。定義LMP的計算誤差如下:

        (27)

        式中:LMPi,complete為原系統(tǒng)分區(qū)i的節(jié)點邊際電價加權(quán)平均值;LMPi,reduced為等值模型節(jié)點i的節(jié)點邊際電價。

        無線路阻塞情況下等值前后節(jié)點電價如圖10所示??紤]網(wǎng)損后,等值模型計算得到的各分區(qū)節(jié)點邊際電價準(zhǔn)確度更高。

        圖10 無阻塞時電力交易結(jié)果對比

        設(shè)支路16-17為阻塞支路,結(jié)果如圖11所示。當(dāng)發(fā)生線路阻塞時,因阻塞分量對節(jié)點邊際價格影響大于邊際網(wǎng)損分量,故考慮網(wǎng)損與不考慮網(wǎng)損的等值模型均可得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果,考慮網(wǎng)損時結(jié)果略優(yōu)。

        圖11 線路16-17阻塞時電力交易結(jié)果對比

        由上述分析可知,因忽略原系統(tǒng)部分信息,等值模型與原系統(tǒng)相比存在一定誤差。靜態(tài)邊際網(wǎng)損因子、等值模型參數(shù)計算及母線聚合是引起誤差的主要因素。

        首先,邊際網(wǎng)損因子為靜態(tài)網(wǎng)損因子,基于基本運行點計算。運行工況發(fā)生變化時,網(wǎng)損因子存在一定誤差,但計及網(wǎng)損因子的等值模型準(zhǔn)確性仍優(yōu)于原系統(tǒng)直流潮流模型。以交流潮流模型為基準(zhǔn),比較直流潮流與計及網(wǎng)損的等值模型的邊際電價,結(jié)果如表3所示。由表3可得,在線路阻塞與無阻塞時,計及網(wǎng)損因子的等值模型的準(zhǔn)確性均優(yōu)于原系統(tǒng)直流潮流模型。

        其次,等值模型參數(shù)基于系統(tǒng)基本運行工況計算,線路發(fā)生嚴(yán)重阻塞時,系統(tǒng)運行工況與基本運行工況偏離較大,導(dǎo)致等值模型存在一定誤差。為分析不同阻塞程度下計算誤差,定義阻塞率如下:

        (28)

        式中:Pl,uc為不計線路安全約束下支路潮流求解結(jié)果;Pl,max為支路最大傳輸容量。

        不同阻塞程度下等值模型計算誤差如圖12。

        表3 各區(qū)域邊際價格

        線路出現(xiàn)阻塞時,隨著阻塞程度增大,計算誤差略有增大,而誤差變化率逐漸變小,誤差趨于穩(wěn)定。

        圖12 不同阻塞程度下等值模型計算誤差

        最后,母線聚合后發(fā)電機及負荷相較原系統(tǒng)接入位置發(fā)生變化,引入一定誤差。同一分區(qū)內(nèi)節(jié)點對關(guān)鍵線路潮流影響相似,母線聚合對等值模型精度影響較小。

        與原系統(tǒng)相比,本文所構(gòu)建的等值模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)大大簡化,保留原系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu),無冗余等值支路。等值模型區(qū)域間潮流關(guān)系清晰明確,且在多種情況下均有較高準(zhǔn)確度,計算結(jié)果直觀。等值模型可用于電力市場分析及電力系統(tǒng)規(guī)劃,為決策者提供便捷快速的分析決策工具。

        5 結(jié)束語

        本文首先以關(guān)鍵線路功率傳輸分布因子為相似性測度,利用規(guī)范化譜聚類算法對電力系統(tǒng)進行分區(qū)。其次,基于分區(qū)結(jié)果構(gòu)建適用于電力交易的電力系統(tǒng)等值模型,所建立的等值模型保留了發(fā)電機組、線路約束、負荷等關(guān)鍵信息。最后,建立基于等值模型的電價計算模型驗證等值模型有效性。

        研究結(jié)果表明,所提出等值方法可簡化原有電力網(wǎng)絡(luò),降低網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度。所構(gòu)建等值模型與原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相似,便于分析,且在基本運行工況下等值模型與原網(wǎng)潮流完全一致,此外在基于等值模型的優(yōu)化計算與原系統(tǒng)計算結(jié)果具有較高一致性,所提出等值方法可為簡化大規(guī)模電力系統(tǒng)規(guī)劃及電力市場分析等電力系統(tǒng)優(yōu)化分析計算提供可行工具。

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