莫文瑜，農(nóng)承尚

0 引言

廣西是我國(guó)最典型的膨脹土地區(qū)之一，其中以南寧、百色等四市和寧明、田陽(yáng)等五縣分布最廣[1]。隨著廣西高速公路建設(shè)的發(fā)展，修筑高速公路這樣巨型帶狀工程時(shí)，不可避免地會(huì)穿越膨脹土地區(qū)。在土中添加石灰是常見(jiàn)的膨脹土土性改良方法，經(jīng)處治后的膨脹土物理力學(xué)性質(zhì)得到明顯增強(qiáng)。廣西地處亞熱帶，具有明顯的濕熱多雨的氣候特征，而膨脹土的工程特性隨著外界氣候環(huán)境因素變化會(huì)發(fā)生顯著的變化。若石灰處治膨脹土作為路基填料暴露在大氣營(yíng)力中，尤其是填方路堤，其土體三面臨空而形成梯形風(fēng)化程度分布帶，必然受到氣候環(huán)境因素的長(zhǎng)期作用，強(qiáng)度比剛竣工時(shí)會(huì)明顯下降。

本文的試驗(yàn)對(duì)象是石灰處治膨脹土，作為路基填料，長(zhǎng)期承受交通荷載的反復(fù)影響，若強(qiáng)度不足會(huì)產(chǎn)生諸如翻泥冒漿、側(cè)向擠出和不均勻沉降等現(xiàn)象。研究石灰處治膨脹土在氣候因素特別是干濕循環(huán)作用下的動(dòng)力特性十分有必要，對(duì)合理有效地進(jìn)行路堤邊坡防護(hù)、路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和養(yǎng)護(hù)具指導(dǎo)意義。本文主要依托高速公路膨脹土路堤處治工程建設(shè)項(xiàng)目，用伺服電機(jī)控制式動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)(DYNTTS)對(duì)干濕循環(huán)效應(yīng)下石灰處治膨脹土的動(dòng)應(yīng)力動(dòng)應(yīng)變特性，動(dòng)彈模量、阻尼比的變化規(guī)律等動(dòng)力特征進(jìn)行研究。

1 膨脹土改性試驗(yàn)

石灰處治膨脹土的處治效果主要受配土方式、摻灰率、悶料時(shí)間、控制含水率等因素影響，參考前人研究[2-3]，結(jié)合本文依托的公路路堤處治項(xiàng)目，本文室內(nèi)試驗(yàn)所用的石灰處治膨脹土制樣指標(biāo)如表1所示，壓實(shí)度為干法重型擊實(shí)試驗(yàn)所確定的處治土最大干密度的95%；制樣含水量比最優(yōu)含水率大2%～3%，取為19%；摻灰比為6%。將重塑膨脹土和石灰處治膨脹土進(jìn)行一系列室內(nèi)物理力學(xué)試驗(yàn)，各項(xiàng)物理力學(xué)指標(biāo)如表2、表3所示。

表1 石灰處治膨脹土制樣指標(biāo)表

膨脹土經(jīng)石灰處治之后，表現(xiàn)出粉土的性質(zhì)，抗剪強(qiáng)度有著大幅度的提高，壓縮特性增強(qiáng)，脹縮性被抑制，土的物理力學(xué)特性明顯增強(qiáng)，改性效果非常明顯。

表2 基本物理性質(zhì)指標(biāo)表

表3 力學(xué)指標(biāo)表

2 干濕循環(huán)效應(yīng)下石灰土動(dòng)力響應(yīng)特征分析

2.1 土動(dòng)本構(gòu)模型—等效線性模型(Hardin-Drnevich模型)

對(duì)土的動(dòng)變形特性進(jìn)行研究，主要目的是獲得土體的動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，即動(dòng)本構(gòu)關(guān)系，動(dòng)彈性模量與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系以及阻尼比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系等。動(dòng)彈性模量與阻尼比是表現(xiàn)土體動(dòng)力特性的主要指標(biāo)，前者反映了土體抵抗動(dòng)荷載的能力，后者則代表土體振動(dòng)時(shí)能量衰減的大小。目前表現(xiàn)土體動(dòng)本構(gòu)關(guān)系的模型很多，通常采用的模型是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停浯眍惸Ｐ蜑镸asing類模型，它以經(jīng)驗(yàn)性的非線性骨架曲線和Masing準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，從多角度、以多種方法描述了土體的動(dòng)應(yīng)力動(dòng)應(yīng)變特性。Hardin[4]等人提出的Hardin-Drnevich模型就是典型的Masing類模型之一，該模型把土視為粘彈性體，將滯回特性用阻尼比與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系(λ～εd)來(lái)表達(dá)，將骨干曲線的特性用動(dòng)彈模量與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系(Ed～εd)來(lái)表達(dá)，不追求滯回曲線和骨干曲線的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式，采用等效動(dòng)彈模量Ed和等效阻尼比這兩個(gè)參數(shù)來(lái)表達(dá)土動(dòng)本構(gòu)關(guān)系的特征。

Hardin等人由試驗(yàn)得出土在周期循環(huán)荷載作用下的動(dòng)應(yīng)力動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線為雙曲線型：

(1)

式中，Edmax、σdmax分別為最大軸向動(dòng)彈模量和最大軸向動(dòng)應(yīng)力。

本文采用Hardin-Drnevich模型分析石灰處治膨脹土的動(dòng)應(yīng)力動(dòng)應(yīng)變關(guān)系。令A(yù)=1/Edmax、B=σdmax，代入式(1)中有：

(2)

即：

成也蕭何，“禍”也蕭何，奧巴馬曾因雄辯口才入主白宮，卻又因麥克風(fēng)陷入“失言”危機(jī)，而這并非是他的第一次教訓(xùn)。

(3)

式中，A、B為試驗(yàn)所獲得的參數(shù)。

在經(jīng)過(guò)試驗(yàn)后可獲得1/Ed～εd關(guān)系曲線，通過(guò)擬合計(jì)算可以確定Edmax。

在假定材料符合線彈性關(guān)系的前提下，Hardin等人還推導(dǎo)出阻尼比和動(dòng)彈模量的關(guān)系，可計(jì)算全應(yīng)變范圍內(nèi)的阻尼比，本文的λ～εd關(guān)系曲線根據(jù)該公式計(jì)算繪制：

(4)

式中，λmax可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式和試驗(yàn)確定兩種方式獲取，由于經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)土類的局限性，在本文中無(wú)法直接引用，故在本文的試驗(yàn)中，計(jì)算出全應(yīng)變范圍內(nèi)的阻尼比后，在εd>0.03%時(shí)，λ～εd曲線開(kāi)始趨于平緩，取趨于常數(shù)的λ值作為該狀態(tài)下的最大阻尼比λmax。

2.2 動(dòng)三軸試驗(yàn)方案簡(jiǎn)介

本次試驗(yàn)在GDS公司的伺服電機(jī)控制式動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)(DYNTTS)上進(jìn)行，該系統(tǒng)可通過(guò)模擬正弦波、方波、三角波等動(dòng)態(tài)波形，完成對(duì)試樣動(dòng)應(yīng)變、動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)彈模量及阻尼比等土體動(dòng)態(tài)指標(biāo)的測(cè)試。影響土體動(dòng)力性能的因素非常多[5]，本次試驗(yàn)主要考慮的因素有：圍壓、固結(jié)比、振動(dòng)頻率、干濕循環(huán)次數(shù)、動(dòng)應(yīng)力幅值以及振動(dòng)周期次數(shù)等。

動(dòng)應(yīng)力選擇以能顯示動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的形式為基本要求，幅值以不超過(guò)高速鐵路路基表層的動(dòng)應(yīng)力幅值為限，高速鐵路路基表層動(dòng)應(yīng)力不超過(guò)100 kPa[7]，采用等差逐級(jí)加載動(dòng)應(yīng)力的方式加載；一般來(lái)說(shuō)，三軸試驗(yàn)圍壓不應(yīng)小于土層上覆壓力，不應(yīng)大于土體實(shí)際承受的最大有效應(yīng)力，車輛荷載作用下路基工作區(qū)深度主要在0.8 m～2.0 m之間[6]，考慮到路基工作區(qū)深度較淺，本次試驗(yàn)的固結(jié)比以1.0為主；車輛荷載作用下對(duì)路基造成的振動(dòng)頻率較復(fù)雜，振動(dòng)頻率的構(gòu)成隨車輛工況變化而變化，根據(jù)實(shí)測(cè)基床動(dòng)應(yīng)力頻譜資料，對(duì)路基影響最大的是基頻[8]，根據(jù)徐毅在連鹽高速公路開(kāi)展的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[6]，其兩個(gè)測(cè)點(diǎn)在車輛荷載影響下的振動(dòng)頻率主要集中在3～30 Hz，受車速的影響較小，但小車引起的振動(dòng)頻率明顯高于大車，受限于試驗(yàn)儀器，本次試驗(yàn)主要采用的振動(dòng)頻率為5 Hz。

2.3 骨干曲線(動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線)變化規(guī)律

經(jīng)歷不同干濕循環(huán)次數(shù)和不同圍壓下的石灰處治膨脹土在循環(huán)荷載作用下的骨干曲線如圖1所示(振動(dòng)頻率為f=5 Hz，固結(jié)比Kc=1.0)。

(a)圍壓σ3c=50 kPa時(shí)的骨干曲線圖

(b)圍壓σ3c=100 kPa時(shí)的骨干曲線圖

(c)圍壓σ3c=150 kPa時(shí)的骨干曲線圖

(d)圍壓σ3c=200 kPa時(shí)的骨干曲線圖

根據(jù)圖1可知，同圍壓條件下，當(dāng)動(dòng)應(yīng)變一定時(shí)，干濕循環(huán)次數(shù)越多動(dòng)應(yīng)力越小，試樣強(qiáng)度越低；當(dāng)動(dòng)應(yīng)力一定時(shí)，干濕循環(huán)次數(shù)越多動(dòng)應(yīng)變?cè)酱?，說(shuō)明試樣的剛度越小。同圍壓下的試樣動(dòng)應(yīng)力水平有所降低，可以認(rèn)為隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，試樣抵抗動(dòng)載的能力逐漸衰減，第1次與第2次干濕循環(huán)后動(dòng)應(yīng)力水平衰減幅度較大，第3次干濕循環(huán)后動(dòng)應(yīng)力水平衰減幅度減緩，并逐漸趨于穩(wěn)定。

2.4 動(dòng)彈模量變化規(guī)律

經(jīng)歷不同干濕循環(huán)次數(shù)和不同圍壓下的石灰處治膨脹土在循環(huán)荷載作用下的Ed～εd關(guān)系曲線如圖2所示，1/Ed～εd關(guān)系曲線如圖3所示(振動(dòng)頻率為f=5 Hz，固結(jié)比Kc=1.0)。

(a)圍壓σ3c=50 kPa時(shí)的Ed～εd關(guān)系曲線圖

(b)圍壓σ3c=100 kPa時(shí)的Ed～εd關(guān)系曲線圖

(c)圍壓σ3c=150 kPa時(shí)的Ed～εd關(guān)系曲線圖

(d)圍壓σ3c=200 kPa時(shí)的Ed～εd關(guān)系曲線圖

(a)圍壓σ3c=50 kPa時(shí)的1/Ed～εd關(guān)系曲線圖

(b)圍壓σ3c=100 kPa時(shí)的1/Ed～εd關(guān)系曲線圖

(c)圍壓σ3c=150 kPa時(shí)的1/Ed～εd關(guān)系曲線圖

根據(jù)圖2、圖3可知，同圍壓條件，相同動(dòng)應(yīng)變下，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，試樣的動(dòng)彈模量越小，初始動(dòng)彈模量也越小；相同動(dòng)彈模量下，干濕循環(huán)次數(shù)越多，試樣的動(dòng)應(yīng)變?cè)叫。f(shuō)明試樣抵抗動(dòng)荷載的能力隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加而降低。從曲線變化規(guī)律來(lái)看，試樣的動(dòng)彈模量和初始動(dòng)彈模量隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加而不斷衰減，第1次與第2次干濕循環(huán)后動(dòng)彈模量衰減幅度較大，第3次干濕循環(huán)后動(dòng)彈模量衰減幅度減緩，并逐漸趨于穩(wěn)定。但因初始動(dòng)彈模量衰減較為明顯，當(dāng)次循環(huán)對(duì)應(yīng)的動(dòng)彈模量衰減幅度越來(lái)越小。

2.5 阻尼比變化規(guī)律

經(jīng)歷不同干濕循環(huán)次數(shù)和不同圍壓下的石灰處治膨脹土在循環(huán)荷載作用下的λ～εd關(guān)系曲線如圖4所示(振動(dòng)頻率為f=5 Hz，固結(jié)比Kc=1.0)。

(a)圍壓σ3c=50 kPa時(shí)的λ～εd關(guān)系曲線圖

(b)圍壓σ3c=100 kPa時(shí)的λ～εd關(guān)系曲線圖

(c)圍壓σ3c=150 kPa時(shí)的λ～εd關(guān)系曲線圖

(d)圍壓σ3c=200 kPa時(shí)的λ～εd關(guān)系曲線圖

根據(jù)圖4，在一定動(dòng)應(yīng)變下，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，試樣的阻尼比逐漸增大，表現(xiàn)試樣在振動(dòng)時(shí)應(yīng)力波傳輸損耗能量增大，對(duì)于動(dòng)荷載反應(yīng)的滯后性有所增強(qiáng)。這主要是由于反復(fù)的干濕循環(huán)導(dǎo)致的土體內(nèi)部裂隙發(fā)育，致使應(yīng)力波在傳輸過(guò)程中損耗加大。同時(shí)，相同圍壓條件下，干濕循環(huán)次數(shù)多的試樣起始段的斜率要略大于干濕循環(huán)次數(shù)少的試樣，在較小的應(yīng)變狀態(tài)下便達(dá)到了接近最大阻尼比的狀態(tài)。

2.6 不同干濕循環(huán)次數(shù)下的Edmax

根據(jù)圖3以及式2，1/Ed～εd關(guān)系曲線呈線性關(guān)系，用最小二乘法求得參數(shù)A、B，從而推算出Edmax，得出不同條件下干濕循環(huán)次數(shù)～Edmax關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 干濕循環(huán)次數(shù)和Edmax關(guān)系曲線圖

根據(jù)圖5可知，在0～5次干濕循環(huán)次數(shù)內(nèi)，最大動(dòng)彈模量Edmax隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加而減小，且在第1、第2次干濕循環(huán)后有較大衰幅，第3次后衰幅減小，最大動(dòng)彈模量Edmax趨于穩(wěn)定。

2.7 不同干濕循環(huán)次數(shù)下的λmax

根據(jù)試驗(yàn)確定的干濕循環(huán)次數(shù)～最大阻尼比λmax關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 干濕循環(huán)次數(shù)和λmax關(guān)系曲線圖

根據(jù)圖6可知，在0～5次干濕循環(huán)次數(shù)內(nèi)，最大阻尼比λmax隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加而增大，且在第1、第2次干濕循環(huán)后有較大衰幅，第3次后衰幅減小，最大阻尼比λmax趨于穩(wěn)定，但相對(duì)于圍壓、振動(dòng)頻率和固結(jié)比對(duì)最大阻尼比λmax的影響，干濕循環(huán)對(duì)試樣最大阻尼比λmax的影響不大。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)重塑膨脹土和石灰處治膨脹土的物理力學(xué)試驗(yàn)以及動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果分析，本文主要得出以下結(jié)論：

(1)膨脹土經(jīng)6%的摻石灰量處治后土體的各項(xiàng)物理力學(xué)指標(biāo)發(fā)生了較大變化，強(qiáng)度指標(biāo)大大增加，塑性指數(shù)降幅明顯，最大干密度降低，最優(yōu)含水率升高，壓縮特性增強(qiáng)，膨脹性基本被抑制，較好地改善了膨脹土的各項(xiàng)工程特性指標(biāo)。

(2)根據(jù)等效線性模型(Hardin-Drnevich模型)提出的等效阻尼比公式，計(jì)算得到全應(yīng)變范圍內(nèi)的阻尼比λ，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定最大阻尼比λmax；根據(jù)該模型提出的雙曲線型動(dòng)應(yīng)力動(dòng)應(yīng)變關(guān)系，擬合計(jì)算得到最大動(dòng)彈模量Edmax。

(3)通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)得到干濕循環(huán)效應(yīng)下石灰處治膨脹土動(dòng)力特征，獲得了0～5次干濕循環(huán)效應(yīng)下的骨干曲線(σ～εd曲線)，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，試樣動(dòng)應(yīng)力水平不斷衰減，其中第1、第2次干濕循環(huán)后動(dòng)應(yīng)力水平衰減幅度最大，第3次干濕循環(huán)后衰幅減小并逐漸趨于穩(wěn)定，相同干濕循環(huán)次數(shù)條件下，隨著圍壓增大，動(dòng)應(yīng)力水平衰減程度有所降低；隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，骨干曲線起始段的斜率有升高的趨勢(shì)，即試樣對(duì)動(dòng)應(yīng)力的敏感程度有所提升。骨干曲線出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)角，說(shuō)明試樣具有明顯的脆性性質(zhì)。

(4)獲得了0～5次干濕循環(huán)效應(yīng)下的動(dòng)彈模量與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線(Ed～εd曲線、1/Ed～εd曲線)，發(fā)現(xiàn)在干濕循環(huán)作用下，試樣最大動(dòng)彈模量不斷衰減，其中第1、第2次干濕循環(huán)后最大動(dòng)彈模量衰減幅度最大，第3次干濕循環(huán)后衰幅減小并逐漸趨于穩(wěn)定，相同干濕循環(huán)次數(shù)條件下，隨著圍壓增大，最大動(dòng)彈模量衰減程度有所降低。

(5)獲得了0～5次干濕循環(huán)效應(yīng)下的阻尼比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線(λ～εd曲線)，發(fā)現(xiàn)在干濕循環(huán)作用下，阻尼比隨干濕循環(huán)次數(shù)增加而不斷增大，其中第1、第2次干濕循環(huán)后阻尼比增幅較大，第3次干濕循環(huán)后增幅減小并趨于穩(wěn)定，但相對(duì)于σ3c、Kc、f等因素，干濕循環(huán)效應(yīng)對(duì)阻尼比的影響并不明顯。

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