劉 豪，宋朝省，朱才朝，陳易明，杜雪松

(重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

0 前言

鍛壓是金屬加工的主要方法，是航空航天、車輛等行業(yè)不可或缺的加工工藝。近年來，隨著我國高鐵、航空航天等行業(yè)迅猛發(fā)展，鍛壓機制件需求量日益增加。由于鍛壓工藝要求 、安裝條件限制等因素，在實際生產(chǎn)中，鍛壓機常出現(xiàn)偏心載荷等非標準工況，使鍛壓機部件可能出現(xiàn)強度破壞。

鍛壓機作為重型機械，其參數(shù)的設計計算及工作狀態(tài)的模擬仿真對其安全可靠性尤為重要，國內(nèi)外都對其強度分析、特性分析進行了一定的研究。劉躍峰等[1]采用六面體高階單元建立了巨型模鍛壓機三維有限元模型，得到了其前六階固有頻率，并且分析了突然卸載時機架的瞬態(tài)響應，得到了機架卸載時的變形和應力分布。張勇[2]等采用有限元法建立了鍛壓機模型，得到了鍛壓機左右偏載工況下整機應力分布。馬輝等[3]通過有限元仿真，確定了過盈裝配時，過盈量與預緊力的關系。Tan J[5,6]等提出了一種鍛壓液壓機柱體應力測試系統(tǒng)，對機架立柱進行應力測試。這些文獻與研究成果均是圍繞 “機架是承載偏心鍛造載荷的主要元件”理論將鍛造液壓機抗偏載性能僅定義于對機架的受力分析[7]。李志波等將拉桿螺栓作為危險零件，分析了拉桿和拉桿強度之間的關系，提出了設計的可靠理論依據(jù)[8]。

本文針對100 MN模鍛壓機的偏載工況，通過理論計算和有限元建模，確定鍛壓機未出現(xiàn)強度破壞和開縫失穩(wěn)的極限工況。

1 100 MN鍛壓機結(jié)構(gòu)及理論最大偏心距

100 MN鍛壓機結(jié)構(gòu)如圖1所示，上橫梁、下橫梁、立柱通過拉桿螺栓預緊力連接，液壓缸在液壓油的作用下，通過傳力部件推動活動橫梁實現(xiàn)鍛壓工作。由于安裝條件限制，鍛壓機主體與工作臺存在斜置角度γ。

鍛壓機采用雙球鉸結(jié)構(gòu)，使液壓缸在偏載工況下，受力得到一定改善。雙球鉸結(jié)構(gòu)在偏心載荷下的應力應變等還需要進行理論以及有限元分析，圖2為雙球鉸結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 100 MN鍛壓機結(jié)構(gòu)圖

圖2 雙球鉸結(jié)構(gòu)示意圖

鍛壓機工作缸采用球鉸作為空間轉(zhuǎn)動副，存在自鎖特性[9,10]，鍛壓機在偏心載荷工況下，活動橫梁將會處于自鎖狀態(tài)，而不會與立柱發(fā)生接觸。此時，偏心鍛造所形成的附加轉(zhuǎn)矩將通過工作缸作用于鍛壓機的機架上橫梁。當偏心量超過規(guī)定值之后，自鎖狀態(tài)將會被破壞，由于立柱與活動橫梁之間存在間隙，活動橫梁會發(fā)生轉(zhuǎn)動，影響鍛造質(zhì)量。針對上述問題，對球鉸自鎖特性進行理論分析，確定鍛壓機最大偏心量。

根據(jù)球鉸結(jié)構(gòu)對單個球鉸進行受力分析，受力如圖3所示。

圖3 球面任意點B的空間關系簡圖

設球面任意一點的壓應力q按余弦分布，即球面任意一點的壓力為

q=q0cosβ

(1)

式中，q0為球鉸面最高點的壓應力值；β為球鉸面任意一點的圓心角。

則球鉸上任意微面積上的正壓力為

(2)

由Z向力平衡可得

FG=dFNcosβ

(3)

由式(3)得

(4)

式中，α為球面的最大張角，(°)；Rq為球面半徑，mm。

由圖3可知，

(5)

式中，

(6)

由圖3所示，求解球面上任意一點的摩擦力對Y軸的摩擦力矩為

dMf=μdFNcosβ·l

=μq0Rql2cosβsinβdθdβ

(7)

式中，μ為球面靜摩擦系數(shù)。

球面繞Y軸的靜摩擦力矩為

Mf=dMf

(8)

列力矩平衡方程∑Y=0，得到

Mf-rFG=0

(9)

式中，r為球鉸摩擦圓半徑，mm。

100 MN鍛壓機采用球墨鑄鐵和45鋼作為球鉸副材料，由機械設計手冊查表得摩擦因數(shù)為0.2～0.3，取較大安全系數(shù)，因此采用0.2作為摩擦因數(shù)。

由此可得

(10)

當鍛壓機模具與工件接觸時，鍛壓機工作缸開始加載，球鉸摩擦阻力矩將隨著載荷的增加而增加。如果偏心載荷形成的轉(zhuǎn)矩大于球鉸阻力矩，球鉸轉(zhuǎn)動，活動橫梁將發(fā)生擺動。為了保證鍛造精度，在鍛造過程中，球鉸應處于自鎖狀態(tài)，才能滿足偏心鍛造的基本條件。

該型鍛壓機三個液壓缸型號相同，由同一油泵供油，因此液壓缸提供的壓力是相同的，記為F1G。鍛造偏心距小于球鉸自鎖偏心距時活動橫梁在XZ平面的受力情況如圖 4所示。

圖4 活動橫梁未擺動時XZ平面受力簡圖

取活動橫梁和上砧為整體，力矩平衡方程為

esinβFP+(L1-r)F1G=rF1G+(L1r)F1G

(11)

力平衡方程：

FP=3F1G

(12)

式中，e為壓機的鍛造偏心距，mm；γ為工作臺的斜置角度，°；F1G為液壓缸的推力；R為液壓缸的球鉸自鎖半徑；L1為液壓缸中心距。

則有鍛壓機自鎖載荷偏心距e為

(13)

2 基于有限元的鍛壓機承載能力分析

2.1 鍛壓機強度計算模型

根據(jù)鍛壓機的安裝情況，鍛壓機下半部接地，為提高計算效率，將鍛壓機下半部假設為剛體，只對鍛壓機上半部進行分析。

在ABAQUS中建立鍛壓機上半部分有限元模型，進行有限元分析，如圖5所示。

圖5 ABAQUS有限元模型

鍛壓機安裝時，需要進行螺栓預緊，共16個螺栓拉桿。在螺栓中切取一個截面，施加ABAQUS中的螺栓力(bolt load)。模型下部施加全約束。下橫梁底部模具與鍛件接觸面，施加偏心載荷，有限元模型邊界條件如圖6所示。載荷工況選取如表1所示。

圖6 有限元模型邊界條件

工況12345678載荷/MN100100908070605040

模型設置無摩擦接觸包含：立柱與上橫梁、螺母與墊片、連接體與上球面、下球面，其余均為綁定。

2.2 承載能力分析

由于100 MN為載荷極限工況、40 MN為接近理論載荷偏心量的極限，因此本文取工況1、工況2和工況8進行詳細結(jié)果對比。

橫梁與立柱之間的開縫判定是鍛壓機是否正常工作的一個重要指標，根據(jù)文獻[4]，取未開縫標準：上橫梁與立柱實際接觸面積與總面積比值在0.5以上。

如圖7所示，接觸面積與總面積比值均大于0.5，由于邊緣接觸，表面壓力最大點均在鍛壓機立柱外側(cè)。工況1表面壓力分布較為對稱，偏載之后，壓力分布也不再對稱，與載荷偏載方向相同。工況2表面壓力最大值為47.9 MPa。工況8表面壓力最大值增大到58.2 MPa。

圖7 立柱表面壓力對比

如圖8所示，工況1最大應力發(fā)生在螺栓拉桿處，最大應力為343.7 MPa，傳力部件應力分布較為均勻。工況2和工況8最大應力發(fā)生在傳力部件載荷偏心方向倒角處，最大應力分別為482.8 MPa、472 MPa。

圖8 整機應力云圖對比

如圖9所示，工況1連接體應力分布較為均勻，編號1、編號3外側(cè)應力較大，最大應力為209 MPa。工況2連接體在載荷偏心另一側(cè)應力幾乎為0，工況8連接體在載荷偏心另一側(cè)有較小應力，兩種工況最大應力均發(fā)生在連接體載荷偏心方向倒角處，最大應力分別為482.8 MPa和475 MPa，接近材料屈服點。

圖9 連接體應力云圖對比

如圖10所示，在工況1中，球面墊應力分布對稱，載荷集中在中間，最大應力為167 MPa。工況2中球面墊只有一半球面承受載荷，最大應力發(fā)生在球面墊側(cè)面，最大應力為255 MPa。工況8只有一半球面承受載荷，最大應力為345 MPa。

圖10 球面墊應力云圖

由仿真結(jié)果可知，各種偏載工況下，均是連接體最先接近材料屈服極限，由此可得各個載荷下的極限偏載量，如圖11所示。

圖11 不同載荷對應的極限偏載量

如圖12所示，在各個偏載工況下，鍛壓機連接體安全系數(shù)最先接近1，此時上橫梁、拉桿螺栓、球面墊、立柱等關鍵部件安全系數(shù)均大于1.4，未達到材料屈服極限。

圖12 不同工況下各部件安全系數(shù)

3 結(jié)論

本文以100 MN鍛壓機為研究對象，建立鍛壓機上半部有限元接觸分析模型，以確定鍛壓機各個偏心載荷工況下極限偏心距，得到主要結(jié)論如下：

(1) 當鍛壓工況未發(fā)生偏載時，螺栓拉桿是主要的承力部件，當鍛壓工況發(fā)生偏載時，液壓缸球鉸是承擔偏心載荷的主要承力部件；

(2) 在保證強度、鍛造精度的前提下，鍛壓機最大偏心量為330 mm，對應載荷為40 MN，當載荷工況為100 MN時，最大偏心量為160 mm；

(3) 各種偏載工況中，鍛壓機最容易發(fā)生強度破壞的部件均為液壓缸連接體，此時其他部件均未達到強度極限。

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