雷軍義，江連運(yùn),2，孟慶成

(1. 太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024；2. 山西省冶金設(shè)備設(shè)計(jì)理論及技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024)

雷軍義(1993-)，男，碩士研究生，主要是從事厚鋼板非對(duì)稱軋制理論。

0 前言

(特)厚規(guī)格金屬板的生產(chǎn)難題在于用戶對(duì)金屬板心部組織性能要求日趨嚴(yán)格，而生產(chǎn)過程卻受制于設(shè)備條件及工藝技術(shù)水平無法提供心部組織性能良好的(特)厚板產(chǎn)品。解決該問題的途徑在于軋制工藝上要確保金屬板中心區(qū)域能夠產(chǎn)生充分的變形量，從而獲得良好的心部組織及性能，進(jìn)而提高金屬板的綜合力學(xué)性能[1]。傳統(tǒng)軋制工藝所采用的增加金屬板壓下率的方法，受制于鑄錠生產(chǎn)能力以及軋機(jī)開口度的限制，壓下率有時(shí)達(dá)不到生產(chǎn)工藝所需，也就無法獲得心部組織性能良好的厚金屬板。

異步軋制已經(jīng)在薄帶生產(chǎn)中得到應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者從各個(gè)角度對(duì)薄帶的異步軋制過程進(jìn)行了研究。G.Y. Tzou和M.N. Huang[2-3]采用主應(yīng)力法建立了PV熱軋和冷軋最小厚度計(jì)算模型；H. Gao[4]采用主應(yīng)力法對(duì)異步軋制過程進(jìn)行分析獲得了變形區(qū)摩擦系數(shù)對(duì)剪切變形、軋制力和軋制力矩的影響規(guī)律；M. Kadkhodaei和S.H. Zhang[5-6]采用遺傳算法和主應(yīng)力法建立了異步軋制軋制力與軋制力矩計(jì)算模型。

蛇形軋制將異步軋制和金屬板矯直結(jié)合起來，是一種新型的軋制工藝。在軋制變形區(qū)由于上下工作輥速度不一致，在金屬板表面和工作輥之間形成一個(gè)“搓軋區(qū)”，使得摩擦系數(shù)大幅升高，從而在變形區(qū)產(chǎn)生較高的剪切應(yīng)力，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)異步軋制過程中金屬板厚度方向晶粒的細(xì)化情況進(jìn)行了研究。F.Q. Zuo[7]認(rèn)為異步軋制變形區(qū)產(chǎn)生的剪切變形能夠促進(jìn)純鋁板厚度方向晶粒的細(xì)化；W.J. Kim[8]對(duì)Mg-Al-Zn的異步軋制過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，經(jīng)單道次70%壓下率異步軋制后可獲得1.4 μm的細(xì)化晶粒；J.K. Lee和D.N. Lee[9]在鋁合金板織構(gòu)控制和晶粒細(xì)化方面進(jìn)行了深入研究，其研究結(jié)果表明，異步軋制能夠提高剪切織構(gòu)并細(xì)化板材內(nèi)部的晶粒；A. Wauthier[10]對(duì)IF鋼的軋制過程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，異步軋制可以實(shí)現(xiàn)大壓下量軋制以及晶粒細(xì)化；H. Hallberg[11]采用數(shù)值計(jì)算的方法獲得了平均晶粒尺寸的影響規(guī)律以及厚度方向晶粒尺寸分布規(guī)律；Y.B.Zuo[12]采用實(shí)驗(yàn)方法獲得了不同異速比時(shí)剪切變形和板形曲率的影響規(guī)律。

蛇形軋制作為一種新型的軋制工藝，率先在鋁合金生產(chǎn)中開展實(shí)驗(yàn)和理論研究，目前，已建立起蛇形軋制板形曲率、軋制力和軋制力矩等計(jì)算模型[13-14]，并采用數(shù)值計(jì)算方法獲得了蛇形軋制過程中板形和變形滲透性[15]的影響規(guī)律。但是，關(guān)于蛇形軋制基礎(chǔ)工藝?yán)碚撨€尚未展開深入研究，如蛇形軋制咬入角、咬入條件、壓下量、輥縫補(bǔ)償量等計(jì)算模型，本文將建立以上計(jì)算模型，進(jìn)一步豐富蛇形軋制理論。

1 蛇形軋制方法

蛇形軋制將異步軋制和金屬板矯直結(jié)合起來，利用異步軋制變形區(qū)所產(chǎn)生的“搓軋區(qū)”將軋制變形向金屬板中心滲透，在相同壓下率下達(dá)到提高心部變形的目的。由于上下工作輥線速度不一致使得快速輥一側(cè)的金屬延伸率大于慢速側(cè)，從而出現(xiàn)金屬板向慢速輥彎曲的現(xiàn)象。為了改善板形根據(jù)中厚板矯直原理，可將下工作輥沿軋制的反方向移動(dòng)，此時(shí)上工作輥可對(duì)向上彎曲的金屬板施加向下的反彎作用力，達(dá)到矯直金屬板的目的。

蛇形軋制是在異步軋制的基礎(chǔ)上移動(dòng)工作輥，由于中厚板軋機(jī)上輥系設(shè)有壓下系統(tǒng)和平衡系統(tǒng)，不利于實(shí)現(xiàn)工作輥的縱向移動(dòng)，而下輥系結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，因此，采用移動(dòng)下工作輥的方法實(shí)現(xiàn)蛇形軋制，下工作輥移動(dòng)距離為L(zhǎng)。蛇形軋制可通過兩種方式來實(shí)現(xiàn)：(1)上下工作輥直徑相同，轉(zhuǎn)速不同，稱之為同徑異速蛇形軋制，如圖1所示；(2)上下工作輥直徑不同，轉(zhuǎn)速相同，稱之為異徑同速蛇形軋制，如圖2所示。

圖1 同徑異速蛇形軋制原理圖

蛇形軋制變形區(qū)如圖3所示，圖中I為后滑區(qū)，II為搓軋區(qū)，III為前滑區(qū)，IV為反彎區(qū)，每個(gè)區(qū)域受力情況如圖2所示。以上4個(gè)變形區(qū)均為塑性變形區(qū)，其中，I區(qū)、II區(qū)和III區(qū)為金屬板厚度減薄區(qū)；IV區(qū)金屬板只和上工作輥接觸，金屬板不發(fā)生減薄，主要進(jìn)行金屬板反彎矯直過程。

圖2 異徑同速蛇形軋制原理圖

圖3 蛇形軋制變形區(qū)

2 壓下量計(jì)算

傳統(tǒng)的軋制過程中，金屬板在變形區(qū)連續(xù)進(jìn)行塑性變形，并且厚度逐漸減??；由圖3可以看出，與傳統(tǒng)軋制過程相比，蛇形軋制的變形區(qū)發(fā)生了改變，新增了不產(chǎn)生金屬板減薄的反彎作用區(qū)IV。因此，軋制變形區(qū)的改變需要對(duì)上下工作輥的壓下量以及輥縫的補(bǔ)償量進(jìn)行計(jì)算。

在上下工作輥壓下量計(jì)算時(shí)，做出兩點(diǎn)假設(shè)：

(1)軋制過程金屬板以塑性變形為主，彈性變形很小，忽略金屬板的彈性回復(fù)；

(2)工作輥的剛度比熱軋金屬板高很多，忽略工作輥的彈性變形。

2.1 同徑異速蛇形軋制

由圖3中可以看出，在輥縫相同時(shí)由于新增了反彎區(qū)(該區(qū)域沒有厚度減薄)，使得壓下量減小，因此，為了使蛇形軋制與常規(guī)軋制具有相同的壓下量，需要對(duì)輥縫進(jìn)行補(bǔ)償，本人根據(jù)蛇形軋制原理建立起同徑異速蛇形軋制輥縫補(bǔ)償量計(jì)算模型。

由圖1中可以看出，輥縫的補(bǔ)償量為x=0和x=L所對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)y之差。在xoy坐標(biāo)系內(nèi)可建立上工作輥的曲線方程，即

x2+(y-h1-R)2=R2

(1)

(2)

在上下工作輥直徑相同時(shí)，由于下工作輥的偏移使得上下工作輥的壓下量將不再一致，因此，需建立起上下工作輥壓下量計(jì)算模型，以進(jìn)行咬入角和單位壓力的計(jì)算。

(3)

Δh=H-h=Δh1+Δh2

(4)

聯(lián)立式(3)和(4)可得上下工作輥壓下量計(jì)算模型，如式(5)和(6)所示

(5)

(6)

由式(5)可得蛇形軋制下工作輥壓下量Δh2與同步軋制下工作輥壓下量Δh/2之差為

(7)

由式(4)和(6)可得蛇形軋制上工作輥壓下量與同步軋制上工作輥壓下量之差為

(8)

由式(7)和(8)可以看出，在相同壓下量下，蛇形軋制上工作輥壓下量大于下工作輥壓下量，上下工作輥壓下量之差與下工作輥偏移量L有關(guān)。

2.2 異徑同速蛇形軋制

蛇形軋制另一種實(shí)現(xiàn)方法是異徑同速蛇形軋制，與同徑異速蛇形軋制相似，異徑同速蛇形軋制變形區(qū)也新增了反彎區(qū)，此時(shí)，與同步軋制相比，輥縫變大，為了保證與同步軋制具備相同的壓下量，需對(duì)蛇形軋制輥縫進(jìn)行補(bǔ)償。

由圖2中可以看出，輥縫的補(bǔ)償量為x=0和x=L所對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)y之差。在xoy坐標(biāo)系內(nèi)可建立上工作輥的曲線方程式為

(9)

(10)

在上下工作輥直徑不同時(shí)，由于下工作輥的偏移使得上下工作輥的壓下量將不再一致，因此，需建立起上下工作輥壓下量計(jì)算模型，以進(jìn)行咬入角和單位壓力的計(jì)算。

(11)

(12)

聯(lián)立式(11)和(12)可得上下工作輥壓下量計(jì)算模型，如式(13)和(14)所示。

(13)

(14)

3 咬入角計(jì)算

蛇形軋制咬入角的計(jì)算是判斷軋件實(shí)現(xiàn)自然咬入的基礎(chǔ)，因此建立同徑異速蛇形軋制和異徑同速蛇形軋制咬入角計(jì)算模型。

3.1 同徑異速蛇形軋制

由圖1可以看出，上工作輥咬入角與軋輥直徑及壓下量之間存在以下關(guān)系，如

(15)

由圖1可以看出，下工作輥咬入角與軋輥直徑及壓下量之間存在以下關(guān)系式

(16)

將式(5)和(6)代入式(15)和(16)即可獲得同徑異速蛇形軋制上下工作輥的咬入角分別為

(17)

(18)

根據(jù)前期研究結(jié)果[1]，為了保證蛇形軋制板形良好，下工作輥的偏移量一般小于20 mm。以某4600中厚板軋機(jī)為例，工作輥直徑R=525.5 mm，金屬板原始厚度H=250 mm，第一道次壓下量Δh=32 mm，由此可得同步軋制時(shí)的咬入角為14.2°；當(dāng)下工作輥偏移量L=20 mm，由此可計(jì)算出同徑異速蛇形軋制上下工作輥的咬入角分別為15.2°和13.0°，因此，同徑異速蛇形軋制工藝未對(duì)咬入角產(chǎn)生較明顯的影響。

3.2 異徑同速蛇形軋制

由圖2可以看出，上工作輥咬入角與軋輥直徑及壓下量之間存在以下關(guān)系，如

(19)

由圖2可以看出，下工作輥咬入角與軋輥直徑及壓下量之間存在以下關(guān)系式。

(20)

將式(13)和(14)代入式(19)和(20)即可獲得異徑同速蛇形軋制上下工作輥的咬入角分別為

(21)

(22)

蛇形軋制異速比一般小于1.2，當(dāng)異速比為1.2時(shí)上下工作輥直徑分別為R1=438 mm，R2=525.5 mm，將其他軋制工藝參數(shù)代入式(13)和(14)可得到異徑同速蛇形軋制上下工作輥咬入角分別為15.9°和13.5°，由此可見，異徑同速蛇形軋制工藝未對(duì)咬入角產(chǎn)生較明顯的影響。

4 自然咬入條件判據(jù)

同徑異速蛇形軋制過程中軋件的受力情況如圖1所示，沿x方向上工作輥對(duì)金屬板的咬入力和咬入阻力分別為

Tx1=T1cosα1=fP1cosα1,Px1=P1sinα1

(23)

沿x方向下工作輥對(duì)金屬板的咬入力和咬入阻力分別為

Tx2=T2cosα2=fP2cosα2,Px2=P2sinα2

(24)

金屬板在y方向受力平衡可得Py1=Py2，即

Py1=P1cosα1=Py2=P2cosα2

(25)

為了實(shí)現(xiàn)金屬板的自然咬入，需使得咬入力大于咬入阻力，即需滿足式(26)。

Tx1+Tx2>Px1+Px2

(26)

將式(23)和(24)代入式(26)可得

fP1cosα1+fP2cosα2>P1sinα1+P2sinα2

(27)

將式(25)代入式(27)，整理可得同徑異速蛇形軋制實(shí)現(xiàn)自然咬入的判據(jù)，即

(28)

異徑同速蛇形軋制金屬板受力情況如圖2所示，此時(shí)金屬板的受力情況與同徑異速相同，因此，兩者具有相同的實(shí)現(xiàn)自然咬入的判據(jù)。

綜上可知，實(shí)現(xiàn)蛇形軋制自然咬入的條件：摩擦角大于上下工作輥咬入角的平均值。

5 結(jié)論

(2)建立了同徑異速和異徑同速蛇形軋制上下工作輥壓下量計(jì)算模型和咬入角計(jì)算模型，分析結(jié)果表明，蛇形軋制工藝參數(shù)未對(duì)咬入角產(chǎn)生明顯的影響。

(3)建立了同徑異速和異徑同速蛇形軋制過程中實(shí)現(xiàn)金屬板自然咬入的判據(jù)模型，即摩擦角大于上下工作輥咬入角的平均值。

[1] L.Y. Jiang, C.J. Zhao, G.Yuan, et al. Thicker steel plate shape- changing law and control method during the snake rolling process [J]. Metallurgical Research and Technology, 2016, 113(03): 1-11.

[2] G.Y. Tzou, M.N. Huang. Study on the minimum thickness for the asymmetrical PV cold rolling of sheet [J]. Journal of Materials Processing Technology, 2000, 105(03): 344-351.

[3] G.Y. Tzou, M.N. Huang. Study on minimum thickness for asymmetrical hot-and-cold PV rolling of sheet considering constant shear friction [J]. Journal of Materials Processing Technology, 2001, 119(01-03): 229-233.

[4] H. Gao, S.C. Ramalingam, G.C. Barber, et al. Analysis of asymmetrical cold rolling with varying coefficients of friction [J]. Journal of Materials Processing Technology, 2002, 124(01-02): 178-182.

[5] M. Kadkhodaei, M. Salimi, M. Poursina. Analysis of asymmetrical sheet rolling by a genetic algorithm [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2007, 49(05): 622-634.

[6] S.H. Zhang, D.W. Zhao, C.R. Gao, et al. Analysis of asymmetrical sheet rolling by slab method[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2012, 65(01): 168-176.

[7] F.Q. Zuo, J.H. Jiang, A.D. Shan, et al. Shear deformation and grain refinement in pure Al by asymmetric rolling [J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2008, 18(04): 774-777.

[8] W.J. Kim, J.B. Lee, W.Y. Kim, et al. Microstructure and mechanical properties of Mg-Al-Zn alloy sheets severely deformed by asymmetrical rolling [J]. Scripta Materialia, 2007, 56(04): 309-312.

[9] J. K .Lee, D. N. Lee. Int. Texture control and grain refinement of AA1050 Al alloy sheets by asymmetric rolling [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2008, 50(05): 869-887.

[10] A. Wauthier, H. Regle, J. Formigoni, et al. The effects of asymmetrical cold rolling on kinetics, grain size and texture in IF steels [J]. Materials Characterization, 2009, 60(02): 90-95.

[11] H. Hallberg. Influence of process parameters on grain refinement in AA1050 aluminum during cold rolling [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2013, 66(01): 260-272.

[12] Y.B. Zuo, X. Fu, J.Z. Cui, et al. Shear deformation and plate shape control of hot-rolled aluminum alloy thick plate prepared by asymmetric rolling process [J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2014, 24(07): 2220-2225.

[13] 付垚，謝水生，熊柏青，等. 鋁合金蛇形軋制軋板曲率解析模型研究[J]. 稀有金屬，2011, 35(06): 805-811.

[14] 付垚，謝水生，熊柏青，等. 主應(yīng)力法計(jì)算蛇形軋制的軋制力[J]. 塑性工程學(xué)報(bào)，2010, 85(17): 103-109.

[15] T. Zhang, Y.X. Wu, H. Gong, et al. Effects of rolling parameters of snake hot rolling on strain distribution of aluminum alloy 7075[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2014, 24(07): 2150-2156.